阻抗匹配及應(yīng)用設(shè)計(jì)實(shí)戰(zhàn)

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   阻抗匹配是指信號(hào)源或者傳輸線跟負(fù)載之間的一種合適的搭配方式。阻抗匹配分為低頻和高頻兩種情況討論,。
      我們先從直流電壓源驅(qū)動(dòng)一個(gè)負(fù)載入手,。由于實(shí)際的電壓源，總是有內(nèi)阻的（請(qǐng)參看輸出阻抗一問(wèn)）,，我們可以把一個(gè)實(shí)際電壓源,，等效成一個(gè)理想的電壓源跟一個(gè)電阻r串聯(lián)的模型。假設(shè)負(fù)載電阻為R,，電源電動(dòng)勢(shì)為U,，內(nèi)阻為r，那么我們可以計(jì)算出流過(guò)電阻R的電流為：I=U/(R+r),，
可以看出,，負(fù)載電阻R越小，則輸出電流越大,。
負(fù)載R上的電壓為：Uo=IR=U/[1+(r/R)],，
可以看出,，負(fù)載電阻R越大，則輸出電壓Uo越高,。
再來(lái)計(jì)算一下電阻R消耗的功率為：

P=I*I*R=[U/(R+r)]*[U/(R+r)]*R=U*U*R/(R*R+2*R*r+r*r)
                           =U*U*R/[(R-r)*(R-r)+4*R*r]
                           =U*U/{[(R-r)*(R-r)/R]+4*r}

  對(duì)于一個(gè)給定的信號(hào)源,，其內(nèi)阻r是固定的，而負(fù)載電阻R則是由我們來(lái)選擇的,。注意式中[(R-r)*(R-r)/R],，當(dāng)R=r時(shí)，[(R-r)*(R-r)/R]可取得最小值0,，這時(shí)負(fù)載電阻R上可獲得最大輸出功率Pmax=U*U/(4*r),。即，
當(dāng)負(fù)載電阻跟信號(hào)源內(nèi)阻相等時(shí),，負(fù)載可獲得最大輸出功率,，這就是我們常說(shuō)的阻抗匹配之一。
     對(duì)于純電阻電路,，此結(jié)論同樣適用于低頻電路及高頻電路,。當(dāng)交流電路中含有容性或感性阻抗時(shí)，結(jié)論有所改變,，就是需要信號(hào)源與負(fù)載阻抗的的實(shí)部相等,，虛部互為相反數(shù)，這叫做共厄匹配,。在低頻電路中,，我們一般不考慮傳輸線的匹配問(wèn)題，只考慮信號(hào)源跟負(fù)載之間的情況,，因?yàn)榈皖l信號(hào)的波長(zhǎng)相對(duì)于傳輸線來(lái)說(shuō)很長(zhǎng),，傳輸線可以看成是“短線”，反射可以不考慮（可以這么理解：因?yàn)榫€短,，即使反射回來(lái),，跟原信號(hào)還是一樣的）。從以上分析我們可以得出結(jié)論：如果我們需要輸出電流大,，則選擇小的負(fù)載R,；如果我們需要輸出電壓大，則選擇大的負(fù)載R,；如果我們需要輸出功率最大,，則選擇跟信號(hào)源內(nèi)阻匹配的電阻R。有時(shí)阻抗不匹配還有另外一層意思,，例如一些儀器輸出端是在特定的負(fù)載條件下設(shè)計(jì)的,，如果負(fù)載條件改變了,，則可能達(dá)不到原來(lái)的性能,，這時(shí)我們也會(huì)叫做阻抗失配,。

    在高頻電路中，我們還必須考慮反射的問(wèn)題,。當(dāng)信號(hào)的頻率很高時(shí),，則信號(hào)的波長(zhǎng)就很短，當(dāng)波長(zhǎng)短得跟傳輸線長(zhǎng)度可以比擬時(shí),，反射信號(hào)疊加在原信號(hào)上將會(huì)改變?cè)盘?hào)的形狀,。
如果傳輸線的特征阻抗跟負(fù)載阻抗不匹配（相等）時(shí)，在負(fù)載端就會(huì)產(chǎn)生反射,。
為什么阻抗不匹配時(shí)會(huì)產(chǎn)生反射以及特征阻抗的求解方法,，牽涉到二階偏微分方程的求解，在這里我們不細(xì)說(shuō)了,，有興趣的可參看電磁場(chǎng)與微波方面書籍中的傳輸線理論,。
傳輸線的特征阻抗（也叫做特性阻抗）是由傳輸線的結(jié)構(gòu)以及材料決定的，而與傳輸線的長(zhǎng)度,，以及信號(hào)的幅度,、頻率等均無(wú)關(guān)。
例如,，常用的閉路電視同軸電纜特性阻抗為75歐,，而一些射頻設(shè)備上則常用特征阻抗為50歐的同軸電纜。另外還有一種常見(jiàn)的傳輸線是特性阻抗為300歐的扁平平行線,，這在農(nóng)村使用的電視天線架上比較常見(jiàn),，用來(lái)做八木天線的饋線。因?yàn)殡娨暀C(jī)的射頻輸入端輸入阻抗為75歐,，所以300歐的饋線將與其不能匹配,。實(shí)際中是如何解決這個(gè)問(wèn)題的呢？不知道大家有沒(méi)有留意到,，電視機(jī)的附件中,，有一個(gè)300歐到75歐的阻抗轉(zhuǎn)換器（一個(gè)塑料包裝的，一端有一個(gè)圓形的插頭的那個(gè)東東,，大概有兩個(gè)大拇指那么大的）,？它里面其實(shí)就是一個(gè)傳輸線變壓器，將300歐的阻抗,，變換成75歐的,，這樣就可以匹配起來(lái)了。這里需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)的是,，特性阻抗跟我們通常理解的電阻不是一個(gè)概念,，它與傳輸線的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，也不能通過(guò)使用歐姆表來(lái)測(cè)量。
      為了不產(chǎn)生反射,，負(fù)載阻抗跟傳輸線的特征阻抗應(yīng)該相等,，這就是傳輸線的阻抗匹配。如果阻抗不匹配會(huì)有什么不良后果呢,？如果不匹配,，則會(huì)形成反射，能量傳遞不過(guò)去,，降低效率,；會(huì)在傳輸線上形成駐波（簡(jiǎn)單的理解，就是有些地方信號(hào)強(qiáng),，有些地方信號(hào)弱）,，導(dǎo)致傳輸線的有效功率容量降低；功率發(fā)射不出去,，甚至?xí)p壞發(fā)射設(shè)備,。如果是電路板上的高速信號(hào)線與負(fù)載阻抗不匹配時(shí)，會(huì)產(chǎn)生震蕩,，輻射干擾等,。
