• 平面連桿機(jī)構(gòu)是由一些簡(jiǎn)稱“桿”的構(gòu)件用平面低副相互連接而成,，故又稱平面低副機(jī)構(gòu),。平面連桿機(jī)構(gòu)被廣泛地應(yīng)用，近年來,，隨著電子計(jì)算機(jī)應(yīng)用的普及,，設(shè)計(jì)方法的不斷改進(jìn)，平面連桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用范圍還在進(jìn)一步擴(kuò)大,。本章的教學(xué)將使讀者了解平面連桿機(jī)構(gòu)的基本形式及其演化,；對(duì)平面四桿機(jī)構(gòu)的一些基本知識(shí)(包括曲柄存在的條件、急回運(yùn)動(dòng)及行程速比系數(shù),、傳動(dòng)角及死點(diǎn),、運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性等)有明確的概念；能夠按已知連桿的3個(gè)位置,、兩連架桿的對(duì)應(yīng)位置關(guān)系和行程速比系數(shù)等要求設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu),。

• 平面四桿機(jī)構(gòu)的一些基本知識(shí)。
• 按已知連桿的3個(gè)位置,、兩連架桿的對(duì)應(yīng)位置關(guān)系和行程速比系數(shù)等要求設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu),。

• 我們知道，用3根木條釘成的木框是穩(wěn)定的,，即使把釘子換成轉(zhuǎn)動(dòng)副(鉸鏈)，三角形也不會(huì)運(yùn)動(dòng),。而用4根木條釘成的木框是不穩(wěn)固的,，如果把釘子換成鉸鏈，四邊形即可以運(yùn)動(dòng)了(如圖4-1所示),。依次類推,，五邊形等也都是可以運(yùn)動(dòng)的。因此我們說：三角形是不能運(yùn)動(dòng)的最基本圖形,，而四邊形是能運(yùn)動(dòng)的最基本圖形,。把四邊形各頂點(diǎn)裝上鉸鏈，把一邊作為機(jī)架,，即構(gòu)成平面四桿機(jī)構(gòu),。因此，四桿機(jī)構(gòu)是最基本的連桿機(jī)構(gòu),。復(fù)雜的多桿機(jī)構(gòu)(多邊形)也可由其組成,。通過本章的學(xué)習(xí),，讀者將了解這種最基本機(jī)構(gòu)的特性，認(rèn)識(shí)這類機(jī)構(gòu)千變?nèi)f化的應(yīng)用并掌握其設(shè)計(jì)方法,。

圖4-1 三角形的穩(wěn)定和四桿機(jī)構(gòu)

• 4.1 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本形式及應(yīng)用
• 4.2 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)特性
• 4.3 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的曲柄存在條件
• 4.4 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化
• 4.5 平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)
• 4.6 實(shí)驗(yàn)與實(shí)訓(xùn)
• 4.7 習(xí) 題

4.1.1 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

4.1.2 雙曲柄機(jī)構(gòu)

4.1.3 雙搖桿機(jī)構(gòu)

• 連桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)副為面接觸,，壓強(qiáng)較小，磨損較輕,，便于潤(rùn)滑，故可承受較大載荷,；低副幾何形狀簡(jiǎn)單,，加工方便；能實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)軌跡,，因此,，平面連桿機(jī)構(gòu)在各種機(jī)器及儀器中得到廣泛應(yīng)用。其缺點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)副的制造誤差會(huì)引起誤差累積較大,，致使慣性力較大,；不易實(shí)現(xiàn)精確的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，因此,，連桿機(jī)構(gòu)不適宜高速傳動(dòng),。
• 運(yùn)動(dòng)副均采用轉(zhuǎn)動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)稱為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，如圖4-1所示,。圖中固定不動(dòng)的構(gòu)件4稱為機(jī)架,；與機(jī)架相連的構(gòu)件1和構(gòu)件3稱為連架桿，其中,，作整周轉(zhuǎn)動(dòng)的連架桿稱為曲柄,，只能在某一角度范圍內(nèi)往復(fù)擺動(dòng)的連架桿稱為搖桿；不與機(jī)架直接相連的構(gòu)件2稱為連桿,，它作平面復(fù)合運(yùn)動(dòng),。
• 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)按兩連架桿的運(yùn)動(dòng)形式不同分為3種基本形式：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)、雙曲柄機(jī)構(gòu)和雙搖桿機(jī)構(gòu),。

• 在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中,，若兩個(gè)連架桿，一個(gè)為曲柄,，另一個(gè)為搖桿,，則該機(jī)構(gòu)稱為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。
• 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的用途很廣,。如圖4-2所示縫紉機(jī)的踏板機(jī)構(gòu),、如圖4-3所示雷達(dá)天線俯仰機(jī)構(gòu)及如圖4-4所示的攪拌器機(jī)構(gòu)等。

圖4-2 縫紉機(jī)的踏板機(jī)構(gòu)

圖4-3 雷達(dá)天線俯仰機(jī)構(gòu)

圖4-4 攪拌器機(jī)構(gòu)

