列表（list）

列表定義

列表是一種特別的對象集合,，它的元素也由序號（下標）區(qū)分，但是各元素的類型可以是任意對象,，不同元素不必是同一類型,。元素本身允許是其它復雜數(shù)據(jù)類型，比如,，列表的一個元素也允許是列表,。例如：

> rec <- list(name="李明", age=30, scores=c(85, 76, 90))
> rec
$name
[1] "李明"
　
$age
[1] 30
　
$scores
[1] 85 76 90

> rec[[2]]
[1] 30
> rec[[3]][2]
[1] 76

注意：“列表名[下標]”或“列表名[下標范圍]”的用法也是合法的,，但其意義與用兩重括號的記法完全不同,，兩重記號取出列表的一個元素，結(jié)果與該元素類型相同,，如果使用一重括號,，則結(jié)果是列表的一個子列表（結(jié)果類型仍為列表）。

在定義列表時如果指定了元素的名字（如rec中的name,，age,，scores），則引用列表元素還可以用它的名字作為下標,，格式為“列表名[["元素名"]]”,，如：

> rec[["age"]]
[1] 30
另一種格式是“列表名$元素名”，如：
> rec$age
[1] 30

其中“元素名”可以簡寫到與其它元素名能夠區(qū)分的最短程度,，比如“rec$s”可以代表 “rec$score”,。這種寫法方便了交互運行，編寫程序時一般不用簡寫以免降低程序的可讀性,。

使用元素名的引用方法可以讓我們不必記住某一個下標代表那一個元素,，而直接用易記的元素名來引用元素。事實上,，向量和矩陣也可以指定元素名,、行名、列名,。

定義列表使用list()函數(shù),，每一個自變量變成列表的一個元素，自變量可以用“名字＝值”的方式給出,，即給出列表元素名,。自變量的值被復制到列表元素中，自變量如果是變量并不會與該列表元素建立關(guān)系（改變該列表元素不會改變自變量的值）,。

修改列表

> rec$age <- 45

> rec$age <- list(19, 29, 31)

（可以任意修改一個列表元素）,。如果被賦值的元素原來不存在,，則列表延伸以包含該新元素。例如,，rec現(xiàn)在共有三個元素,，我們定義一個新的命名元素，則列表長度變?yōu)?，再定義第六號元素則列表長度變?yōu)?：

> rec$sex <- "男"
> rec[[6]] <- 161
> rec
$name
[1] "李明"
　
$age
[1] 30
　
$scores
[1] 85 76 90
　
$sex
[1] "男"
　
[[5]]
NULL
　
[[6]]
[1] 161

第五號元素因為沒有定義所有其值是“NULL”,，這是空對象的記號,。如果rec是一個向量，則其空元素為“NA”,，這是缺失值的記號,。從這里我們也可以體會“NULL”與“NA”的區(qū)別。

幾個列表可以用連接函數(shù)c()連接起來,，結(jié)果仍為一個列表,，其元素為各自變量的列表元素。如：

> list.ABC <- c(list.A, list.B, list.C)

幾個返回列表的函數(shù)

列表的重要作用是把相關(guān)的若干數(shù)據(jù)保存在一個數(shù)據(jù)對象中，這樣在編寫函數(shù)時我們就可以返回這樣一個包含多項輸出的列表,。因為函數(shù)的返回結(jié)果可以完整地存放在一個列表中,，我們可以繼續(xù)對得到的結(jié)果進行分析，這是S比SAS靈活的一個地方,。下面給出幾個返回列表的例子。

一,、特征值和特征向量

函數(shù)eigen(x)對對稱矩陣x計算其特征值和特征向量,，返回結(jié)果為一個列表，列表的兩個成員（元素）為values和vectors,。例如：

> ev <- eigen((1:3) %o% (1:3))
> ev
$values
[1] 1.400000e+001 0.000000e+000-8.881784e-016
　
$vectors
          [,1]       [,2]       [,3]
[1,] 0.2672612  0.8944272 -0.3585686
[2,] 0.5345225 -0.4472136 -0.7171372
[3,] 0.8017837  0.0000000  0.5976143

可見三個特征值只有第一個不為零（由于數(shù)值計算精度所限,，第三個特征值應為零但結(jié)果只是近似為零）。特征向量按矩陣存放,，每一列為一個特征向量,。

二、奇異值分解及行列式

函數(shù)svd()進行奇異值分解 ,，其中 是任意 陣,， 為 正交陣， 為 正交陣,， 為 對角陣（只有主對角線元素不為零）,。svd(x) 返回有三個成員d，u,，v的列表,，d為包含奇異值的向量（即 的主對角線元素），u,，v分別為上面的兩個正交陣,。

易見如果矩陣x是對稱陣則x的行列式的絕對值等于奇異值的乘積，所以：

> absdetx <- prod(svd(x)$d)

或者我們可以為此定義一個函數(shù)：

> absdet <- function(x) prod(svd(x)$d)

三、最小二乘擬合與QR分解

函數(shù)lsfit(x,y)返回最小二乘擬合的結(jié)果,。最小二乘的模型為線性模型

lsfit(x,y)的第一個參數(shù)x為模型中的設計陣 ,，第二個參數(shù)y為模型中的因變量y（可以是一個向量也可以是一個矩陣），返回一個列表,，成員coefficients為上面模型的 （最小二乘系數(shù)）,，成員residuals為擬合殘差，成員intercept用來指示是否有截距項,，成員qr為設計陣 的QR分解,，它本身也是一個列表。模型擬合缺省情況有截距項,，可以用intercept=FALSE選項指定無截距項,。關(guān)于最小二乘擬合還可參見ls.diag() 函數(shù)（查看幫助）。

函數(shù)qr(x)返回x的QR分解結(jié)果,。矩陣 的QR分解為 ,， 為對角線元素都等于1的下三角陣， 為上三角陣,。函數(shù)結(jié)果為一個列表,，成員qr 為一個矩陣，其上三角部分（包括對角線）分解的 ,，其下三角部分（不包括對角線）為分解的 ,。其它成員為一些輔助信息。