       當(dāng)阻抗不匹配時(shí)，有哪些辦法讓它匹配呢,？第一,，可以考慮使用變壓器來(lái)做阻抗轉(zhuǎn)換，就像上面所說(shuō)的電視機(jī)中的那個(gè)例子那樣,。第二,，可以考慮使用串聯(lián)/并聯(lián)電容或電感的辦法，這在調(diào)試射頻電路時(shí)常使用,。第三,，可以考慮使用串聯(lián)/并聯(lián)電阻的辦法。一些驅(qū)動(dòng)器的阻抗比較低,，可以串聯(lián)一個(gè)合適的電阻來(lái)跟傳輸線匹配,，例如高速信號(hào)線，有時(shí)會(huì)串聯(lián)一個(gè)幾十歐的電阻,。而一些接收器的輸入阻抗則比較高,，可以使用并聯(lián)電阻的方法，來(lái)跟傳輸線匹配,，例如,，485總線接收器，常在數(shù)據(jù)線終端并聯(lián)120歐的匹配電阻,。

       為了幫助大家理解阻抗不匹配時(shí)的反射問(wèn)題,，我來(lái)舉兩個(gè)例子：假設(shè)你在練習(xí)拳擊——打沙包。如果是一個(gè)重量合適的、硬度合適的沙包,，你打上去會(huì)感覺(jué)很舒服,。但是，如果哪一天我把沙包做了手腳,，例如,，里面換成了鐵沙,，你還是用以前的力打上去,，你的手可能就會(huì)受不了了——這就是負(fù)載過(guò)重的情況，會(huì)產(chǎn)生很大的反彈力,。相反,，如果我把里面換成了很輕很輕的東西，你一出拳,，則可能會(huì)撲空,，手也可能會(huì)受不了——這就是負(fù)載過(guò)輕的情況。另一個(gè)例子,，不知道大家有沒(méi)有過(guò)這樣的經(jīng)歷：就是看不清樓梯時(shí)上/下樓梯,，當(dāng)你以為還有樓梯時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)“負(fù)載不匹配”這樣的感覺(jué)了,。當(dāng)然,，也許這樣的例子不太恰當(dāng)，但我們可以拿它來(lái)理解負(fù)載不匹配時(shí)的反射情況,。

確定雙絞線的特性阻抗

平衡雙絞傳輸線常用于高頻信號(hào)處理應(yīng)用中,，如在阻抗變換器、信號(hào)合成器和功率分配器等,。在高頻電路與系統(tǒng)中,，采用基于它們的這些傳輸線和結(jié)構(gòu)，必須了解雙絞線的特性阻抗,。一旦,，找到將這些平衡線連接到標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試設(shè)備不平衡端口的解決方案，就有可能利用商業(yè)矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(VNA)來(lái)準(zhǔn)確測(cè)量平衡雙絞傳輸線的特性阻抗,。 在分析雙絞傳輸線的特性阻抗中采用商用VNA的關(guān)鍵之一,，就是將由平衡線與非平衡VNA匹配所導(dǎo)致的測(cè)量誤差最小化。特性阻抗是雙絞線的一個(gè)重要參數(shù),，在眾多應(yīng)用中所采用,，這包括寬帶阻抗變換器設(shè)計(jì)。這一過(guò)程和計(jì)算將用于分析這些遵循典型均勻傳輸線設(shè)計(jì)理論的平衡線,。 先前的作者已經(jīng)提出了確定平衡雙絞傳輸線特性阻抗的方法,。其方法是根據(jù)在導(dǎo)體和接地平面所做的阻抗測(cè)量，并且采用其作為相應(yīng)導(dǎo)納值的參考。部分基于傳輸線導(dǎo)體和絕緣材料性能的特性阻抗表達(dá)式已經(jīng)在幾種出版物上發(fā)表,，其采用分布式傳輸線參數(shù),。已經(jīng)采用在工作頻率下負(fù)載開(kāi)路和短路條件測(cè)量傳輸線輸入阻抗的方法，獲得了特性阻抗,。 這里所介紹的這一測(cè)量方法經(jīng)實(shí)驗(yàn)室測(cè)試,，驗(yàn)證了其中的可靠測(cè)量技術(shù)是必不可少的。采取特別預(yù)防措施來(lái)盡量減少測(cè)量誤差,。在測(cè)試頻段,，開(kāi)路、短路及特定負(fù)載條件下,，采用標(biāo)準(zhǔn)連接器校準(zhǔn)VNA,。通過(guò)在測(cè)試頻帶采用掃頻測(cè)試信號(hào)來(lái)對(duì)散射參數(shù)(S參數(shù))進(jìn)行測(cè)量。利用輸入阻抗和反射系數(shù)S11參數(shù)測(cè)量來(lái)對(duì)反射特性進(jìn)行分析,。使用Smith圖以及設(shè)定測(cè)試頻率的相應(yīng)電抗值獲得了輸入復(fù)數(shù)阻抗,。 大多數(shù)商業(yè)測(cè)試設(shè)備具備不平衡端點(diǎn)，使其難以對(duì)平衡傳輸線進(jìn)行評(píng)測(cè),。幸好,，有不同的方法來(lái)回避這一不兼容性，例如使用平衡-不平衡轉(zhuǎn)換器(巴倫),。將平衡網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換到不平衡網(wǎng)絡(luò)的巴倫,，在當(dāng)前方法中使用。幾種類型的商用巴倫及其行為和特性必須采用嚴(yán)格程序進(jìn)行檢查,，從而確保巴倫的電氣作用并不影響到平衡傳輸線最后的測(cè)量結(jié)果,。 根據(jù)需要，這一測(cè)試中使用的VNA采用巴倫和適當(dāng)?shù)?A href="http://www./ART_8800021562_400011_500009_TS_570a71a0.HTM" target=_blank>適配器進(jìn)行校準(zhǔn),。圖1表示了校準(zhǔn)示意圖,。