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一,、緣起 今天要講的內(nèi)容，最早來自于梁致堂先生的著作《易經(jīng)數(shù)理秘笈》,，為呂嘉戈先生進行整理并出版的,。當時在山西省太原新華書店內(nèi)看到這本書時就感覺這是一本好書，于是毫不猶豫買了下來,，但是得到這本書之后,，真正去開始讀，才發(fā)現(xiàn)毫無頭緒,。于是,，最后將這本書最后推薦給沉默言老師。經(jīng)過沉默言等人的研究,，解開了這本書中講述的很多問題,，2012年9月，我去上海之后,，得沉默言老師講解,，我開始明白如何去讀這本書，如何去研究這本書中提到的數(shù)理問題,。 這個講座我事先得到了沉默言老師的許可,，向大家講述一些這本書提到的有趣的數(shù)學(xué)問題。為什么要在我的講座里講這個呢,，因為如果你不理解,，不懂得這個推理的過程，就很難讀懂《易經(jīng)數(shù)理秘笈》這本書,。也鑒于本人對于這本書尚且只是處于入門狀態(tài),，所以書中提到的很多問題尚未得到解決，僅僅是講一個入門的東西,，然后希望大家能一起來研究關(guān)于這些數(shù)學(xué)問題在古代易經(jīng)以及術(shù)數(shù)醫(yī)學(xué)等學(xué)科上面的應(yīng)用,。 二、納數(shù)于十二指掌 首先,，我們必須來熟悉一個圖,。這就是十二地支指掌圖。 圖1 十二地支指掌圖 這個指掌圖,，實際上是需要我們學(xué)易的人所必須熟悉的,，很多古人傳下來的口訣都可以通過在指掌之間的掐算得出結(jié)果,。尤其是大六壬，也稱作袖傳一課,，就是說通過將手藏在袖子里,，然后通過一定的程序掐算就可以得出相應(yīng)的六壬課，就可以推斷吉兇,。掌握十二地支在手掌上的位置分布,，這對于很多學(xué)術(shù)數(shù)的人來講，都是基本功,，當然,，不同的派別，不同的術(shù)數(shù)有不同的排列方式,，今天舉出的是比較常見的一種,。 我們可以試著把這個指掌圖轉(zhuǎn)換成一個矩形圖內(nèi)，如下： 圖2 地支十二宮圖 通過,，將指掌圖轉(zhuǎn)換成這個十二宮圖,，我們就可以建立一系列數(shù)學(xué)模型，然后來研究其中的數(shù)學(xué)規(guī)律,。 通常我們會將子月當做是陰歷11月,、丑月是12月、寅月是元月,、卯月是2月等等,，那么按照這個思路，我們完全可以講這12地支賦予其數(shù)理意義,。那么我們假設(shè)子為1,、丑為2、寅為3……亥為12,。按照這樣的情況我們手上可以數(shù)出1-12這12個數(shù)字來,，如果我們繼續(xù)下去將13放在子位上，那么丑位就可以代表14,，依次類推,，在十二地支指掌上可以講數(shù)數(shù)到無窮位上去，也就是說,，任何數(shù)都可以用十二地支里的其中一個來代表,。 我們不妨先排出這樣一個模型來：圖3—十二宮納六十四卦及81數(shù)圖 從這個圖中，我們會發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)規(guī)律,，比如： 子位代表的數(shù)字為：1,、13、25,、37…… 丑位代表的數(shù)字為：2,、14,、26、38…… …… 亥位代表的數(shù)字為：12,、24,、36,、48…… 我們可以發(fā)現(xiàn)子位上代表的數(shù)字尾數(shù)分別是1,、3、5,、7,、9，丑位上代表的數(shù)字尾數(shù)分別是2,、4,、6、8,、0…… 同時我們也可以從這個圖上看到,，第二圈的數(shù)比第一圈的數(shù)要多12，第三圈的比第二圈的多12,，依次類推,。 其實以上的數(shù)學(xué)問題，我們可以歸于一個EXCEL表,，用一個SUM函數(shù)就可以建立起來,，如圖4 EXCEL測數(shù)表 通過這個表格，我們就可以很直觀的尋找數(shù)字間的很多規(guī)律,。 