• 在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中,，兩連架桿均為曲柄時(shí)稱為雙曲柄機(jī)構(gòu),。在雙曲柄機(jī)構(gòu)中,，用得最多的是平行雙曲柄機(jī)構(gòu)。如圖4-5(a)所示為正平行四邊形機(jī)構(gòu),，兩個(gè)連架桿AB和CD以相同的角速度沿同一方向轉(zhuǎn)動(dòng),，如圖4-6所示為高空作業(yè)車升降機(jī)構(gòu)。如圖4-5(b)所示為反平行四邊形機(jī)構(gòu),，即當(dāng)曲柄1等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),，另一曲柄3作反向變速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖4-7所示為汽車車門啟閉機(jī)構(gòu),。

 

圖4-5 平行四邊形機(jī)構(gòu)

(a) 正平行四邊形機(jī)構(gòu)      (b) 反平行四邊形機(jī)構(gòu)

圖4-6 高空作業(yè)車升降機(jī)構(gòu)

圖4-7 汽車車門啟閉機(jī)構(gòu)

• 兩連架桿都是搖桿的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)稱為雙搖桿機(jī)構(gòu),。如圖4-8所示的鶴式起重機(jī)就采用了這種機(jī)構(gòu)。在該機(jī)構(gòu)中,，構(gòu)件1和構(gòu)件3都是搖桿,，當(dāng)搖桿1擺動(dòng)時(shí)，連桿2上懸掛貨物的E點(diǎn)便在近似的水平直線上移動(dòng),，可避免由于貨物的升降引起能量消耗,。
• 在雙搖桿機(jī)構(gòu)中，若兩搖桿長(zhǎng)度相等則成為等腰梯形機(jī)構(gòu),，在汽車及拖拉機(jī)中,，常采用這種機(jī)構(gòu)操縱前輪的轉(zhuǎn)向，如圖4-9所示,，此機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)是兩搖桿的擺角不相等,。當(dāng)車輛轉(zhuǎn)向時(shí)，就有可能實(shí)現(xiàn)在任意位置都能使兩前輪軸線的交點(diǎn)O落在后輪軸線的延長(zhǎng)線上,，從而使車輛轉(zhuǎn)彎時(shí),，4個(gè)車輪都在地面上作純滾動(dòng)，避免輪胎因滑動(dòng)而引起磨損,。

圖4-8 鶴式起重機(jī)

圖4-9 汽車前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)

4.2.1 急回運(yùn)動(dòng)和行程速比系數(shù)

4.2.2 壓力角和傳動(dòng)角

4.2.3 死點(diǎn)位置

• 在如圖4-10所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中,，當(dāng)主動(dòng)曲柄1位于B1A而與連桿2成一直線時(shí)，從動(dòng)搖桿3位于右極限位置C1D,。當(dāng)曲柄1以等角速度?1逆時(shí)針轉(zhuǎn)過角?1而與連桿2重疊時(shí)，曲柄到達(dá)位置B2A,，而搖桿3則到達(dá)其左極限位置C2D,。當(dāng)曲柄繼續(xù)轉(zhuǎn)過角?2而回到位置B1A時(shí)，搖桿3則由左極限位置C2D擺回到右極限位置C1D,。從動(dòng)件的往復(fù)擺角均為ψ,。由圖4-10可以看出，曲柄相應(yīng)的兩個(gè)轉(zhuǎn)角?1和?2為
• 1=180? θ
• 2=180?-θ
• 式中θ為搖桿位于兩極限位置時(shí)曲柄兩位置所夾的銳角,，稱為極位夾角,。
• 由于?1＞?2,，因此曲柄以等角速度?1轉(zhuǎn)過這兩個(gè)角度時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間t1＞t2,，并且?1/?2=t1/t2,。而搖桿3的平均角速度為
• ?m1=ψ/t1， ?m2=ψ/t2
• 顯然,，?m1＜?m2,，即從動(dòng)搖桿往復(fù)擺動(dòng)的平均角速度不等，一慢一快,，這樣的運(yùn)動(dòng)稱為急回運(yùn)動(dòng),。在生產(chǎn)中，常利用這個(gè)性質(zhì)來縮短生產(chǎn)時(shí)間,，提高生產(chǎn)率,。從動(dòng)搖桿的急回運(yùn)動(dòng)程度可用行程速比系數(shù)K來描述，即

圖4-10 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的急回運(yùn)動(dòng)

• 在如圖4-11所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中,，若忽略各桿的質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦,，原動(dòng)件曲柄1通過連桿2作用在從動(dòng)搖桿3上的力F沿BC方向。從動(dòng)件所受壓力F與受力點(diǎn)速度vc之間所夾的銳角?稱為壓力角,，它是反映機(jī)構(gòu)傳力性能好壞的重要標(biāo)志,。在實(shí)際應(yīng)用中，為度量方便,，常以壓力角?的余角??(即連桿和從動(dòng)搖桿之間所夾的銳角)來判斷連桿機(jī)構(gòu)的傳力性能,，??角稱為傳動(dòng)角。因??=90?-?,，故???越小,，??越大，機(jī)構(gòu)的傳力性能越好,。當(dāng)機(jī)構(gòu)處于連桿與從動(dòng)搖桿垂直狀態(tài)時(shí),，即??=90?，對(duì)傳動(dòng)最有利,。
• 在機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中,，傳動(dòng)角??(或壓力角?)是變化的，為了保證機(jī)構(gòu)能正常工作,，常取最小傳動(dòng)角?min大于或等于許用傳動(dòng)角[??],，[??]的選取與傳遞功率、運(yùn)轉(zhuǎn)速度,、制造精度和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦等因素有關(guān),。對(duì)于一般傳動(dòng)[??]=40?；高速和大功率傳動(dòng)[??]=50?。曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角?min出現(xiàn)在圖中的曲柄與機(jī)架共線的位置即AB?或AB??處,。