采用來(lái)自VNA的實(shí)測(cè)值，平衡傳輸線的特性阻抗可以采用公式1求得2,、8,、9： Zo-√ZocZ5c 其中，Zoc=傳輸線端點(diǎn)開(kāi)路的輸入阻抗,；Zsc=傳輸線端點(diǎn)短路的輸入阻抗 負(fù)載測(cè)量使得在開(kāi)路和閉路條件下檢查先前獲得的值成為可能,。在作這些檢查方面，與傳播因子相對(duì)應(yīng)的傳輸線輸入阻抗公式為公式2和3： Zin=Zo[Z+Zotanh(y1)/Zo+ZLtanh(y1)] tanh(y1)=√Z5c/Zoc 其中,，Z5c=負(fù)載阻抗;Γ=波傳播因子,；l=傳輸線長(zhǎng)度。 其中,，ZL是負(fù)載阻抗,，Γ是波傳播因子,，而l是傳輸線的長(zhǎng)度。此后,，將公式1和3代入采用實(shí)測(cè)值Zoc和Zsc的公式2中,。利用負(fù)載阻抗ZL可以計(jì)算輸入阻抗值Zin，并與同一負(fù)載的實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較,。所有的測(cè)量表明了傳輸線端點(diǎn)在開(kāi)路,、短路以及負(fù)載條件下，其結(jié)果具有良好的一致性,。圖2和圖3顯示出測(cè)試頻帶下Zin的模和幅角的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值之間的比較,。這一傳輸線被用作每厘米五個(gè)彎以及20厘米長(zhǎng)度的28AWG規(guī)格導(dǎo)線。這些實(shí)驗(yàn)的負(fù)載阻抗是20V的純電阻,。 將具有串聯(lián)和并聯(lián)諧振的該傳輸線端點(diǎn)在短路和開(kāi)路條件下,，根據(jù)其線的長(zhǎng)度與波導(dǎo)傳輸線進(jìn)行了對(duì)比,。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,，在這兩種情況下包括了阻抗的實(shí)部和虛部。圖4,、5,、6和7表示了在測(cè)試頻段，開(kāi)路和短路條件下,，每根傳輸線另一端的輸入阻抗,。1對(duì)負(fù)載開(kāi)路的傳輸線，第一諧振與一個(gè)空電抗(串聯(lián)諧振)出現(xiàn),。對(duì)負(fù)載短路的傳輸線,，該傳輸線顯示出最大的阻抗(并聯(lián)諧振)。該傳輸線在接近諧振時(shí),，阻抗顯示出很大增加或減小,。在理想傳輸線中，一個(gè)值趨于無(wú)窮大時(shí),，其他值將趨向于零,，在兩個(gè)值的比之間有不同的變化。在頻率中,，小的變化在實(shí)測(cè)的傳輸線參數(shù)中就顯示出較大的差別,，這表明為了保持準(zhǔn)確性，應(yīng)該避免這些接近諧振條件下的測(cè)量,。 對(duì)這些情況,，采用短路和開(kāi)路負(fù)載，發(fā)現(xiàn)諧振頻率有少許不同的值,。這被認(rèn)為是由于測(cè)量中傳輸線在非理想短路和開(kāi)路條件下,，其要求有輕微的變化來(lái)比較波導(dǎo)傳輸線,，以確保平衡傳輸線與波導(dǎo)關(guān)系中的有效匹配。然而,，平衡線的測(cè)量值與理論值之間被發(fā)現(xiàn)具有良好的一致性,，其被用于驗(yàn)證測(cè)量方法。第一諧振總是出現(xiàn)在某個(gè)頻率,，其中傳輸線的長(zhǎng)度等于四分之一的波長(zhǎng),。因?yàn)橹C振的存在及其導(dǎo)致的問(wèn)題，不應(yīng)該在某個(gè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量,，在該點(diǎn)傳輸線的長(zhǎng)度是四分之一波長(zhǎng)的整數(shù)倍,。這可以利用公式4來(lái)進(jìn)行檢查： 1=k(VP/f) 其中，k=部分波長(zhǎng),，VP=波的傳播速度,，f=波的頻率。 如果不知道傳輸線中波的傳播速度,，可以通過(guò)利用經(jīng)典方法先前測(cè)量的參數(shù)來(lái)確定,。9表中所提供的例子是這里所提出的測(cè)量方法的測(cè)試結(jié)果，特征阻抗的模和幅角的值是頻率的函數(shù),。作者采用同樣的測(cè)量方法,，還完成了已有的不同直徑和彎數(shù)的其他傳輸線類型的結(jié)果。 平衡線在高頻電路中的噪音抑制以及RFI和EMI抑制方面具有許多優(yōu)勢(shì),。隨著通過(guò)有線和無(wú)線方式傳輸視頻,、數(shù)據(jù)、語(yǔ)音等的增加,，高數(shù)據(jù)速率下的無(wú)噪音傳送的必要性將隨時(shí)間而增加,，這要求對(duì)處理基于單端設(shè)計(jì)、差分設(shè)計(jì)以及二者相結(jié)合的器件和電路進(jìn)行有效測(cè)量和分析的方法,。這里提出的這一測(cè)量方法是基于采用已有的商用VNA系統(tǒng)及其校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn),，而且通過(guò)適當(dāng)注重細(xì)節(jié)可用于輔助傳統(tǒng)的測(cè)量方法。 總之,，這份報(bào)告顯示,，實(shí)現(xiàn)仔細(xì)校準(zhǔn)和測(cè)量必須使這一測(cè)量方法有效確定商用VNA的平衡傳輸線的特性阻抗。主要問(wèn)題涉及到有害諧振,，這可能降低測(cè)量精度,。但是，只要小心,，這一基于巴倫的測(cè)量方法可用于確定各種平衡傳輸線的特性阻抗,。而對(duì)于不平衡傳輸線，巴倫完全沒(méi)有必要,，但公式和測(cè)量過(guò)程是有用且有效的,。 作者：Antonio Alves Ferreira, Jr.,，Wilton Ney Do Amaral Pereira, Jose Antonio Junstino Ribeiro

測(cè)試系統(tǒng)阻抗匹配與開(kāi)關(guān)質(zhì)量的評(píng)價(jià)

