作者：賈朝華教授

很多中國(guó)人是從徐遲的一篇報(bào)告文學(xué)中知道哥德巴赫這個(gè)名字的,。在這篇文章里，徐遲講述了數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)刻苦鉆研,，終于在哥德巴赫猜想研究上取得重大突破的真實(shí)故事,。文章最初刊登在《人民文學(xué)》雜志 1978 年第 1 期上，標(biāo)題就是“哥德巴赫猜想”,，《人民日?qǐng)?bào)》和《光明日?qǐng)?bào)》隨即轉(zhuǎn)載,，一時(shí)間傳遍全國(guó)。

從那以后,，人們對(duì)于陳景潤(rùn)的故事津津樂(lè)道,，也常用“哥德巴赫猜想”來(lái)形容極其困難的問(wèn)題或難以企及的目標(biāo),。然而， 大家對(duì)于哥德巴赫本人卻了解甚少,。本文我們就來(lái)說(shuō)說(shuō)哥德巴赫和他那個(gè)時(shí)代的一些事情,。

小城故事

哥德巴赫（Christian Goldbach），1690 年 3 月 18 日出生于 普魯士的哥尼斯堡,，生長(zhǎng)在一個(gè)官員家庭,。

普魯士是德意志的一個(gè)邦國(guó)。當(dāng)時(shí)的德意志雖然稱(chēng)為“德意志神圣羅馬帝國(guó)”,，但諸侯爭(zhēng)霸,，邦國(guó)林立，皇帝的控制力 有限,。而且皇帝不是世襲的,，是由一些諸侯選舉出德意志國(guó)王，經(jīng)羅馬教皇加冕后才成為皇帝,，那些有資格選舉國(guó)王的 諸侯稱(chēng)為“選帝侯”,。

勃蘭登堡選帝侯兼普魯士公爵腓特烈三世因積極支持皇帝 對(duì)法國(guó)宣戰(zhàn)，被授予普魯士國(guó)王稱(chēng)號(hào),。1701 年,，他在哥尼斯堡加冕為王，開(kāi)啟了普魯士王國(guó)的基業(yè),。此后,，普魯士迅 速崛起，通過(guò)戰(zhàn)爭(zhēng)和政治手段,，終于在 1871 年,，由國(guó)王威 廉一世和“鐵血宰相”俾斯麥完成了德意志的統(tǒng)一。

哥尼斯堡（Konigsberg）是一座歷史名城,，德國(guó)的很多重要?dú)v史事件在這里發(fā)生,。第二次世界大戰(zhàn)德國(guó)戰(zhàn)敗后，根據(jù)“波茨坦協(xié)定”,，哥尼斯堡劃歸蘇聯(lián),，改名為加里寧格勒。加里寧去世前是蘇聯(lián)名義上的國(guó)家首腦,，也是一位教育家,，他曾說(shuō)過(guò)：“很多教師常常忘記他們應(yīng)該是教育家，而教育家也就是人類(lèi)靈魂的工程師”,，后來(lái)人們就經(jīng)常說(shuō)“教師是人類(lèi)靈魂的工程師”,。

在秀麗的小城哥尼斯堡，普雷格爾河貫穿全城,，給城市帶來(lái) 了靈氣,。這條河有兩條支流,，它們環(huán)繞著一個(gè)小島，在這兩條支流上有七座橋,，見(jiàn)下圖,。城里的居民常到這里散步，久而久之,，人們就有了這樣一個(gè)問(wèn)題：能不能既不重復(fù)又不遺 漏地一次走遍這七座橋,？這就是有名的“哥尼斯堡七橋問(wèn)題”。

[哥尼斯堡七橋]

[哥尼斯堡七橋的抽象圖]

在俄國(guó)圣彼得堡的大數(shù)學(xué)家歐拉知道這個(gè)問(wèn)題之后,，就進(jìn)行了研究。他將陸地和小島用點(diǎn)表示,，而將七座橋用線表示,， 得到了一個(gè)用七條線組成的圖形，見(jiàn)上圖,。于是,，七橋問(wèn)題 就變成了能否一筆畫(huà)出這個(gè)圖形的問(wèn)題。1736 年,，歐拉用 嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法證明了這種畫(huà)法是不存在的,，就是說(shuō)不可能 既不重復(fù)又不遺漏地一次走遍這七座橋。對(duì)于類(lèi)似的更一般 的圖形,，歐拉也找到了一個(gè)簡(jiǎn)便的原則,，可以判定它能否一筆畫(huà)出，這就是“一筆畫(huà)定理”,。歐拉關(guān)于哥尼斯堡七橋問(wèn)題的研究,，推動(dòng)了一個(gè)重要的數(shù)學(xué)分支的產(chǎn)生，這個(gè)分支叫做拓?fù)鋵W(xué),。

