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有一道智力拓展題：“傳說中九頭鳥有九頭一尾,，九尾鳥有一頭九尾，現(xiàn)籠子里有頭580個,，尾巴900條,，問九頭鳥和九尾鳥各幾條？”
奇招妙法,，法法道來,。請看：一只九尾鳥和一只九頭鳥在一起就有10頭10尾，而現(xiàn)在尾巴比頭多900－580＝320,，所以九尾鳥的只數(shù)多,，而一只九尾鳥比一只九頭鳥多了9－1＝8只尾巴。所以九尾鳥比九頭鳥320÷8＝40只,。這就從580只當(dāng)中減去這40只,，九尾鳥和九頭鳥的只數(shù)就相等了,。一只九尾鳥和一只九頭鳥在一起就有10個頭，所以（580－40）÷10＝54,，這樣九尾鳥再加上40就是94只了,。 解１． 900—580=320（尾）
320/（9-1）=40（只）這是九尾鳥比九頭鳥多的只數(shù) 580—40=540（頭）這是頭的總個數(shù) 540/（9+1）=54（只）這是九頭鳥的只數(shù) 54+40=94（只）這是九尾鳥的只數(shù) 解２．
施魔法把所有鳥的頭全變成尾,那么共有:
900+580=1480(尾) 那么每只鳥都有9+1=10只尾， 可知共有鳥1480÷10=148(只)
得到了總數(shù),，這道題就容易解答了,。
如果把148只都看成九頭鳥，
那么總頭數(shù)是：9×148=1332,，
多出頭數(shù)：1332－580=752（個）
九尾鳥有：752÷（9－1）=94（只）九頭鳥有：148－94=54（只）
也可以把148只鳥都看成九尾鳥,，這樣總尾數(shù)是：9×148=1332（個）多出尾數(shù)：1332－900=432（個）九頭鳥有：432÷（9－1）=54（只）九尾鳥有：148－54=94（只） 方法一:
假設(shè)900只尾全是九尾鳥的尾巴，那么,，共有：900÷9＝100（頭） 這樣,，比實際的頭數(shù)少：580－100＝480（頭） 再來考慮“交換”，即把一部分九尾鳥換成九頭鳥,。 需要注意的是,，為了保證尾數(shù)不變，交換時只能用一只九尾鳥交換九只九頭鳥,。 每把一只九尾鳥換成九只九頭鳥,，頭數(shù)增加：9×9－1＝80（頭） 要增加480頭，需要交換：480÷80＝6（次） 每交換一次增加9只九頭鳥,所以,，共有九頭鳥：9×6＝54（只） 共有九尾鳥：100－6＝94（只） 方法二:
假設(shè)580個頭全是九尾鳥的頭,，那么，共有尾巴：580×9＝5220（個）
這樣,，比實際的尾數(shù)多：5220-900＝4320（個） 再來考慮“交換”,，即把一部分九尾鳥換成九頭鳥。 需要注意的是,，為了保證頭數(shù)不變,，交換時只能用九只九尾鳥交換一只九頭鳥。 每把九只九尾鳥換成一只九頭鳥,，頭數(shù)減少：9×9－1＝80（個） 要減少4320個,，需要交換：4320÷80＝54（次） 每交換一次增加1只九頭鳥,所以，共有九頭鳥：54只 共有九尾鳥：580－54×9＝94（只） 方法三: 施魔法把所有鳥的頭全變成尾,那么共有: 900+580=1480(尾) 那么每只鳥都有9+1=10只尾,，可知共有鳥(580+900）÷10=148 (個) 讓每個動物拿1個頭出來,還剩: 580－148=432 (個)頭 誰還有頭呢? 九頭鳥! 每個九頭鳥還剩幾個頭呢? (9-1)=8個 所以九頭鳥：432÷8=54 只 九尾鳥：148-54=94 只 方法四: 還是施魔法把所有鳥的頭全變成尾, 共有鳥:(580+900）÷10=148 (個) 讓每個動物拿1個尾巴出來,還剩: 900－148=752 (個)尾巴 誰還有尾巴呢? 九尾鳥! 每個九尾鳥還剩幾個尾巴呢? (9-1)=8個 所以九尾鳥：752÷8=94只 九頭鳥：148-94=54 只 方法五: 繼續(xù)施魔法 共有鳥(580+900）÷10=148 (個) ①設(shè)148只都看成九頭鳥,，那么總頭數(shù)是：9×148=1332， 多出頭數(shù)：1332－580=752（個） 九尾鳥有：752÷（9－1）=94（只） 九頭鳥有：148－94=54（只） ②可以把148只鳥都看成九尾鳥,， 這樣總尾數(shù)是：9×148=1332（個） 多出尾數(shù)：1332－900=432（個） 九頭鳥有：432÷（9－1）=54（只） 九尾鳥有：148－54=94（只） 方法六:(如何解釋?)
900—580=320（尾） 320÷（9-1）=40（只）這是九尾鳥比九頭鳥多的只數(shù)
580—40=540（頭）這是頭的總個數(shù) 540÷（9+1）=54（只）這是九頭鳥的只數(shù) 54+40=94（只）這是九尾鳥的只數(shù) 方法七: 根據(jù)施魔法的辦法,鳥的總只數(shù)為:(580+900）÷10=148 只 再結(jié)合方法六,九尾鳥比九頭鳥多:(900－580)÷(9－1)=40只 由和倍問題可算出 九頭鳥：(148－40）÷2＝54只 九尾鳥：54＋40＝94只 方法八: 考慮到頭尾的對稱性,，可以這樣解： 1只9頭鳥換成1只9尾鳥，頭減少8只，尾增加8只,，總數(shù)不變,。而兩種鳥數(shù)相等時每1對（1只9頭鳥1只9尾鳥）鳥有10只頭和10只尾，于是 兩種鳥相等時,，兩種鳥分別有（580+900）÷2÷10=74（只） (74×10-580)÷8=20 所以,，9頭鳥有74 -20=54（只） 9尾鳥有74+20=94（只） 法一：
九頭和九尾共:(580+900)/(1+9)=148個
假設(shè)全是九尾 148*9=1332 1332-900=432 九頭:432/(9-1)=54只 九尾:148-54=94只 法二：
鳥的總只數(shù)為:(580+900）÷10=148 只 再結(jié)合方法六,九尾鳥比九頭鳥多:(900－580)÷(9－1)=40只 由和倍問題可算出 九頭鳥：(148－40）÷2＝54只 九尾鳥：54＋40＝94只 同學(xué)你看懂了嗎？記得留言啊,。
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