與2001年版相比,，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)從基本理念,、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實(shí)施建議都更加準(zhǔn)確,、規(guī)范,、明了和全面,。具體變化如下：

一,、總體框架結(jié)構(gòu)的變化

2001年版分四個(gè)部分：前言、課程目標(biāo),、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和課程實(shí)施建議,。

2011年版把其中的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”改為“課程內(nèi)容”。前言部分由原來(lái)的基本理念和設(shè)計(jì)思路,，改為課程基本性質(zhì),、課程基本理念和課程設(shè)計(jì)思路三部分。

二,、關(guān)于數(shù)學(xué)觀的變化

2001年版：數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà),、逐漸抽象概括、形成方法和理論,，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程,。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集,、整理,、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題,，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值,。

2011年版：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具,。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分,，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。

三,、基本理念的變化：“三句”變“兩句”,、“6條”改“5條”

2001年版“三句話”：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué),，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,。

2011年版“兩句話”：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,。

“6條”改“5條”：在結(jié)構(gòu)上由原來(lái)的6條改為5條,，將2001年版的第2條關(guān)于對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)整合到理念之前的文字之中，新增了對(duì)課程內(nèi)容的認(rèn)識(shí),，此外,，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動(dòng)”。

2001年版：數(shù)學(xué)課程——數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)——評(píng)價(jià)——現(xiàn)代信息技術(shù)

2011年版：數(shù)學(xué)課程——課程內(nèi)容——教學(xué)活動(dòng)——學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)——信息技術(shù)

四,、課程理念中新增加了一些提法

要處理好四個(gè)關(guān)系,；數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話）；數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)要求,；培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣,；注重啟發(fā)式；正確看待教師的主導(dǎo)作用,；處理好評(píng)價(jià)中的幾個(gè)關(guān)系,；注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合。

五,、“雙基”變“四基”

2001年版的“雙基”：基礎(chǔ)知識(shí),、基本技能。

2011年版的“四基”：基礎(chǔ)知識(shí),、基本技能,、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),。并把“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行整合：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想,，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),。

六,、四個(gè)領(lǐng)域名稱的變化

2001年版：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形,、統(tǒng)計(jì)與概率,、實(shí)踐與綜合應(yīng)用。

2011年版：數(shù)與代數(shù),、圖形與幾何,、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐,。

七,、課程內(nèi)容的變化

更加注意內(nèi)容的系統(tǒng)性和邏輯性。如在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的第一學(xué)段：增加了認(rèn)識(shí)小括號(hào),，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算,。綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的要求更加明確和具有可操作性。

八,、實(shí)施建議的變化

不再分學(xué)段闡述,，而是分教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議,、教材編寫(xiě)建議,、課程資源利用和開(kāi)發(fā)建議。在強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體作用的同時(shí),，明確提出教師的組織和引導(dǎo)作用,。