阻抗失配會(huì)引起信號(hào)反射，這是高頻測(cè)試系統(tǒng)所不希望出現(xiàn)的現(xiàn)象,。對(duì)于交流信號(hào)而言,，材料之間介電常數(shù)的任何變化都會(huì)導(dǎo)致特性阻抗的變化和阻抗失配問(wèn)題。例如,，當(dāng)某個(gè)正弦波沿著某條40.9-W傳輸線和50-W負(fù)載傳輸時(shí),，它的部分能量將會(huì)反射回傳輸線上。掌握信號(hào)反射發(fā)生的原理有助于我們改進(jìn)測(cè)試系統(tǒng)的配置和測(cè)量效果,，這對(duì)于高頻測(cè)試尤其重要,。 盡管由于反射導(dǎo)致的功率損耗是所有交流系統(tǒng)普遍存在的現(xiàn)象，但是僅當(dāng)系統(tǒng)中傳輸線的長(zhǎng)度大于其傳輸信號(hào)波長(zhǎng)的1/100時(shí),，由功率損耗而導(dǎo)致的測(cè)量誤差才值得我們關(guān)注,。由于射頻信號(hào)具有較短的波長(zhǎng)，因此它們相比低頻信號(hào)更容易受反射導(dǎo)致的功率損耗的影響,。 我們來(lái)對(duì)比一個(gè)1MHz的正弦波和一個(gè)1GHz的正弦波在1m長(zhǎng)的同軸線纜上的傳輸特性,，通過(guò)這個(gè)例子可以說(shuō)明線纜長(zhǎng)度與信號(hào)波長(zhǎng)之間的關(guān)系。這兩種信號(hào)的波長(zhǎng)可以根據(jù)公式(1)計(jì)算出來(lái),。 其中：λ=信號(hào)的波長(zhǎng),；f=信號(hào)頻率,；VF=線纜的速度因子,。假設(shè)兩個(gè)系統(tǒng)中線纜的速度因子都是0.66，那么可得以下結(jié)果： 對(duì)于頻率為1MHz的信號(hào)(信號(hào)1)： 對(duì)于頻率為1GHz的信號(hào)(信號(hào)2)： 相比信號(hào)1的波長(zhǎng),，線纜的長(zhǎng)度是相對(duì)較小的(如圖1所示),。因此，線纜上不同位置的任何電勢(shì)差異都是可以忽略的,。由于信號(hào)1無(wú)法以波的形式在線纜上傳輸,，因此它不存在由于反射導(dǎo)致的功率損耗問(wèn)題。但是信號(hào)2的波長(zhǎng)是線纜長(zhǎng)度的1/5,，因此任意時(shí)刻都有5個(gè)周期的信號(hào)2在線纜上傳輸,。這種波長(zhǎng)較短的信號(hào)在線纜上傳輸時(shí)就會(huì)呈現(xiàn)出波的形式，在具有不同特性阻抗的結(jié)點(diǎn)上就會(huì)發(fā)生反射,。 射頻元件的特性阻抗并不是直流電阻,。相反，對(duì)于傳輸線上的某個(gè)點(diǎn),，特性阻抗可以定義為在不存在任何反射的情況下這一點(diǎn)上一對(duì)電流和電壓波的比,。實(shí)際上，信號(hào)的頻率以及傳輸線的單位電阻,、電導(dǎo),、電容和電感等就決定了這一電壓與電流的比值,。因此，這些因素也就決定了特性阻抗的大小(Zo),。傳輸線(如圖2所示)單位長(zhǎng)度的特性阻抗可以表示為公式(2)： 其中：L=單位長(zhǎng)度的電感,，R=單位長(zhǎng)度的電阻，G=單位長(zhǎng)度的電導(dǎo),，C=單位長(zhǎng)度的電容,，ω=2pf，j=(-1)0.5 典型的射頻傳輸系統(tǒng)包括一個(gè)產(chǎn)生信號(hào)的信號(hào)源,、傳輸該信號(hào)的傳輸線以及解析或廣播該信號(hào)的負(fù)載,。在如圖3所示的系統(tǒng)例子中，Pin表示源產(chǎn)生信號(hào)的功率,，Pout表示傳輸線輸出端的信號(hào)功率,，Preflected表示由于硬件上阻抗不匹配而產(chǎn)生的信號(hào)反射所導(dǎo)致的功率損耗。由于存在制造容差和材料缺陷,，真實(shí)世界中的硬件總是具有一定程度的阻抗不匹配,，Preflected的值不可能等于零。因此,，在實(shí)際系統(tǒng)中,，Pout的值總是小于Pin。 由于反射而導(dǎo)致的功率損耗可以用多種方法來(lái)衡量,。其中一種方法是計(jì)算回波損耗(return loss),，它是指反射回源端的信號(hào)功率與源發(fā)射功率的比值的對(duì)數(shù)： 回波損耗的取值范圍從理想匹配系統(tǒng)(所有元件具有相同的特征阻抗值)的無(wú)窮大到開(kāi)路和短路電路的零。VSWR(Voltage Standing-Wave Ratio,，電壓駐波比)是另外一種衡量射頻系統(tǒng)阻抗匹配和反射功率大小的指標(biāo),。正如其名所暗示的那樣，VSWR是指入射波和反射波疊加之后形成的駐波上最大幅值與最小幅值二者的比值,。VSWR的取值范圍從理想匹配系統(tǒng)的1到開(kāi)路或短路電路的無(wú)窮大,。 為了更好的理解VSWR，我們不妨以圖4中的系統(tǒng)為例,。假設(shè)源端發(fā)出的功率恒定不變,。反射回源端的信號(hào)功率的增加將會(huì)導(dǎo)致到達(dá)負(fù)載端信號(hào)功率的相應(yīng)減少。當(dāng)在75-W的同軸電纜上傳輸?shù)男盘?hào)波遇到50-W的終端時(shí),，由于元件阻抗的不匹配就會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)反射現(xiàn)象,。在計(jì)算這一例子的VSWR之前，我們需要首先計(jì)算出反射系數(shù)(Γ)： 反射系數(shù)的計(jì)算結(jié)果表明20%的入射波將會(huì)反射回傳輸線和負(fù)載之間的不連續(xù)點(diǎn),。然后我們可以利用這個(gè)值來(lái)計(jì)算系統(tǒng)的VSWR： 對(duì)于只有幾個(gè)不連續(xù)點(diǎn)的簡(jiǎn)單電路可以通過(guò)這些公式計(jì)算出VSWR,。