第六章 大一統(tǒng)

一

當(dāng)年輕氣盛的海森堡在哥廷根披荊斬棘的時(shí)候，埃爾文·薛定諤（Erwin Schrodinger）
已經(jīng)是瑞士蘇黎世大學(xué)的一位有名望的教授,。當(dāng)然，相比海森堡來(lái)說(shuō),，薛定諤只能算是大
器晚成。這位出生于維也納的奧地利人并沒(méi)有海森堡那么好的運(yùn)氣,，在一個(gè)充滿(mǎn)了頂尖精
英人物的環(huán)境里求學(xué)，而幾次在戰(zhàn)爭(zhēng)中的服役也阻礙了他的學(xué)術(shù)研究,。但不管怎樣,，薛定
諤的物理天才仍然得到了很好的展現(xiàn),，他在光學(xué)、電磁學(xué)、分子運(yùn)動(dòng)理論,、固體和晶體的
動(dòng)力學(xué)方面都作出過(guò)突出的貢獻(xiàn),，這一切使得蘇黎世大學(xué)于1921年提供給他一份合同，聘
其為物理教授,。而從1924年起,，薛定諤開(kāi)始對(duì)量子力學(xué)和統(tǒng)計(jì)理論感到興趣，從而把研究
方向轉(zhuǎn)到這上面來(lái),。

和玻爾還有海森堡他們不同,，薛定諤并不想在原子那極為復(fù)雜的譜線迷宮里奮力沖突，撞
得頭破血流,。他的靈感,，直接來(lái)自于德布羅意那巧妙絕倫的工作。我們還記得,，1923年,，
德布羅意的研究揭示出，伴隨著每一個(gè)運(yùn)動(dòng)的電子,，總是有一個(gè)如影隨形的“相波”,。這
一方面為物質(zhì)的本性究竟是粒子還是波蒙上了更為神秘莫測(cè)的面紗，但同時(shí)也已經(jīng)提供通
往最終答案的道路,。

薛定諤還是從愛(ài)因斯坦的文章中得知德布羅意的工作的,。他在1925年11月3日寫(xiě)給愛(ài)因斯
坦的信中說(shuō)：“幾天前我懷著最大的興趣閱讀了德布羅意富有獨(dú)創(chuàng)性的論文，并最終掌握
了它,。我是從你那關(guān)于簡(jiǎn)并氣體的第二篇論文的第8節(jié)中第一次了解它的,。”把每一個(gè)粒
子都看作是類(lèi)波的思想對(duì)薛定諤來(lái)說(shuō)極為迷人，他很快就在氣體統(tǒng)計(jì)力學(xué)中應(yīng)用這一理論,，
并發(fā)表了一篇題為《論愛(ài)因斯坦的氣體理論》的論文,。這是他創(chuàng)立波動(dòng)力學(xué)前的最后一篇
論文，當(dāng)時(shí)距離那個(gè)偉大的時(shí)刻已經(jīng)只有一個(gè)月,。從中可以看出,，德布羅意的思想已經(jīng)最
大程度地獲取了薛定諤的信任,，他開(kāi)始相信，只有通過(guò)這種波的辦法,，才能夠到達(dá)人們所
苦苦追尋的那個(gè)目標(biāo),。

1925年的圣誕很快到來(lái)了，美麗的阿爾卑斯山上白雪皚皚,，吸引了各地的旅游度假者,。薛
定諤一如既往地來(lái)到了他以前常去的那個(gè)地方：海拔1700米高的阿羅薩（Arosa）。自從
他和安妮瑪麗·伯特爾（Annemarie Bertel）在1920年結(jié)婚后,，兩人就經(jīng)常來(lái)這里度假,。
薛定諤的生活有著近乎刻板的規(guī)律，他從來(lái)不讓任何事情干擾他的假期,。而每次夫婦倆來(lái)
到阿羅薩的時(shí)候,，總是住在赫維格別墅，這是一幢有著尖頂?shù)?，四層樓的小屋?/p>

