華羅庚的退步解題方法

我國已故著名的數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺出生在一個擺雜貨店的家庭,，從小體弱多病，但他憑借自己一股堅強的毅力和崇高的追求,，終于成為一代數(shù)學(xué)宗師,。

少年時期的華羅庚就特別愛好數(shù)學(xué)，但數(shù)學(xué)成績并不突出,。19歲那年,，一篇出色的文章驚動了當(dāng)時著名的數(shù)學(xué)家熊慶來。從此在熊慶來先生的引導(dǎo)下,，走上了研究數(shù)學(xué)的道路,。晚年為了國家經(jīng)濟建設(shè)，把純粹數(shù)學(xué)推廣應(yīng)用到工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中,，為祖國建設(shè)事業(yè)奮斗終生,！

華爺爺悉心栽培年輕一代，讓青年數(shù)學(xué)家茁壯成兒使他們脫穎而出,，工作之余還不忘給青多年朋友寫一些科普讀物,。下面就是華羅庚爺爺曾經(jīng)介紹給同學(xué)們的一個有趣的數(shù)學(xué)游戲：

有位老師，想辨別他的3個學(xué)生誰更聰明,。他采用如下的方法：事先準(zhǔn)備好3頂白帽子,，2頂黑帽子，讓他們看到,，然后,，叫他們閉上眼睛，分別給戴上帽子,，藏起剩下的2頂帽子，最后,，叫他們睜開眼,，看著別人的帽子，說出自己所戴帽子的顏色,。

    3個學(xué)生互相看了看,，都躊躇了一會,，并異口同聲地說出自己戴的是白帽子。

聰明的小讀者,，想想看,，他們是怎么知道帽子顏色的呢？“為了解決上面的伺題,，我們先考慮“2人1頂黑帽,，2頂白帽”問題。因為,，黑帽只有1頂,，我戴了，對方立刻會說自己戴的是白帽,。但他躊躇了一會,，可見我戴的是白帽。

這樣,，“3人2頂黑帽,，3頂白帽”的問題也就容易解決了。假設(shè)我戴的是黑帽子,，則他們2人就變成“2人1頂黑帽,，2頂白帽”問題，他們可以立刻回答出來,，但他們都躊躇了一會,，這就說明，我戴的是白帽子,，3人經(jīng)過同樣的思考,，于是，都推出自己戴的是白帽子,。

看到這里,。同學(xué)們可能會拍手稱妙吧。后來,，華爺爺還將原來的問題復(fù)雜化,，“n個人，n－1頂黑帽子,，若干（不少于n）頂白帽子”的問題怎樣解決呢,？運用同樣的方法，便可迎刃而解,。他并告誡我們：復(fù)雜的問題要善于“退”,，足夠地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方,，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個訣竅,。