在實(shí)際編程中，經(jīng)常會(huì)用到浮點(diǎn)運(yùn)算,，大家可能會(huì)發(fā)現(xiàn)其結(jié)果出現(xiàn)誤差,，與實(shí)際期待值不一樣。如下C#代碼：

　　float a = 0.65f;

　　float b = 0.6f;

　　float c = a - b;

　　此時(shí)c為多少,？

　　0.05？錯(cuò)誤,！

　　此時(shí)c為0.0499999523,！

　　為什么,？

　　其根本原因是計(jì)算機(jī)所使用二進(jìn)制01代碼無(wú)法準(zhǔn)確表示某些帶小數(shù)位的十進(jìn)制數(shù)據(jù),。

　　下面我們來(lái)分析下：

　　我們知道將一個(gè)十進(jìn)制數(shù)值轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)值,，需要通過(guò)下面的計(jì)算方法：

　　1. 整數(shù)部分：連續(xù)用該整數(shù)除以2，取余數(shù),，然后商再除以2,，直到商等于0為止。然后把得到的各個(gè)余數(shù)按相反的順序排列,。簡(jiǎn)稱(chēng)"除2取余法"。

　　2. 小數(shù)部分：十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù),，采用"乘2取整,，順序排列"法,。用2乘以十進(jìn)制小數(shù)，將得到的整數(shù)部分取出,，再用2乘余下的小數(shù)部分,，然后再將積的整數(shù)部分取出,，如此進(jìn)行，直到積中的小數(shù)部分為0或者達(dá)到所要求的精度為止,。然后把取出的整數(shù)部分按順序排列起來(lái),，即先取出的整數(shù)部分作為二進(jìn)制小數(shù)的高位，后取出的整數(shù)部分作為低位有效位,。簡(jiǎn)稱(chēng)"乘2取整法"。

　　3. 含有小數(shù)的十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制,，整數(shù)、小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換,，然后相加。

　　例如：將十進(jìn)制數(shù)值25.75轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)值,，步驟如下：

　　25(整數(shù)部分)

　　25/2=12......1

　　12/2=6.......0

　　6/2=3......0

　　3/2=1......1

　　1/2=0......1

　　(25) 10=(11001) 2

　　0.75(小數(shù)部分)

　　0.75*2=1.5......1

　　0.5*2=1......1

　　(0.75) 10=(0.11) 2

　　(25.75) 10=(11001) 2+(0.11) 2=(11001.11) 2

　　按照上述方法,，我們將0.65及0.6轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制代碼：

　　(0.65)10 = (0.101001100110011001100110011001100110011......)2

　　(0.6) 10 = (0.10011001100110011001100110011001100110011......)2

　　后面的省略號(hào)表示已經(jīng)算不完了,，后面在無(wú)限重復(fù) 0011 這段二進(jìn)制數(shù)值。

　　文章開(kāi)始部分,，我們用的float類(lèi)型,，下面我們來(lái)看看float類(lèi)型是否能存儲(chǔ)上面轉(zhuǎn)換出的二進(jìn)制代碼。

　　目前計(jì)算機(jī)上存儲(chǔ)浮點(diǎn)數(shù)值是按照IEEE（電氣和電子工程師協(xié)會(huì)）754浮點(diǎn)存儲(chǔ)格式標(biāo)準(zhǔn)來(lái)存儲(chǔ)的,。

　　IEEE單精度浮點(diǎn)格式共32位,，包含三個(gè)構(gòu)成字段：23位小數(shù)f,，8位偏置指數(shù)e，1位符號(hào)s,。將這些字段連續(xù)存放在一個(gè)32位字里,，并對(duì)其進(jìn)行編碼,。其中0:22位包含23位的小數(shù)f； 23:30位包含8位指數(shù)e,；第31位包含符號(hào)s。如下圖所示：

　　也就是說(shuō)上面將0.65及0.5轉(zhuǎn)換出的二進(jìn)制代碼,，我們只能存儲(chǔ)23位,，即使數(shù)據(jù)類(lèi)型為double，也只能存儲(chǔ)52位,，這樣大家便能看出問(wèn)題出現(xiàn)的原因了,。

　　截取的二進(jìn)制代碼已無(wú)法正確表示0.65及0.5，根據(jù)這個(gè)二進(jìn)制代碼肯定無(wú)法正確得到結(jié)果0.05,。

C語(yǔ)言浮點(diǎn)型變量   小數(shù)點(diǎn)后面有效數(shù)字的位數(shù)

浮點(diǎn)型變量分為單精度（float型）,、雙精度（double型）、長(zhǎng)雙精度（long double型）3類(lèi),，單精度浮點(diǎn)型小數(shù)點(diǎn)后面有效數(shù)字為6~7位和雙精度浮點(diǎn)型小數(shù)點(diǎn)后面有效數(shù)字為15~16位

如下面這個(gè)例子

float a;

scanf("%f", &a);

printf("%f\n", a);

輸入：1.123456789

輸出：1.12345684   //小數(shù)點(diǎn)后面6位才是精確值

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原文來(lái)源：http://www./data-structure/v493395.html

http://z.baidu.com/question/226808286.html?fr=qrl&cid=203&index=1