不過(guò)1925年,，來(lái)的卻只有薛定諤一個(gè)人，安妮留在了蘇黎世,。當(dāng)時(shí)他們的關(guān)系顯然極為緊
張,，不止一次地談?wù)撝质忠约半x婚的事宜。薛定諤寫(xiě)信給維也納的一位“舊日的女朋友”,，
讓她來(lái)阿羅薩陪伴自己,。這位神秘女郎的身份始終是個(gè)謎題，二戰(zhàn)后無(wú)論是科學(xué)史專(zhuān)家還
是八卦新聞?dòng)浾?，都曾?jīng)竭盡所能地去求證她的真面目,，卻都沒(méi)有成功。薛定諤當(dāng)時(shí)的日
記已經(jīng)遺失了,，而從留下的蛛絲馬跡來(lái)看,，她又不像任何一位已知的薛定諤的情人。但有
一件事是肯定的：這位神秘女郎極大地激發(fā)了薛定諤的靈感,，使得他在接下來(lái)的12個(gè)月里
令人驚異地始終維持著一種極富創(chuàng)造力和洞察力的狀態(tài),，并接連不斷地發(fā)表了六篇關(guān)于量
子力學(xué)的主要論文。薛定諤的同事在回憶的時(shí)候總是說(shuō),，薛定諤的偉大工作是在他生命中
一段情欲旺盛的時(shí)期做出的,。從某種程度上來(lái)說(shuō)，科學(xué)還要小小地感謝一下這位不知名的
女郎,。

回到比較嚴(yán)肅的話(huà)題上來(lái),。在咀嚼了德布羅意的思想后，薛定諤決定把它用到原子體系的
描述中去。我們都已經(jīng)知道,，原子中電子的能量不是連續(xù)的，它由原子的分立譜線而充分
地證實(shí),。為了描述這一現(xiàn)象,，玻爾強(qiáng)加了一個(gè)“分立能級(jí)”的假設(shè)，海森堡則運(yùn)用他那龐
大的矩陣,，經(jīng)過(guò)復(fù)雜的運(yùn)算后導(dǎo)出了這一結(jié)果?，F(xiàn)在輪到薛定諤了，他說(shuō),，不用那么復(fù)雜,，
也不用引入外部的假設(shè)，只要把我們的電子看成德布羅意波,，用一個(gè)波動(dòng)方程去表示它,，
那就行了。

薛定諤一開(kāi)始想從建立在相對(duì)論基礎(chǔ)上的德布羅意方程出發(fā),，將其推廣到束縛粒子中去,。
為此他得出了一個(gè)方程，不過(guò)不太令人滿(mǎn)意,，因?yàn)闆](méi)有考慮到電子自旋的情況,。當(dāng)時(shí)自旋
剛剛發(fā)現(xiàn)不久，薛定諤還對(duì)其一知半解,。于是,，他回過(guò)頭來(lái)，從經(jīng)典力學(xué)的哈密頓-雅可
比方程出發(fā),，利用變分法和德布羅意公式,，最后求出了一個(gè)非相對(duì)論的波動(dòng)方程，用希臘
字母ψ來(lái)代表波的函數(shù),，最終形式是這樣的：

△ψ[8(π^2)m/h^2](E-V)ψ=0

這便是名震整部20世紀(jì)物理史的薛定諤波函數(shù),。當(dāng)然對(duì)于一般的讀者來(lái)說(shuō)并沒(méi)有必要去探
討數(shù)學(xué)上的詳細(xì)意義，我們只要知道一些符號(hào)的含義就可以了,。三角△叫做“拉普拉斯算
符”,，代表了某種微分運(yùn)算。h是我們熟知的普朗克常數(shù),。E是體系總能量,，V是勢(shì)能，在
原子里也就是-e^2/r,。在邊界條件確定的情況下求解這個(gè)方程,，我們可以算出E的解來(lái)。

如果我們求解方程sin＝0,，答案將會(huì)是一組數(shù)值,，x可以是0,，π，2π,或者是nπ,。si
n的函數(shù)是連續(xù)的,，但方程的解卻是不連續(xù)的，依賴(lài)于整數(shù)n,。同樣,，我們求解薛定諤
方程中的E，也將得到一組分立的答案,，其中包含了量子化的特征：整數(shù)n,。我們的解精確
地吻合于實(shí)驗(yàn)，原子的神秘光譜不再為矩陣力學(xué)所專(zhuān)美,，它同樣可以從波動(dòng)方程中被自然
地推導(dǎo)出來(lái),。