但是對(duì)于更加復(fù)雜的電路，在計(jì)算VSWR時(shí)需要利用VNA(Vector Network Analyzer,，矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀)分析信號(hào)的入射,、反射和合成波,，判斷最大駐波幅值與最小駐波幅值的比。圖5給出了在兩個(gè)不同時(shí)刻,，在分析儀上觀察到的圖4的射頻系統(tǒng)中傳輸信號(hào)的入射,、反射、傳輸和駐波的波形,。在第一個(gè)時(shí)刻,，信號(hào)源的輸出波形是一個(gè)1Vpp的正弦波，它與反射信號(hào)同相,。因此,，在這個(gè)時(shí)刻，駐波(1.2Vpp)的幅值是入射波(1Vpp)和反射波(0.2Vpp)電壓的矢量和,。這也可能是最大的駐波幅值,。在第二個(gè)時(shí)刻，入射波與反射波的相位彼此相差180度,。因此,，這時(shí)的駐波(0.8Vpp)幅值可能是最小的，它是入射波(1Vpp)和反射波(0.2Vpp)電壓的差,。 如果已知駐波的最大幅值和最小幅值,，那么圖4中系統(tǒng)的VSWR就可以按照下式計(jì)算出來(lái)了： VSWR還可以用于計(jì)算信號(hào)的回波損耗： 總的傳輸線損耗通常等于導(dǎo)線上的功率損耗(也稱為傳導(dǎo)損耗或電阻損耗)和系統(tǒng)內(nèi)阻抗失配引起反射導(dǎo)致的損耗。在如圖6所示的射頻系統(tǒng)中,，50-W的源和負(fù)載通過(guò)一條1m,、75-W的同軸電纜連接在一起。在這個(gè)例子中,，總的功率反射是由兩個(gè)阻抗不連續(xù)點(diǎn)導(dǎo)致的,，第一個(gè)點(diǎn)位于源和傳輸線之間，第二個(gè)點(diǎn)位于傳輸線和負(fù)載之間,。 即使假設(shè)圖6中的傳輸線是無(wú)損的，圖7中左邊的圖表示介入損耗也多達(dá)0.7dB,，這一損耗僅僅是由系統(tǒng)中的阻抗不連續(xù)而造成的,。該圖中波峰和波谷之間的距離主要取決于所用線纜的長(zhǎng)度。圖7中右邊的圖假設(shè)傳輸線有一定的傳導(dǎo)和電阻損耗,。該圖中曲線的斜率表示該線纜的傳導(dǎo)和介電損耗,，而曲線的波紋是由于回波損耗隨頻率的變化而造成的(在這個(gè)例子中多達(dá)0.7dB)。 反射現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在不匹配的射頻系統(tǒng)中,，而且出現(xiàn)在不匹配的射頻系統(tǒng)元件中,。因此，阻抗匹配不僅僅是最終用戶需要考慮的問(wèn)題,，而且也是射頻儀器和器件(例如發(fā)生器,、分析儀和開(kāi)關(guān))的制造商需要考慮的問(wèn)題,。例如，一個(gè)PXI射頻開(kāi)關(guān)是由多個(gè)不同的元件組成的,，包括PCB(Printed-Circuit-Board,，印制電路板)線路、內(nèi)部線纜和射頻繼電器,。其中任何元件之間的阻抗失配都會(huì)嚴(yán)重影響開(kāi)關(guān)的VSWR和回波損耗指標(biāo),。由于各個(gè)廠商在射頻開(kāi)關(guān)模塊的設(shè)計(jì)和元器件的選擇上各有不同，因此我們必須檢查最終產(chǎn)品的VSWR和介入損耗這兩項(xiàng)指標(biāo),，以確?？赡苡砷_(kāi)關(guān)引起的信號(hào)反射幅值符合要求，并且要分析介入損耗的大小,，判斷該射頻開(kāi)關(guān)模塊是否能夠滿足特定測(cè)試系統(tǒng)的需要,。 高性能的射頻開(kāi)關(guān)在選擇元器件和設(shè)計(jì)方案時(shí)會(huì)盡可能地減少阻抗失配，保證盡可能小的介入損耗和反射,，以減少高頻下的測(cè)量誤差,。射頻開(kāi)關(guān)中實(shí)際使用的繼電器的品質(zhì)對(duì)整個(gè)開(kāi)關(guān)的性能有很大的影響。制造射頻開(kāi)關(guān)模塊時(shí)最常用的兩種繼電器是PCB裝配的繼電器和同軸開(kāi)關(guān),。 PCB裝配的繼電器有多種可能的配置,，其中有一種是Form C SPDT(single-pole double-throw，單刀雙擲)繼電器,。將多個(gè)SPDT繼電器安裝在一個(gè)PCB上可以構(gòu)成更大規(guī)模的開(kāi)關(guān),，例如多選開(kāi)關(guān)(SP4T以及更多的擲數(shù))或者開(kāi)關(guān)矩陣。例如,，美國(guó)國(guó)家儀器公司(www.)提供的PXI-2547型50-W,、2.7GHz、8 1多選開(kāi)關(guān)就是由七個(gè)Form C PCB裝配的SPDT繼電器構(gòu)成的,。 多個(gè)廠商都能夠生產(chǎn)用于構(gòu)建多選開(kāi)關(guān)的PCB裝配式繼電器,，其中某些型號(hào)的性能可達(dá)幾個(gè)GHz。由于在PCB的裝配設(shè)計(jì)中,，繼電器的引線是焊接在PCB上的,，因此開(kāi)關(guān)模塊的制造商必須采用一種阻抗受控的方式將I/O連接器與繼電器連接在一起。這需要使用具有合適幾何結(jié)構(gòu)及適當(dāng)長(zhǎng)度的PCB布線,，以及高品質(zhì)的連接器和線纜,。采用50-W PCB布線的75-W開(kāi)關(guān)模塊就是一個(gè)設(shè)計(jì)糟糕的模塊實(shí)例。由于PCB布線和用于構(gòu)成開(kāi)關(guān)的其他元件之間存在阻抗失配,，所以這種產(chǎn)品對(duì)于高頻信號(hào)會(huì)引起嚴(yán)重的功率損耗,。因此，制造開(kāi)關(guān)的設(shè)計(jì)專家對(duì)于使用PCB裝配器件方式構(gòu)成的開(kāi)關(guān)模塊的性能有著至關(guān)重要的影響。盡管繼電器的內(nèi)部阻抗無(wú)法改變,，但是采用適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)技術(shù)能夠最大限度地減少由于阻抗不連續(xù)而導(dǎo)致的反射問(wèn)題,。