正五邊形正五邊形的定義與性質(zhì) 五條長度相等的線段,，首尾相連構(gòu)成的一個(gè)封閉形狀且內(nèi)角相等的平面圖形叫正五邊形,。正五邊形每個(gè)角均為108°,，每條邊長度相等,。正五邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形,。 
正五邊形 正五邊形的面積公式為S正五邊形=1/4a^2*√﹙25+10√5﹚
編輯本段正五邊形的畫法常規(guī)畫法 (1)已知邊長作正五邊形的近似畫法
?、僮骶€段AB等于定長l,并分別以A,B為圓心,已知長l為半徑畫弧與AB的中垂線交于K,。
?、谌B的2/3長度延長AK到C，使CK=2/3AB,。
?、垡渣c(diǎn)C為圓心，已知邊長AB為半徑畫弧，分別與前兩弧相交于M,，N,。
④順次連接A,，B,，N，C,，M各點(diǎn)即近似作得所要求的正五邊形,。
(2)民間口訣畫正五邊形
口訣介紹：“九五頂五九,八五兩邊分”,。
畫法:
?、佼嬀€段AB=20mm,。
②作線段AB的垂直平分線l,，垂足為G。
?、墼趌上連續(xù)截取GH，HD,，使 GH=9.5/5*10mm=19mm,，HD=5.9/5*10mm=11.8mm。
?、苓^H作EC⊥HG,在EC上截取HE=HC=8/5*10mm=16mm,。
⑤連結(jié)DE,，EA,，AB，BC,，CD,。
五邊形ABCDE就是邊長為20mm的近似正五邊形。
尺規(guī)作圖畫法 1.作線段AB
2.作線段AB的垂直平分線HI垂足為H(基本作圖)
3.以線段AB為一邊,作正方形(不會(huì)作,看下面小步驟)
(1)以點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長為半徑,畫弧,交直線AB(看清楚,是直線)于點(diǎn)C,、D。
?。?）分別以點(diǎn)C,、D為圓心，大于二分之一CD長為半徑，畫弧,，兩弧交于點(diǎn)E,。
（3）過點(diǎn)E作直線AE,，并以點(diǎn)A為端點(diǎn)在直線AE上截取線段AF=AB,。
（4）以點(diǎn)F,、B為圓心,，線段AB長為半徑，畫弧,，兩弧交于點(diǎn)G,。
（5）連結(jié)線段FG,、BG,。則四邊形ABGF為正方形。
4.繼續(xù),。以點(diǎn)H為圓心,，線段HG長為半徑，畫弧,，交射線HC于點(diǎn)J,。
5.分別以點(diǎn)A、J為圓心,，線段AB長為半徑畫弧,，兩弧交于點(diǎn)K，連結(jié)AK BK,。
6.作線段HJ的垂直平分線L,。
7.以點(diǎn)J為圓心，線段AK長為半徑,，畫弧,，交直線L于點(diǎn)M
8.再分別以點(diǎn)A。M為圓心,，線段AK長為半徑,，畫弧，兩弧交于點(diǎn)N
連結(jié)JM,、MN,、AN
五邊形AJBMN就是正五邊形。
編輯本段圓內(nèi)接正五邊形圓內(nèi)接正五邊形的定義與性質(zhì) 圓內(nèi)接正五邊形指內(nèi)接于圓的正五邊形,。圓內(nèi)接正五邊形的每一條邊相等（即圓的每一條弦相等）,，每個(gè)角均為108°,，每個(gè)角在圓內(nèi)所對(duì)的優(yōu)弧相等,。
圓內(nèi)接正五邊形的尺規(guī)作圖 ?。?）以O(shè)為圓心，定長R為半徑畫圓,，并作互相垂直的直徑MN和 AP. （2）平分半徑ON,，得OK=KN. （3）以 K為圓心，KA為半徑畫弧與 OM交于 H,， AH即為正五邊形的邊長. （4）以AH為弦長,，在圓周上截得A、B,、C,、D、E各點(diǎn),，順次連接這些點(diǎn)即得正五邊形,。
正五邊形的內(nèi)角和求法 因?yàn)槲暹呅蔚膬?nèi)角和可看為3個(gè)三角形的內(nèi)角和，所以,，3乘180°=540°
正五邊形的內(nèi)角求法 據(jù)上一條“正五邊形的內(nèi)角和求法”可知道,，正五邊形的內(nèi)角和為540°。
往下拓展：因?yàn)檎暹呅蔚奈鍌€(gè)角均相等,，且五邊形的內(nèi)角和為540°,；
所以正五邊形的每個(gè)內(nèi)角均為540°÷5=108°
|
|
|