現(xiàn)在，我們能夠非常形象地理解為什么電子只能在某些特定的能級(jí)上運(yùn)行了,。電子有著一
個(gè)內(nèi)在的波動(dòng)頻率,，我們想象一下吉他上一根弦的情況：當(dāng)它被撥動(dòng)時(shí)，它便振動(dòng)起來(lái),。
但因?yàn)榧业膬深^是固定的,，所以它只能形成整數(shù)個(gè)波節(jié)。如果一個(gè)波長(zhǎng)是20厘米,，那
么弦的長(zhǎng)度顯然只能是20厘米,、40厘米、60厘米……而不可以是50厘米,。因?yàn)槟蔷桶?br>半個(gè)波，從而和它被固定的兩頭互相矛盾,。假如我們的弦形成了某種圓形的軌道,，就像電
子軌道那樣，那么這種“軌道”的大小顯然也只能是某些特定值,。如果一個(gè)波長(zhǎng)20厘米,，
軌道的周長(zhǎng)也就只能是20厘米的整數(shù)倍,，不然就無(wú)法頭尾互相銜接了。

從數(shù)學(xué)上來(lái)說(shuō),，這個(gè)函數(shù)叫做“本征函數(shù)”（Eigen function），求出的分立的解叫做
“本征值”（Eigen value）,。所以薛定諤的論文叫做《量子化是本征值問(wèn)題》,，從1926
年1月起到6月,，他一連發(fā)了四篇以此為題的論文,，從而徹底地建立了另一種全新的力學(xué)體
系——波動(dòng)力學(xué)。在這四篇論文中間,，他還寫(xiě)了一篇《從微觀力學(xué)到宏觀力學(xué)的連續(xù)過(guò)渡》
的論文,，證明古老的經(jīng)典力學(xué)只是新生的波動(dòng)力學(xué)的一種特殊表現(xiàn),，它完全地被包容在波
動(dòng)力學(xué)內(nèi)部,。

薛定諤的方程一出臺(tái)，幾乎全世界的物理學(xué)家都為之歡呼,。普朗克稱(chēng)其為“劃時(shí)代的工作”,，
愛(ài)因斯坦說(shuō)：“……您的想法源自于真正的天才。”“您的量子方程已經(jīng)邁出了決定性的
一步。”埃侖費(fèi)斯特說(shuō)：“我為您的理論和其帶來(lái)的全新觀念所著迷,。在過(guò)去的兩個(gè)禮拜
里，我們的小組每天都要在黑板前花上幾個(gè)小時(shí),，試圖從一切角度去理解它,。”薛定諤的
方程通俗形象，簡(jiǎn)明易懂,，當(dāng)人們從矩陣那陌生的迷宮里抬起頭來(lái),，再次看到自己熟悉的
以微分方程所表達(dá)的系統(tǒng)時(shí)，他們都像聞到了故鄉(xiāng)泥土的芬芳，有一種熱淚盈眶的沖動(dòng)。
但是，這種新體系顯然也已經(jīng)引起了矩陣方面的注意，哥廷根和哥本哈根的那些人,，特別
是海森堡本人,，顯然對(duì)這種“通俗”的解釋是不滿(mǎn)意的,。

海森堡在寫(xiě)給泡利的信中說(shuō)：

“我越是思考薛定諤理論的物理意義,，就越感到厭惡。薛定諤對(duì)于他那理論的形象化的描
述是毫無(wú)意義的,，換一種說(shuō)法，那純粹是一個(gè)Mist,。”Mist這個(gè)德文,，基本上相當(dāng)于英語(yǔ)
里的bullshit或者crap。

薛定諤也毫不客氣,，在論文中他說(shuō)：

“我的理論是從德布羅意那里獲得靈感的……我不知道它和海森堡有任何繼承上的關(guān)系,。
我當(dāng)然知道海森堡的理論，它是一種缺乏形象化的,，極為困難的超級(jí)代數(shù)方法,。我即使不
完全排斥這種理論,，至少也對(duì)此感到沮喪。”

矩陣力學(xué),，還是波動(dòng)力學(xué)？全新的量子論誕生不到一年，很快已經(jīng)面臨內(nèi)戰(zhàn),。

二

回顧一下量子論在發(fā)展過(guò)程中所經(jīng)歷的兩條迥異的道路是饒有趣味的,。第一種辦法的思路
是直接從觀測(cè)到的原子譜線出發(fā)，引入矩陣的數(shù)學(xué)工具,，用這種奇異的方塊去建立起整個(gè)
新力學(xué)的大廈來(lái),。它強(qiáng)調(diào)觀測(cè)到的分立性，跳躍性，同時(shí)又堅(jiān)持以數(shù)學(xué)為唯一導(dǎo)向,，不為
日常生活的直觀經(jīng)驗(yàn)所迷惑,。但是,，如果追究根本的話(huà)，它所強(qiáng)調(diào)的光譜線及其非連續(xù)性
的一面,，始終可以看到微粒勢(shì)力那隱約的身影,。這個(gè)理論的核心人物自然是海森堡，波恩,，
約爾當(dāng),，而他們背后的精神力量，那位幕后的“教皇”,，則無(wú)疑是哥本哈根的那位偉大的
尼爾斯·玻爾,。這些關(guān)系密切的科學(xué)家們集中資源和火力，組成一個(gè)堅(jiān)強(qiáng)的戰(zhàn)斗集體,，在
短時(shí)間內(nèi)取得突破，從而建立起矩陣力學(xué)這一壯觀的堡壘來(lái),。

