做好數(shù)學(xué)筆記 提高學(xué)習(xí)效益
上海市七寶中學(xué) 李廣學(xué)
記筆記是學(xué)習(xí)過程中的重是環(huán)節(jié)，它對提高學(xué)習(xí)效益和學(xué)習(xí)效果有不可低估的作用,。一方面,，筆記是永恒的備忘錄，可以給以后的復(fù)習(xí)帶來方便,，由于數(shù)學(xué)學(xué)科的難度及思維的量都比較大,，需要進行再學(xué)習(xí),，記好筆記優(yōu)勢更為明顯。再一方面,，記好筆記可以克服大腦記憶方面的限制,，俗話說“好記性不如爛筆頭”，一段內(nèi)容學(xué)過來或一節(jié)課聽下來,，一般的同學(xué)都只能回憶大概,，對數(shù)學(xué)方面的知識更易容遺忘，作好筆記非常必要,。第三,，記好筆記，可以充分協(xié)同各個感官的工作,，使得各感官的功能得以和諧發(fā)揮,。對數(shù)學(xué)學(xué)科，由于動腦的多,，詳細記錄不太現(xiàn)實,，就需要有科學(xué)的記錄方法，記該記的,，聽該聽的,，看該看的，各方兼顧,，相得益彰,。
那么怎記好數(shù)學(xué)筆記呢？下面談?wù)劸唧w做法,。
一,、記提綱，一目了然
有的同學(xué)反映,，課堂上記數(shù)學(xué)筆記,，常感到聽了來不及記，記了來不及聽的現(xiàn)象,。其實,，沒必要記下所有的東西，應(yīng)詳略得當(dāng),，提綱挈領(lǐng),。記好提綱，使得一部內(nèi)容學(xué)下來后,，覺得脈絡(luò)清楚,，然后可根據(jù)提綱進行回憶，補充,。
記提綱也有個度的問題,，如果一部內(nèi)容先前進行了預(yù)習(xí)或在適當(dāng)場合下接觸過,，在記錄時可以言簡意賅，點到為止,。如果是新學(xué)內(nèi)容或較難理解的內(nèi)容就應(yīng)適當(dāng)詳細些,，特別是一些經(jīng)典的解釋，更應(yīng)不失時機在提綱下注解,。有了恰當(dāng)?shù)奶峋V,，我們在整理筆記時，就可以進行補充和完善,，加深對相關(guān)內(nèi)容的理解和把握,。
二、記思維,，按圖索驥
曾經(jīng)有人說,，數(shù)學(xué)教學(xué)實質(zhì)上就是解題的教學(xué)。雖然有些偏頗,，但也能從某個側(cè)面反映數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在規(guī)律,。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一些思維的發(fā)展和能力的提高離不開解題的訓(xùn)練,。一般來說,，解一道題，從題意分析,，方法探討,，策略構(gòu)建，過程表達,、數(shù)學(xué)檢驗等，是個復(fù)雜的過程,，滴水不漏地作好記錄,，時間上不允許，也容易造成記了來不及思考的顧此失彼的局面,。所以,，記思路是切實有效的，有了思路,，就像航海時有了航標(biāo)燈,，自然就有了前進的路線和方向。
記思路也要因地制宜,，如果對于一個困難題,，聽了或看了仍頭緒不清，難以理解,，比較茫然,，這時,，記思路就應(yīng)該詳細些，并記好結(jié)論,，方便復(fù)習(xí)和思考,。
三、記重點,，有的放矢
對一個學(xué)生來說,，怎樣把握學(xué)習(xí)中的重點。的確是個比較困難的問題,，要想記筆記時突出重點,，需要有個積累經(jīng)驗和體驗方法的過程。
首先要關(guān)注開頭和結(jié)尾,。有的同學(xué)誤認為,，開頭不是正文，結(jié)尾則是正文的重復(fù),，聽不聽無關(guān)緊要,。其實，老師講課的開頭,，有的雖寥寥數(shù)語,，卻是言簡意賅，全盤托出重點,，有的循循善誘,，引經(jīng)據(jù)典，潤物無聲的引出重點,。所以在開頭時就能明確提綱,、把握重點，記錄時就有的放矢,。結(jié)尾雖話語不多,，卻是這節(jié)內(nèi)容的精彩提煉和復(fù)習(xí)鞏固的提示?？傊_頭與結(jié)尾有前呼后應(yīng),、互相啟迪的作用，密切關(guān)注,，必有收益,。
還要高度關(guān)注老師反復(fù)強調(diào)的內(nèi)容。重點內(nèi)容在課堂必會得到反復(fù)的強調(diào),，有時老師會把有關(guān)內(nèi)容框出,、劃出，或者用彩色筆寫出以求,，引人注目,，突出重點,。明確了重點，我們的記錄就能詳略得當(dāng),，津謂分明,。在記錄重點時，也要不失時機記下有關(guān)解析得內(nèi)容的經(jīng)典范例和突破重點的巧思妙解,。
四,、記疑難 追根求源