圖4-11 四桿機(jī)構(gòu)的壓力角和傳動(dòng)角

• 在如圖4-12所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中,，當(dāng)以搖桿3作為原動(dòng)件，而曲柄1為從動(dòng)件,，在搖桿處于極限位置C1D和C2D時(shí),，連桿與曲柄兩次共線。若忽略各桿的質(zhì)量,，則這時(shí)連桿傳給曲柄的力,，將通過鉸鏈中心A，此力對(duì)A點(diǎn)不產(chǎn)生力矩,，因此,，不能使曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)。機(jī)構(gòu)的該位置稱為死點(diǎn)位置,。
• 當(dāng)機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置時(shí),，具有以下兩個(gè)特點(diǎn)。
• (1) 當(dāng)傳動(dòng)角? = 0,，機(jī)構(gòu)發(fā)生自鎖,，從動(dòng)件會(huì)出現(xiàn)卡死現(xiàn)象。
• (2) 如果受到某些突然外力的影響,，從動(dòng)件會(huì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)方向不確定現(xiàn)象,。
• 如圖4-2所示縫紉機(jī)的踏板機(jī)構(gòu)是以搖桿為原動(dòng)件，使用者會(huì)感到有時(shí)出現(xiàn)踏不動(dòng)或倒車現(xiàn)象,，這是由于機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置引起的,，可借助飛輪的慣性作用，使曲柄越過死點(diǎn)位置繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng),。
• 在生產(chǎn)中,，也可利用機(jī)構(gòu)在死點(diǎn)位置的自鎖特性，使機(jī)構(gòu)具有安全保險(xiǎn)作用,。如圖4-13所示的飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu),，輪子著陸后，構(gòu)件BC和CD成一直線,，傳給構(gòu)件CD的力通過鉸鏈中心D點(diǎn),，不論該力有多大，均不會(huì)使起落架折回,。同理,，圖4-14的鉆床夾具，當(dāng)工件夾緊后,，不論反力T有多大,，都不會(huì)使構(gòu)件CD轉(zhuǎn)動(dòng)而將工件松脫。

圖4-12 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)

圖4-13 飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu)

圖4-14 夾具的夾緊機(jī)構(gòu)

圖4-15 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的曲柄存在條件

• 由此得到鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中存在惟一曲柄的條件為：
• (1) 曲柄為最短桿,。
• (2) 最短桿與最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度之和小于或等于其余兩桿長(zhǎng)度之和,。
• 上述條件(2)稱為桿長(zhǎng)條件，是鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中存在曲柄的必要條件,，當(dāng)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中各桿長(zhǎng)度滿足桿長(zhǎng)條件時(shí),，根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理可知，取不同桿為機(jī)架,，即可得到不同形式的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu),。如：
• (1) 若取最短桿為機(jī)架，該機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu),。
• (2) 若取最短桿的任一相鄰桿為機(jī)架,，該機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。
• (3) 若取最短桿的相對(duì)桿為機(jī)架,，該機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu),。
• 當(dāng)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中各桿長(zhǎng)度不滿足桿長(zhǎng)條件時(shí)，無論取哪一桿為機(jī)架(如圖4-16所示),，該機(jī)構(gòu)均為雙搖桿機(jī)構(gòu),，例如圖4-9所示汽車前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)。

圖4-16 取不同的構(gòu)件為機(jī)架

4.4.1 含有一個(gè)移動(dòng)副的平面四桿機(jī)構(gòu)

4.4.2 含有兩個(gè)移動(dòng)副的平面四桿機(jī)構(gòu)

4.4.3 含有偏心輪的平面四桿機(jī)構(gòu)

• 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)是平面四桿機(jī)構(gòu)的最基本型式,，在工程實(shí)踐中還廣泛應(yīng)用著其他型式的四桿機(jī)構(gòu),，它們可以看作是由鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)演化派生而來。