NI公司的PXI-2547(如圖8所示)采用了精心的設(shè)計(jì)方案，將介入損耗控制在3dB以下(在2.7GHz的帶寬下,，介入損耗通常低于1.6dB),。 使用同軸開(kāi)關(guān)或“罐”式結(jié)構(gòu)的模塊相比基于PCB元件裝配的方式具有更大的性能優(yōu)勢(shì)。由于整個(gè)射頻傳輸通路都包含在外殼中,，由同軸連接器提供與測(cè)試信號(hào)的接口,，因此同軸開(kāi)關(guān)能夠?qū)崿F(xiàn)較低的介入損耗。但是,，這種結(jié)構(gòu)的成本比PCB裝配的繼電器更高,，同時(shí)占用的系統(tǒng)空間也更大。美國(guó)國(guó)家儀器公司的PXI-2596型26.5-GHz 雙6 1多選開(kāi)關(guān)就采用了同軸開(kāi)關(guān)的結(jié)構(gòu),，它在26.5GHz頻率下的介入損耗低于0.6dB,。 如前所述，開(kāi)關(guān)模塊的設(shè)計(jì)在PCB裝配式開(kāi)關(guān)模塊的設(shè)計(jì)中尤為重要,，這是因?yàn)椋号c同軸開(kāi)關(guān)不同,，這種模塊中與繼電器的接口是通過(guò)分開(kāi)的線纜和PCB布線實(shí)現(xiàn)的。連接器通常會(huì)導(dǎo)致信號(hào)反射,，因此在選擇連接器時(shí)必須十分慎重,。對(duì)于大多數(shù)PCB裝配式設(shè)計(jì)，某個(gè)模塊需要工作的最高頻率決定了所使用的連接器類型,。SMA連接器具有尺寸小,、性能高的特點(diǎn)，常用于大多數(shù)50-W的應(yīng)用,。它們具有50-W的特性阻抗,，不適合用于75-W的開(kāi)關(guān)模塊中。 在設(shè)計(jì)PCB裝配式開(kāi)關(guān)模塊時(shí),，也必須考慮PCB布線的影響,。PCB布線的阻抗必須與繼電器和連接器的阻抗相匹配，它的大小取決于銅線的幾何結(jié)構(gòu)以及所使用的介質(zhì)材料,。開(kāi)關(guān)模塊PCB設(shè)計(jì)中最常用的傳輸線類型包括微帶,、帶狀線和CPW(Coplanar Waveguide，共面波導(dǎo)),。每種類型都有其優(yōu)勢(shì)和弱點(diǎn)。例如,，帶狀線比微帶線具有更好的隔離度,。但是，由于帶狀線需要在信號(hào)布線層的上面和下面都設(shè)置接地面，因此它需要采用通孔(很難實(shí)現(xiàn)阻抗匹配)來(lái)實(shí)現(xiàn)較好的電氣連接性能,。CPW在不同的布線寬度下能夠保持特性阻抗不變,，但是它與接地面的間隙寬帶必須做相應(yīng)地變化。 上述各個(gè)因素對(duì)于射頻開(kāi)關(guān)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是非常重要的,。選擇高品質(zhì)的射頻產(chǎn)品對(duì)于實(shí)現(xiàn)高性能的射頻測(cè)試系統(tǒng)是必不可少的,。但是它們不能彌補(bǔ)糟糕的系統(tǒng)設(shè)計(jì)所帶來(lái)的問(wèn)題。如果在一個(gè)75-W的測(cè)試系統(tǒng)中傳輸信號(hào),，即使采用最好最昂貴的50-W射頻開(kāi)關(guān)也會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的反射問(wèn)題,。因此，實(shí)現(xiàn)高性能的射頻測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)該選用阻抗匹配的元件,。 作者：Jeremy Meier, Jaideep Jhangiani, 美國(guó)國(guó)家儀器公司(Nl)

寬帶RF阻抗變壓器的設(shè)計(jì)

阻抗匹配器件常常用于高頻電路中,，一般用來(lái)匹配元器件的阻抗和電路或系統(tǒng)的特性阻抗。在某些電路中,，希望阻抗匹配能夠?qū)崿F(xiàn)多個(gè)八度音階頻率覆蓋范圍,，同時(shí)插損很低。為了幫助阻抗變壓器設(shè)計(jì)人員,，本文對(duì)阻抗比為1:4的不平衡到不平衡(unun)寬帶阻抗變壓器的設(shè)計(jì)進(jìn)行了探討,。這種變壓器在無(wú)線通信系統(tǒng)(一般是混合電路、信號(hào)合分路器)中很有用,，對(duì)放大器鏈路的級(jí)間耦合也很有益,。 這種寬帶unun阻抗變壓器對(duì)測(cè)試電路、光接收器系統(tǒng),、帶寬帶阻抗匹配的微波電路,，以及天線耦合也很有用?？捎糜诟哳l電路設(shè)計(jì)及仿真的現(xiàn)代計(jì)算程序在自己的工具箱里就收納了這種器件,。寬帶unun阻抗變壓器包含了一個(gè)纏繞了雙絞傳輸線的環(huán)形鐵氧體磁芯，繞線間通過(guò)釉質(zhì)膜隔離,。結(jié)合常規(guī)傳輸線阻抗變壓器的設(shè)計(jì)元件,，有可能建立起一個(gè)真正的寬帶組件。對(duì)1:4阻抗轉(zhuǎn)換比而言,，這種設(shè)計(jì)方式可提供很高的效率,。 在常規(guī)阻抗變壓器中，初級(jí)線圈和次級(jí)線圈之間的能量轉(zhuǎn)移主要通過(guò)磁耦合發(fā)生,，這也是變壓器提供良好低頻響應(yīng)能力的原因,。假設(shè)鐵氧體磁芯無(wú)損，負(fù)載和源阻抗是純電阻性的,，而且只考慮其磁化電感的影響,，由此獲得的變壓器低頻簡(jiǎn)化模型可表示為圖2中的結(jié)構(gòu)。在最大能量轉(zhuǎn)移條件下，該低頻模型的響應(yīng)由器件的插損決定： 這里：Pg=源的最大可用功率,、Pc=負(fù)載功率,、Rg=源阻抗、Xm=磁抗,。最后這個(gè)參數(shù)可通過(guò)下式由工作頻率f和磁芯的磁化電感Lm求得： Lm的值取決于初級(jí)線圈的匝數(shù)和磁芯的電感因子Al,。