哥德巴赫在家鄉(xiāng)的哥尼斯堡大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和醫(yī)學(xué),。因?yàn)閿?shù)學(xué)這種理論學(xué)科，工作機(jī)會(huì)相對(duì)少,，所以要學(xué)一門(mén)像醫(yī)學(xué)這樣的實(shí)用學(xué)科,。當(dāng)時(shí)的一些數(shù)學(xué)家，如約翰 ? 伯努利和丹尼爾 ? 伯努利都獲得過(guò)醫(yī)學(xué)博士學(xué)位,，這有點(diǎn)像今天有些人同時(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)一樣,。

哥德巴赫20歲大學(xué)畢業(yè)，和大多數(shù)這個(gè)年齡的青年人一樣,， 渴望出去看看外面的世界,。加上家庭狀況不錯(cuò)，于是,，1710 年之后,，哥德巴赫就云游歐洲,，結(jié)識(shí)了不少當(dāng)時(shí)歐洲的數(shù)學(xué)名家。

外面的世界

哥德巴赫首先去萊比錫,，拜訪了大數(shù)學(xué)家萊布尼茨,。當(dāng)時(shí)萊比錫在薩克森選帝侯腓特烈 ? 奧古斯特一世的治下，不屬于 普魯士王國(guó),，因此,，從哥尼斯堡到萊比錫就算是出國(guó)了。

萊布尼茨（G. W. Leibniz,，1646-1716）對(duì)于數(shù)學(xué)的最大貢獻(xiàn)是發(fā)明了微積分,，微積分在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)和日常生活 中都有廣泛的應(yīng)用,，它的發(fā)明也給數(shù)學(xué)的發(fā)展帶來(lái)了繁榮的局面,，意義之大無(wú)法估量。由于萊布尼茨與牛頓對(duì)于微積分 發(fā)明的優(yōu)先權(quán)問(wèn)題,，導(dǎo)致了歐洲大陸數(shù)學(xué)家與英國(guó)數(shù)學(xué)家一 個(gè)多世紀(jì)的爭(zhēng)論,，最終人們公認(rèn)，萊布尼茨與牛頓相互獨(dú)立地發(fā)明了微積分,。

[萊布尼茨 (1646-1716) 與牛頓相互獨(dú)立地發(fā)明了微積分]

萊布尼茨還發(fā)明了二進(jìn)位制,，就是用 0 和 1 來(lái)表出所有的正 整數(shù)，這和我們平常用的十進(jìn)位制不同,。電子計(jì)算機(jī)都是用 二進(jìn)位制的,，這是因?yàn)殡娏鞯臓顟B(tài)只有兩種——斷電和通電，它們分別對(duì)應(yīng)于 0 和 1,。萊布尼茨對(duì)于中國(guó)北宋時(shí)期邵雍的“伏羲六十四卦圖”很感興趣,，他用二進(jìn)位制合理地解釋了“六十四卦圖”。此后,，在世界范圍內(nèi)興起了對(duì)于易學(xué)的研究,，人們對(duì)于中國(guó)的這門(mén)古老學(xué)問(wèn)興趣日增。邵雍是我國(guó)北宋時(shí)期的哲學(xué)家,，一代易學(xué)大師,，他對(duì)于天地運(yùn)化、陰陽(yáng)消長(zhǎng)有著獨(dú)到的見(jiàn)解,。雖然現(xiàn)在很少有人知道邵雍了,，但他說(shuō)過(guò)的“一年之計(jì)在于春，一天之計(jì)在于晨,，一生之計(jì)在 于勤”成了很多人的座右銘,。

作為一位哲學(xué)家，萊布尼茨在哲學(xué)史上享有崇高的地位,，他 的科學(xué)思想與哲學(xué)思想往往是相互聯(lián)系和促進(jìn)的,。萊布尼茨 開(kāi)創(chuàng)了德國(guó)的自然哲學(xué),，他的學(xué)說(shuō)和其弟子沃爾夫的理論相結(jié)合，形成了萊布尼茨 - 沃爾夫理論體系,，極大地影響了德國(guó)哲學(xué)的發(fā)展,，尤其是影響了康德、黑格爾等人的哲學(xué)思想,。

此外,，萊布尼茨在數(shù)理邏輯、物理,、化學(xué),、光學(xué)、地質(zhì)學(xué)和生物學(xué)等諸多方面都有杰出貢獻(xiàn),，無(wú)疑是他那個(gè)時(shí)代最為博學(xué)的人,。英國(guó)哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家和邏輯學(xué)家羅素在他的《西方哲學(xué)史》一書(shū)中,，稱(chēng)萊布尼茨是“一個(gè)千古絕倫的大智者”,。