而沿著另一條道路前進(jìn)的人們?cè)诮M織上顯然松散許多,。大致說(shuō)來(lái)，這是以德布羅意的理論
為切入點(diǎn),，以薛定諤為主將的一個(gè)派別,。而在波動(dòng)力學(xué)的創(chuàng)建過(guò)程中起到關(guān)鍵的指導(dǎo)作用
的愛(ài)因斯坦，則是他們背后的精神領(lǐng)袖,。但是這個(gè)理論的政治觀點(diǎn)也是很明確的：它強(qiáng)調(diào)
電子作為波的連續(xù)性一面,，以波動(dòng)方程來(lái)描述它的行為。它熱情地?fù)肀е庇^的解釋?zhuān)噲D
恢復(fù)經(jīng)典力學(xué)那種形象化的優(yōu)良傳統(tǒng),，有一種強(qiáng)烈的復(fù)古傾向,，但革命情緒不如對(duì)手那樣
高漲,。打個(gè)不太恰當(dāng)?shù)谋确剑仃嚪矫嫣岢珡氐椎募みM(jìn)的改革,，摒棄舊理論的直觀性,，以
數(shù)學(xué)為唯一基礎(chǔ)，是革命的左派,。而波動(dòng)方面相對(duì)保守,，它強(qiáng)調(diào)繼承性和古典觀念，重視
理論的形象化和物理意義,，是革命的右派,。這兩派的大戰(zhàn)將交織在之后量子論發(fā)展的每一
步中，從而為人類(lèi)的整個(gè)自然哲學(xué)帶來(lái)極為深遠(yuǎn)的影響,。

在上一節(jié)中,，我們已經(jīng)提到，海森堡和薛定諤互相對(duì)對(duì)方的理論表達(dá)出毫不掩飾的厭惡
（當(dāng)然,，他們私人之間是無(wú)怨無(wú)仇的）,。他們各自認(rèn)定，自己的那套方法才是唯一正確的,。
這是自然的現(xiàn)象,，因?yàn)榫仃嚵W(xué)和波動(dòng)力學(xué)看上去是那樣地不同，而兩人的性格又都以好
勝和驕傲聞名,。當(dāng)衰敗的玻爾理論退出歷史舞臺(tái),，留下一個(gè)權(quán)力真空的時(shí)候，無(wú)疑每個(gè)人
都想占有那一份無(wú)上的光榮,。不過(guò)到了1926年4月份,，這種對(duì)峙至少在表面上有了緩和，
薛定諤,，泡利,，約爾當(dāng)都各自證明了，兩種力學(xué)在數(shù)學(xué)上來(lái)說(shuō)是完全等價(jià)的,！事實(shí)上,，我
們追尋它們各自的家族史，發(fā)現(xiàn)它們都是從經(jīng)典的哈密頓函數(shù)而來(lái),，只不過(guò)一個(gè)是從粒子
的運(yùn)動(dòng)方程出發(fā),，一個(gè)是從波動(dòng)方程出發(fā)罷了。而光學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué),，早就已經(jīng)在哈密頓本人
的努力下被聯(lián)系在了一起,，這當(dāng)真叫做“本是同根生”了。很快人們已經(jīng)知道，從矩陣出
發(fā),，可以推導(dǎo)出波動(dòng)函數(shù)的表達(dá)形式來(lái),，而反過(guò)來(lái)，從波函數(shù)也可以導(dǎo)出我們的矩陣,。
1930年,，狄拉克出版了那本經(jīng)典的量子力學(xué)教材，兩種力學(xué)被完美地統(tǒng)一起來(lái),，作為一個(gè)
理論的不同表達(dá)形式出現(xiàn)在讀者面前,。