根據(jù)幾年課程改革實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)和出現(xiàn)的問(wèn)題，在深入調(diào)查,、認(rèn)真研討和廣泛征求意見(jiàn)的基礎(chǔ)上,，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改組形成了的《標(biāo)準(zhǔn)》（修改稿）。標(biāo)準(zhǔn)（修改稿修改的主要內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面,。
1. 體例與結(jié)構(gòu)做了適當(dāng)調(diào)整
本次修改,，在保持原課程標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)不變的基礎(chǔ)上,，經(jīng)充分討論,，在結(jié)構(gòu)上有兩處調(diào)整。
一是前言內(nèi)容做了較大的調(diào)整,。在前言重點(diǎn)闡述了《標(biāo)準(zhǔn)》的指導(dǎo)思想,、意義與功能。明確了《標(biāo)準(zhǔn)》應(yīng)以《義務(wù)教育法》和全面推進(jìn)素質(zhì)教育,，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為依據(jù),。明確了《標(biāo)準(zhǔn)》的意義和功能。在前言中指出,，“《標(biāo)準(zhǔn)》提出的數(shù)學(xué)課程理念和目標(biāo)對(duì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)具有指導(dǎo)作用,，所規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是義務(wù)教育階段的每一個(gè)學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的基本要求,。《標(biāo)準(zhǔn)》是教材編寫(xiě),、教學(xué),、評(píng)估和考試命題的依據(jù)?！?br>二是將課程目標(biāo)中的關(guān)鍵術(shù)語(yǔ)的解釋和所有比較完整的案例統(tǒng)一放在附錄中,，案例進(jìn)行統(tǒng)一編號(hào)，便于查找和使用,，同時(shí)減少了《標(biāo)準(zhǔn)》正文的篇幅,。
2、修改和完善了數(shù)學(xué)課程的基本理念
《標(biāo)準(zhǔn)》提出的基本理念總體上反映了基礎(chǔ)教育改革的方向,，對(duì)個(gè)別表述的方式進(jìn)行了修改,。如將原來(lái)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人獲得必需的數(shù)學(xué),，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”,，改為“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”,。
3,、理清了《標(biāo)準(zhǔn)》的設(shè)計(jì)思路
《標(biāo)準(zhǔn)》中設(shè)計(jì)思路表述的不夠清晰，修改稿對(duì)設(shè)計(jì)思路做了較大的修改,。主要是對(duì)四個(gè)方面的課程內(nèi)容“數(shù)與代數(shù)”,，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計(jì)與概率”,，“綜合與實(shí)踐”做了明確的闡述,。將“空間與圖形”改為“圖形與幾何”。確立了“數(shù)感”,、“符號(hào)意識(shí)”等七個(gè)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵詞,，并給出較清晰的描述。
4,、對(duì)學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)做了修改
學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)在具體表述上做了修改,，提出了“四基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能,、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),；提出了“兩能”：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,。
5,、具體內(nèi)容做了適當(dāng)?shù)男薷模硎龇绞礁雍侠?br>對(duì)于三個(gè)學(xué)段的具體內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整,。對(duì)“數(shù)與代數(shù)”,，“圖形與幾何”的內(nèi)容也做了一定的調(diào)整,，增加了一些論證的要求；對(duì)“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容進(jìn)行了梳理,，增強(qiáng)了三個(gè)學(xué)段內(nèi)容的層次性,；
為了削弱形式化，明確指出,，幾何證明不限于“綜合證明法”,。為了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，修改中適當(dāng)減少的一些知識(shí)點(diǎn),。如“圖形與幾何”中減少10個(gè)左右的知識(shí)點(diǎn),；在“數(shù)與代數(shù)”中刪去了“一元不等式組的應(yīng)用”等。具體修改情況如下：
數(shù)與代數(shù)
第一學(xué)段
1,、增加“能進(jìn)行簡(jiǎn)單的四則混合運(yùn)算（兩步）
第二學(xué)段
1,、 增加“結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)”,。
2,、 增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”,。
3,、 刪除“會(huì)口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù),。
4,、 理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單方程,，改為“能解簡(jiǎn)單的方程(如3x+2＝5,，

2x-x＝3)?！?/p>

圖形與幾何
1,、內(nèi)容的結(jié)構(gòu)的調(diào)整：
《標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的“空間與圖形”分為四個(gè)部分：
第一、二學(xué)段為（1）圖形的認(rèn)識(shí),；（2）測(cè)量,；（3）圖形與變換；（4）圖形與位置,。

《標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》的“圖形與幾何”,，第一、二學(xué)段仍分為四部分,，具體表示有所變動(dòng)，（1）圖形的認(rèn)識(shí),；（2）測(cè)量,；（3）圖形的運(yùn)動(dòng),；（4）圖形與位置。