在現(xiàn)實(shí)生活中,，萊布尼茨是積極入世的,。他大力推動(dòng)柏林科學(xué)院的建立，并于 1700 年出任首任院長(zhǎng),。1711 年至 1716 年期間,，俄國(guó)的彼得大帝幾次聽(tīng)取萊布尼茨關(guān)于建立科學(xué)院的建議，并授予他帶薪的數(shù)學(xué)和科學(xué)宮廷顧問(wèn)頭銜,。據(jù)說(shuō)萊 布尼茨還寫(xiě)信給中國(guó)清朝的康熙皇帝,，建議成立北京科學(xué) 院，可惜未被采納,。

萊布尼茨晚年主要效力于漢諾威王室,，然而新上臺(tái)的選帝 侯喬治 ? 路德維希對(duì)他不太感興趣，使得萊布尼茨感到政治上有些失意,。另外,，萊布尼茨終生未婚，不教書(shū),，也從不進(jìn)教堂,，行為舉止和當(dāng)時(shí)上流社會(huì)的規(guī)范不太合拍，因而門(mén)庭有些冷落,。

哥德巴赫的到來(lái),，使萊布尼茨感到很高興，對(duì)于這位朝氣蓬 勃的晚輩,，萊布尼茨少不了給予指點(diǎn)和教誨,。萊布尼茨廣博 的學(xué)識(shí)和高屋建瓴的觀點(diǎn),，也使哥德巴赫終身受益。

接著,， 哥德巴赫又到倫敦訪問(wèn)棣莫弗,。 棣莫弗（De Moivre，1667-1754）是法國(guó)人,，因躲避宗教迫害移居英國(guó),，以后就一直生活在英國(guó)。

棣莫弗最擅長(zhǎng)的研究領(lǐng)域是概率論,，并對(duì)此做出了很大的貢 獻(xiàn),。牛頓對(duì)棣莫弗的著作《機(jī)會(huì)的學(xué)說(shuō)》很欣賞，當(dāng)學(xué)生向他請(qǐng)教概率論問(wèn)題時(shí),，牛頓常常介紹他們?nèi)フ议δ?，他認(rèn)為棣莫弗在這方面比他強(qiáng)得多。

概率論是研究偶然性（或者隨 機(jī)現(xiàn)象）的數(shù)學(xué)分支,，它的起源與擲骰子賭博的輸贏問(wèn)題有 關(guān),。16 世紀(jì)意大利文藝復(fù)興時(shí)期的學(xué)者卡爾達(dá)諾對(duì)此就有 研究，并著有《論賭博游戲》 一書(shū),。17 世紀(jì)中葉,，法國(guó)宮 廷貴族中盛行擲骰子游戲，他們常就一些輸贏概率的問(wèn)題請(qǐng) 教數(shù)學(xué)家帕斯卡爾,。帕斯卡爾在與費(fèi)爾馬的通信里,，常常討論這類(lèi)問(wèn)題。當(dāng)時(shí)旅居巴黎的 荷蘭數(shù)學(xué)家惠更斯,，知道這些問(wèn)題后也很感興趣,，還為此寫(xiě) 了專(zhuān)著。后人認(rèn)為,，帕斯卡爾,、費(fèi)爾馬和惠更斯是概率論的創(chuàng)始人。

[聞名于世的伯努利家族在風(fēng)景如畫(huà)的瑞士繁衍生息]

第一個(gè)對(duì)概率論做出重大理論貢獻(xiàn)的是雅各布 ? 伯努利,， 他證明了“大數(shù)定律”,，棣莫弗將它精細(xì)化為“中心極限定理”。這類(lèi)定理的大致意思是說(shuō)：如果只做一次試驗(yàn),， 某種現(xiàn)象的出現(xiàn)會(huì)是偶然的,；但如果是做大量重復(fù)試驗(yàn)的 話，那么這種現(xiàn)象出現(xiàn)的次數(shù)在總試驗(yàn)次數(shù)中所占的比例相當(dāng)穩(wěn)定,，呈現(xiàn)出一種必然性,。正如棣莫弗在《機(jī)會(huì)的學(xué)說(shuō)》 一書(shū)中所指出的那樣：盡管機(jī)會(huì)具有不規(guī)則性，但由于機(jī) 會(huì)無(wú)限多，隨著時(shí)間的推移,，不規(guī)則性與秩序相比將顯得 微不足道,。

