數(shù)學(xué)也不例外，波羅克拉斯說(shuō)過(guò)：“哪里有數(shù)學(xué),，哪里就有美”,。數(shù)學(xué)與其它學(xué)科相比，精確而嚴(yán)謹(jǐn),，給人以“枯燥無(wú)味,，沒(méi)有情感”的感覺(jué)，但是,，數(shù)學(xué)——這一人類(lèi)智慧的奇葩,，具有一種很含蓄的美、冷峻的美,、理性的美,，它不可能象看工藝品一樣讓人直觀地感受到, 它需要去觀察、去挖掘,、去發(fā)現(xiàn),、去品位，這樣你才能感受到它的博大精深,，感受到它的美侖美奐,，你才能感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿(mǎn)情趣！充滿(mǎn)樂(lè)趣,！充滿(mǎn)智趣,！

一,、數(shù)學(xué)教材的美

新課程改革之后的教材在呈現(xiàn)方式上增加了許多插圖和閱讀材料, 創(chuàng)設(shè)了一種輕松、愉快的美的意境,，畫(huà)面色彩鮮艷,，新穎活潑，貼近生活,，貼近學(xué)生,，引人入勝：大白菜、茄子,、辣椒,、蘑菇等卡通形象閃亮登場(chǎng)；青蛙跳傘,、鴿子送信,、螞蟻搬家、蜜蜂采花等游戲童趣盎然,；白雪公主引來(lái)了七個(gè)小矮人,，猴子撈起了月亮，小白兔拔出了蘿卜等情節(jié)經(jīng)久不衰,。僅“軸對(duì)稱(chēng)圖形”一課,，除了展示了數(shù)字、字母,、漢字,、標(biāo)志、圖案,、國(guó)旗,、樹(shù)葉、動(dòng)物外,，還展示了建筑圖片以及中國(guó)民間最為流傳的藝術(shù)之———剪紙……所有這些無(wú)論是現(xiàn)實(shí)的,，還是虛擬的；無(wú)論是人文的,，還是自然的,；無(wú)論是歷史的，還是現(xiàn)在的,；無(wú)論是民族的,，還是世界的；無(wú)論是科幻的,，還是童話(huà)的,，都充分顯示出教材的審美趣味，給人的視覺(jué)和情緒以強(qiáng)烈的沖擊,，使得原本枯燥干癟的數(shù)學(xué)一下子變得靈秀起來(lái),！豐潤(rùn)起來(lái),！給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)了無(wú)限活力，增添了無(wú)限情趣,！以美衍趣,！以美激情！以美育智,！正所謂“寓義于情,，而義愈至；寓情于景,，而景愈深,?！?/P>

數(shù)學(xué),，因?yàn)槊雷兓盍耍∶?，是?shù)學(xué)的生命,！ “給知識(shí)注入生命，知識(shí)因此而鮮活,；給生命融入知識(shí),，生命因此而厚重?！?/P>

二,、數(shù)學(xué)知識(shí)的美

數(shù)學(xué)知識(shí)本身并不缺乏美，然而現(xiàn)實(shí)中數(shù)學(xué)知識(shí)的美并未吸引住大眾的視線,，這是為什么呢,？數(shù)學(xué)的東西往往要經(jīng)過(guò)高度概括和抽象，其內(nèi)在性很強(qiáng),，這就要求我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)要深入挖掘和剖析數(shù)學(xué)的“美”,，當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的這種內(nèi)在美時(shí)，也就意識(shí)到了和明白到了數(shù)學(xué)知識(shí)的美,。

1. 簡(jiǎn)潔美：

數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)的目的之一,，就是盡可能地用簡(jiǎn)單而基本的數(shù)學(xué)語(yǔ)言去描述世界、解釋世界,。人類(lèi)的認(rèn)識(shí)就是按照從繁雜到簡(jiǎn)潔的審美原則發(fā)展的,。

乘法運(yùn)算，實(shí)際上是加法運(yùn)算的簡(jiǎn)化,；乘法的運(yùn)算定律,，特別是結(jié)合律和分配律文字?jǐn)⑹鲚^長(zhǎng)，記憶困難,，如果用字母來(lái)表示,，可以分別表示為（a×b）×c=a×(b×c),（a+ b ）×c= a×c+ b×c多么簡(jiǎn)潔,！它表達(dá)了乘法結(jié)合律和分配律的豐富內(nèi)涵和全部外延，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的符號(hào)美和簡(jiǎn)潔美,。