• 1. 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)
• 在如圖4-17(a)所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中,，轉(zhuǎn)動(dòng)副C的運(yùn)動(dòng)軌跡是以D點(diǎn)為圓心,，以搖桿3的長(zhǎng)度lCD為半徑的圓弧。若將搖桿3做成滑塊的形式,，并將其與機(jī)架的聯(lián)結(jié)做成移動(dòng)副,，如圖4-17(b)所示，這樣,，曲柄搖桿機(jī)構(gòu)演化成曲線導(dǎo)路的曲柄滑塊機(jī)構(gòu),，顯然，其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)并未改變,。
• 若將搖桿3的長(zhǎng)度lCD增大,，則C點(diǎn)的軌跡將趨于平直。當(dāng)lCD增至無窮大時(shí),，滑塊3的曲線導(dǎo)路的曲率中心D將位于無窮遠(yuǎn)處,，滑塊3的導(dǎo)路將變成直線導(dǎo)路，曲柄搖桿機(jī)構(gòu)演化成常用的曲柄滑塊機(jī)構(gòu),。這類機(jī)構(gòu)在內(nèi)燃機(jī),、沖床、空氣壓縮機(jī)及往復(fù)式水泵等機(jī)械中得到廣泛應(yīng)用。
• 如圖4-17(c)所示中,，導(dǎo)路中心不通過曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)中心A,，圖中e為偏距，稱為偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu),，而導(dǎo)路中心通過曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)中心A時(shí),，偏距e=0，稱為對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)(如圖4-18所示),。當(dāng)曲柄勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),，偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)急回運(yùn)動(dòng)。
• 如前所述,，對(duì)存在曲柄的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu),，選取不同的構(gòu)件為機(jī)架，可得到不同形式的機(jī)構(gòu),，如圖4-16所示,。同理，對(duì)于曲柄滑塊機(jī)構(gòu),，當(dāng)選取不同構(gòu)件作為機(jī)架時(shí),，同樣也可得到不同形式的機(jī)構(gòu)。

• 2. 導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)
• 如圖4-18(a)所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu),，若改取桿1為固定構(gòu)件,，即得圖4-18(b)所示導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。桿4稱為導(dǎo)桿,，滑塊3相對(duì)導(dǎo)桿滑動(dòng)并一起繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),，通常取桿2為原動(dòng)件。如圖4-18(b)所示中,，桿2的長(zhǎng)度l2大于桿1的長(zhǎng)度l1,，兩連架桿2和4均可相對(duì)于機(jī)架1整周回轉(zhuǎn)，稱為曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu),，或轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu),；當(dāng)l2＜l1時(shí)，導(dǎo)桿4只能往復(fù)擺動(dòng),，稱為曲柄擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu),，或擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)(如圖4-19所示)。導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)常用于牛頭刨床,、插床和回轉(zhuǎn)式油泵之中,。

圖4-18 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的演化

(a)    (b)    (c)    (d)

圖4-19 擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)

• 3. 搖塊機(jī)構(gòu)和定塊機(jī)構(gòu)
• 在圖4-18(a)所示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，若取桿2為固定構(gòu)件,，即可得圖4-18(c)所示擺動(dòng)滑塊機(jī)構(gòu),，或稱搖塊機(jī)構(gòu),。這種機(jī)構(gòu)廣泛應(yīng)用于擺缸式內(nèi)燃機(jī)和液壓驅(qū)動(dòng)裝置中。如圖4-20所示的前舉升自卸汽車,，它的翻轉(zhuǎn)卸料機(jī)構(gòu)就是這種擺動(dòng)滑塊機(jī)構(gòu),，當(dāng)油缸中的壓力油推動(dòng)活塞桿運(yùn)動(dòng)時(shí)，車廂便繞回轉(zhuǎn)副中心傾斜,，實(shí)現(xiàn)物料自動(dòng)卸下。
• 在如圖4-18(a)所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中,，若取桿3為固定構(gòu)件,，即可得圖4-18(d)所示移動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，或稱定塊機(jī)構(gòu),。如圖4-21所示的液壓千斤頂就使用了這種機(jī)構(gòu),，定塊機(jī)構(gòu)常用于抽水唧筒和抽油泵中。

圖4-20 前舉升自卸汽車

圖4-21 液壓千斤頂

• 以上討論的僅是鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)化為移動(dòng)副后,，再經(jīng)過其他途徑演化而成的幾種派生機(jī)構(gòu),。如果以兩個(gè)移動(dòng)副替換鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中的兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，當(dāng)取不同的構(gòu)件為機(jī)架時(shí),，可以得到4種不同形式的含有兩個(gè)移動(dòng)副的平面四桿機(jī)構(gòu),，如表4-1所示。

• 在圖4-22(a)所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中,，當(dāng)主動(dòng)曲柄AB很短時(shí),，由于結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，裝配,、制造工藝等方面的要求,，需將轉(zhuǎn)動(dòng)副B擴(kuò)大，使轉(zhuǎn)動(dòng)副B包含轉(zhuǎn)動(dòng)副A,，此時(shí),，曲柄就演化成回轉(zhuǎn)軸線在A點(diǎn)的偏心輪，圖4-22(c)所示中轉(zhuǎn)動(dòng)中心A與幾何中心B間的距離e稱為偏心距,，它等于曲柄的長(zhǎng)度,。
• 通過擴(kuò)大轉(zhuǎn)動(dòng)副得到的偏心輪機(jī)構(gòu)，其相對(duì)運(yùn)動(dòng)不變,，圖4-22(c)所示的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖仍然為圖4-22(a)所示,。同理，可將圖4-22(b)所示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中的轉(zhuǎn)動(dòng)副B擴(kuò)大,，得到如圖4-22(d)所示的偏心輪機(jī)構(gòu),。
• 把曲柄做成偏心輪，增大了軸頸的尺寸,，提高偏心軸的強(qiáng)度和剛度,，而且當(dāng)軸頸位于軸的中部時(shí),，便于安裝整體式連桿，使結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化,。偏心輪機(jī)構(gòu)廣泛應(yīng)用于曲柄銷軸受較大沖擊載荷或曲柄長(zhǎng)度較短的機(jī)械中,，如破碎機(jī)(如圖2-15所示)、沖床,、剪床及內(nèi)燃機(jī)等,。
• 對(duì)于平面四桿機(jī)構(gòu)的演化形式，可以利用前面所介紹的知識(shí),，對(duì)上述機(jī)構(gòu)就曲柄存在條件,，急回運(yùn)動(dòng)特性，壓力角,、傳動(dòng)角和死點(diǎn)位置等進(jìn)行分析,。