其中,，第（1）部分大體整合了《標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的第（1）,、（4）部分的內(nèi)容，以利于在探索,、發(fā)現(xiàn),、確認(rèn)、證明圖形性質(zhì)過(guò)程的過(guò)程中,，體現(xiàn)兩種推理（合情推理與演繹推理）相輔相成的關(guān)系,；體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》在總體目標(biāo)中提出的增強(qiáng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，分析和解決問(wèn)題”的能力的要求,。第（2）部分除了《標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》第（2）部分的圖形的軸對(duì)稱,、旋轉(zhuǎn)、平移,、相似外,，還包括了圖形的投影。這部分內(nèi)容強(qiáng)調(diào)了圖形的運(yùn)動(dòng)是研究圖形性質(zhì)的一種有效方法,。第（3）部分包括兩部分內(nèi)容——坐標(biāo)與圖形的位置,、坐標(biāo)與圖形的運(yùn)動(dòng)，比《標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的第（3）部分內(nèi)容有所增加,，要求也更加具體,、明確。
2,、主要內(nèi)容的修改
第一學(xué)段
（1）“能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形沿水平方向,、垂直方向平移后的圖形”放在第二學(xué)段
（2） “能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形”放在第二學(xué)段。
（3）在東,、南,、西、北和東北,、西北,、東南、西南中,，給定一個(gè)方向,，辨認(rèn)其余七個(gè)方向，并能用這些詞語(yǔ)描繪物體所在的方向,；會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖,。改為：給定東、南,、西,、北四個(gè)方向中的一個(gè)方向,，能辨認(rèn)其余三個(gè)方向，知道東北,、西北,、東南、西南四個(gè)方向,，能用這些詞語(yǔ)描繪物體所在的方向,。
第二學(xué)段
（1）刪掉“兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)”。
（2）增加“通過(guò)操作,，了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值”,。

統(tǒng)計(jì)與概率
1.統(tǒng)計(jì)
與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，《標(biāo)準(zhǔn)修改稿》對(duì)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容做了適當(dāng)調(diào)整,，使三個(gè)學(xué)段統(tǒng)計(jì)內(nèi)容學(xué)習(xí)的層次性方面更加明確,。主要變化如下：
（1）第一學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，最大的變化是鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字,、圖畫(huà),、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖（一格代表一個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖）以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段）,。這種變化主要原因有三：第一,，更加突出了學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)分析的體驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式去分析數(shù)據(jù),；第二,，早期經(jīng)驗(yàn)的多樣化可以為以后學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)量奠定比較牢固的基礎(chǔ)；第三,，使得統(tǒng)計(jì)內(nèi)容在第一,、二學(xué)段的要求層次更加明確。
在收集數(shù)據(jù)方法方面,，考慮到學(xué)生年齡特征,，要求學(xué)生了解測(cè)量、調(diào)查等的簡(jiǎn)單方法,，不要求學(xué)生從報(bào)刊,、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息,。
（2）第二學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比,，在統(tǒng)計(jì)量方面，只要求學(xué)生體會(huì)平均數(shù)的意義,，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù),、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段）。這種變化主要原因有二：第一，平均數(shù)是一個(gè)非常重要的刻畫(huà)數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計(jì)量,，需要學(xué)生重點(diǎn)體會(huì),；第二,，考慮到學(xué)生的年齡特征,，其他刻畫(huà)數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計(jì)量不宜集中學(xué)習(xí)。
另外,，刪去“體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)”這一要求,。
（3）加強(qiáng)體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性
實(shí)際上，體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性是《標(biāo)準(zhǔn)修改稿》的一個(gè)重要特點(diǎn),，也是一個(gè)重要變化,。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要是依靠概率來(lái)體會(huì)隨機(jī)思想的,，《標(biāo)準(zhǔn)修改稿》希望通過(guò)數(shù)據(jù)使學(xué)生體會(huì)隨機(jī)思想,。這種變化從“數(shù)據(jù)分析觀念”核心詞的表述，以及案例21,、案例43,、案例73中也可以看到。
（4）增加了一些案例,，特別是對(duì)案例在數(shù)學(xué)上,、教學(xué)上做了比較詳細(xì)的闡述，希望對(duì)教師有所啟發(fā),。
2.概率
與《標(biāo)準(zhǔn)》相比,，《標(biāo)準(zhǔn)修改稿》的主要變化如下：
（1）第一學(xué)段、第二學(xué)段的要求降低,。
在第一學(xué)段,，去掉了《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)此內(nèi)容的要求；第二學(xué)段,，只要求學(xué)生體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象,，并能對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述。
（2）明確指出所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡(jiǎn)單隨機(jī)事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的,、每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的,。在第三學(xué)段，學(xué)生通過(guò)列出簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象所有可能的結(jié)果,、以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果,，來(lái)了解隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的概率。
（3）增加了一些案例,，特別是對(duì)案例在數(shù)學(xué)上,、教學(xué)上做了比較詳細(xì)的闡述，希望對(duì)教師有所啟發(fā)。