但是，如果誰(shuí)以為從此就天下太平,，萬(wàn)事大吉,，那可就大錯(cuò)特錯(cuò)了。雖然兩種體系在形式
上已經(jīng)歸于統(tǒng)一,，但從內(nèi)心深處的意識(shí)形態(tài)來(lái)說(shuō),，它們之間的分歧卻越來(lái)越大，很快就形
成了不可逾越的鴻溝,。數(shù)學(xué)上的一致并不能阻止人們對(duì)它進(jìn)行不同的詮釋?zhuān)途仃嚪矫鎭?lái)
說(shuō),，它的本意是粒子性和不連續(xù)性。而波動(dòng)方面卻始終在談?wù)摬▌?dòng)性和連續(xù)性,。波粒戰(zhàn)爭(zhēng)
現(xiàn)在到達(dá)了最高潮,，雙方分別找到了各自可以依賴(lài)的政府，并把這場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)再次升級(jí)到對(duì)整
個(gè)物理規(guī)律的解釋這一層次上去,。

“波,，只有波才是唯一的實(shí)在。”薛定諤肯定地說(shuō),，“不管是電子也好,，光子也好，或者
任何粒子也好,，都只是波動(dòng)表面的泡沫,。它們本質(zhì)上都是波，都可以用波動(dòng)方程來(lái)表達(dá)基
本的運(yùn)動(dòng)方式,。”

“絕對(duì)不敢茍同,。”海森堡反駁道，“物理世界的基本現(xiàn)象是離散性,，或者說(shuō)不連續(xù)性,。
大量的實(shí)驗(yàn)事實(shí)證明了這一點(diǎn)：從原子的光譜,，到康普頓的實(shí)驗(yàn),，從光電現(xiàn)象，到原子中
電子在能級(jí)間的跳躍,，都無(wú)可辯駁地顯示出大自然是不連續(xù)的,。你那波動(dòng)方程當(dāng)然在數(shù)學(xué)
上是一個(gè)可喜的成就,，但我們必須認(rèn)識(shí)到，我們不能按照傳統(tǒng)的那種方式去認(rèn)識(shí)它——它
不是那個(gè)意思,。”

“恰恰相反,。”薛定諤說(shuō)，“它就是那個(gè)意思,。波函數(shù)ψ（讀作psai）在各個(gè)方向上都是
連續(xù)的,，它可以看成是某種振動(dòng)。事實(shí)上,，我們必須把電子想象成一種駐在的本征振動(dòng),，
所謂電子的“躍遷”，只不過(guò)是它振動(dòng)方式的改變而已,。沒(méi)有什么‘軌道’,，也沒(méi)有什么
‘能級(jí)’，只有波,。”

“哈哈,。”海森堡嘲笑說(shuō)，“你恐怕對(duì)你自己的ψ是個(gè)什么東西都沒(méi)有搞懂吧,？它只是在
某個(gè)虛擬的空間里虛擬出來(lái)的函數(shù),，而你硬要把它想象成一種實(shí)在的波。事實(shí)上,，我們絕
不能被日常的形象化的東西所誤導(dǎo),，再怎么說(shuō)，電子作為經(jīng)典粒子的行為你是不能否認(rèn)的,。”

“沒(méi)錯(cuò),。”薛定諤還是不肯示弱，“我不否認(rèn)它的確展示出類(lèi)似質(zhì)點(diǎn)的行為,。但是,，就像
一個(gè)椰子一樣，如果你敲開(kāi)它那粒子的堅(jiān)硬的外殼,，你會(huì)發(fā)現(xiàn)那里面還是波動(dòng)的柔軟的汁
水,。電子無(wú)疑是由正弦波組成的，但這種波在各個(gè)尺度上伸展都不大,，可以看成一個(gè)‘波
包’,。當(dāng)這種波包作為一個(gè)整體前進(jìn)時(shí)，它看起來(lái)就像是一個(gè)粒子,?？墒牵举|(zhì)上，它還
是波,，粒子只不過(guò)是波的一種衍生物而已,。”

正如大家都已經(jīng)猜到的那樣，兩人誰(shuí)也無(wú)法說(shuō)服對(duì)方,。1926年7月,，薛定諤應(yīng)邀到慕尼黑大
學(xué)講授他的新力學(xué)，海森堡就坐在下面,，他站起來(lái)激烈地批評(píng)薛定諤的解釋?zhuān)Y(jié)果悲哀地
發(fā)現(xiàn)在場(chǎng)的聽(tīng)眾都對(duì)他持有反對(duì)態(tài)度,。早些時(shí)候，玻爾原來(lái)的助手克萊默接受了烏特勒支
（Utrecht）大學(xué)的聘書(shū)而離開(kāi)哥本哈根,，于是海森堡成了這個(gè)位置的繼任者——現(xiàn)在他
可以如夢(mèng)想的那樣在玻爾的身邊工作了,。玻爾也對(duì)薛定諤那種回歸經(jīng)典傳統(tǒng)的理論觀感到
不安，為了解決這個(gè)問(wèn)題,，他邀請(qǐng)薛定諤到哥本哈根進(jìn)行一次學(xué)術(shù)訪問(wèn),，爭(zhēng)取在交流中達(dá)
成某種一致意見(jiàn)。