4.5.1 圖解法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

4.5.2 實(shí)驗(yàn)法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

4.5.3 用解析法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

• 連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問題是根據(jù)給定的運(yùn)動(dòng)要求選定機(jī)構(gòu)的形式，并確定其各構(gòu)件的尺度參數(shù),。為了使機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理,、可靠，通常還需要滿足結(jié)構(gòu)條件(如是否存在曲柄,、合適的桿長(zhǎng)比,、合理的運(yùn)動(dòng)副結(jié)構(gòu)等)、動(dòng)力條件(如最小傳動(dòng)角)和運(yùn)動(dòng)連續(xù)條件等,。
• 在工程實(shí)踐中,，由于機(jī)械的用途和性能要求的不同，對(duì)連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的要求是多種多樣的,，但這些設(shè)計(jì)要求,，一般可歸納為以下3類問題。
• (1)滿足預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律要求,。即要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角能夠滿足預(yù)定的對(duì)應(yīng)關(guān)系,，或者要求在原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律一定的條件下，從動(dòng)件能夠準(zhǔn)確地或近似的滿足預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律要求,。
• (2)滿足預(yù)定的連桿位置要求,。即要求連桿能依次占據(jù)一系列的預(yù)定位置。因這類問題要求機(jī)構(gòu)能引導(dǎo)連桿按一定方位通過預(yù)定位置,，故又稱剛體導(dǎo)引問題,。
• (3)滿足預(yù)定的軌跡要求。即要求在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過程中,，連桿上某點(diǎn)能實(shí)現(xiàn)預(yù)定的軌跡,。例如圖4-8所示的鶴式起重機(jī)機(jī)構(gòu)，為避免被吊運(yùn)貨物作不必要的上下起伏,，連桿上吊鉤滑輪中心E點(diǎn)應(yīng)沿水平直線移動(dòng),，就屬于這類問題,。
• 平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法有解析法、圖解法和實(shí)驗(yàn)法,。

• 用圖解法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu),，是四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的一種基本方法，對(duì)于設(shè)計(jì)要求比較簡(jiǎn)單,、設(shè)計(jì)精度要求一般的情況,，更顯得簡(jiǎn)便易行。下面介紹兩種不同的設(shè)計(jì)要求下的設(shè)計(jì)方法,。

圖4-23 按K值設(shè)計(jì)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

• (5)作△C1PC2的外接圓,，在圓上任選一點(diǎn)A，并分別與C1,、C2相連，則?C1AC2=?C1PC2=?(同一圓弧的圓周角相等),，A點(diǎn)即為曲柄與機(jī)架組成的固定鉸鏈中心,。
• (6)以A為圓心，以C2A為半徑作圓弧,，交C1A于E,，以A為圓心，以為半徑作圓,，交C1A和C2A的延長(zhǎng)線于B1和B2,，B1和B2為搖桿在兩極限位置時(shí)曲柄和連桿共線時(shí)的鉸鏈B的位置。
• 從而,，該曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的曲柄長(zhǎng)l1=AB1=AB2,，連桿長(zhǎng)l2=B1C1=B2C2，及l(fā)4=AD,。
• 由于A點(diǎn)是△C1PC2的外接圓上任選的一點(diǎn),，所以，若僅按行程速比系數(shù)K 設(shè)計(jì),，可得無窮多解,。但曲柄的轉(zhuǎn)動(dòng)中心A不能選在FG弧段上，否則,，機(jī)構(gòu)將不滿足運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性要求,，即此時(shí)機(jī)構(gòu)的兩個(gè)極限位置C1D和C2D將位于兩個(gè)不連通的可行域內(nèi)。A點(diǎn)位置不同,，機(jī)構(gòu)傳動(dòng)角的大小也不同,。若曲柄的轉(zhuǎn)動(dòng)中心A選在C1G和C2F兩弧段上，當(dāng)A向G(F)靠近時(shí),，機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角將隨之減小,。為了獲得良好的傳動(dòng)質(zhì)量,，可按照最小傳動(dòng)角或其他輔助條件(如給定機(jī)架尺寸)確定A點(diǎn)的位置。
• 圖4-24給出了已知滑塊行程H,、偏心距e和行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的示例,，設(shè)計(jì)的實(shí)質(zhì)是確定鉸鏈中心A點(diǎn)的位置，并定出曲柄和連桿的長(zhǎng)度尺寸l1和l2,。具體設(shè)計(jì)時(shí),，可根據(jù)滑塊行程H確定滑塊的極限位置C1和C2，類似搖桿的兩個(gè)極限位置,，設(shè)計(jì)步驟參照上述曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)即可,。
• 對(duì)于導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，一般已知擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的機(jī)架長(zhǎng)度l4和行程速比系數(shù)K,。設(shè)計(jì)的實(shí)質(zhì)是確定曲柄的長(zhǎng)度尺寸l1,。具體設(shè)計(jì)時(shí)，先按行程速比系數(shù)K
• 求出極位夾角?,，由于導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的極位夾角與導(dǎo)桿的擺角相等,，故在圖紙上任選一點(diǎn)C作為導(dǎo)桿的轉(zhuǎn)動(dòng)中心，作出導(dǎo)桿的擺角φ,，再作其角平分線,，在其角平分線上取CA= l4，即得曲柄的轉(zhuǎn)動(dòng)中心A,。過點(diǎn)A作導(dǎo)桿任一極限位置的垂線AB1(或AB2),，該線段長(zhǎng)即為曲柄的長(zhǎng)度l1(如圖4-25所示)。

