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高考數(shù)學(xué)選擇題在當(dāng)今高考試卷中,，不但題目數(shù)量多,，而且占分比例高，有12個小題,，每題5分,，共60分。這種題具有概括性強,，知識覆蓋面廣,，小巧靈活，有一定的綜合性和深度的特點,，學(xué)生能否準(zhǔn)確,、快速、簡捷地做好選擇題是高考數(shù)學(xué)能否取得高分的關(guān)鍵,。
高考數(shù)學(xué)選擇題的求解,，一般有兩種思路，一是從題干出發(fā)考慮,，探求結(jié)果,；二是將題干和選項聯(lián)合考慮或以選項出發(fā)探求是否滿足題干條件。但由于選擇題屬于小題,，解題原則是“小題小做”,，解題的基本策略是：要充分利用題設(shè)和選項兩方面所提供的信息來判斷。一般來說能定性判斷的,，就不再使用定量計算,；能用特殊值判定的，就不用常規(guī)解法,；能使用間接解法的,，就不用直接解法；能夠明顯可以否定的選項,，就及早排除,，縮小選擇范圍；能有多種解題思路的,，宜選擇最簡捷的解法等,。下面將對主要的選擇題解題策略和技巧進(jìn)行討論和分析。
一,、直接法策略
從題設(shè)條件出發(fā)通過正確的運算或推理,，直接求得結(jié)論,，再對照選項做出判斷。
例1(2000年高考題)等差數(shù)列的前m項和為30,，前2m項和為100,，則它的前3m項和為()
A.130 B. 170 C. 210 D.260
解：設(shè)的前m項和為，前2m項和為,，前3m項和為,，則， ,，
成等差數(shù)列,。
= +( )+( )
=3×( - )
=3×(100-30)
=210選擇C.
二、間接法策略
不通過題設(shè)條件進(jìn)行推理計算,，而是利用旁敲側(cè)擊的方法來求出正確結(jié)論,。
例1：(2006年高考題)函數(shù)的反函數(shù)為( )
A. B.
C. D.
解：因為點(1，1)在函數(shù)y=lnx+1上,，所以點(1,，1)關(guān)于y=x對稱的點(1,，1)也在其反函數(shù)上,，滿足此要求的函數(shù)是，選擇B.
三,、排除法策略
從已知條件出發(fā),，通過觀察分析或推理運算各選項提供的信息，將錯誤的選項逐一排除,，而獲得正確的結(jié)論,。
例1：(2005年高考題)不共面的四個定點到平面的距離都相等，這樣的平面共有( )
A.3個B.4個C. 6個D. 7個
解：第一種情況：當(dāng)一個點在平面的一側(cè),，其余3個點在平面的別一側(cè)時,，共有4個，排除A,B,。
第二種情況：當(dāng)兩個點在平面的一側(cè),，其余兩個點在的另一側(cè)時共有3個，總共有7個,，排除C,選擇D,。
四、特殊值法策略
根據(jù)選項的唯一正確性,，利用符合條件的字母特殊值代入題干和選項,，從而確定正確答案，其關(guān)鍵在于選取適當(dāng)?shù)奶厥庵礫包括特殊點(特殊位置),、特殊函數(shù),、特殊數(shù)列,、特殊圖形等]。
例1：(2004年高考題)已知函數(shù)y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的減函數(shù),，則a的取值范圍是()
A. (0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.[2,+∞)
解：令,，X1 =0, X2=1,則,可排除A、C
令a=3,，x=1則2-ax=2-3<0,，對數(shù)無意義，排除D,選擇B,。
五.代入驗證法,、估算法、數(shù)形結(jié)合法,、極限法等其它方法策略
除上述的方法之外,，高考數(shù)學(xué)選擇題還有估算法、極限法等其它方法和技巧也可以靈活運用,。
例1：(2004年湖南高考題)中,，角A、B,、C的對邊長分別為a,、b、c,。若c-a等于AC邊上的高h(yuǎn),，那么的值是( )
A. 1 B. C. D. -1
解：若A→0，點C→點A此時,，h→0,，C→a，則,，則選擇A,。
例2：(2005年湖北省高考題)根據(jù)市場調(diào)查結(jié)果，預(yù)測某種家用商品從年初開始的n個月內(nèi),，積累的需求量Sn(萬件)近似地滿足(n=1,、2、3,、···12),，據(jù)此預(yù)測在本年度內(nèi)，需求量超過1.5萬件的月份是( )
A. 5月,、6月B. 6月,、7月C. 7月、8月D. 8月、9月
解：由an=Sn-Sn-1可算出an ,，由二次函數(shù)性質(zhì)可算出a n的對稱軸為7.5.當(dāng)X=6時,，an=1.5，為了大于1.5則x取7.8 ,，選擇C,。
通過上述分析得到的啟示是：選擇題的解題方法很多，為了正確迅速求得結(jié)果,，不能拘泥于一種方法,，應(yīng)揚長避短，兼蓄并用,、靈活溝通,，為我所用，特別注意以下幾點：
(1)解題時首先考慮間接法,，不要一味采用直接法,。
(2)在間接法中首先應(yīng)考慮排除法，即使不能全部將干擾項除掉,，至少可以排除一部分,，從而簡化剩余部分的選擇程序。
(3)若能迅速判斷某個答案正確,，則可不及其余,，當(dāng)機立斷地做出選擇。
(4)若肯定某個答案有困難時,，可轉(zhuǎn)而去否定其余的答案,、只要其余答案被否定了,，剩下的一個答案一定是正確的,。
在具體操作上，最好能雙管齊下,，把正面肯定與反面否定相結(jié)合,，就能沿著最佳途徑準(zhǔn)確迅速地選擇正確答案。
在解答高考數(shù)學(xué)選擇題時如果能夠做到：準(zhǔn),、快,、巧，就能既在選擇題部分獲得高分,，又能贏得較多的時間去解答其它部分的問題,，從而使得高考數(shù)學(xué)最終突破高分。 |
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