通常，這個(gè)因子是由鐵氧體磁芯制造商規(guī)定的,，單位為納亨/平方匝數(shù)(nH/turns2),。因此，以nH為單位的磁化電感可表示為： 把該參數(shù)帶入對(duì)應(yīng)的磁抗公式中,，再將計(jì)算結(jié)果帶入插損公式中,，即可求得變壓器的低端截止頻率。因此： 這個(gè)值隨初級(jí)線圈匝數(shù)增加而降低,。給定截止頻率,，通過(guò)上式也可計(jì)算出正確的初級(jí)線圈匝數(shù)。為了讓電感的單位為nH,，這里使用了109因子,。 傳輸線變壓器初級(jí)線圈和次級(jí)線圈之間的電耦合增強(qiáng)了高頻能量的轉(zhuǎn)移。圖3所示為一個(gè)傳輸線1:4 unun變壓器的高頻模型,，鑒于其長(zhǎng)度很短,，沒(méi)有考慮損耗。在這種理想模型中,，源和負(fù)載阻抗都假設(shè)是純電阻性的,。該高頻模型響應(yīng)也由它的插損來(lái)確定。此外,，源功率和二次負(fù)載功率間的比率為： 這里：Rg=源阻抗,、Rc=負(fù)載阻抗、Zo=傳輸線特性阻抗,、βl=相位因子,、l=kλ=傳輸線長(zhǎng)度(這里λ是波長(zhǎng)，k是小數(shù)值),。 由公式5可看出,，要獲得良好的寬帶高頻響應(yīng)，Zo值的優(yōu)化十分重要,。對(duì)二分之一波長(zhǎng)(λ/2)的傳輸線長(zhǎng)度,，能量轉(zhuǎn)移是無(wú)效的，并比四分之一波長(zhǎng)(λ/4)長(zhǎng)度的傳輸線的最大值小1dB,。由此可看出,，傳輸線的長(zhǎng)度越短,，其高頻響應(yīng)的帶寬越大,。對(duì)最大功率傳輸而言,，最佳傳輸線特性阻抗和負(fù)載阻抗分別為： 源和負(fù)載阻抗之間必需有1:4的轉(zhuǎn)換以實(shí)現(xiàn)阻抗匹配。因此,，傳輸線特性阻抗和源及負(fù)載阻抗之間的關(guān)系可表示為： 若在變壓器中使用絞合傳輸線,，通過(guò)改變傳輸線單元長(zhǎng)度的絞合次數(shù)，可以調(diào)節(jié)特性阻抗,，使之最適合于所需要的通帶,。單位長(zhǎng)度絞合次數(shù)增加，特性阻抗將減小,。 圖4中,，對(duì)于優(yōu)化和非優(yōu)化的特性阻抗值，都把插損看作k的函數(shù),。相比采用了優(yōu)化特性阻抗的情況,，特性阻抗非優(yōu)化時(shí)，插損增加,，帶寬減小,。于是，使用絞合傳輸線很容易獲得最佳特性阻抗值,。 為了比較,，我們使用了Agilent Technologies公司的ADS(Advanced Design System)計(jì)算機(jī)輔助工程(CAE)軟件套件對(duì)性能進(jìn)行仿真，同時(shí)用商用微波矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(VNA)對(duì)設(shè)計(jì)原型進(jìn)行測(cè)量,。分析結(jié)果顯示了負(fù)載功率和源功率之間的關(guān)系,。 為了測(cè)定變壓器的低頻響應(yīng)，必需知道鐵氧體磁芯的特性,，因?yàn)殡姼幸蜃覣l與特定頻率有關(guān),。除此之外,，還需獲知源的內(nèi)部阻抗(Rg),，這樣設(shè)計(jì)人員可以求得低頻截止頻率(fi)，然后運(yùn)用公式4就能夠計(jì)算出所需要的初級(jí)線圈匝數(shù)(Np),。要確定高頻響應(yīng),，需要知道傳輸線在所需要的工作頻率上的一些特性值，比如特性阻抗(Zo),，傳播速度(vp),，以及相位因子(β)。有了源阻抗值(Rg)和負(fù)載阻抗(Rc)值,，就可以根據(jù)公式6求出特性阻抗(Zopt)的最佳理論值,。知道了傳輸線的各特性值,，高頻截止頻率(fs)和傳輸線的實(shí)際特性阻抗Zo，就有可能計(jì)算出傳播速度(vp)和相位因子(β),。利用實(shí)際的特性阻抗值Zo,，它和Zopt之間的差就可以確定，最后求出fs下的插損,。圖4顯示了如何通過(guò)實(shí)際特性阻抗(Zo)和插損求得k值,。已知k、vp和fs值,，就可以可通過(guò)下式計(jì)算出達(dá)到以往規(guī)格所需的傳輸線長(zhǎng)度(l)： MathWorks的MATLAB數(shù)學(xué)分析軟件曾被用來(lái)分析這種變壓器器件模型的響應(yīng),。分析中，把單獨(dú)的低頻(公式1)響應(yīng)和高頻(公式5)響應(yīng)的插損響應(yīng)結(jié)合在了一起,。將所需的目標(biāo)值代入MATLAB公式,，可獲得寬帶變壓器的最終響應(yīng)。為了執(zhí)行MATLAB模型數(shù)值響應(yīng)的電氣仿真,，使用了ADS建模軟件,。該軟件有一個(gè)很有用的內(nèi)部源模型，稱為XFERRUTH,，其變量參數(shù)包括匝數(shù)(N),、電感因子(AL)、傳輸線特性阻抗(Z),、傳輸線電氣長(zhǎng)度(E),，以及計(jì)算傳輸線長(zhǎng)度所需要的參考頻率(F)。 為了對(duì)變壓器響應(yīng)進(jìn)行散射參數(shù)(S參數(shù))仿真,，ADS采用它的S_Param建模器,，按照規(guī)定的步長(zhǎng)和刻度步長(zhǎng)調(diào)節(jié)初始(開(kāi)始)的和最終(停止)的掃頻頻率。源和負(fù)載阻抗由一個(gè)阻抗值為Z的,、被稱為Term的特殊終端表示,。圖5所示為ADS仿真中所用的電路。 測(cè)量在Advantest的一個(gè)商用VNA,，300kHz至3.8GHz模型R3765CG上進(jìn)行,。這個(gè)分析儀配有50Ω端接阻抗的非平衡測(cè)試端口。由于寬帶unun阻抗變壓器具有非平衡終端,，轉(zhuǎn)換比率為1:4,，為了讓該器件與測(cè)試設(shè)備相匹配，需要另一個(gè)轉(zhuǎn)換比率為4:1的器件來(lái)執(zhí)行阻抗轉(zhuǎn)換,。