圖4-24 按K值設(shè)計(jì)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

圖4-25 按K值設(shè)計(jì)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)

• 2. 按給定的連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)
• 圖4-26(a)所示為一加熱爐門啟閉機(jī)構(gòu),，加熱時(shí)爐門位于E1位置,，爐口關(guān)閉；取料時(shí),，爐門位于E2位置,，如圖中虛線位置所示。在這個(gè)實(shí)際問題中,，可以把爐門固連在一個(gè)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的連桿上,，于是問題可以描述為：已知連桿的兩個(gè)鉸鏈點(diǎn)B、C,，連桿BC的長(zhǎng)度LBC及其兩個(gè)位置B1C1和B2C2,，要求確定連架桿與機(jī)架組成的固定鉸鏈中心A和D的位置，并求出其余三桿的長(zhǎng)度LAB,、LCD和LAD,。

圖4-27 按給定連桿三位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

• 由于連桿機(jī)構(gòu)不易實(shí)現(xiàn)精確的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，因此，對(duì)于運(yùn)動(dòng)要求比較復(fù)雜的四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì),，特別是對(duì)于按照給定軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)的問題,，用實(shí)驗(yàn)法設(shè)計(jì)有時(shí)顯得更為簡(jiǎn)便易行。下面介紹一種圖譜法,。
• 四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí),，其連桿作平面運(yùn)動(dòng)，連桿平面上任一點(diǎn)的軌跡通常為封閉曲線,。這些曲線稱為連桿曲線,，而平面連桿曲線是高階曲線，所以設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)使其連桿上某點(diǎn)實(shí)現(xiàn)給定的任意軌跡,，是十分復(fù)雜的,。它隨著連桿上點(diǎn)的位置和各構(gòu)件的相對(duì)尺寸不同，它們的形狀各異,。為了便于設(shè)計(jì),，工程上常常利用事先編就的圖譜，即從圖譜中的某一曲線直接查出該四桿機(jī)構(gòu)各桿的尺寸,。這種實(shí)驗(yàn)方法稱為圖譜法,。
• 如圖4-28所示為一描述連桿曲線的儀器模型。設(shè)原動(dòng)件AB的長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度,，而其余各構(gòu)件相對(duì)于構(gòu)件AB的相對(duì)長(zhǎng)度則可以調(diào)節(jié),。在連桿上固定一塊多孔薄板,，板上鉆有一定數(shù)量的小孔,，代表連桿平面上不同點(diǎn)的位置。當(dāng)機(jī)構(gòu)曲柄AB轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),，板上的每個(gè)孔的運(yùn)動(dòng)軌跡就是一條連桿曲線,，將連桿平面上各個(gè)點(diǎn)的連桿曲線記錄下來(例如使用感光顯影技術(shù))，便得到一組連桿曲線,。依次改變BC,、CD、AD相對(duì)AB的長(zhǎng)度,，就可得出許多組連桿曲線,。將它們順序整理編排成冊(cè)，即成連桿曲線圖譜,。如圖4-29所示為“四連桿機(jī)構(gòu)分析圖譜”中的一張,。每一連桿曲線由72根長(zhǎng)度不等的短線構(gòu)成，每一短線表示原動(dòng)曲柄轉(zhuǎn)過5?時(shí)連桿上該點(diǎn)的位移,。

圖4-28 連桿曲線的繪制

• 根據(jù)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí),，可從圖譜中查出形狀與要求實(shí)現(xiàn)的軌跡相似的連桿曲線；然后,，按照?qǐng)D上的文字說明,，得出所求四桿機(jī)構(gòu)各桿長(zhǎng)度的比值,；再用縮放儀求出圖譜中的連桿曲線和所要求的軌跡之間相差的倍數(shù)，并由此確定所求四桿機(jī)構(gòu)各桿的長(zhǎng)度,；最后,，根據(jù)連桿曲線上的小圓圈與鉸鏈B、C的相對(duì)位置,，即可確定描繪軌跡之點(diǎn)在連桿上的位置,。

