心理量表編制

　　學(xué)習(xí)曲線

　　記憶和遺忘曲線

　　1927年瑟斯頓在制定心理量表時提出了比較判斷率，并用公式來表明兩個刺激間的主觀距離,。

　　第二次世界大戰(zhàn)后,，在信息論、控制論,、統(tǒng)計決策論和計算機科學(xué)的推動下,，數(shù)學(xué)心理學(xué)發(fā)展迅速。

　　20世紀(jì)50年代初,，埃斯蒂斯,、布什和莫斯蒂勒提出的學(xué)習(xí)模型,，是這一新方向的開端,。

　　目前實驗心理學(xué)的許多重要領(lǐng)域，如測量,、決策,、學(xué)習(xí)和社會的相互作用等方面，都已制定出大量的數(shù)學(xué)模型,。

　　一般說來,，數(shù)學(xué)模型的建立，首先是把需要研究的心理現(xiàn)象,，如知覺,、學(xué)習(xí) 、決策等等,，從復(fù)雜的心理活動中分離出來,，構(gòu)成一個特定的集合，把原始資料加工成集合中的客體和關(guān)系,。然后用代數(shù)的,、幾何的、概率的,、公理的形式,，或者是計算機程序和方程式的形式，把它們表現(xiàn)出來。在這里,，主要的問題是確定研究領(lǐng)域的經(jīng)驗系統(tǒng) ,，和表達它的形式系統(tǒng)之間的對應(yīng)關(guān)系。

　　在數(shù)學(xué)模型建立之后,，通過邏輯推理或數(shù)學(xué)運算可以推導(dǎo)出一定的結(jié)果,。如果給模型以一定的解釋，所推出的結(jié)果就可以看作是對經(jīng)驗系統(tǒng)的某種預(yù)測,。進一步將預(yù)測值與實際測試值加以比較,，依據(jù)二者的符合程度，還可以對數(shù)學(xué)模型加以修正,。

　　用數(shù)學(xué)模型描述心理現(xiàn)象,，其優(yōu)越性不僅是它比自然語言的描述具有更大的概括性、準(zhǔn)確性,、演繹力和預(yù)測力,，更重要的是它便于計算機的模擬，為人工智能的發(fā)展創(chuàng)造了條件,。

行為主義學(xué)習(xí)理論

　　20世紀(jì)上半葉,，行為主義占有主導(dǎo)地位，其基本立場是：學(xué)習(xí)研究不應(yīng)涉及不可能觀察到的心理過程,，而只應(yīng)局限于可見的行為,，這樣的研究才是科學(xué)的。 美國心理學(xué)家桑代克是行為主義的代表人物,，他提出了以"刺激-反應(yīng)聯(lián)結(jié)"和"試誤"為主要特點的學(xué)習(xí)理論,，認(rèn)為學(xué)習(xí)就是形成刺激反應(yīng)聯(lián)結(jié),，這種聯(lián)結(jié)是直接的、無中介的,，是在反復(fù)的嘗試（不斷摒棄錯誤反應(yīng),，保留正確反應(yīng)）中所形成的。他在實驗的基礎(chǔ)上提出了三條學(xué)習(xí)定律：準(zhǔn)備律,、練習(xí)律和效果律,。在1922年出版的著作《算術(shù)的心理學(xué)》中他指出，算術(shù)學(xué)習(xí)無非是一組針對某種數(shù)量和關(guān)系的特殊化的行為習(xí)慣,。桑代克的觀點為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的機械練習(xí)和訓(xùn)練提供了一定依據(jù),。另一位行為主義代表人物斯金納進一步發(fā)展了行為主義的主張，提出了操作性條件原理,，認(rèn)為單純的練習(xí)不能保證行為的重復(fù)出現(xiàn),，應(yīng)借助于操作性條件的作用，而這種作用的形成取決于強化,。由此他提出了“刺激反應(yīng)強化”的學(xué)習(xí)模式,，并設(shè)計了教學(xué)機器和程序教學(xué)。斯金納的理論,，為以后教育技術(shù)學(xué)的發(fā)展奠定了一定基礎(chǔ),。

