【模擬試題】（答題時(shí)間：60分鐘）

一. 選擇題（3分×10＝30分）

  1. 計(jì)算的結(jié)果是（    ）

    A. 4               B. 2               C.           D.

  2. 已知,，則a,、b的比例中項(xiàng)為（    ）

    A.             B.                C.             D. 5

  3. 若方程的兩根為，則（    ）

    A. 2               B.            C. 3               D.

  4. 若C是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn),，AC＞BC,，若AB＝1，則AC＝（    ）

    A. 0.618                B.           C.             D.

  5. 方程的根為（    ）

    A.             B.

    C.                            D.

  6. 下列命題正確的是（    ）

    A. 對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形為平行四邊形

    B. 對(duì)角線(xiàn)互相垂直且互相平分的四邊形為菱形

    C. 四邊相等的四邊形為正方形

    D. 有一個(gè)角是直角的四邊形為矩形

  7. 一個(gè)多邊形的每個(gè)外角均為30°,，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（    ）

    A. 18             B. 13              C. 10             D. 12

  8. 某商品連續(xù)兩次降價(jià)10%后的價(jià)格為a元，該商品的原價(jià)為（    ）

    A.                  B.

    C.                  D.

  9. 在△ABC中,，D是AC邊上的一點(diǎn),，∠DBC＝∠A，,，則CD的長(zhǎng)為（    ）

    A. 1               B.             C. 2               D.

  10. 如圖,，在梯形ABCD中，E,、F分別為AB,、CD的中點(diǎn)，且AD,、BC是方程的兩根,，則EF為（    ）

    A. 1               B. 3               C. 2               D. 4

二. 填空題（2分×9＝18分）

  1. 如果是二次根式，則x的范圍為_____________,。

  2. 正方形的對(duì)角線(xiàn)具有而菱形的對(duì)角線(xiàn)不具有的性質(zhì)是__________________________,。

  3. 請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)既是中心對(duì)稱(chēng)又是軸對(duì)稱(chēng)的圖形_____________。

  4. 寫(xiě)出中的同類(lèi)二次根式__________________________,。

  5. 若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,，則k的值為_____________。

  6. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：_____________

  7. 如圖,，若∠ABD＝∠C,，寫(xiě)出相似的三角形__________________。

  8. 若,，則_____________

  9. 如圖,，AB＝CD，AD∥BC,，AC⊥BD,，AO＝1，CO＝2,，則梯形ABCD的高為_____________,。

三. 計(jì)算（5分＋7分＝12分）

  1. （5分）

  2. （7分）

    已知,，求的值。

四. 解方程（5分＋7分＝12分）

  1. （5分）

  2. （7分）

    解

五. 解答題（6分＋7分＋7分＋8分＝28分）

  1. （6分）如圖,，矩形ABCD中,，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F,，若AE＝BC,。

    求證：CE＝FE

  2. （7分）若關(guān)于x的方程的兩根之和與兩根之積相等，不解方程求m的值,。

  3. （7分）已知：如圖,，梯形ABCD中，AD∥BC,，E為AB中點(diǎn),，CD＝AD＋BC,。

    求證：DE⊥EC

  4. （8分）已知：如圖,，四邊形ABCD是直角梯形，AD∥BC,，∠A＝90°,，點(diǎn)E在AB上，ED⊥CD于D,，且,，若，求BC的長(zhǎng),。

【試題答案】

一. 選擇題,。

  1. B            2. A               3. C               4. D               5. A

  6. B            7. D               8. D               9. C               10. C

二. 填空題。

  1.                   2. 正方形的對(duì)角線(xiàn)相等

  3. 矩形                    4. 與

  5. 0或                6.

  7. △ABD∽△ACB

  8.                             9.

三. 計(jì)算,。

  1. 解：原式

  2. 解：

四. 解方程,。

  1. 解：

  2. 解：令，則原方程定為

    整理得：

    當(dāng)時(shí),，即

    ∴該方程無(wú)解

    當(dāng)時(shí),，即

    檢驗(yàn)：把分別代入中，均不為0,。

    是原方程的解,。

五. 解答題。

  1.

    證明：∵四邊形ABCD為矩形

    ∴BC＝AD

    又AE＝BC,，∴AE＝AD

    ∴∠1＝∠ADE

    又∠ADE＋∠2＝90°,，∠1＋∠3＝90°

    ∴∠2＝∠3

    在Rt△DFE和Rt△DCE中

    ∴Rt△DFE≌Rt△DCE

    ∴CE＝FE

  2. 解：方程可化為

    令其兩根分別為，則

    又

    ,，即

    ∴

  3. 證明：找出CD的中點(diǎn)F,，連結(jié)EF

    則

    又

    又

  4. 解：過(guò)D作DF⊥BC于F,，則DF∥AB

    ∴∠1＝∠3

    又∠3＋∠2＝90°

    ∴∠1＋∠2＝90°

    又∵∠2＋∠C＝90°

    ∴∠1＝∠C

    ∴Rt△AED∽Rt△FCD

    設(shè)，則

    又

    在Rt△DFC中,，

    即