上一講中所提到的約翰·惠勒，是“黑洞”一詞的命名者,。學(xué)物理的也許記得他和他兩個學(xué)生合寫的那部大塊頭著作：《引力論》（Gravitation）,。此書洋洋灑灑1279頁，拿起來像塊大磚頭,，是一部既學(xué)術(shù)嚴(yán)謹(jǐn),，又風(fēng)格詼諧的巨著。

John Wheeler

1984年筆者攝于UT,，Austin

惠勒不僅構(gòu)想了“延遲選擇實驗”,，也是提出驗證光子糾纏態(tài)實驗的第一人。他在1948年提出,，由正負(fù)電子對湮滅后所生成的一對光子應(yīng)該具有兩個不同的偏振方向,。一年之后，吳健雄和薩科諾夫成功地完成了這個實驗,，證實了惠勒的預(yù)言,，生成了歷史上第一對互相糾纏的光子。

物理理論是必須用實驗來驗證的,，這就是為什么諸如波爾,、愛因斯坦、惠勒這些大理論物理學(xué)家都非常熱衷于提出一個又一個思想實驗的原因,。量子糾纏態(tài)近年來宏圖大展,，也是以實驗中的不斷突破為基礎(chǔ),。這個突破起始于英國物理學(xué)家約翰?斯圖爾特?貝爾,，他用他著名的“貝爾不等式”,，將愛因斯坦EPR佯謬中的思想實驗推進(jìn)到真實可行的物理實驗。

貝爾于1928年出生在北愛爾蘭的一個工人之家,，那是波爾和愛因斯坦索爾維會上首次開戰(zhàn)后的第二年,。也許這是上帝在冥冥之中，派來的一個將來能夠突破“波愛世紀(jì)之爭”僵局的使者吧,。小時候的貝爾一頭紅發(fā),，滿臉雀斑，為人誠實,，聰明好學(xué),。長大后，則迷上了理論物理,，他嚴(yán)謹(jǐn)多思,，意志頑強(qiáng)，不屈不饒,，敢作敢當(dāng)。對疑難問題一頭扎下去，不弄個水落石出絕不罷休,。

John Stewart Bell

照片來自網(wǎng)絡(luò)：http://www./

然而,，量子論的理論研究只是貝爾的業(yè)余愛好。他多年供職于歐洲高能物理中心(CERN),，做加速器設(shè)計工程有關(guān)的工作,，與理論物理，特別是量子論的理論基礎(chǔ)的工作,，相差甚遠(yuǎn),。貝爾只能利用業(yè)余時間來研究理論物理，正是這一業(yè)余研究使貝爾留名于物理史,。

我們再回到波愛之爭的頂峰：EPR佯謬的問題上來,。當(dāng)時波爾寫文章回?fù)袅藧垡蛩固沟热说馁|(zhì)疑，世紀(jì)爭論似乎平息了,，哥本哈根詮釋成為量子論的正統(tǒng)解釋,。并且，既然問題是出在兩大巨頭不同的的哲學(xué)觀上,，便引不起多少人的興趣,。大多數(shù)科學(xué)家已經(jīng)很少關(guān)心他們的爭執(zhí)。量子論的成功有目共睹,，科技革命的果實每個人都樂于分享,，每天早上太陽照樣從東方升起，誰也看不見波函數(shù)如何塌縮，又有誰管那些微觀世界的小孫悟空們被抓之前是不是“真實存在”的呢,？波爾有他的道理,，只要抓住孫悟空時，它是存在的就行了,！

當(dāng)然,，也總是有那么一些腦袋停不下來的理論物理學(xué)家，仍然在冥思苦想這些問題：如何解釋量子論中詭異的相干性和糾纏性呢,？在此我們順便總結(jié)一下前幾節(jié)中我們所學(xué)到的：相干性涉及光和粒子的波粒二相性,，最簡單的例子是雙縫干涉實驗；糾纏性是EPR論文中提出的,，涉及多個粒子的糾纏態(tài),。這是了解量子論詭異性的兩個層次。

其實,，雙方的爭執(zhí)為什么三番五次不能平息呢,？關(guān)鍵問題是：愛因斯坦這邊堅持的是一般人都具備的經(jīng)典常識，波爾一方更執(zhí)著于微觀世界的觀測結(jié)果,。那么,，既然愛因斯坦不同意波爾的幾率解釋，有人就總想找出別的解釋,，既能照顧到愛因斯坦的“經(jīng)典情結(jié)”,，又能導(dǎo)出量子論的結(jié)論。這其中,，支持度較多的有 ‘多世界詮釋’和‘隱變量詮釋’,。

可以再借用薛定諤的貓來簡述‘多世界詮釋’：持這種觀點的人認(rèn)為，兩只貓都是真實的,。有一只活貓,，有一只死貓，但它們位于不同的世界中,。當(dāng)我們向盒子里看時,，整個世界立刻分裂成它自己的兩個版本。這兩個版本在其余的各個方面都是全同的,。唯一的區(qū)別在于其中一個版本中,，原子衰變了，貓死了,；而在另一個版本中,，原子沒有衰變，貓還活著,。

惠勒,、霍金、費(fèi)曼、溫伯格等都在一定的程度上,，支持‘多世界詮釋’,。實際上在目前，‘多世界詮釋’已經(jīng)代替‘哥本哈根詮釋’,，成為了量子論解釋的主流派,。但當(dāng)初的愛因斯坦并不喜歡它,，曾經(jīng)詼諧地說：“我不能相信,，僅僅是因為看了一只老鼠一眼，就使得宇宙發(fā)生了劇烈的改變,！”的確,，量子力學(xué)只涉及到微觀粒子的問題，大可不必牽動整個宇宙,！這其中的詭異性,，恐怕比‘哥本哈根詮釋’，有過之而無不及,。因此,，我們也回避回避，不在這里討論它,。