綜合與實(shí)踐
在標(biāo)準(zhǔn)的修改中,，根據(jù)課程實(shí)驗(yàn)積累的經(jīng)驗(yàn),，進(jìn)一步理清了思路，主要變化為：
一,、把三個(gè)學(xué)段的名稱作了統(tǒng)一,，統(tǒng)稱為“綜合與實(shí)踐”，進(jìn)一步明確了“綜合與實(shí)踐”的目的和內(nèi)涵：
“綜合與實(shí)踐”是一類以問(wèn)題為載體,，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng),，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑,。針對(duì)問(wèn)題情境,，學(xué)生綜合所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作,，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題,、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的全過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間,、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間,、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，加深對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解,。
二,、提出了明確的要求：
“綜合與實(shí)踐”應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次。它可以在課堂上完成,，也可以在課外完成,，還可以課內(nèi)外相結(jié)合。
三,、對(duì)三個(gè)學(xué)段的差異作了進(jìn)一步的明確,，一方面突出了創(chuàng)新的核心是“發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題”,，另一方面突出了不同學(xué)段的特點(diǎn),。
第一學(xué)段：
內(nèi)容安排應(yīng)強(qiáng)調(diào)問(wèn)題情境相對(duì)簡(jiǎn)單、生動(dòng)有趣,、學(xué)生容易參與,，可以把操作活動(dòng)作為主要形式。教師在組織教學(xué)活動(dòng)時(shí)要力求使學(xué)生明白解決問(wèn)題的目標(biāo)和步驟,，引導(dǎo)學(xué)生多動(dòng)手,、多思考、多提問(wèn)題,，爭(zhēng)取更多的學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),，鼓勵(lì)學(xué)生之間的合作交流,。
具體目標(biāo)
1．經(jīng)歷實(shí)際操作的過(guò)程，在解決問(wèn)題的過(guò)程中了解所學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián),，加深對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解,。
　 2．獲得一些初步的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用,，知道能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題,。
第二學(xué)段：
學(xué)生將在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷有目的,、有設(shè)計(jì),、有步驟的綜合與實(shí)踐活動(dòng),，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),。通過(guò)應(yīng)用和反思，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,；通過(guò)探索,，引發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和培養(yǎng)思考的習(xí)慣；通過(guò)交流,，發(fā)展理解他人,、團(tuán)結(jié)互助的合作精神。
　教師應(yīng)通過(guò)問(wèn)題設(shè)計(jì),、求解過(guò)程的引導(dǎo),，鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)手、多思考,；發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,、提出問(wèn)題；克服困難,、積極進(jìn)?。恢鲃?dòng)與同伴合作,、積極與他人交流,。
具體目標(biāo)
1．通過(guò)應(yīng)用和反思，加深對(duì)于所用知識(shí)和方法的理解,，了解所學(xué)過(guò)知識(shí)之間的聯(lián)系,。
2．初步獲得在給定目標(biāo)下，設(shè)計(jì)解決問(wèn)題方案的經(jīng)驗(yàn),。
3．結(jié)合實(shí)際背景,，初步體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程,。

第三部分  課程內(nèi)容

第三學(xué)段（7~9年級(jí)） 數(shù)與代數(shù)部分

數(shù)與代數(shù)分為數(shù)與式,、方程與不等式、函數(shù)三個(gè)部分。

對(duì)比01版和11版的變化

Ⅰ,、結(jié)構(gòu)上,，11版刪除了01版里的前兩段描述。---------------我認(rèn)為些處的刪除是合理的,，因?yàn)?/span>01版里的前兩段更象是課程目標(biāo)中的內(nèi)容,，而不是對(duì)課程內(nèi)容的要求。如果放在些處,，僅僅是重復(fù)前面的內(nèi)容,，顯得繁瑣。而且還有可能會(huì)導(dǎo)致教師們?cè)陂喿x課標(biāo)時(shí)引起誤解,。

