嘉 當(dāng)

    嘉當(dāng),法國(guó)人。1869年4月9日生于法國(guó)南部伊澤爾縣的多洛米約林,。其父是個(gè)鐵匠,，家庭貧寒。依靠國(guó)家的助學(xué)金接受了初等和中等教育。1888年進(jìn)入巴黎高等師范學(xué)校,，1891年畢業(yè),，并留校從事教學(xué)和研究工作。1894年以論文《關(guān)于有限維連續(xù)變換群的構(gòu)造》獲博士學(xué)位,。嘉當(dāng)先后在蒙彼利埃大學(xué),、里昂大學(xué)、南錫大學(xué)等校任教授,。1912年起任巴黎大學(xué)任教授,。1940年退休。后來長(zhǎng)期病臥,，1951年5月6日在巴黎去世,，終年82歲。

    嘉當(dāng)在連續(xù)群,、微分形式,、積分不變式、微分幾何（主要是聯(lián)絡(luò)幾何）等方面作出了重要貢獻(xiàn),。

    1894年他在博士論文中給出了變數(shù)和參變數(shù)取值在復(fù)數(shù)域中的全部單李代數(shù)的一個(gè)完全分類,，嚴(yán)格證明了全部單李代數(shù)分成4個(gè)一般類和5個(gè)例外代數(shù)，并構(gòu)造了這些例外代數(shù),。

    1900年至1930年嘉當(dāng)開始研究半單李代數(shù)的完全分類和結(jié)構(gòu),，并確定了它們的表示和特征標(biāo)，還在李群流形的整體結(jié)構(gòu)研究方面做了開創(chuàng)性的工作,。1914年他又確定了實(shí)變數(shù)和參變數(shù)的全部單數(shù),。

    20世紀(jì)初，嘉當(dāng)研究了無限維李群,，還研究了群的拓?fù)湫再|(zhì),，指出了群的許多拓?fù)鋯栴}可以轉(zhuǎn)化為純代數(shù)問題。他又發(fā)現(xiàn)了群的許多整體性質(zhì)可以從群的無窮小結(jié)構(gòu)推出,，即群的某個(gè)任意小片給出后,，整體性就可完全確定。

    關(guān)于微分幾何中的多維空間,，嘉當(dāng)建立廣義空間仿射聯(lián)絡(luò),、射影聯(lián)絡(luò)和保形聯(lián)絡(luò)的概念。1923年他提出了一般聯(lián)絡(luò)的微分幾何學(xué),，將克萊因和黎曼的幾何觀點(diǎn)統(tǒng)一起來,，這就是纖維叢概念的開端。嘉當(dāng)?shù)穆?lián)絡(luò)思想對(duì)現(xiàn)代微分幾何學(xué)有著極其深刻的影響,。

    1926年起,，嘉當(dāng)研究對(duì)稱黎曼空間,。用群論方法，通過不可約的對(duì)稱黎曼空間與單李群一一對(duì)應(yīng),，建立了對(duì)稱黎曼空間與李群有密切關(guān)系,。他為這一領(lǐng)域奠定了理論基礎(chǔ)。

   1903年嘉當(dāng)在所有可能的線性表示的分類過程,，發(fā)現(xiàn)了正交李代數(shù)的“旋”表示,它在物理學(xué)中扮演著重要角色,。1938年嘉當(dāng)發(fā)表了《旋子論講義》。在講義中他從幾何的觀點(diǎn)出發(fā)發(fā)展了旋子論,。

   由于嘉當(dāng)在許多數(shù)學(xué)領(lǐng)域里作出了貢獻(xiàn),，因此許多數(shù)學(xué)名詞以他的名字命名。例如：嘉當(dāng)聯(lián)絡(luò),、嘉當(dāng)－馬爾采夫－巖定理,、馬尤厄－嘉當(dāng)微分形式及微分方程、嘉當(dāng)定理（即可解性判定條件）,、嘉當(dāng)定理（即半單性的判定條件）,、嘉當(dāng)子群等。

   1937年嘉當(dāng)獲蘇聯(lián)授予的羅巴切夫基獎(jiǎng)金,，他還多次獲巴黎科學(xué)院的各種獎(jiǎng),。