貝爾當(dāng)初所熱衷的,，是‘隱變量’的問題。

在前面的‘波愛之爭’一節(jié)中,，我們用人擲硬幣的例子來說明‘上帝擲骰子’,，與‘人擲骰子’的區(qū)別。上拋的硬幣,，實際上是完全遵循確定的力學(xué)規(guī)律的,，它之所以表現(xiàn)出隨機(jī)性，是因為我們不了解硬幣從手中飛出去時的詳細(xì)信息,。也就是說,，我們放棄了一些‘隱變量’：硬幣飛出時的速度、角速度,、方向,、加速度……等等。如果忽略外界的影響,，把這些隱變量全都計算進(jìn)去,，我們可以說：上拋硬幣掉回原處時的狀態(tài)是在離開手掌的那一刻就決定了的！

現(xiàn)在,，貝爾想,，愛因斯坦提出的EPR佯謬，是否也是因為我們忽略了某些隱變量的原因呢？貝爾更相信愛因斯坦的觀點：既然兩個互相糾纏的孫悟空被抓住的那一剎那,，不可能瞬時超距地傳遞信息,，那么，它們被抓住時候的狀態(tài),，就應(yīng)該是在它們從石頭縫中蹦出來,，互相分開的那一刻，就已經(jīng)決定了,。這就和我們擲硬幣的情形類似,。而不是像波爾所認(rèn)為的那樣，后來被抓住時,，才臨時隨機(jī)選擇而塌縮的,！

貝爾要用實際行動來支持偉人愛因斯坦，要研究這其中潛藏著的隱變量,！

可是,，他一開始就碰到了高手：早在1932年，馮·諾依曼（J.Von Neumann）在他的著作《量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》中,，為量子力學(xué)提供了嚴(yán)密的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),，其中捎帶著做了一個隱變量理論的不可能性證明。他從數(shù)學(xué)上證明了,，在現(xiàn)有量子力學(xué)適用的領(lǐng)域里,，是找不到隱變量的！

馮·諾依曼何等人物??！天才神童，計算機(jī)之父,。這位數(shù)學(xué)大師一言既出,，二十年內(nèi)，量子論的隱變量理論無人問津,。還好,，當(dāng)貝爾在60年代碰到這堵高墻的時候，前面已經(jīng)有人為他開路：美國物理學(xué)家戴維?玻姆（David Bohm）在50年代的工作,，為馮·諾依曼的隱變量不可能性證明提供了一個實際的反例,。而且，玻姆還將原來EPR論文中非常復(fù)雜的測量位置和動量的實驗,，簡化成了測量‘電子自旋’的實驗,。

J.Von Neumann

照片來自網(wǎng)絡(luò)：http://en./wiki/John_von_Neumann

頑強(qiáng)的貝爾雖然是‘業(yè)余’理論物理學(xué)家，卻有‘敢摸老虎屁股’的精神,。他仔細(xì)研究了馮·諾依曼有關(guān)‘隱變量不可能性證明’的工作后,，找出了大師在數(shù)學(xué)和物理的交接之處,，有一個小小的漏洞。

馮·諾依曼在他的證明中,，用了一個假設(shè)：“兩個可觀察量之和的平均值,，等于每一個可觀察量平均值之和”。但是,，貝爾指出,，如果這兩個觀察量互為共軛變量，也就是說,，當(dāng)它們滿足量子力學(xué)中的測不準(zhǔn)原理的話,，這個結(jié)論是不正確的。

Grete Hermann

照片來自網(wǎng)絡(luò)：http://en./wiki/Grete_Hermann

這兒可以插入一段有趣的歷史,。貝爾是在1965年才指出馮?諾依曼的錯誤的,。其實,，早在1935年,，有一個鮮為人知的德國女?dāng)?shù)學(xué)家格雷特?赫爾曼（Grete Hermann，1901-1984）就指出了天才數(shù)學(xué)大師的這點失誤,。格雷特?赫爾曼是“代數(shù)女皇”,，著名數(shù)學(xué)家艾米?諾特（Emmy Noether）在哥根廷大學(xué)的第一個學(xué)生。她早期對量子力學(xué)的數(shù)學(xué)哲學(xué)基礎(chǔ)作了重要的貢獻(xiàn),。1935年,，格雷特在一篇文章中提出對馮?諾依曼有關(guān)‘隱變量不可能性證明’的駁斥。但遺憾的是,，此文長期被忽略,，直到貝爾1964年再次提出這點之后，又過了10年,，1974年,，文章發(fā)表將近四十年后，格雷特的原文才被另一個數(shù)學(xué)家Max Jammer發(fā)掘出來,，為這位默默無聞的數(shù)學(xué)家正名,。由此可見，名人的威力是何等之強(qiáng)大啊,。

第二次世界大戰(zhàn)開始后,，格雷特?赫爾曼積極參與了反納粹組織的各種活動。后來幾十年,，她也不再涉獵數(shù)學(xué)和物理,，而將她的人生興趣轉(zhuǎn)向了政治，此是后話,。

貝爾的道路暢通了,，開始構(gòu)想他的理論,，以此來支持他的偶像愛因斯坦，企圖將量子物理的圖像搬回到經(jīng)典理論的大廈中,！不過,，他萬萬沒料到，他最終是幫了愛因斯坦的倒忙,，反過來證明了量子力學(xué)的正確性,！首先，在下一節(jié)中,，我們稍微用點簡單的數(shù)學(xué),，扼要地說明貝爾如何得到了他的著名的不等式。