9月底,，薛定諤抵達(dá)哥本哈根,，玻爾到火車(chē)站去接他。爭(zhēng)論從那一刻便已經(jīng)展開(kāi),，日日夜
夜,，無(wú)休無(wú)止，一直到薛定諤最終離開(kāi)哥本哈根為止,。海森堡后來(lái)在他的《部分與整體》
一書(shū)中回憶了這次碰面,，他說(shuō)，雖然平日里玻爾是那樣一個(gè)和藹可親的人,，但一旦他卷入
這種物理爭(zhēng)論,，他看起來(lái)就像一個(gè)偏執(zhí)的狂熱者，決不肯妥協(xié)一步,。爭(zhēng)論當(dāng)然是物理上的
問(wèn)題,，但在很大程度上已經(jīng)變成了哲學(xué)之爭(zhēng)。薛定諤就是不能相信,，一種“無(wú)法想象”的
理論有什么實(shí)際意義,。而玻爾則堅(jiān)持認(rèn)為，圖像化的概念是不可能用在量子過(guò)程中的,，它
無(wú)法用日常語(yǔ)言來(lái)描述,。他們激烈地從白天吵到晚上，最后薛定諤筋疲力盡,，他很快病倒
了,，不得不躺到床上,，由玻爾的妻子瑪格麗特來(lái)照顧。即使這樣,，玻爾仍然不依不饒，他
沖進(jìn)病房,，站在薛定諤的床頭繼續(xù)與之辯論,。當(dāng)然，最后一切都是徒勞,，誰(shuí)也沒(méi)有被對(duì)方
說(shuō)服,。

物理學(xué)界的空氣業(yè)已變得非常火熱,。經(jīng)典理論已經(jīng)倒塌了,，現(xiàn)在矩陣力學(xué)和波動(dòng)力學(xué)兩座
大廈拔地而起，它們之間以某種天橋互相聯(lián)系,，從理論上說(shuō)要算是一體,。可是,，這兩座大
廈的地基卻仍然互不關(guān)聯(lián),，這使得表面上的親善未免有那么一些口是心非的味道。而且,，
波動(dòng)和微粒,，這兩個(gè)300年來(lái)的宿敵還在苦苦交戰(zhàn)，不肯從自己的領(lǐng)土上后退一步,。雙方
都依舊宣稱(chēng)自己對(duì)于光,、電，還有種種物理現(xiàn)象擁有一切主權(quán),，而對(duì)手是非法武裝勢(shì)力,，
是反政府組織。現(xiàn)在薛定諤加入波動(dòng)的陣營(yíng),，他甚至為波動(dòng)提供了一部完整的憲法,，也就
是他的波動(dòng)方程。在薛定諤看來(lái),，波動(dòng)代表了從惠更斯,，楊一直到麥克斯韋的舊日帝國(guó)的
光榮，而這種貴族的傳統(tǒng)必須在新的國(guó)家得到保留和發(fā)揚(yáng),。薛定諤相信,，波動(dòng)這一簡(jiǎn)明形
象的概念將再次統(tǒng)治物理世界，從而把一切都?xì)w結(jié)到一個(gè)統(tǒng)一的圖像里去,。

不幸的是,，薛定諤猜錯(cuò)了,。波動(dòng)方面很快就要發(fā)現(xiàn)，他們的憲法原來(lái)有著更為深長(zhǎng)的意味,。
從字里行間,，我們可以讀出一些隱藏的意思來(lái)，它說(shuō),，天下為公,，哪一方也不能獨(dú)占，雙
方必須和談,，然后組成一個(gè)聯(lián)合政府來(lái)進(jìn)行統(tǒng)治,。它還披露了更為驚人的秘密：雙方原來(lái)
在血緣上有著密不可分的關(guān)系。最后,，就像阿爾忒彌斯廟里的祭司所作出的神喻,，它預(yù)言
在這種聯(lián)合統(tǒng)治下，物理學(xué)將會(huì)變得極為不同：更為奇妙,，更為神秘,，更為繁榮。