Ⅱ,、內(nèi)容上，數(shù)與式,、方程與不等式,，這兩部分的內(nèi)容變化比較大，而第三部分函數(shù)的內(nèi)容變動(dòng)較小,。

（一）數(shù)與式

1,、有理數(shù)

（1）理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),，能（會(huì)）比較有理數(shù)的大小,。 ----用“能”代替“會(huì)”提高了學(xué)生對(duì)比較有理數(shù)大小的要求程度。

（2）借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義,，掌握（會(huì)）求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值的方法,，知道│a│的含義（這里a表示有理數(shù)）。（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母）,。-------用“掌握”代替“會(huì)”提高了要求,。用絕對(duì)值的符號(hào)來(lái)代替純文字的描述更加形象，易于學(xué)生接受和理解,。

（3）理解乘方的意義,，掌握有理數(shù)的加、減,、乘,、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三步以內(nèi)為主）,。----加上“以內(nèi)”二字,，做到了增加語(yǔ)言的精確性。

（4）理解有理數(shù)的運(yùn)算律,，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算,。

（5）能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題,。

（6）能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。-----這條要求太過(guò)模糊,，沒(méi)有什么實(shí)際作用,，故刪除。

2,、實(shí)數(shù)

（1）了解平方根,、算術(shù)平方根、立方根的概念,，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根,、算術(shù)平方根、立方根,。-----加上“算術(shù)平方根”才與前面的了解的內(nèi)容呼應(yīng),。此處，我認(rèn)為應(yīng)該將“平方根”與“算術(shù)平方根”的順序調(diào)換一下,。這樣,，學(xué)生更容易理解。

（2）了解乘方與開(kāi)方（開(kāi)方與乘方）互為逆運(yùn)算,，會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（某些非負(fù)數(shù)）的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)）（某些數(shù)）的立方根,，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根,。-----用“百以內(nèi)整數(shù)”代替“某些非負(fù)數(shù)”提高了要求的具體性，同時(shí)也是降低了對(duì)學(xué)生的要求,。

（3）了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值,。----加深了學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的掌握程度的要求,，不僅要了解，知道,，還要學(xué)會(huì)用,。

（4）能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍。

（5）了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念,，在解決實(shí)際問(wèn)題中,，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并會(huì)按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值,。-----刪除了對(duì)有效數(shù)字的概念的了解,，降低了對(duì)學(xué)生的要求。

（6）了解二次根式,、最簡(jiǎn)二次根式的概念,，了解二次根式（根號(hào)下僅限于數(shù)）加,、減、乘,、除運(yùn)算法則,，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算。------增加了“最簡(jiǎn)二次根式”的概念的了解,，對(duì)二次根式的運(yùn)算進(jìn)行更具體化的要求,。

3、代數(shù)式

（1）借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式（在現(xiàn)實(shí)情境中）,，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義,。-----語(yǔ)言的精確化。

（2）能分析具體（簡(jiǎn)單）問(wèn)題中簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系,，并用代數(shù)式表示,。----語(yǔ)言的精確化

（3）能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義。-----這條要求對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),，有點(diǎn)難,，刪除是合理的。更適合用于老師備課時(shí)的注意點(diǎn),，

（3）會(huì)求代數(shù)式的值,；能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的公式,，并會(huì)供代入具體的值進(jìn)行計(jì)算,。

4、整式與分式

（1）了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì),；會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示）,。

（2）理解（了解）整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則,，能（會(huì)）進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算,；能（會(huì)）進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）。-----用“理解”代替“了解”提高了對(duì)學(xué)生的要求,。加入的兩條要求,，對(duì)學(xué)生在整式的掌握程度上更加的具體化，同時(shí),，也是提高了對(duì)學(xué)生的掌握要求,。

（3）能（會(huì)）推導(dǎo)乘法公式： ，了解公式的幾何背景,，并能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算,。-----用“能”代替“會(huì)”提高了對(duì)學(xué)生的掌握要求。