在學(xué)習(xí)過程中遇到疑難是很正常的。遇到疑難表明新學(xué)的知識或方法有所超越,，如果我們發(fā)現(xiàn)困難,，并克服了困難，無疑是一次進步,。否則表明我們的學(xué)習(xí)沒有超越,，只是在鞏固，增加熟練程度而已,。
記疑難是我們做筆記的一個重要內(nèi)容,，無論在自學(xué)或所課的過程中，發(fā)現(xiàn)疑難要不失時機的記錄,，因為疑難一般是在我們學(xué)習(xí)新知識或進行問題探究過程中產(chǎn)生的,，是我們前進中的困惑，它會一閃而過,，如果不及時記錄,，已會莫名其妙地遺忘，導(dǎo)致無形的損失,。
記錄了疑難,，就明確了困難的方向。我們應(yīng)知難而上,，及時各個擊破解決困難,，獲得進步。千萬不能把問題積累,，因為困難積累得太多，會讓人喪失克服困難的信心,，失去學(xué)習(xí)的激情,。
五、記補充 信手拈來
在教學(xué)過程中,，老師經(jīng)常會妙例譬喻,，即補充一個經(jīng)典的例題或恰當(dāng)?shù)谋扔鱽硪敫拍睢⑼黄齐y點,、強化重點,、說明方法或優(yōu)化思維,。有的會讓我們恍然大悟，有的會讓我們回味無窮,。記下補充的內(nèi)容,，用到的時候可以信手拈來，使得我們在再學(xué)習(xí)的過程中,，發(fā)揮這些補充內(nèi)容的功能,，把知識理解深刻，把方法掌握牢固,。
教材是綱,，教材是本，教材內(nèi)容高度濃縮,，簡明扼要,，點到為止。在學(xué)習(xí)過程中遇到困難在所難免,，恰當(dāng)補充些內(nèi)容是必要的,。我們一方面記下課堂上老師補充的內(nèi)容，另一方面,，在自學(xué)其它的參考書時,，也應(yīng)收集并記錄好的案例，多管齊下,，使學(xué)習(xí)的內(nèi)容豐滿而精彩,。
六、記總結(jié),，高屋建瓴
會學(xué)習(xí)的人總是可以把學(xué)習(xí)內(nèi)容先由薄到厚,，再由厚到薄。由薄到厚,，是學(xué)習(xí)者不斷思考補充,、發(fā)問的過程。而由厚到薄,，就是學(xué)習(xí)者善于歸納和總結(jié),，明確重點、難點和關(guān)鍵,，形成知識網(wǎng)絡(luò),。
每節(jié)課聽下來，老師都會歸納或引導(dǎo)同學(xué)歸納所學(xué)知識的精髓,，達到高度概括,，簡明扼要。記錄好總結(jié)的內(nèi)容，使得所學(xué)的相關(guān)內(nèi)容變得一目了然,。如果自己能給出言簡意賅的總結(jié),，說明這部分知識得到深刻理解，方法也掌握得游刃有余了,。
總結(jié)應(yīng)有系列,。每節(jié)課有歸納，每章節(jié)內(nèi)容要通過復(fù)習(xí)給出總結(jié),，每學(xué)期的期中和期末也應(yīng)給出階段性知識和方法的梳理,。在總結(jié)時，不僅能給出各個單元的總結(jié),，還應(yīng)梳理出有關(guān)單元的知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系,，形成知識體系，觸類旁通,，由此及彼,。
七、記感悟,，標(biāo)新立異
學(xué)習(xí)可以分為三個層次,，一是“懂”，就是聽懂老師講解的內(nèi)容或看懂書上的有關(guān)內(nèi)容,，這是學(xué)習(xí)要達到的初級層次,。其次是“會”，需自己動手,，動腦進行模仿練習(xí)和實踐,。第三是“悟”，就是對所學(xué)知識悟出道理來,，對所訓(xùn)練的方法悟出規(guī)律來,，從本質(zhì)上進行把握，這是學(xué)習(xí)的高層次,，也是我們追求的效果,。
感悟也分多層次的。我們可以從學(xué)習(xí)每段內(nèi)容的體會開始,，有則多寫,，無則少寫，然后對有關(guān)方法進行歸納總結(jié),，并進行點評,，還要對重點突破和難點獲釋的方法途徑進行回顧。長期堅持,，就能形成習(xí)慣，提升感悟的層次，把握要點,，掌握精神實質(zhì),，促進方法的形成，提高思維能力,。
俗話說：學(xué)習(xí)有法,，學(xué)無定法。上面僅是對做好筆記作了一些總結(jié),，可能掛一漏萬,，大家可以共同商榷，不斷完善,。下面摘錄《道樂吉學(xué)習(xí)方法》（甘華明編）第349頁的一歌謠與大家分享,，結(jié)束此文。
課前要預(yù)習(xí),，聽課易入腦,。溫故才知新，歧義見分曉,。
自學(xué)新內(nèi)容,，要把重點找。問題列出來,，聽課有目標(biāo),。
聽課要專心，努力排干擾,。扼要做筆記,，動腦多思考。
課后須復(fù)習(xí),，回憶第一條,。看書要深思,，消化細咀嚼,。
重視做作業(yè)，切勿照搬抄,。編織知識網(wǎng),，簡潔又明了。