棣莫弗積極推動(dòng)概率論在社會(huì)科學(xué)中的應(yīng)用，他還參與研究 保險(xiǎn)業(yè)中的實(shí)際問(wèn)題并寫(xiě)有專(zhuān)著,，為保險(xiǎn)業(yè)合理處理有關(guān)問(wèn) 題提供了依據(jù),，書(shū)中的一些內(nèi)容被后人奉為經(jīng)典。

復(fù)數(shù)理論中有棣莫弗定理,，它的表述是這樣的：

(cosθ + i sin θ )ⁿ = cos nθ + i sin nθ ,

√i其中 i = ?1 ,，n 是正整數(shù)。這個(gè)定理的一般形式和完整證 明,，后來(lái)由歐拉給出,。我們?nèi)? n = 2 , 得到

cos²θ ? sin²θ + 2isin θ cosθ = cos 2θ + i sin 2θ ,

比較等式兩邊的實(shí)數(shù)部分和虛數(shù)部分，可得

cos 2θ = cos²θ ? sin²θ , sin 2θ = 2 sin θ cosθ

這是三角學(xué)中關(guān)于余弦函數(shù)和正弦函數(shù)的倍角公式,。如果取

n = 3, 4, L ,，可以得到更復(fù)雜的倍角公式。有了棣莫弗公式,， 只要通過(guò)簡(jiǎn)單的推導(dǎo),，我們就可以得到這些倍角公式，而不 必去死記硬背它們,。

在那個(gè)時(shí)代,，數(shù)學(xué)的分科遠(yuǎn)沒(méi)有現(xiàn)在這樣細(xì)，數(shù)學(xué)家的興趣 和知識(shí)面都比較廣泛,。哥德巴赫對(duì)于理論研究和實(shí)際問(wèn)題都很有興趣,，據(jù)記載,，他還和炮兵司令一起研究過(guò)彈道學(xué)的問(wèn) 題,，因而，哥德巴赫會(huì)和棣莫弗談得來(lái),。

后來(lái),，哥德巴赫去了歐洲其它一些城市，分別見(jiàn)到伯努利 家族的幾位成員,，其中丹尼爾 ? 伯努利和哥德巴赫關(guān)系密 切,，他們之間有比較頻繁的通信，一直持續(xù)到了 1730 年,。

16 世紀(jì)末,，伯努利家族的祖輩為躲避宗教迫害，從比利時(shí) 的安特衛(wèi)普輾轉(zhuǎn)來(lái)到瑞士的巴塞爾,，在那里繁衍生息,。這個(gè) 家族以經(jīng)商為傳統(tǒng)，也有個(gè)別人行醫(yī),，似乎都和數(shù)學(xué)沾不上邊,。但在一個(gè)世紀(jì)之后,，卻在三代人中出現(xiàn)了八位數(shù)學(xué)家， 其中幾位有相當(dāng)大的成就,。提起伯努利家族,，人們?cè)谡務(wù)撍? 們的數(shù)學(xué)的同時(shí)，還會(huì)討論關(guān)于天才與遺傳之類(lèi)的話題,，這 些話題往往比數(shù)學(xué)更吸引人,。

上面說(shuō)到的雅各布 ? 伯努利（Jakob Bernoulli，1654-1705）是這個(gè)家族的第一位數(shù)學(xué)家,，他除了在概率論上做出重大貢 獻(xiàn)外,，還在解析幾何、無(wú)窮級(jí)數(shù),、微分方程和變分法等諸多 方面均有杰出的工作,，數(shù)論里重要的“伯努利數(shù)”和“伯努 利多項(xiàng)式”是他的創(chuàng)造。解析幾何中的“伯努利雙紐線”是雅各布提出來(lái)的,，但他更鐘愛(ài)對(duì)數(shù)螺線,，這種曲線經(jīng)過(guò)多種 幾何變換，依舊還是它本身,，性質(zhì)非常奇妙,。在雅各布的墓 碑上，就刻有對(duì)數(shù)螺線,，并有這樣的銘文——“縱然變化,，依舊故我”，這也許寓意著來(lái)世還當(dāng)數(shù)學(xué)家,。

因?yàn)檠鸥鞑既ナ垒^早,，所以哥德巴赫沒(méi)有機(jī)會(huì)向他請(qǐng)教。但雅各布還有兩個(gè)弟弟,，尼古拉 ? 伯努 利一世（Nicolaus Bernoulli I ,，1662-1716）和約翰 ? 伯努利（Johann Bernoulli ，1667-1748）,，也都是出色的數(shù)學(xué)家,，其中約翰比雅各布的研究范圍更廣泛且更加多產(chǎn)。