圖3 —十二宮納六十四卦及81數(shù)圖 三,、十二地支宮位的計算方法 那么，我現(xiàn)在就提出一個問題： 123456789這個億位級別的數(shù),，在十二地支的哪一個宮位上呢,？ 這個一定是可以求出來的，其中有一個最笨的辦法就是你在手指頭上不斷的掐,，掐到這個數(shù)上,，也有辦法，通過EXCEL表去累加到這個數(shù)位上,，但無論如何,，這都是一項十分耗 時費力的工程，那么,，我們就需要來尋找其間的數(shù)學(xué)規(guī)律了,。 其實，很簡單,，當我們將13這個數(shù)放入子的宮位,，23放入子的宮位時,，我們就已經(jīng)可以推導(dǎo)出后一位數(shù)等于12的N倍加上其宮位數(shù)，所以,，我們直接用123456789除以12就可以得出余數(shù)為9,，那么它就一定在申的宮位上，事實證明這個方法是正確的,，也是可行的,，但是在紙上除余數(shù)，難免會發(fā)生錯誤,，那么我們依然可以借助EXCEL表格來完成,。其實一個MOD函數(shù)就可以搞定了。MOD（number,12）其中的number就是我們所要求宮位的數(shù)字,。 以上的問題已經(jīng)全部解決了,，我們發(fā)現(xiàn)了一個簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律，那我們是不是大功告成了呢,？我們發(fā)現(xiàn)了一個將任何數(shù)歸到十二地支宮位的方法,。其實，說白了,，就類似于將任意一個十進制數(shù)變成12進制數(shù)一樣,，仿佛是一種進制之間的算法。 圖4 EXCEL測數(shù)表 四,、我們究竟發(fā)現(xiàn)了什么 當然,，無論是我開講座也好，梁致堂寫這本書也好,，如果單純只是發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律,，那么是沒有任何意義的。 那么我們這么來思考,，如果把123456789這個數(shù)給了古人,，他們能否求出宮位？ 這個事情,，在之前,，我是不可想象的，但是通過《易經(jīng)數(shù)理秘笈》這本書,，我們可以發(fā)現(xiàn),，古人在沒有計算器，在沒有EXCEL的條件下,，仍然是可以求出來的,。以至于沉默言老師在發(fā)現(xiàn)這個秘密之后，不住的驚嘆,，中國的古人真的很了不得,，完全用了另一種不同的方法處理了這個數(shù)學(xué)問題,。 那么我們就繼續(xù)來尋找數(shù)字之間的規(guī)律： 從圖4中，我們可以看出一些端倪來： 1,、百位以內(nèi)的規(guī)律：通過對于表4的觀察,，我們可以發(fā)現(xiàn)99為寅、88為卯,、77為辰,、66為巳、55為午,、44為未,、33為申、22為酉,、11為戌。為什么要選出這組數(shù)據(jù)來呢,？因為,，這組數(shù)據(jù)很容易記憶，在指掌上很容易數(shù)出來,，我們暫且將這組數(shù)據(jù)稱為十二支代表數(shù),。我們完全可以在指掌上從戌倒數(shù)，戌為11,、酉為22…… 如果我們要求56這個數(shù)在哪一個宮位上,，應(yīng)該怎么求呢?那很簡單，我們找到查到55數(shù)為午,，那么順數(shù)一宮未就為56的宮位,，這個結(jié)果我們可以在圖4的表中驗證的，當然我們也可以求余數(shù)驗證,。如果是求54這個數(shù)的話,，查到55,逆數(shù)一位即可。 那么我們就可以得出一個結(jié)論：百位以內(nèi)的數(shù)字求宮位,，找出與其最近的十二支代表數(shù),，然后，通過順加逆減的方式數(shù)到所求的數(shù)字,，指掌上的位置即為宮位,。 當然，利用數(shù)學(xué)的計算方法,，你也可以直接除以12,，求余數(shù)，相信也并不一定比數(shù)指頭要快,，但是這里介紹的是和中國古代數(shù)學(xué)方法有關(guān)的算法,。 2,、百位以上千位以內(nèi)數(shù)字的規(guī)律：如果我們把表4延伸，那么,，你很快會發(fā)現(xiàn)100為卯,、200為未、300為亥,、400為卯,、500為未、600為亥,、700為卯,、800為未、900為亥,。 