圖6和圖7顯示了所有的終端連接,。測(cè)試終端和所有用于VNA的線纜都經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)，以最大限度地減少它們出現(xiàn)錯(cuò)誤的可能性,。插損和通帶響應(yīng)利用表示為對(duì)數(shù)幅值形式的傳輸系數(shù)S21來(lái)分析,。 我們對(duì)幾種測(cè)量條件下的分析式(MATLAB),、數(shù)值式(ADS)和實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕Y(jié)果進(jìn)行了比較。實(shí)驗(yàn)中采用了Sontag Componentes Eletronicos的環(huán)形鐵氧體磁芯模型E1003C5,。它的幾何和電磁數(shù)據(jù)包括10mm的外直徑,、5mm的內(nèi)直徑，3mm的寬度,，11的相對(duì)磁導(dǎo)率(μr),，以及4.2nH/匝數(shù)2的電感因子(Al)。該模型專門用于500kHz~50MHz的頻率范圍,。每厘米傳輸線長(zhǎng)度絞合次數(shù)為5，使用30AWG導(dǎo)體傳輸線,。在130MHz,，傳輸線的特性阻抗為38Ω，相位因子(β)為4.5501rad/m,，傳播速度(vp)為1.7952x108m/s,。對(duì)于50Ω的源阻抗，根據(jù)公式8,，最佳特性阻抗值必然為100Ω,，意味著0.38倍的關(guān)系。這種偏差和3dB插損下的k值為0.2207,。 構(gòu)建的第一個(gè)器件線圈匝數(shù)為4,，因此傳輸線長(zhǎng)度為9cm。圖8,、9和10分別顯示了分析,、數(shù)值和實(shí)驗(yàn)三種情況下的頻率插損行為。表中總結(jié)了主要的參數(shù)值,，包括最大幅值,、-3dB頻率(fmax、fi-3dB和fs-3dB),、適當(dāng)?shù)膸?BW),，以及相比模型值頻率偏差百分比下的各種插損結(jié)果。通過(guò)分析,、數(shù)值和實(shí)驗(yàn)方法獲得的結(jié)果間的偏差非常小,，信號(hào)頻率最大時(shí)例外。這都是由于測(cè)量設(shè)置中噪聲和其它寄生效應(yīng)造成的測(cè)試系統(tǒng)的局限性,。在幅度基本穩(wěn)定的測(cè)試頻帶上,，信號(hào)電平的變化是幾乎察覺(jué)不到的，也許這就是最大信號(hào)幅度頻率的報(bào)告中出現(xiàn)偏差的原因,。 構(gòu)建的第二個(gè)器件線圈匝數(shù)為6,，傳輸線長(zhǎng)度11cm,。隨匝數(shù)的增加，低端截止頻率降低,，高端截止頻率也因傳輸線長(zhǎng)度的增加而降低,。對(duì)于低端截止頻率，分析方法和數(shù)值方法的結(jié)果和預(yù)期值一樣,。但實(shí)驗(yàn)響應(yīng)與理論模型卻非完全吻合,。但高頻響應(yīng)的值正如預(yù)期，三種方法獲得的結(jié)果吻合良好,。 由圖11,、12和13可看出，在分析,、數(shù)值和實(shí)驗(yàn)三種情況下,，插損都是頻率的函數(shù)(也可從表中看出)。由于模型本身的不完善性,，分析和數(shù)值結(jié)果間有微小偏差,。另一方面，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了模型的正確性,，但低頻限值處例外,，這里出現(xiàn)的誤差最大。其原因在于理論模型沒(méi)有考慮到變壓器中各元件的所有寄生因素,。 為了進(jìn)行進(jìn)一步的比較,，我們構(gòu)建一個(gè)匝數(shù)為8，傳輸線長(zhǎng)度為14cm的變壓器,。圖14,、15和16分別總結(jié)了利用分析、數(shù)值和實(shí)驗(yàn)方法獲得的結(jié)果,。在低端截止頻率上,，分析方法和數(shù)值方法的結(jié)果一致，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論模型不吻合,。不過(guò),，在高端截止頻率獲得的值彼此相近，也接近預(yù)期值,。隨著匝數(shù)增加,，低端截止頻率降低；類似地,，隨傳輸線長(zhǎng)度增加,，高端截止頻率也降低。 盡管三組結(jié)果是由不同的方法求出的,，但它們彼此吻合良好,。分析(MATLAB)和數(shù)值(ADS)模型獲得的響應(yīng)與實(shí)驗(yàn)獲得的響應(yīng)(VNA測(cè)量值)比較起來(lái)十分接近,。利用分析和數(shù)值方法獲得的值近似相等，但與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比有少許差異,。最好的解釋是,，理論模型沒(méi)有把變壓器結(jié)構(gòu)中所采用的各元件的復(fù)雜特性完全考慮在內(nèi)，而是按照幾乎“理想”的元件來(lái)建模的,。 這些模型公式代表了一個(gè)線圈變壓器的等效電路簡(jiǎn)化模型,。最新研究表明，我們需要采用一種能夠把電阻性和電抗性效應(yīng)隨頻率和匝數(shù)增加的變化考慮在內(nèi)的更精密的模型,。 這些先進(jìn)的模型還考慮到了匝間電容的影響,，這種影響會(huì)降低電感的自諧頻率。不過(guò),，盡管如此,，本文中的簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)公式仍可以給出很有意義的結(jié)果，能夠取代1:4阻抗變壓器設(shè)計(jì)中常常涉及到的更麻煩的經(jīng)驗(yàn)式處理方法,。正如這些簡(jiǎn)化公式所示，它們可用來(lái)設(shè)計(jì)頻率范圍很寬的(三個(gè)八度音階)低插損,、低成本變壓器,。 作者：Antonio Alves Ferreira, Jr., Jose Antonio Justino Ribeiro, Wilton Ney Do Amaral Pereira