今天觀看了張思明老師,、王尚志老師和張飴慈老師對于常用邏輯用語的討論，讓我受益匪淺,，心中除了贊嘆和佩服,，更多的是自己有所收獲的那份欣喜。解除了我在教學(xué)過程中一些疑惑：從不同的角度構(gòu)架出我們要研究的對象,，這才是數(shù)學(xué)里最重要的東西,，否則就抽掉了它的靈魂，那我們常用邏輯用語部分靈魂是什么呢,？

一,、從簡易邏輯到常用邏輯用語

因為在高中階段沒有必要比較系統(tǒng)地去介紹邏輯或者數(shù)理邏輯的一些基本知識，而需要去強(qiáng)調(diào)一些在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響比較大的,，比較重要的常用邏輯的用語,。需要特別凸顯一些對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會產(chǎn)生影響的一些常用邏輯用語。其中比較重要的有充分條件,、必要條件,、充要條件、全稱量詞,、存在量詞,。對于命題本身就是邏輯學(xué)或者數(shù)理邏輯學(xué)的一個基本的一個出發(fā)點，而在我們通常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,，沒有必要把命題這件事情說清楚,。因為也說不清楚，即使在邏輯學(xué)里命題也是一個難點,，所以我們高中數(shù)學(xué)教學(xué)沒有必要去承接這樣的一個任務(wù),，因而才有簡易邏輯到常用邏輯用語的轉(zhuǎn)變。

二,、命題的四種形式在教學(xué)中度的把握,。

即使是對專門從事數(shù)學(xué)的人，對命題,、逆命題,、否命題、逆否命題也不是非常關(guān)鍵,。在思考數(shù)學(xué)問題也不是從這個角度來考慮,，這個問題怎么解決,，定理怎么處理，不是從這樣的角度來考慮,。甚至有些數(shù)學(xué)家他都不知道,，什么叫逆否命題，否命題很多數(shù)學(xué)家并不清楚,。所以這是專門從事數(shù)理邏輯的人要搞清楚的,，把命題作為一個圓來處理。但是對命題本身來說,，也不是很容易弄清楚的,，涉及到很多哲學(xué)問題。對于我們一般來說在我們思考數(shù)學(xué)問題里頭不會經(jīng)常思考這些,，除非你刻意地拿著命題來問,，它的否命題是什么，否則的話我們一般不會太思考這個問題,，所以沒有必要把這種東西作為重點來在這處理,。

     三、充分條件,、必要條件,、充要條件在數(shù)學(xué)中的作用。

充分條件的重要性在于我們在數(shù)學(xué)上經(jīng)常要去判斷一個東西是另一個東西,。如什么是平行四邊形,？滿足什么條件的四邊形是平行四邊形？滿足什么條件的兩個直線是平行的,？滿足什么條件的兩個直線是垂直的,？只有在教學(xué)生這些東西或者強(qiáng)調(diào)這些東西的過程中去體會充分條件的重要性，也就是在強(qiáng)調(diào)這些東西的過程中才能體會出判定定理在數(shù)學(xué)中是一類很重要的命題,，所以這個是所謂充分條件重要的原因,。那么性質(zhì)定理或者說必要條件也是這樣，性質(zhì)定理是重要的,。我們?nèi)魏我胍粋€概念，引入一個事實,，馬上要說它具有什么性質(zhì),，就得到了一系列的性質(zhì)定理，這一些都是支撐必要條件重要性的基礎(chǔ),。再看一個充要條件重要的例子,，比如說兩兩條直線垂直：從立體幾何上說兩個直線交角是直角就是垂直，從解析幾何角度看如果兩個直線都有斜率,，且這兩個斜率乘積等于-1就是垂直,。從向量的角度看兩個直線都有方向向量,，如果方向向量的點乘等于零，我們就說它垂直,。所以看待一個幾何的垂直的對象,，從幾何上看、從解析幾何上看,、從向量幾何上看,，我們的不同角度就構(gòu)架出了一個垂直的充分必要條件。這些才是數(shù)學(xué)里最重要的東西,，所以不要只是從形式上的看,，從A推出B，從B推出A,，則A條件與B條件是互為充分必要的,。這樣就把一個重要的邏輯用語就抽掉了它的靈魂，這樣教法是不合適的,。

四,、邏輯聯(lián)結(jié)詞在教學(xué)中度的把握。

全稱量詞和存在量詞是重要的,，全稱量詞和存在量詞對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來說是特別重要的,。我們在高中明確說明只要求對一個量詞的把握和一個量詞否定的把握，就是數(shù)量是一個量詞要把握,，另外就關(guān)于存在量詞也不主張出“至少存在兩個”然后再去否定這個等這樣的題,，就是說我們要把握最基本的，去要弄清楚而不要去在這些做一些花樣,，做一些東西,。對于或且非，兩個命題的或和且,，可以組成新的命題叫做合成問題,。對于這個應(yīng)點到為止，在我們數(shù)學(xué)中這件事情不必過分的強(qiáng)調(diào),。在或且非的分解上,，特別是復(fù)合命題的分解上更不要強(qiáng)調(diào)了。這個經(jīng)常是引起混亂的一個重要的載體,，因為什么是命題我們沒有搞清楚,，特別是什么是基本命題或者叫原子命題我們沒有搞清楚。我們要想搞清楚這些分解是不可能的,，所以沒有必要把教學(xué)放在這些方面展開,。由于這樣的一些討論，可能引起學(xué)生對于這樣一些問題的混亂,。比方說包括“或”這個詞,，在應(yīng)用文“或”這個詞是可以兩個同時的,，在中國的說話一般“表示或”要不就是他，要不就是他,。所以像這種東西都是比較容易混亂的一些地方,，沒有必要在這兒我們?nèi)プ鲞@些東西。

 由此我們在教學(xué)中應(yīng)注意一下幾點問題：

第一：哪些常用邏輯用語是重要的,。

充分條件,、必要條件、充要條件是重要的,；全稱量詞,、存在量詞否定是重要的。

第二,，哪些東西適可而止,。

對于命題的四種形式，對于或且非就是點到為止,，沒有必要展開,。展開反而使我們陷入到一些問題的混亂中。

第三,、教學(xué)應(yīng)該結(jié)合數(shù)學(xué)展開,。

量詞給我們帶來的好處是可以幫助我們理解清楚一些數(shù)學(xué)的重要的基本的概念，這樣的教學(xué)才有效,，才能給我們帶來好處,。

第四、題目的設(shè)置應(yīng)如何,。

題目設(shè)置的時候應(yīng)該關(guān)注這些問題,，不要把我們老師或者學(xué)生引導(dǎo)到一些枝微末節(jié)的問題中。