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一,、《標(biāo)準(zhǔn)》和《大綱》的比較

  二、分析與建議

　　我們知道,解析幾何的產(chǎn)生對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用是巨大的,解析幾何的思想方法對(duì)于數(shù)學(xué)研究具有十分重要的指導(dǎo)意義,解析幾何在自然與社會(huì)中的應(yīng)用是非常廣泛的,。學(xué)習(xí)解析幾何不僅要學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容,更為重要的是學(xué)習(xí)它的思想方法,、解決問(wèn)題的研究方法,?！稑?biāo)準(zhǔn)》先對(duì)解析幾何的產(chǎn)生、思想方法作了全面的說(shuō)明:“解析幾何是17世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展的重大成果之一,其本質(zhì)是用代數(shù)方法研究圖的幾何性質(zhì),體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想。”并提出本章的學(xué)習(xí)要求:學(xué)生能在平面直角坐標(biāo)系中建立直線和圓的代數(shù)方程,運(yùn)用代數(shù)方法研究它們的幾何性質(zhì)及其相互位置關(guān)系,并了解空間直角坐標(biāo)系,。體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想,初步形成用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的能力。相比而言,《大綱》在揭示解析幾何的思想方法要求方面就顯得薄弱些,。在對(duì)直線與圓的方程建立與運(yùn)用方程去探索相關(guān)性質(zhì)的處理上,《標(biāo)準(zhǔn)》重視幾何—代數(shù)—幾何的過(guò)程,。例如，“在平面直角坐標(biāo)系中,結(jié)合具體圖形,探索確定直線位置的幾何要素”,，“根據(jù)確定直線位置的幾何要素,探索并掌握直線方程的幾種形式”,，“回顧確定圓的幾何要素,在平面直角坐標(biāo)系中,探索并掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程”等都是要求學(xué)生從幾何要素出發(fā),用代數(shù)方法來(lái)處理幾何問(wèn)題?！稑?biāo)準(zhǔn)》要求“在平面解析幾何初步的學(xué)習(xí)過(guò)程中,體會(huì)用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想”,而不是以掌握直線和圓的各種方程為目的,。

　　《標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于平面解析幾何初步的教學(xué)建議,再次強(qiáng)調(diào)要重視解析幾何的研究方法、思想方法的教學(xué),?！敖處煈?yīng)幫助學(xué)生經(jīng)歷如下的過(guò)程:首先將幾何問(wèn)題代數(shù)化,用代數(shù)的語(yǔ)言描述幾何要素及其關(guān)系,進(jìn)而將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題;處理代數(shù)問(wèn)題;分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義,最終解決幾何問(wèn)題。這種思想應(yīng)貫穿平面解析幾何教學(xué)的始終,幫助學(xué)生不斷地體會(huì)‘?dāng)?shù)形結(jié)合’的思想方法,?！豹?BR>
　　本章側(cè)重于將“形”的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“數(shù)”的問(wèn)題加以研究,而數(shù)形結(jié)合的思想還包含構(gòu)造“形”來(lái)體會(huì)問(wèn)題的本質(zhì),開(kāi)拓思路,進(jìn)而解決“數(shù)”的問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中要注意滲透,。同時(shí),在其他章節(jié)的教學(xué)過(guò)程中也要注意這種思想的應(yīng)用,使學(xué)生形成一種良好的思維品質(zhì),即要多角度地考慮問(wèn)題,。

三、相關(guān)鏈接

　　(1)嚴(yán)士健等主編:《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))解讀》
　　第八章 必修部分
　　(2)有關(guān)直線和圓的教學(xué)(略)