法國(guó)啟蒙思想家狄德羅說(shuō)得好：“所謂美的解答,，是對(duì)一個(gè)困難復(fù)雜問(wèn)題的簡(jiǎn)單回答”。 在解題過(guò)程中,，經(jīng)過(guò)冥思苦想,，如果獲得一個(gè)極其簡(jiǎn)單的解法，其興奮的心情往往是難以言狀的,。小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多題目解答表現(xiàn)出的巧妙,、簡(jiǎn)潔，令人叫美不絕,。例如：利用加法運(yùn)算律和乘法運(yùn)算律進(jìn)行的簡(jiǎn)便計(jì)算,，運(yùn)算時(shí)抓住算式中數(shù)的特點(diǎn)，把本來(lái)繁瑣的筆算轉(zhuǎn)化為口算,，使計(jì)算大為簡(jiǎn)化,，計(jì)算過(guò)程輕松而愉快；很多數(shù)學(xué)題往往一題多解,，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題作多方面,、多角度的思考，在多種解法中選擇最簡(jiǎn)捷的解法,，這時(shí)學(xué)生們會(huì)驚嘆于復(fù)雜問(wèn)題的簡(jiǎn)易解答過(guò)程,，驚嘆于復(fù)雜問(wèn)題的簡(jiǎn)潔結(jié)果，數(shù)學(xué)家把它們稱(chēng)為“漂亮的解法或優(yōu)美的結(jié)論”,，“簡(jiǎn)潔性”是一條公認(rèn)的數(shù)學(xué)審美準(zhǔn)則,。

2.奇異美：

培根所指出：“任何一個(gè)極美的東西都在調(diào)和之中包含著某種奇異?！?在數(shù)學(xué)中出現(xiàn)一種新而不平常的關(guān)系結(jié)構(gòu),，能在人們的想象中誘發(fā)一種樂(lè)趣，在人們心靈深處產(chǎn)生出一種愉悅的驚奇,，這就是數(shù)學(xué)中的奇異美,。

“因數(shù)是11的乘法”一環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生出相關(guān)題目考老師,，老師不假思索脫口而出,，在疑惑和驚訝中學(xué)生開(kāi)始了積極探究，終于發(fā)現(xiàn)了“兩頭一拉,，中間相加”的規(guī)律,，不禁喊到：“太神奇了！”學(xué)生解題時(shí)一旦發(fā)現(xiàn)題目提供的知識(shí)信息與自己的審美情感相吻合,就能正確、快速地找到解決問(wèn)題的方法和解決問(wèn)題的思路,從而達(dá)到事半功倍的效果,；

再如加法表,、減法表、乘法口訣表,，從表面上看,是一些枯燥算式的堆積,卻在嚴(yán)整的排列中,蘊(yùn)藏著優(yōu)美神奇的規(guī)律, 學(xué)生在自主解開(kāi)其中的秘密之后,，也常常驚訝于這些算式的組合所產(chǎn)生的奇妙！

.或許我們也都有這樣的感覺(jué),，當(dāng)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題輾轉(zhuǎn)反側(cè),，百思不得其解，忽然靈光一現(xiàn),，在燈火闌珊處豁然開(kāi)朗：“呵,，太美妙了！”真是“山窮水盡疑無(wú)路,，柳暗花明又一村”,。這就是數(shù)學(xué)知識(shí)的奇異之處！這就是數(shù)學(xué)知識(shí)的誘人之處,！這就是數(shù)學(xué)的“內(nèi)秀”與心靈撞擊產(chǎn)生的“美”,！它植根于人心靈深處，教師就是要引導(dǎo)學(xué)生品味這種美,，數(shù)學(xué)活動(dòng)從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)是一種情感活動(dòng),是審美情感支配下對(duì)數(shù)學(xué)美的追求。

3.對(duì)稱(chēng)美：

對(duì)稱(chēng)美是數(shù)學(xué)美學(xué)的一個(gè)重要方面,。對(duì)稱(chēng)通常是指圖形或物體對(duì)某個(gè)點(diǎn),，直線或平面而言，在大小,、形狀和排列上具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,，在數(shù)學(xué)中，對(duì)稱(chēng)的概念略有拓廣常把某些具有關(guān)連或?qū)α⒌母拍钜暈閷?duì)稱(chēng),，德國(guó)教育學(xué)家魏爾曾說(shuō)：美與對(duì)稱(chēng)性緊密相關(guān),。對(duì)稱(chēng)是最能給人以美感的一種形式，它是整體中各個(gè)部分之間的勻稱(chēng)和對(duì)等,。