圖4-29 四連桿機(jī)構(gòu)分析圖譜中的連桿曲線

• 解析法是以機(jī)構(gòu)參數(shù)來表達(dá)各構(gòu)件間的函數(shù)關(guān)系，以便按給定條件求解未知數(shù),。用解析法作平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是建立機(jī)構(gòu)位置矢量封閉方程式,。常用的解析法有矢量法、復(fù)數(shù)矢量法及矩陣法等,。解析法求解精度高,，能解決較復(fù)雜的問題。
• 在用解析法設(shè)計(jì)連桿機(jī)構(gòu)時(shí),，涉及到大量的數(shù)值運(yùn)算,，這種繁瑣的計(jì)算工作可由計(jì)算機(jī)來完成。計(jì)算機(jī)輔助連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本過程為：由設(shè)計(jì)者制定設(shè)計(jì)任務(wù),，選定連桿機(jī)構(gòu)類型,，建立設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，選擇算法并編制程序,；由計(jì)算機(jī)完成數(shù)值計(jì)算,、結(jié)果輸出(數(shù)據(jù)與圖形)和結(jié)果分析。
• 目前已有連桿機(jī)構(gòu)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)商業(yè)化軟件,，可以直接使用,。

• 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?
• 了解平面連桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用。
• 鞏固平面機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的知識(shí),。
• 培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和機(jī)構(gòu)創(chuàng)新設(shè)計(jì)能力,。
• 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容
• 實(shí)訓(xùn)1 本章的案例中提出，四根木條可以構(gòu)成鉸鏈四桿機(jī)構(gòu),，現(xiàn)取出四根木條(10cm,、15cm、20cm,、24cm),，順序用大頭針連接，組成平面連桿機(jī)構(gòu),。
• 實(shí)訓(xùn)要求
• (1) 測(cè)量四根桿件的長(zhǎng)度并做記錄,，計(jì)算最短桿與最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度之和與其余兩桿長(zhǎng)度之和的關(guān)系。
• (2) 分別以四根桿件為機(jī)架，演示觀察兩個(gè)連架桿的運(yùn)動(dòng)情況,，記錄下每次變換機(jī)架后,，所得到的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的類型,。
• (3) 當(dāng)機(jī)構(gòu)類型為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)時(shí)，演示觀察機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角的變化。
• (4) 當(dāng)機(jī)構(gòu)類型為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)時(shí),，演示觀察并確定機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置,。
• 實(shí)訓(xùn)2 高位中懸窗啟閉機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)(如圖4-30所示),。
• 窗扇外形尺寸為600mm?400mm(如圖4-30(a)所示),，可按比例縮小或放大，設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu),，實(shí)現(xiàn)其啟閉,。

• (1) 窗扇可自窗框平面開啟大于60?。
• (2) 操縱窗扇啟閉的平面連桿機(jī)構(gòu)應(yīng)能支持窗扇的重量,，有一個(gè)原動(dòng)件,。
• (3) 連桿機(jī)構(gòu)必須具有良好的傳動(dòng)性能(即較大的傳動(dòng)角)。
• (4) 窗扇在關(guān)閉位置時(shí),，連桿機(jī)構(gòu)的所有部分不能延伸至窗檻外側(cè),，延伸至室內(nèi)的部分亦應(yīng)盡可能小。

• (1) 確定機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方案,，繪制機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖,。
• (2) 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)，確定各構(gòu)件運(yùn)動(dòng)尺寸,。
• (3) 利用模型(或?qū)嵱?xùn)1中的木條)搭接出實(shí)物機(jī)構(gòu),，并進(jìn)行運(yùn)動(dòng)效果的評(píng)價(jià)。

• 通過本章的實(shí)驗(yàn)和實(shí)訓(xùn),，讀者應(yīng)該能了解鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)及其演化,；對(duì)平面四桿機(jī)構(gòu)的一些基本知識(shí)(包括曲柄存在的條件,、急回運(yùn)動(dòng)及行程速比系數(shù),、傳動(dòng)角及死點(diǎn))有明確的概念；能按已知連桿位置,、行程速比系數(shù)等要求設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu),。