（4）能（會(huì)）用提公因式法,、公式法（直接利用公式不超過(guò)二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）,。-----用“能”代替“會(huì)”提高了對(duì)學(xué)生的掌握要求,。

（5）了解分式和最簡(jiǎn)分式的概念，能（會(huì)）利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分,；能（會(huì)）進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加,、減、乘,、除運(yùn)算,。-----用“能”代替“會(huì)”提高了對(duì)學(xué)生的掌握要求。加入“最簡(jiǎn)分式”概念,。

（二）方程與不等式

1,、方程與方程組

（1）能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型,。-----語(yǔ)言的精確化,。

（2）經(jīng)歷用觀察、畫(huà)圖或計(jì)算器等手段估計(jì)方程解的過(guò)程,。----降低要求,。

（3）掌握等式的基本性質(zhì)。-----新增加一點(diǎn)對(duì)等式的要求,，加深了學(xué)生對(duì)掌握程度的要求,。

（4）能（會(huì)）理解一元一次方程、簡(jiǎn)單的二元一次方程組,、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過(guò)兩個(gè)）,。-----

（5）掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組,。

（6）能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。---

（7）理解配方法,、能（會(huì)）用配方法（因式分解法）,、公式法、因式分解法（配方法）解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程,。

（8）會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等,。

（9）了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。----提高了對(duì)方程的要求程度,。

（10）能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義,，檢驗(yàn)方程的解（結(jié)果）是否合理。----語(yǔ)言的精確和具體化,。

2,、不等式與不等式組

（1）結(jié)合具體問(wèn)題（能根據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系），了解不等式的意義,，并探索不等式的基本性質(zhì),。----語(yǔ)言的精確和具體化,。

（2）能（會(huì)）解數(shù)字系數(shù)（簡(jiǎn)單）的一元二次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集,；會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集（會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組,，并會(huì)用數(shù)軸確定解集）。----語(yǔ)言的精確和具體化,。

（3）能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題,。

（三）函數(shù)

1,、函數(shù)

（1）探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量,、變量的意義,。

（1）通過(guò)簡(jiǎn)單實(shí)例，了解常量,、變量的意義,。

（2）能結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示,，能舉出函數(shù)的實(shí)例,。

（3）能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。

（4）能確定簡(jiǎn)單的整式,、分式和簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量的取值范圍,，并會(huì)求出函數(shù)值。----簡(jiǎn)化要求,。

（5）能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫(huà)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系,。

（6）結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，能（嘗試）對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論（預(yù)測(cè)）,。-----用“能”代替“嘗試”,，用“討論”代替“預(yù)測(cè)”提高了對(duì)學(xué)生的要求，提高學(xué)生相互合作的能力,。

2,、一次函數(shù)

（1）結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式,。

（2）會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式,。----具體化要求，提高了要求,。

（3）能（會(huì)）畫(huà)出一次函數(shù)的圖象,，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式y=kx+b(k≠0)探索并理解其性質(zhì) k>0和k<0時(shí)，圖象的變化情況。

（4）理解正比例函數(shù),。

（5）體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系,。----新增的這點(diǎn)要求，在于提高學(xué)生對(duì)函數(shù)的方程的不同認(rèn)識(shí)度,，從對(duì)比中發(fā)現(xiàn)不同,。

（6）能用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

3,、反比例函數(shù)

（1）結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義,，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)示。

（2）能畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象,，根據(jù)圖象和表達(dá)式y=k/x (k≠0)探索并理解k>0和k<0時(shí),，圖象的變化情況。

（3）能用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,。

4,、二次函數(shù)

（1）通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，體會(huì)二次函數(shù)的意義,。

（2）會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象,，通過(guò)圖象了解（能從圖象上認(rèn)識(shí)）二次函數(shù)的性質(zhì)。

（3）會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為 的形式,，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo),，說(shuō)出圖象的開(kāi)口方向，畫(huà)出圖象的對(duì)稱軸,，（會(huì)根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn),、開(kāi)口方向和對(duì)稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)）），并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,。----語(yǔ)言的精確和具體化,。

（4）會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。

（5）知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù),。----新加入的一點(diǎn),，提高了對(duì)學(xué)生的要求。