從這組數(shù)據(jù)中,，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 100,、400,、700在卯位，卯位在十二宮位數(shù)上為4 200,、500,、800在未位，未位在十二宮位數(shù)上為8 300,、600,、900在亥位，亥位在十二宮位數(shù)上為12 這個規(guī)律,，對于我們有什么用呢,？ 我們先利用EXCEL求幾個數(shù)字的宮位： 101宮位在辰 201宮位在申 301宮位在子 155宮位在戌 255宮位在寅 355宮位在午 …… 通過，這一組宮位數(shù)據(jù),，你可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律么,？ 規(guī)律是這樣的，比如101這個數(shù),，百位宮位在卯,，為4，那么從卯位上順數(shù)1就是辰位,，就是101所在的宮位,。其實也可以轉(zhuǎn)換為4+1=5，5的宮位在辰,。 那么這個規(guī)律是否可以在千位數(shù)以內(nèi)應(yīng)用呢,，我們不妨試試。 255，可以看做是8+55=63,那么我們?nèi)?font face="Times New Roman" style="word-wrap: break-word;">66的宮位為巳,，按照順加逆減的規(guī)律,，我們從66逆數(shù)到63，為寅位,。 754,，可以看做是4+54=58，那么我們?nèi)?font face="Times New Roman" style="word-wrap: break-word;">55的宮位為午,，按照順加逆減規(guī)律,，我們從55順數(shù)到58，為酉位,。 我們可以通過多次的驗證,，來證實，數(shù)字間是有這種規(guī)律的,。 現(xiàn)在,，我們可以把這個規(guī)律簡化一下： 因為這個規(guī)律是和12有關(guān)的，所以,，我們可以把卯的宮位數(shù)定為4,，未的宮位數(shù)定為-4，亥的宮位數(shù)定為0,。這樣在計算上，可以更為簡捷,。 3,、千位以上數(shù)字的規(guī)律：我們還得借助EXCEL表格觀察，但是那樣的表格很長,，我們完全可以借助尋找百位數(shù)規(guī)律的方法來尋找千位以上數(shù)字規(guī)律的方法,。那么我們就可以先求出一千、一萬,、十萬,、一億……的規(guī)律。通過MOD函數(shù)計算,，我們不難發(fā)現(xiàn),，千位以上的數(shù)字，仍然存在這樣的規(guī)律： 1,、4,、7為卯 2、5,、8為未 3,、6、9為亥 這是一個可喜的發(fā)現(xiàn)，但接踵而來的問題又是我們頭疼的,，我們要面對的數(shù)字不可能永遠都是10000001這樣簡單的數(shù)字,，我們還會面對123456789這樣復(fù)雜的數(shù)字。 那我們就逐級研究,，從1111111這個數(shù)字開始： 1的宮位為子 11的宮位為戌 111的宮位為寅 1111的宮位呢,？ 我們可不可以把1111看做是一個百位數(shù)呢？我們把111變成十位數(shù)求宮位,，這樣的話利用百位數(shù)求宮位的方法就可以求出1111的宮位為午,，經(jīng)驗證符合規(guī)律。我們可以多試幾個,，發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律完全符合,。 也就是說，再多的位數(shù),，我們都可以逐級求出宮位,，然后最后定出數(shù)的宮位來，那么我們現(xiàn)在繼續(xù)： 1111的宮位為午 11111的宮位為戌 111111的宮位為寅 1111111的宮位為午 其實,，在這個方法之后,，我們不難發(fā)現(xiàn)這樣一個情況，這組數(shù)字呈現(xiàn)出一個規(guī)律,，即除個位以外,，他們出現(xiàn)了戌寅午這樣的規(guī)律，有興趣的朋友不妨嘗試下去,。 