約翰不僅在數(shù)學(xué)上作了大量的工作,，他還解釋了力學(xué)中的虛位移原理,，寫(xiě)了關(guān)于潮汐和航行以及 行星軌道的數(shù)學(xué)原理的文章，提出了光學(xué)中的焦 散面理論等,。他的最流行的成果,，當(dāng)屬大學(xué)微積 分教程里總要講到的“洛必塔法則”。當(dāng)時(shí)，約 翰的學(xué)生洛必塔編寫(xiě)了一本有影響的書(shū)《無(wú)窮小分析》,，把約翰的這個(gè)結(jié)果收了進(jìn)去,，后世就誤 稱(chēng)為“洛必塔法則”。這里面還有一段故事,，在《數(shù)學(xué)文化》創(chuàng)刊號(hào)中,，萬(wàn)精油先生在“數(shù)學(xué)史上的 一樁錯(cuò)案”一文里有詳細(xì)的講述，說(shuō)起來(lái)都是銀 子惹的禍,。

約翰有三個(gè)兒子,，都是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家，其中丹尼爾 ?伯努利（Daniel Bernoulli ,，1700-1782）被認(rèn)為是 伯努利家族中最杰出的,。此外，約翰還培養(yǎng)出了一位非凡的學(xué)生歐拉,，這是很值得他驕傲的,。

[從左至右：雅各布 ? 伯努利，約翰 ? 伯努利,， 丹尼爾 ? 伯努利]

丹尼爾從小受到家庭的熏陶,，在研究風(fēng)格上繼承了約翰的傳 統(tǒng)。他一生著述豐富,，還因天文學(xué),、地球引力、潮汐,、磁學(xué),、 船舶航行的穩(wěn)定性以及振動(dòng)理論等多方面的研究成果，先后十多次獲得巴黎科學(xué)院的獎(jiǎng)賞,，他的獲獎(jiǎng)次數(shù)可以和歐拉相比,，因而具有了廣泛的知名度。

據(jù)記載,，丹尼爾聰慧過(guò)人,，富有想象力?，F(xiàn)存畫(huà)像上的丹尼 爾,，明目慧瞳，俊朗飄逸,，一表人才,。丹尼爾曾被人誤認(rèn)為是個(gè)公子哥兒，因而流傳下來(lái)了一段故事,。究其原因,，大概是在公眾的眼里，大學(xué)者都得像老樹(shù)般的蒼勁。

伯努利家族后面的成員在數(shù)學(xué)上不那么突出,，這會(huì)讓人以為這個(gè)家族的基因有所衰退,。其實(shí)不然，有人根據(jù)家系查詢過(guò),， 這個(gè)家族后來(lái)至少有 120 多位成員,，在神學(xué)、法學(xué),、醫(yī)學(xué),、 文學(xué)、藝術(shù),、管理和科學(xué)的其它門(mén)類(lèi)中取得了成功,，有的還卓有成就，伯努利家族的香火相當(dāng)旺盛,。

歐洲的旅行,，使哥德巴赫不斷開(kāi)闊眼界，增長(zhǎng)學(xué)識(shí),，還在學(xué)術(shù)圈里交了不少朋友,，收獲頗豐。當(dāng)然,，他難免有一點(diǎn)思鄉(xiāng),，想念故鄉(xiāng)的親人朋友和美景美食。

說(shuō)起德國(guó)料理,，我們能想到的無(wú)非是香腸和馬鈴薯（俗稱(chēng)土豆）之類(lèi),，可稱(chēng)道的不多。但有一樣?xùn)|西還是值得推薦的,， 就是德國(guó)咸豬手,。先將豬的前蹄用百里香、月桂葉,、胡椒 粉和精鹽腌制,，再用籠屜去蒸，然后經(jīng)過(guò)爐火的長(zhǎng)時(shí)間烘 烤,，出爐后的咸豬手,，表皮金黃誘人、酥香可口,，里面色 澤棗紅,、清香彈牙。佐以德國(guó)特有的甘藍(lán)泡菜,，酸度適中,， 甜爽去膩,。配酒最好是全麥啤酒，口味醇厚,，麥香濃郁,， 與咸豬手十分相宜。餐后再來(lái)一塊美味的黑森林蛋糕,，香濃的巧克力味道漫溢口中,，很難用文字去描述了。

新奇的土地

1724 年,，哥德巴赫回到了故鄉(xiāng)哥尼斯堡,，又見(jiàn)到親人和朋友， 自然是十分的高興,?？臻e時(shí)到普雷格爾河畔走走，呼吸清 新的空氣,，看看熟悉的景色,，很快就從旅途的疲憊中恢復(fù)過(guò)來(lái)了。

