圓錐曲線重難點(diǎn)的把握嘉祥縣第一中學(xué) 吳慧麗 2011年7月23日 07:11 齊龍新于11-7-23 15:54推薦本文對(duì)圓錐曲線重,、難點(diǎn)的把握非常到位，清晰地指出了圓錐曲線的重點(diǎn)和難點(diǎn),，值得我們?nèi)粘＝虒W(xué)中借鑒,，故此推薦。
圓錐曲線的考查在高考中一直是個(gè)重點(diǎn),，同時(shí)也是一個(gè)難點(diǎn),，它一直以來讓眾多同學(xué)感到頭痛。造成這種情況的原因,，一部分是由于這塊內(nèi)容本來就是高中數(shù)學(xué)難點(diǎn),，另外與我們的教學(xué)有關(guān)是否有關(guān)。我們?cè)诮虒W(xué)有以練習(xí)促理解,、以技能訓(xùn)練代替思維訓(xùn)練的習(xí)慣,，圓錐曲線的教學(xué)也以解答大量題目為主，這是一種“掐頭去尾燒中段”的做法,，對(duì)學(xué)生形成全面的數(shù)學(xué)理解沒有好處,。忽略了解析幾何是一門“方法論”色彩濃厚的學(xué)科，如果在教學(xué)中以“用坐標(biāo)法研究問題”為主線,，以讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)坐標(biāo)法和數(shù)形結(jié)合思想為主要任務(wù),，加強(qiáng)背景和應(yīng)用，使學(xué)生經(jīng)歷完整的用坐標(biāo)法解決問題的過程,，變“掐頭去尾燒中段”為“接頭續(xù)尾燒全魚”,，效果應(yīng)該好些,。我認(rèn)為在教學(xué)中可以試著做好下述幾個(gè)方面：
一、掌握本章的重點(diǎn),，難點(diǎn),，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式。 圓錐曲線這一章包括橢圓,、雙曲線和拋物線,，那么僅就這三個(gè)曲線內(nèi)容，橢圓和拋物線的要求程度比較高,，先是掌握與理解,，再到靈活應(yīng)用，這兩個(gè)相比,，橢圓尤為突出,。對(duì)雙曲線要求基本是了解，只需掌握比較簡(jiǎn)單的定義,、圖象,、性質(zhì)、對(duì)直線與雙曲線的位置關(guān)系要求較低,。由于從高考來說大題基本上是直線與橢圓有關(guān)的，所以應(yīng)該把更多的聚焦點(diǎn)放在橢圓上,。 在圓錐曲線教材內(nèi)容的學(xué)習(xí)上應(yīng)該多讓學(xué)生動(dòng)手參與,，自己去探索發(fā)現(xiàn)，比如：讓學(xué)生根據(jù)教材的要求畫出圖形,，然后根據(jù)畫圖的特點(diǎn)總結(jié)圓錐曲線的定義,，再根據(jù)圖形特點(diǎn)建系求標(biāo)準(zhǔn)方程，寫出或說出性質(zhì),，不會(huì)的由學(xué)生研究完成,。這樣才能讓學(xué)生的印象更深刻，知識(shí)掌握的更牢固,。 二,、把握好選題的難度。 圓錐曲線的教學(xué)內(nèi)容本身對(duì)學(xué)生來說要求就比較高,，而高考在這個(gè)地方的要求更高,。就橢圓來說，我們需要把教學(xué)內(nèi)容上升到一定高度,。首先以中低檔的題訓(xùn)練為主,，打好基礎(chǔ)，再做難題就順理成章,，得心應(yīng)手,。難度大的題教學(xué)中一定要循序漸進(jìn),，千萬不能急于求成，可將題目分解,，從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),、認(rèn)知能力出發(fā)，先做與之有關(guān)的變形題,，在層層遞進(jìn),，漫漫過度到本題的解決。該題會(huì)了,，還能將較難的題變形,，使學(xué)生逐漸積累解題的經(jīng)驗(yàn)。做其他雙曲線與拋物線類型的題可以中,、低檔的題為主,，適當(dāng)做拋物線的難題。 三,、注意數(shù)形結(jié)合思想在圓錐曲線題目中的應(yīng)用,。 解析幾何是的本質(zhì)是用代數(shù)的方法解決幾何問題，是數(shù)形結(jié)合的最好體現(xiàn),，所以在學(xué)習(xí)圓錐曲線時(shí),，數(shù)形結(jié)合思想必將起到重要的作用。在解決圓錐曲線問題時(shí)我們要時(shí)刻想著結(jié)合圓錐曲線的圖形,，由圖形我們能得到什么,，圖形給解題能帶來什么幫助？比如,，我們要考慮圓錐曲線焦點(diǎn)的位置,，對(duì)于拋物線還應(yīng)同時(shí)注意開口方向，這是減少或避免錯(cuò)誤的一個(gè)關(guān)鍵,；在判斷直線與雙曲線或拋物線的位置關(guān)系時(shí),，結(jié)合圖形一可以把各種情況考慮完全，二可以避免繁瑣運(yùn)算并準(zhǔn)確判斷特殊情況,。 另外,，求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程是解析幾何的重點(diǎn)內(nèi)容之一，它是各種知識(shí)的綜合運(yùn)用,，具有較大的靈活性,，求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的實(shí)質(zhì)是將“曲線”化成“方程”，將“形”化成“數(shù)”,，使我們通過對(duì)方程的研究來認(rèn)識(shí)曲線的性質(zhì),。求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的常用方法有：直接法、定義法,、幾何法,、代入轉(zhuǎn)移法,、參數(shù)法、交軌法等,，解題時(shí)，注意求軌跡的步驟：建系,、設(shè)點(diǎn),、列式、化簡(jiǎn),、確定點(diǎn)的范圍。 四,、盡可能的簡(jiǎn)化圓錐曲線中的運(yùn)算。 圓錐曲線中的運(yùn)算量的確很大,沒有什么好的辦法.即使有回避計(jì)算的方法,通常技巧性強(qiáng),在有效期內(nèi)很難搞定.建議三點(diǎn): 1)不能怕計(jì)算,因?yàn)槲覀儫o法逃避. 2)必須掌握常用的運(yùn)算技巧,比如說數(shù)形結(jié)合,點(diǎn)差法,設(shè)而不求,焦半徑公式,焦點(diǎn)弦問題,中點(diǎn)弦問題等的結(jié)論,用法;方程形式的選擇,圓錐曲線定義的活用,變用. 3)要堅(jiān)定不移的貫徹執(zhí)行高考要求,即掌握通性,通法.同時(shí)也須學(xué)會(huì)欣賞特殊運(yùn)算技巧,嘗試用個(gè)一兩回. |
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