我們知道戌數(shù)四個數(shù)到寅,，寅數(shù)四個數(shù)到午，午數(shù)四個數(shù)到戌,。這個規(guī)律,，是一個很有意思的事情。那我們來做這樣一個試驗： 11,，為戌宮 111=100+11,，為戌宮順數(shù)4數(shù)至寅宮 1111=1100+11，為戌宮順數(shù)8屬可至午宮,，逆數(shù)4亦可抵達 11111=11100+11,，為戌宮順數(shù)12可至戌宮，即數(shù)0 111111=111100+11,，為戌宮順數(shù)4數(shù)可至寅宮 …… 發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律的了吧,！ 11，為戌宮 111=100+11,，百位前為1,，1為卯 1111=1100+11，百位前為2，2為未 11111=11100+11,，百位前為3,，3為亥 111111=111100+11，百位前為4,，4為卯 …… 繼續(xù)列下去,，你會發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律：十位以前的數(shù)字，你只要相加即可求出百位以前的宮位,，然后加上十位以內(nèi)的數(shù),，這樣就可以求出宮位。 這里會有一個問題,，按照這個規(guī)律,，如果百位以前加起來是個位數(shù)，還好解決,，如果是十位數(shù)問題也不是很大,，那如果是百位數(shù)呢？這個工程依然浩大,。好吧,，我們繼續(xù)來研究。 11,，為戌宮 111=100+11,，百位前為1，1為卯 1111=1100+11,，百位前為2,，2為未 11111=11100+11，百位前為3,，3為亥 111111=111100+11，百位前為4,，4為卯 這么推下去百位前面的數(shù)會是11,、12、13等等,。然后你會發(fā)現(xiàn),，這些數(shù)字三組一個循環(huán)，三組一個循環(huán),，那么： 4=1+3 5=2+3 6=3+3 7=1+2*3 8=2+2*3 9=3+2*3 10=1+3*3 11=2+3*3 …… 98=2+3*32 99=3+3*32 我們發(fā)現(xiàn)了什么,？ 這樣加下去，逢三則化,，4=1,、5=2、6=3，依次類推下去,，任何數(shù)都可以化作123這三個數(shù)中的一個,。也就是說我們在相加的數(shù)字的時候，逢三則化,，碰上369直接舍去不加,，那么，數(shù)字就很簡單了將百位數(shù)以前的數(shù)字化作123這三個數(shù)就可以了,。這個思想,，類似于將任何數(shù)字化為十二宮。 那我們現(xiàn)在來試驗一個數(shù)字8383949,，這是我隨手打的一個數(shù)字,。 首先，我們將這個數(shù)分成兩部分8383900+49,；然后我們加百位數(shù),，8+8=16=1，宮位為卯,，我們不妨用83839除以3,，求證一下就知道是沒有問題的，那么我們接著算：49+4=53,，我們不難求出是辰位,，那么，我們可以用MOD函數(shù)驗證一下,，準確無誤,！ 五、小結(jié) 通過以上論證,，我們可以將這種求宮位的算法總結(jié)如下： 求任何數(shù)在12宮的哪一宮位上,，分為兩種情況： 1、100以內(nèi)數(shù)字,，直接通過戌為11,、酉為22……寅為99，取為最近數(shù)的宮位,，從該宮位上,，通過順數(shù)或者逆數(shù)的方法數(shù)至所求數(shù)時，所在的宮位,，即為所求宮位,。 2、100以上的數(shù)字,，先講百位以上的所有數(shù)字相加,，通過逢三則化的原則,，將百位以上的所有數(shù)字化成123這三個數(shù)字中的任何一個，然后以1為卯數(shù)4,、2為未數(shù)-4,、3為亥數(shù)0，加上個位數(shù),，最后講所求得的數(shù)通過1中所述方法求出宮位,。 寫于2012年9月23日午后 |
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