認(rèn)知主義學(xué)習(xí)理論

　　20世紀(jì)下半葉，隨著學(xué)習(xí)心理研究的不斷深入,，行為主義忽視學(xué)習(xí)的內(nèi)在心理過程的嚴(yán)重缺陷已日益明顯,，越來越多的心理學(xué)家轉(zhuǎn)向關(guān)注學(xué)習(xí)的內(nèi)在過程，這促成了認(rèn)知主義學(xué)習(xí)理論的形成,。

　　德國的格式塔是早期的認(rèn)知主義代表（格式塔是一個德語詞,，意即完形）,，其核心人物有韋特海默,、考夫卡、苛勒等,。該學(xué)派主張思維是整體的有意義的知覺,，他們以”完形“為基本概念，強調(diào)從整體上認(rèn)識學(xué)習(xí)的本質(zhì),，并提出了頓悟?qū)W習(xí)理論,。早期對認(rèn)知理論的形成施以影響的還有托爾曼，他所提出的"中間變量"（即學(xué)習(xí)主體的"內(nèi)在機制"）的思想,，成為其學(xué)習(xí)理論的核心概念,。

　　瑞士心理學(xué)家皮亞杰是當(dāng)代認(rèn)知主義的重要代表人物，他對心理的發(fā)生發(fā)展,、認(rèn)知結(jié)構(gòu)及其機能等問題進行了深入研究,，并提出了著名的認(rèn)知建構(gòu)理論,、認(rèn)知發(fā)展理論?！边\算“（即思維操作）是皮亞杰理論中的關(guān)鍵概念,，他據(jù)此將兒童認(rèn)知發(fā)展分為四個主要階段，即感覺-運動階段,、前運算階段,、具體運算階段和形式運算階段，并討論了各階段認(rèn)知發(fā)展的基本特征及相互聯(lián)系,。皮亞杰在《發(fā)生認(rèn)識論原理》一書中提出"同化"和"順應(yīng)"的概念,，被人們普遍運用于解釋學(xué)習(xí)中的認(rèn)知發(fā)展。他尤其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特有的心理特征給予了關(guān)注,，他甚至運用數(shù)學(xué)方式定義了其認(rèn)知理論中的一些概念（如思維結(jié)構(gòu),、自反抽象等）。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論

　　從20世紀(jì)六七十年代始,，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論中的認(rèn)知主義取代行為主義已成必然之勢,。布魯納提出了發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論，強調(diào)學(xué)習(xí)進程是一種積極的認(rèn)知過程,，提倡知識的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí),。他進行了大量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實驗，并從中總結(jié)出四條數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)原理,，即建構(gòu)原理,、符號原理、比較和變式原理,、關(guān)聯(lián)原理,。此外奧蘇貝爾提出了"有意義學(xué)習(xí)"理論，加涅提出了"信息加工"學(xué)習(xí)理論,。正是如此眾多認(rèn)知學(xué)習(xí)理論的出現(xiàn),，使數(shù)學(xué)心理研究范式發(fā)生了重要轉(zhuǎn)變，并預(yù)示著認(rèn)知理論將會有新的發(fā)展,。

　　其次,，應(yīng)強調(diào)知識學(xué)習(xí)是一個建構(gòu)過程,，必須突出學(xué)習(xí)者的主體作用。教師的講解并不能直接將知識傳輸給學(xué)生,，教師只能通過組織者,、合作者和引導(dǎo)者的身份，使學(xué)生主動參與到整個學(xué)習(xí)過程中去,。此外，應(yīng)更加關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的個性化特征,，使其在知識學(xué)習(xí)中獲得合理的個人經(jīng)驗的內(nèi)化,。但是又要看到知識的建構(gòu)不僅是個人的，也是社會的,。因此,，課堂上師生的交互和共同的活動顯得至關(guān)重要,，“學(xué)習(xí)共同體”的形成以及對課堂社會環(huán)境和情境的營建成為獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效的重要途徑。

