解題時如何突破思維的障礙

許多同學經常反映課上聽得很“明白”,，但到自己解題時,，總感到困難重重，不知如何下手,。事實上在大多數(shù)情況下,，并不是這些問題解答十分復雜，而是同學們的數(shù)學思維存在著障礙,，要克服這些障礙,，在平日的學習中要做到以下幾點：

1.在平日的學習中要深刻理解、掌握基礎知識

在平日的學習中,，同學們對所學知識不僅要搞懂,，還要理解和掌握．由于一些同學在學習數(shù)學的過程中，對一些數(shù)學概念或數(shù)學原理的發(fā)展過程缺乏深刻地理解,，往往停留在表象水平上,，不能脫離具體表象而形成抽象的概念,，不能擺脫局部事實的片面性而把握住本質，所以在分析問題和解決問題時,，往往思維單一,，不善于多方面探索解決問題的途徑和方法，缺乏足夠的抽象思維能力,，只善于處理一些直觀,、熟悉的數(shù)學問題，而對那些抽象的,、不熟悉的數(shù)學問題常常抓不住其本質,，不能將其轉化為已知數(shù)學模型去分析解決。

2.認真審題

在解題時,，首先要認真審題,，字斟句酌的去理解把握題中的每個條件，還要細心挖掘隱含條件,，通過深入的聯(lián)想思考,，把習題中的所涉及的知識點，逐步展開,、拓展,、深化，尋找各知識點間的相互聯(lián)系,，并對聯(lián)系后的知識點再“伸展”思考,，如此繼續(xù)分析直至找到解決問題的思路和方法．

3.克服思維定勢的影響

由于同學們已經有了一定的解題經驗，因此對一些題型形成了一種固定的解題套路,，也形成一些思維定勢．平日的學習中注意規(guī)律方法的總結固然重要,，但在解決問題時不能受思維定勢的影響生搬硬套．要能根據(jù)新問題的特點作出靈活的反應．這就要求在平日的學習中，同學們要多注意聯(lián)想思考,，積極主動的的思維,，要重視一題多解、一題多變與多題一法的訓練,，以提高自己靈活的,、創(chuàng)造性的解題能力．

4.注重解題后的反思

在完成習題解答之后，要進行解題后的反思,，即總結經驗和吸取教訓：

（1）要反思本題的所考查的目的,、所用知識點和數(shù)學思想方法，以期達到對基本知識的深層理解,、對數(shù)學思想和方法的靈活運用,，強化數(shù)學思維和策略，從而提高同學們的數(shù)學綜合能力,。

（2）要反思解題過程：①思解題思路是如何突破的,，對解題的出發(fā)點進行再思考,，當時為什么想到這樣去做，引發(fā)解題的靈感在哪里,，如此的出發(fā)點是否具有一般性,？②思解決問題的方法有幾種，哪些是最優(yōu)解法,，該法是否具有普遍性和一般性,？這些解法適用于哪一類題型的解答？此類問題的解法有沒有通性通法,？③思解題的陷阱：解題中概念沒有深刻理解而用錯、公式定理的誤用,、條件的忽視,、隱含條件沒有挖掘出來而導致解法的選錯等等．要注意吸取教訓，在以后解題中應在深入理解題意后方可確定解題方法,。

總之,，同學們只要在平時學習中加強基礎知識的深刻理解和扎實掌握，加強靈活思維解題的訓練和解題后的反思,，就能強化思維的策略,，克服解題時思維的障礙，全面提高解決問題的能力．