此時(shí)的哥德巴赫已經(jīng) 34 歲,，過(guò)了而立之年,，該看的人都看了， 該見(jiàn)的世面也見(jiàn)過(guò)了,，是到好好規(guī)劃一下未來(lái)的時(shí)候了,。事也湊巧，就在哥德巴赫回家后不久,，正好有兩位學(xué)者路過(guò)哥尼斯堡,，他們是去圣彼得堡參與圣彼得堡科學(xué)院籌建工作的。在與他們的言談中,，哥德巴赫了解到一些基本情況,，感 覺(jué)正對(duì)心思。再說(shuō)他從未去過(guò)俄羅斯,，那里對(duì)他來(lái)講是一個(gè) 新奇的地方,。于是，哥德巴赫精心準(zhǔn)備了一份學(xué)識(shí)證明人名單,，在第二年圣彼得堡科學(xué)院正式成立之后,，就將申請(qǐng)材料 寄了過(guò)去。

彼得大帝幾次聽(tīng)取萊布尼茨的建議之后,，終于在 1724 年 1 月頒布諭旨,，決定成立圣彼得堡科學(xué)院。彼得大帝擬定了科 學(xué)院章程,，其中強(qiáng)調(diào),，科學(xué)院的理論研究應(yīng)對(duì)與國(guó)家實(shí)際利益密切相關(guān)的問(wèn)題做出貢獻(xiàn)。章程中的重要一條是,，邀請(qǐng)國(guó) 外的一些知名學(xué)者到科學(xué)院工作,，以帶動(dòng)俄羅斯科學(xué)的發(fā) 展。彼得大帝于 1725 年 2 月逝世,，圣彼得堡科學(xué)院的正式建立是由他的妻子,、繼任沙皇葉卡捷琳娜一世完成的。

“沙皇”是俄國(guó)皇帝的稱(chēng)謂,，俄語(yǔ)中的“沙”是拉丁語(yǔ)“凱 撒”的轉(zhuǎn)音,，“沙皇”的中文譯名是采取一半音譯、一半意 譯的方式,。

彼得一世（1672 -1725）是俄 國(guó)羅曼諾夫王朝的第四代沙皇,，被公認(rèn)為是俄國(guó)歷史上最 杰出的皇帝。他一生勵(lì)精圖 治,，銳意改革,，把俄國(guó)從落后 的封建國(guó)家變成了歐洲的一個(gè)強(qiáng)國(guó)。1721 年,，在俄國(guó)打敗北方強(qiáng)國(guó)瑞典之后,，俄國(guó)樞密院授予彼得一世“全俄羅斯皇帝”和“祖國(guó)之父”稱(chēng)號(hào)，后 世尊稱(chēng)他為彼得大帝,。

彼得大帝（Peter the Great,，1682-1725 在位）身高 2.05 米， 儀表非凡,，精力充沛,。他除了在政治和軍事方面極有天賦之 外，還喜歡做木工,、車(chē)工等手藝活兒,，而且相當(dāng)專(zhuān)業(yè)。但彼 得更喜歡的是航海和造船,，為此在 1697-1698 年間,，他專(zhuān)門(mén) 組織了一個(gè)約 250 人的大考察團(tuán)，到荷蘭和英國(guó)學(xué)習(xí),。彼得隱姓埋名,，混在考察團(tuán)中，對(duì)外身份是“炮手米哈伊洛夫”,。在荷蘭期間,，彼得和同伴們?cè)趯?zhuān)家的指導(dǎo)下，成功制成一艘 三桅巡洋艦,。在彼得的畢業(yè)證書(shū)上有這樣的評(píng)語(yǔ)：米哈伊洛夫聰明勤奮,，已經(jīng)學(xué)會(huì)了造船專(zhuān)家的各項(xiàng)業(yè)務(wù),。到了英國(guó)后， 彼得除了學(xué)習(xí)造船外,，還參觀了牛津大學(xué),、格林威治天文臺(tái)和造幣廠等。彼得大帝的這次出行,，對(duì)他日后制定各項(xiàng)政策有很大的影響,。

俄國(guó)大詩(shī)人普希金這樣評(píng)述彼得大帝：他“時(shí)而是學(xué)者，時(shí)而是英雄,，時(shí)而是航海家,，時(shí)而是木匠”。不僅如此,，彼得還身體力行,，努力學(xué)習(xí)西歐的生活方式，革除俄羅斯的傳統(tǒng)陋習(xí),。例如,，他明文規(guī)定，要用德國(guó)或法國(guó)式服裝,，代替俄 羅斯傳統(tǒng)不靈便的服裝,；他親手剪掉了一些貴族的胡須，并 對(duì)蓄胡者課以重稅,；他經(jīng)常舉辦法國(guó)式的大舞會(huì),，親自做示 范表演；他還指示編寫(xiě)《青年守則》,，用以教導(dǎo)貴族子弟的行為規(guī)范,。經(jīng)過(guò)幾十年的教化，俄國(guó)上流社會(huì)的禮儀風(fēng)范就與西歐沒(méi)什么差別了,。