• 填空題
• (1) 在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，運(yùn)動(dòng)副全部是________副,。
• (2)在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中,，與機(jī)架相連的桿稱為________，其中作整周轉(zhuǎn)動(dòng)的桿稱為________,，作往復(fù)擺動(dòng)的桿稱為________,，而不與機(jī)架相連的桿稱為________。
• (3) 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的桿長(zhǎng)為a=60mm，b=200mm,，c=100mm,，d=90mm。若以桿c為機(jī)架,，則此四桿機(jī)構(gòu)為________________,。
• (4) 機(jī)構(gòu)的壓力角越________對(duì)傳動(dòng)越有利。機(jī)構(gòu)處在死點(diǎn)時(shí),，其壓力角等于________,。
• (5) 對(duì)于原動(dòng)件作勻速定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)件相對(duì)機(jī)架作往復(fù)運(yùn)動(dòng)的連桿機(jī)構(gòu),，是否有急回特性,，取決于機(jī)構(gòu)的________是否大于零。
• (6) 平面連桿機(jī)構(gòu)的行程速比系數(shù)Ｋ=1.25是指工作與返回時(shí)間之比為________,。
• 選擇題
• (1) 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)存在曲柄的必要條件是最短桿與最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度之和( )其他兩桿之和,。
• A.小于等于 B.大于等于 C.大于
• (2) 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)存在曲柄的必要條件是最短桿與最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度之和小于或等于其他兩桿之和，而充分條件是取( )為機(jī)架,。
• A. 最短桿或最短桿相鄰邊 B. 最長(zhǎng)桿 C. 最短桿的對(duì)邊
• (3) 一曲柄搖桿機(jī)構(gòu),，若曲柄與連桿處于共線位置。則當(dāng)( )為原動(dòng)件時(shí),，稱為 機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置,。
• A. 曲柄 B. 連桿 C. 搖桿
• (4) 當(dāng)極位夾角θ( )時(shí)，機(jī)構(gòu)就具有急回特性,。
• A. <0 B. >0 C. =0
• (5) 當(dāng)行程速度變化系數(shù)K( )時(shí),，機(jī)構(gòu)就具有急回特性。
• A. <1 B. >1 C. =1
• (6) 若以( )為目的,，則機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置可以加以利用,。
• A. 夾緊和增力 B. 傳動(dòng)
• (7) 判斷一個(gè)平面連桿機(jī)構(gòu)是否具有良好的傳力性能，可以( )的大小為依據(jù),。
• A. 傳動(dòng)角 B. 擺角 C. 極位夾角
• 判斷題
• (1) 平面連桿機(jī)構(gòu)中,，至少有一個(gè)連桿。 ( )
• (2) 平面連桿機(jī)構(gòu)中,，最少需要3個(gè)構(gòu)件,。 ( )
• (3) 平面四桿機(jī)構(gòu)中若有曲柄存在，則曲柄必為最短桿,。 ( )
• (4) 雙曲柄機(jī)構(gòu)中,，曲柄一定是最短桿。 ( )
• (5) 平面連桿機(jī)構(gòu)可利用急回特性,，縮短非生產(chǎn)時(shí)間,，提高生產(chǎn)率,。 ( )
• (6) 平面連桿機(jī)構(gòu)中，極位夾角越大,，K值越大,，急回運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)也越顯著。 ( )
• (7) 機(jī)構(gòu)的壓力角越大,，傳力越費(fèi)勁,，傳動(dòng)效率越低。 ( )
• (8) 平面連桿機(jī)構(gòu)中,，壓力角的補(bǔ)角稱為傳動(dòng)角,。 ( )
• (9) 有死點(diǎn)的機(jī)構(gòu)不能產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)。 ( )
• (10) 在實(shí)際生產(chǎn)中,，死點(diǎn)現(xiàn)象對(duì)工作都是不利的,，必須加以克服。 ( )
• 簡(jiǎn)答題
• (1) 什么叫連桿,、連架桿,、連桿機(jī)構(gòu)？
• (2) 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本類型有幾種,？分別是什么,？
• (3) 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在的條件是什么？
• (4) 滿足桿長(zhǎng)條件的四桿機(jī)構(gòu),，取不同構(gòu)件為機(jī)架可以得到什么樣的機(jī)構(gòu),？
• (5) 曲柄滑塊、搖塊,、定塊和導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)是不是四桿機(jī)構(gòu),，為什么？
• (6) 什么叫連桿機(jī)構(gòu)的急回特性,？它用什么來表達(dá),？
• (7) 什么叫極位夾角？它與機(jī)構(gòu)的急回特性有什么關(guān)系,？
• (8) 什么叫死點(diǎn),？它與機(jī)構(gòu)的自由度F小于等于0有什么區(qū)別？
• (9) 什么叫連桿機(jī)構(gòu)的壓力角,、傳動(dòng)角,？研究傳動(dòng)角的意義是什么,？
• (10) 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)最小傳動(dòng)角出現(xiàn)在什么位置上,？如何判定？
• 實(shí)作題
• (1) 試根據(jù)圖4-31所示中注明的尺寸判斷各鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的類型,。
• (2) 在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中,，各桿的長(zhǎng)度分別為a=28mm,，b=52mm，c=50mm,，d=72mm,，取桿d為機(jī)架時(shí)，試用圖解法：
• ① 求該機(jī)構(gòu)的極位夾角θ,，搖桿c的最大擺角?,。
• ② 求該機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角?min。
• ③ 試討論該機(jī)構(gòu)在什么條件下具有死點(diǎn)位置,，并繪圖表示,。
• (3)設(shè)計(jì)一曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。已知搖桿長(zhǎng)度l3=100mm,，擺角?=30?,，搖桿的行程速比系數(shù)K=1.25。試根據(jù)最小傳動(dòng)角?min≥40?的條件確定其余三桿的尺寸,。
• (4) 設(shè)計(jì)一偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu),，已知滑塊的行程速比系數(shù)K=1.5，滑塊行程h=50mm,偏距e=20mm,。試求曲柄柄長(zhǎng)lAB和連桿長(zhǎng)lBC(作圖比例μl=2 mm / mm),。
• (5)設(shè)計(jì)一個(gè)夾緊裝置的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，已知連桿BC的長(zhǎng)度lBC=50mm,，連桿的兩個(gè)位置如圖4-32所示,，要求達(dá)到夾緊位置B2C2時(shí)，機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置,，搖桿C2D處于垂直位置,。試設(shè)計(jì)該機(jī)構(gòu)。

圖4-31 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)

(a)    (b)    (c)    (d)

圖4-32 夾緊機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)