好一個(gè)精彩的預(yù)言,。

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飯后閑話(huà)：薛定諤的女朋友

2001年11月,，劇作家Matthew Wells的新作《薛定諤的女朋友》（Schrodinger's
Girlfriend）在舊金山著名的Fort Mason Center首演。這出喜劇以1926年薛定諤在阿羅
薩那位神秘女友的陪伴下創(chuàng)立波動(dòng)力學(xué)這一歷史為背景,，探討了愛(ài)情,、性，還有量子物理
的關(guān)系,，受到了評(píng)論家的普遍好評(píng),。今年（2003年）初，這個(gè)劇本搬到東岸演出,，同樣受
到歡迎,。近年來(lái)形成了一股以科學(xué)人物和科學(xué)史為題材的話(huà)劇創(chuàng)作風(fēng)氣，除了這出《薛定
諤的女朋友》之外,，恐怕更有名的就是那個(gè)東尼獎(jiǎng)得主,，Michael Frayn的《哥本哈根》
了。

不過(guò),，要數(shù)清薛定諤到底有幾個(gè)女朋友,，還當(dāng)真是一件難事。這位物理大師的道德觀顯然
和常人有著一定的距離,，他的古怪行為一直為人們所排斥,。1912年，他差點(diǎn)為了喜歡的一
個(gè)女孩而放棄學(xué)術(shù),，改行經(jīng)營(yíng)自己的家庭公司（當(dāng)時(shí)在大學(xué)教書(shū)不怎么賺錢(qián)）,，到他遇上
安妮瑪麗之前,，薛定諤總共愛(ài)上過(guò)4個(gè)年輕女孩，而且主要是一種精神上的戀愛(ài)關(guān)系,。對(duì)
此,，薛定諤的主要傳記作者之一，Walter Moore辯解說(shuō),，不能把它簡(jiǎn)單地看成一種放縱行
為,。

如果以上都還算正常，婚后的薛定諤就有點(diǎn)不拘禮法的狂放味道了,。他和安妮的婚姻之路
從來(lái)不曾安定和諧，兩人終生也沒(méi)有孩子,。而在外沾花惹草的事,，薛定諤恐怕沒(méi)有少做，
他對(duì)太太也不隱瞞這一點(diǎn),。安妮,，反過(guò)來(lái)，也和薛定諤最好的朋友之一,，赫爾曼·威爾
（HermannWeyl）保持著曖昧的關(guān)系（威爾自己的老婆卻又迷上了另一個(gè)人,，真是天昏地
暗）。兩人討論過(guò)離婚,，但安妮的天主教信仰和昂貴的手續(xù)費(fèi)事實(shí)上阻止了這件事的發(fā)生,。
《薛定諤的女朋友》一劇中調(diào)笑說(shuō)：“到底是波-粒子的二象性難一點(diǎn)呢，還是老婆-情人
的二象性更難,？”

薛定諤,，按照某種流行的說(shuō)法，屬于那種“多情種子”,。他邀請(qǐng)別人來(lái)做他的助手,，其實(shí)
卻是看上了他的老婆。這個(gè)女人（Hilde March）后來(lái)為他生了一個(gè)女兒,，令人驚奇的是,，
安妮卻十分樂(lè)意地照顧這個(gè)嬰兒。薛定諤和這兩個(gè)女子公開(kāi)同居,，事實(shí)上過(guò)著一種一妻一
妾的生活（這個(gè)妾還是別人的合法妻子）,，這過(guò)于驚世駭俗，結(jié)果在牛津和普林斯頓都站
不住腳,，只好走人,。他的風(fēng)流史還可以開(kāi)出一長(zhǎng)串，其中有女學(xué)生,、演員,、OL,，留下了若
干私生子。但薛定諤卻不是單純的欲望的發(fā)泄,，他的內(nèi)心有著強(qiáng)烈的羅曼蒂克式的沖動(dòng),，
按照段正淳的說(shuō)法，和每個(gè)女子在一起時(shí),，卻都是死心塌地,，恨不得把心掏出來(lái)，為之譜
寫(xiě)了大量的情詩(shī),。我希望大家不要認(rèn)為我過(guò)于八卦,，事實(shí)上對(duì)情史的分析是薛定諤研究中
的重要內(nèi)容，它有助于我們理解這位科學(xué)家極為復(fù)雜的內(nèi)在心理和帶有個(gè)人色彩的獨(dú)特性
格,。