　　三,、幾種值得學(xué)習(xí)借鑒的新學(xué)習(xí)理念誠如學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)是一種主體的建構(gòu)一樣,，人們對學(xué)習(xí)心理發(fā)展規(guī)律的認(rèn)識也是一種主體的建構(gòu)，這就必然形成對學(xué)習(xí)心理發(fā)展的多元化認(rèn)識,，促使若干新學(xué)習(xí)理念不斷出現(xiàn),。比如，加德納的“多元智力論”,，認(rèn)為每個人都或多或少具有多種智能（目前已提出9種）,，每個人都有自己的優(yōu)勢智力所在，它試圖通過擴大學(xué)習(xí)的內(nèi)容領(lǐng)域與知識的表征方式促進以往被忽視的智能的開發(fā),，充分發(fā)揮每個人的潛能,；斯騰伯格的“成功智力說”，將成功引入智力研究范圍,，試圖從智力活動的產(chǎn)品在現(xiàn)實中成功與否的角度評價智力,；“交往教學(xué)理論”則把教學(xué)過程視為交往過程，注重師生交往的改進,，強調(diào)學(xué)生個性的“自我實現(xiàn)”……凡此種種,，為我們從更新的角度、更深的層次,、更廣的維度認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與身心發(fā)展關(guān)系提供了更富時代內(nèi)涵的理論依據(jù),，值得深入學(xué)習(xí)探討。

　　一般說來,，數(shù)學(xué)模型的建立,，首先是把需要研究的心理現(xiàn)象,，如知覺、學(xué)習(xí),、決策等等,，從復(fù)雜的心理活動中分離出來，構(gòu)成一個特定的集合,，把原始資料加工成集合中的客體和關(guān)系,。然后用代數(shù)的、幾何的,、概率的,、公理的形式，或者是計算機程序和方程式的形式,，把它們表現(xiàn)出來,。在這里，主要的問題是確定研究領(lǐng)域的經(jīng)驗系統(tǒng),，和表達它的形式系統(tǒng)之間的對應(yīng)關(guān)系,。

　　在數(shù)學(xué)模型建立之后，通過邏輯推理或數(shù)學(xué)運算可以推導(dǎo)出一定的結(jié)果,。如果給模型以一定的解釋,，所推出的結(jié)果就可以看作是對經(jīng)驗系統(tǒng)的某種預(yù)測。進一步將預(yù)測值與實際測試值加以比較,，依據(jù)二者的符合程度,，還可以對數(shù)學(xué)模型加以修正。

　　用數(shù)學(xué)模型描述心理現(xiàn)象,，其優(yōu)越性不僅是它比自然語言的描述具有更大的概括性,、準(zhǔn)確性、演繹力和預(yù)測力,，更重要的是它便于計算機的模擬,，為人工智能的發(fā)展創(chuàng)造了條件。

　　研究?

　　1927年瑟斯頓在制定心理量表時提出了比較判斷率,，并用公式來表明兩個刺激間的主觀距離,。這些工作都屬于數(shù)學(xué)心理學(xué)的范疇。但是,，當(dāng)時這類工作為數(shù)不多,，也比較分散，還沒有數(shù)學(xué)心理學(xué)之稱,。

　　第二次世界大戰(zhàn)后,，由于信息論、控制論,、統(tǒng)計決策論及計算機科學(xué)的推動,，數(shù)學(xué)心理學(xué)才得到真正的發(fā)展。20世紀(jì)50年代初,，埃斯蒂斯,、布什和莫斯蒂勒提出的學(xué)習(xí)模型，是這一新方向的開端,。目前實驗心理學(xué)的許多重要領(lǐng)域,，如測量、決策,、學(xué)習(xí)和社會的相互作用等方面,，都已制定出大量的數(shù)學(xué)模型。