彼得大帝的改革,，也遇到了很大的阻力，有時(shí)充滿了血雨腥風(fēng),。就在他隨考察團(tuán)出國(guó)期間,，國(guó)內(nèi)發(fā)生了近衛(wèi)軍兵變，彼得立即匆匆趕回,，鎮(zhèn)壓了兵變,。俄國(guó)著名畫(huà)家蘇里科夫，在他的歷史畫(huà)“近衛(wèi)軍臨刑的早晨”里反映了這一事件,。畫(huà)中 的背景是莫斯科克里姆林宮外墻和瓦西里大教堂的圓屋頂,，近景擠滿雜亂的人群，是悲哀的近衛(wèi)軍和痛哭的家屬,，遠(yuǎn)處身穿海藍(lán)色軍裝的彼得大帝騎在馬上,，他的背后是森嚴(yán)的行 刑隊(duì)和一排絞刑架,。畫(huà)面的氣氛相當(dāng)凝重，充滿悲劇色彩,。

彼得大帝的兒子阿列克謝也反對(duì)改革,，還企圖舉兵篡位,，被 彼得送進(jìn)監(jiān)獄,，死在那里。另外,，4 歲的王儲(chǔ)也早早夭折,。彼得因而憂郁成疾，于 1725 年 2 月去世,，死時(shí)不到 53 歲,。

繼任女沙皇葉卡捷琳娜一世（1684-1727）和歷史上的葉卡捷琳娜大帝不是一個(gè)人，她的本名叫瑪爾塔?，敔査寝r(nóng)夫 的女兒,，嫁給了一個(gè)瑞典騎兵，在俄國(guó)與瑞典的戰(zhàn)爭(zhēng)中被抓,，后來(lái)被送給了彼得的重臣緬?？品颉１说迷诰捪,？品蚣依镉?到瑪爾塔,，兩人一見(jiàn)傾心，結(jié)下了不解之緣?，敔査嗝渤? 眾,，嫵媚動(dòng)人，而且溫柔有禮,，因而俘獲了彼得的心,。

葉卡捷琳娜一世（1725-1727 在位）文化水平不高，執(zhí)政能力有限,，朝廷大事基本上交給她的老東家緬?？品虼蚶怼ｋm然葉卡捷琳娜一世政績(jī)平平,，但她對(duì)于執(zhí)行彼得大帝的遺愿 確是全心全意的,，圣彼得堡科學(xué)院的正式建立是她政治生涯中最光輝的一筆。圣彼得堡科學(xué)院是蘇聯(lián)科學(xué)院和俄羅斯科 學(xué)院的前身,，它的建立開(kāi)啟了俄羅斯近 300 年的科學(xué)傳統(tǒng),，意義非常深遠(yuǎn)。

哥德巴赫向圣彼得堡科學(xué)院遞 交申請(qǐng)之后,，小費(fèi)了一點(diǎn)周折,， 不久便被聘為科學(xué)院的數(shù)學(xué)教 授和記錄秘書(shū),。1725 年，哥德巴赫踏上俄羅斯這片新奇的 土地,，從此他的命運(yùn)就和俄羅 斯緊密地聯(lián)系在一起了,。

哥德巴赫當(dāng)時(shí)的年薪為 600 盧布，合月薪 50 盧布,。上圖是1733 年安娜女沙皇時(shí)期的 1 盧布銀幣,，正面是女皇頭像， 反面是俄羅斯國(guó)徽雙頭鷹圖案,，銀幣重 25.6 克,，這和中華民國(guó)初期 1 銀元的分量差不多，葉卡捷琳娜一世時(shí)期的盧布可能大致相同,。哥德巴赫到俄國(guó)后,，生活應(yīng)該是比較寬裕的， 在學(xué)術(shù)研究之余,，還做點(diǎn)行政工作,。