奇數(shù)和偶數(shù)是對(duì)稱(chēng)關(guān)系,；加法和減法、乘法和除法從運(yùn)算關(guān)系角度看是互逆運(yùn)算也是對(duì)稱(chēng)關(guān)系,；方程本身就是運(yùn)用對(duì)稱(chēng)的原理,，方程的左邊和右邊雖然形式不完全一樣但是大小一樣，左邊和右邊找到了不變的量也就找到了方程,；圓與球具有轉(zhuǎn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性,，因此被看成是最完美的幾何圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形是最典型的，它的美也是最明顯的……在數(shù)學(xué)的發(fā)展中,，由于對(duì)對(duì)稱(chēng)美的追求與實(shí)際需要相結(jié)合,，從而可引出新的概念和新的理論。例如,，從正數(shù)到負(fù)數(shù),、從整數(shù)到分?jǐn)?shù)等一系列數(shù)域的擴(kuò)充，都與對(duì)對(duì)稱(chēng)美的追求密切相關(guān),。

三,、 課堂外的數(shù)學(xué)美

生活和數(shù)學(xué)是不可分的，數(shù)學(xué)是美的,，生活中的數(shù)學(xué)同樣是美的,。

經(jīng)調(diào)查，“哥尼斯堡七橋問(wèn)題”僅有10%的學(xué)生聽(tīng)說(shuō)過(guò),，所以我們老師要跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué),，把數(shù)學(xué)向課堂外延伸，讓數(shù)學(xué)融入生活,讓學(xué)生有真正的生活體驗(yàn), 當(dāng)他們帶著數(shù)學(xué)意識(shí)從數(shù)學(xué)角度來(lái)觀察生活的時(shí)候,，數(shù)學(xué)的美才能顯現(xiàn)出動(dòng)人的色彩,。

“游戲規(guī)則的公平性”一課讓學(xué)生恍然大悟：社會(huì)上一些所謂的摸獎(jiǎng)活動(dòng)實(shí)際上是精心設(shè)計(jì)的騙局；教學(xué)“千米”之前,，我讓學(xué)生繞學(xué)校操場(chǎng)跑5圈（每圈200米）,，回到課堂后，他們興奮地對(duì)“1千米”說(shuō)：“1千米,，你真長(zhǎng)啊”“1千米,，你讓我流了很多汗呀”“1千米，我跑完你氣喘吁吁了”……認(rèn)識(shí)多位數(shù)之后,，伴隨著“太陽(yáng)表面的溫度接近六千攝氏度,，月球上最高的山峰大約高9000米……”的閱讀，孩子們心中升起了強(qiáng)烈的探索知識(shí)的愿望,，想象的目光飛向了遙遠(yuǎn)的宇宙,，飛向了遙遠(yuǎn)的未來(lái)。

數(shù)學(xué)的美不能停留在對(duì)美的欣賞和理解層面上,，更重要的還要學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)美去創(chuàng)造美,。在學(xué)習(xí)平面圖形之后，教師可以指導(dǎo)學(xué)生用“七巧板”做拼圖游戲,；“平移和旋轉(zhuǎn)”課后讓學(xué)生根據(jù)平移做出美麗的花邊,；“軸對(duì)稱(chēng)圖形”結(jié)束后開(kāi)展 “剪出你的風(fēng)采”剪紙比賽；在數(shù)學(xué)活動(dòng)室開(kāi)展“數(shù)學(xué)大觀園”游園活動(dòng)……

數(shù)學(xué)的美從不向門(mén)外漢顯現(xiàn),，只有通過(guò)豐富多彩的感覺(jué)和理性的努力才能分享它的芳澤,。承擔(dān)數(shù)學(xué)教育的廣大教師應(yīng)從數(shù)學(xué)美的角度去理解和把握數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，以美的神韻貫穿數(shù)學(xué)課堂，貫穿生活的方方面面,，通過(guò)數(shù)學(xué)審美化教學(xué),，使學(xué)生成為個(gè)性全面和諧發(fā)展的新型人才。