　　一般說來,，數(shù)學(xué)模型的建立,，首先是把需要研究的心理現(xiàn)象，如知覺,、學(xué)習(xí) ,、決策等等，從復(fù)雜的心理活動中分離出來,，構(gòu)成一個特定的集合,，把原始資料加工成集合中的客體和關(guān)系。然后用代數(shù)的,、幾何的,、概率的、公理的形式,，或者是計算機程序和方程式的形式,，把它們表現(xiàn)出來。在這里,，主要的問題是確定研究領(lǐng)域的經(jīng)驗系統(tǒng),，和表達它的形式系統(tǒng)之間的對應(yīng)關(guān)系。

　　在數(shù)學(xué)模型建立之后,，通過邏輯推理或數(shù)學(xué)運算可以推導(dǎo)出一定的結(jié)果,。如果給模型以一定的解釋，所推出的結(jié)果就可以看作是對經(jīng)驗系統(tǒng)的某種預(yù)測,。進一步將預(yù)測值與實際測試值加以比較,，依據(jù)二者的符合程度，還可以對數(shù)學(xué)模型加以修正,。

　　用數(shù)學(xué)模型描述心理現(xiàn)象,，其優(yōu)越性不僅是它比自然語言的描述具有更大的概括性、準(zhǔn)確性、演繹力和預(yù)測力,，更重要的是它便于計算機的模擬,，為人工智能的發(fā)展創(chuàng)造了條件。

　　理查德阿特金森

　　甲烷庫姆斯

　　羅賓達韋斯

　　Ehtibar Dzhafarov

　　威廉埃斯蒂斯

　　高爐綠

　　丹尼爾卡尼曼

　　衛(wèi)生署克蘭茨

　　DRJ拉明

　　鄧肯盧斯河

　　大衛(wèi)馬爾

　　詹姆斯L麥克萊蘭

　　路易斯Narens

　　艾倫紐厄爾

　　戴維E魯梅哈特

　　赫伯特西門

　　羅杰謝潑德

　　斯坦利S ·史蒂文斯

　　掃羅斯特恩伯格

　　帕特里克Suppes

　　約翰A Swets

　　約書亞Tenenbaum

　　路易斯屬瑟斯頓

　　阿莫斯斯基

　　托馬斯四威肯斯

　　感覺,，知覺和心理物理學(xué)

　　史蒂文斯的電力法韋伯,，費希納法

　　簡單檢測

　　信號檢測理論

　　刺激辨識

　　蓄能器模型擴散模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) /連結(jié)模式競賽模式隨機行走模型重建模式

　　簡單的決定

　　級聯(lián)模型水平和變化族模型招聘模式SPRT端子決策場理論

　　內(nèi)存掃描，視覺搜索

　　下推棧串行窮盡搜索（SES）模式

　　錯誤的響應(yīng)時間

　　快猜模型

　　順序影響

　　線性算子模型

　　學(xué)習(xí)

　　線性算子模型隨機學(xué)習(xí)理論

　　測量理論

　　測量理論交合

　　核心期刊是心理學(xué)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)與統(tǒng)計英國心理學(xué)雜志 ,。 有兩次年度會議在外地,，該協(xié)會年度會議的美國心理學(xué)中的數(shù)學(xué)， 數(shù)學(xué)和心理學(xué)的一年一度的歐洲集團 （EMPG）會議,。

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　　盧斯,，研發(fā)，布什,，居民代表及Galanter,，大腸桿菌（主編）（1963年）,。 數(shù)學(xué)心理學(xué)手冊,。 卷第一至第三。 紐約：Wiley,。 卷二來自互聯(lián)網(wǎng)檔案館

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