幾何：勾股定理及逆定理的綜合應(yīng)用,。

二. 重點(diǎn)、難點(diǎn)

    重點(diǎn)：

    代數(shù)：。

    幾何：勾股定理,，逆定理的應(yīng)用,。

    難點(diǎn)：

    代數(shù)：計(jì)算準(zhǔn)確度及二次根式乘法條件。

    幾何：勾股定理,、逆定理的應(yīng)用,。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

    代數(shù)：掌握簡(jiǎn)單的二次根式的乘法與化簡(jiǎn)，二次根式的比較大小以及聯(lián)系勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題,。

    幾何：進(jìn)一步理解勾股定理與逆定理之間的關(guān)系,。

三. 知識(shí)要點(diǎn)：

    代數(shù)

    幾何：

【典型例題】

    例1. 化簡(jiǎn)

    （1）                   （2）

    （3）

    （4）

    分析：（1）,，任何一個(gè)非負(fù)數(shù)都可以寫(xiě)成一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方,。

    （2）,，積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。

    （3）平方差公式,。

    （4）整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì),。

    解：（1）

    （2）

    （3）

    （4）

    例2. 化簡(jiǎn)

    （1）                     （2）                  （3）

    分析：（1）（2）利用的變形

    （3）被開(kāi)方數(shù)是小數(shù)乘積,，可先寫(xiě)成整數(shù)與小數(shù)乘積。

    解：（1）

    （2）

    （3）

    注意：不能寫(xiě)成,，必須寫(xiě)成

    例3. 判斷下列變形是否正確

    （1）（    ）

    （2）（    ）

    （3）（    ）

    （4）a,、b異號(hào)，則（    ）

    解：（1）×

    （2）×

    ∵a不知正負(fù),，不能隨便移進(jìn)根號(hào)下,。

    （3）√

    的符號(hào)一定為正或

    （4）×

    例4. 如圖所示,，在四邊形ABCD中,，,，若AB=2，CD=1,，求四邊形ABCD的面積,。

    分析：不規(guī)則四邊形求面積,，可利用分割法來(lái)求,。

    解：過(guò)B作,，在Rt△ABE中，

    又四邊形CDEF為矩形

    在Rt△BCF中,，

    例5. 在△ABC中,，AB=AC,，P為BC上任意一點(diǎn)，求證：。

    分析：構(gòu)造直角三角形，才可能出現(xiàn)邊的平方的關(guān)系,。

    證明：（1）如果,，

    在Rt△ABP中,，

    故結(jié)論得證

    （2）如果AP不垂直于BC,，作BC邊的高AD。

    在Rt△APD中，

    在Rt△ACD中，

【模擬試題】（答題時(shí)間：30分鐘）

  1. 化簡(jiǎn)

    （1）

    （2）

    （3）

    （4）

    （5）

  2. 比較下列兩數(shù)的大?。ú徊楸恚?/SPAN>

    （1）,；

    （2）,；

  3. 如圖所示，在四邊形ABCD中,，AB=4,，BC=13，CD=12，AD=3,，,，求四邊形ABCD的面積,。

  4. 已知兩條線段的長(zhǎng)分別為9cm和41cm時(shí),，求當(dāng)?shù)谌龡l線段多長(zhǎng)時(shí)，這三條線段可組成一個(gè)直角三角形,。

【試題答案】

  1. 化簡(jiǎn)

    （1）                 （2）

    （3）                  （4）

    （5）

  2. （1）>                       （2）<

  3. ,，利用割補(bǔ)法

  4. 第三條線段為40或