在牛頓和萊布尼茨發(fā)明了微積分之后，伯努利家族和歐拉等 一些數(shù)學(xué)家又進(jìn)一步推動(dòng)微積分理論和技巧的發(fā)展,，從中產(chǎn) 生出了像無(wú)窮級(jí)數(shù),、常微分方程、偏微分方程,、微分幾何和 變分法等一些重要的數(shù)學(xué)分支,，這些分支合起來(lái)，形成一個(gè)被稱(chēng)為“分析”的數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域,，這個(gè)領(lǐng)域與幾何,、代數(shù)等 領(lǐng)域一起，構(gòu)成了理論數(shù)學(xué)的核心部分,。對(duì)于當(dāng)時(shí)正在蓬勃 發(fā)展的這些數(shù)學(xué)分支,，哥德巴赫都很關(guān)注和感興趣，他自己 也寫(xiě)過(guò)若干篇關(guān)于無(wú)窮級(jí)數(shù)和微分方程的論文,，并在圣彼得堡科學(xué)院宣讀,。雖然這些論文有一定水平，但確實(shí)沒(méi)有傳世價(jià)值,，后來(lái)也就被人們遺忘了,。

圣彼得堡（Saint Petersburg）是彼得大帝于 1703 年下令修 建的，它的名字來(lái)源于耶穌的弟子圣徒彼得,，1924 年改名 為列寧格勒,，1991 年蘇聯(lián)解體后，經(jīng)市民投票，恢復(fù)了圣彼得堡的原名,。

圣彼得堡位于波羅的海芬蘭灣的東岸,，涅瓦河的河口，當(dāng) 初這里只是一片沼澤,，彼得大帝先在這里建軍事要塞,，后擴(kuò)建為城市。1712 年,，彼得大帝將首都從莫斯科遷到圣 彼得堡,。遷都的目的，是為 了更順利地推行他的改革政 策,，也是為俄國(guó)爭(zhēng)取出?？?， 溝通與西歐的海上聯(lián)系,。當(dāng) 時(shí)，圣彼得堡緊挨著瑞典的 領(lǐng)土（如今這塊地方屬于芬 蘭）,，瑞典人經(jīng)過(guò) 1704 年和1705 年兩次失敗的進(jìn)攻之后,，未再試圖奪取圣彼得堡。

涅瓦河的流量排在伏爾加河與多瑙河之后,，是歐洲第三大河,，它經(jīng)過(guò)圣彼得堡，流入芬蘭灣,。在圣彼得堡,，涅瓦河分 支遍布，河面上有幾百座橋梁,，把島嶼和陸地相連,，自然風(fēng)光十分秀麗，因此這座城市也有“北方威尼斯”之稱(chēng),。俄國(guó)著名詩(shī)人丘特切夫的“在涅瓦河上”一詩(shī)中,，有這樣的句子：

在涅瓦河的輕波間
夜晚的星把自己投落，
愛(ài)情又把自己神秘的小舟
寄托給任性的波浪,。

…… …… 涅瓦河啊,，你的波濤
廣闊無(wú)限，柔和而美麗,，
請(qǐng)以你自由的空間 蔭護(hù)這小舟的秘密,！

圣彼得堡還是世界上少數(shù)具有白夜的城市，白夜時(shí)漫步在涅 瓦河畔,，遙望蔚藍(lán)天空的北極光,，感覺(jué)在夢(mèng)幻中一樣。

對(duì)于建造圣彼得堡，彼得大帝花費(fèi)了很大的心血,。他從法國(guó),、 意大利等國(guó)請(qǐng)來(lái)了一大批著名建筑師，這些人設(shè)計(jì)出很多經(jīng)典建筑,，為俄羅斯帶來(lái)了巴洛克風(fēng)格,。在 17 世紀(jì)初至 18 世紀(jì)上半葉，巴洛克是流行于歐洲的主要藝術(shù)風(fēng)格,，它的特點(diǎn)是裝飾繁復(fù),、富麗堂皇、極具動(dòng)感,。彼得宮（也稱(chēng)為“夏宮”）是巴洛克建筑風(fēng)格的一個(gè)典范,，整個(gè)宮殿豪華壯麗，裝飾精巧,，被譽(yù)為“俄羅斯的凡爾賽宮”,。宮殿下的大階梯由 37 座金色雕像、64 座噴泉和許多雕塑環(huán)繞點(diǎn)綴,，一條水渠將大階梯與波羅的海相連,。圣彼得堡被認(rèn)為是歐洲最美麗 的城市之一，它的建成是彼得大帝的一個(gè)偉大功績(jī),。

丹尼爾 ? 伯努利也于 1725 年來(lái)到了圣彼得堡科學(xué)院,，哥德巴赫就有了共同研究的伙伴，他們時(shí)常徜徉在涅瓦河畔,，切磋討論數(shù)學(xué)問(wèn)題,，藍(lán)天之下的花園、宮殿,、教堂,、噴泉和雕塑，讓人心曠神怡,。

敬請(qǐng)觀賞續(xù)集： 《從哥德巴赫說(shuō)開(kāi)去（2）》