最最叫人驚訝的是,，這樣一個(gè)薛定諤的婚姻后來(lái)卻幾乎得到了完美的結(jié)局。盡管經(jīng)歷了種
種風(fēng)浪,，穿越重重險(xiǎn)灘,，他和安妮卻最終白頭到老，真正像在誓言中所說(shuō)的那樣：to have
and to hold, in sickness and in health, till death partsus,。在薛定諤生命的最后
時(shí)期,，兩人早已達(dá)成了諒解，安妮說(shuō)：“在過(guò)去41年里的喜怒哀樂(lè)把我們緊緊結(jié)合在一起,，
這最后幾年我們也不想分開(kāi)了,。”薛定諤臨終時(shí)，安妮守在他的床前握住他的手,，薛定諤
說(shuō)：“現(xiàn)在我又擁有了你,，一切又都好起來(lái)了。”

薛定諤死后葬在Alpbach,，他的墓地不久就被皚皚白雪所覆蓋,。四年后，安妮瑪麗·薛定
諤也停止了呼吸,。

三

1926年中,，雖然矩陣派和波動(dòng)派還在內(nèi)心深處相互不服氣，它們至少在表面上被數(shù)學(xué)所統(tǒng)
一起來(lái)了,。而且,，不出意外地，薛定諤的波動(dòng)方程以其瑯瑯上口,，簡(jiǎn)明易學(xué),，為大多數(shù)物
理學(xué)家所歡迎的特色，很快在形式上占得了上風(fēng),。海森堡和他那屈聱牙的方塊矩陣雖然不
太樂(lè)意,，也只好接受現(xiàn)實(shí),。事實(shí)證明，除了在處理關(guān)于自旋的幾個(gè)問(wèn)題時(shí)矩陣占點(diǎn)優(yōu)勢(shì),，
其他時(shí)候波動(dòng)方程搶走了幾乎全部的人氣,。其實(shí)嗎，物理學(xué)家和公眾想象的大不一樣,，很
少有人喜歡那種又難又怪的變態(tài)數(shù)學(xué),，既然兩種體系已經(jīng)被證明在數(shù)學(xué)上具有同等性，大
家也就樂(lè)得選那個(gè)看起來(lái)簡(jiǎn)單熟悉的,。

甚至在矩陣派內(nèi)部,，波動(dòng)方程也受到了歡迎。首先是海森堡的老師索末菲,，然后是建立矩
陣力學(xué)的核心人物之一,，海森堡的另一位導(dǎo)師馬科斯·波恩。波恩在薛定諤方程剛出爐不
久后就熱情地贊嘆了他的成就,，稱(chēng)波動(dòng)方程“是量子規(guī)律中最深刻的形式”,。據(jù)說(shuō),，海森
堡對(duì)波恩的這個(gè)“叛變”一度感到十分傷心,。

但是，海森堡未免多慮了,，波恩對(duì)薛定諤方程的贊許并不表明他選擇和薛定諤站在同一條
戰(zhàn)壕里,。因?yàn)殡m然方程確定了，但怎么去解釋它卻是一個(gè)大大不同的問(wèn)題,。首先人們要問(wèn)
的就是,，薛定諤的那個(gè)波函數(shù)ψ（再提醒一下，這個(gè)希臘字讀成psai）,，它在物理上代表
了什么意義,？

我們不妨再回顧一下薛定諤創(chuàng)立波動(dòng)方程的思路：他是從經(jīng)典的哈密頓方程出發(fā)，構(gòu)造一
個(gè)體系的新函數(shù)ψ代入,，然后再引用德布羅意關(guān)系式和變分法,，最后求出了方程及其解答，
這和我們印象中的物理學(xué)是迥然不同的,。通常我們會(huì)以為,，先有物理量的定義，然后才談
得上尋找它們的數(shù)學(xué)關(guān)系,。比如我們懂得了力F,，加速度a和質(zhì)量m的概念，之后才會(huì)理解
F=ma的意義,。但現(xiàn)代物理學(xué)的路子往往可能是相反的,，比如物理學(xué)家很可能會(huì)先定義某個(gè)
函數(shù)F,，讓F＝ma，然后才去尋找F的物理意義,，發(fā)現(xiàn)它原來(lái)是力的量度,。薛定諤的ψ，就
是在空間中定義的某種分布函數(shù),，只是人們還不知道它的物理意義是什么,。

這看起來(lái)頗有趣味，因?yàn)槲锢韺W(xué)家也不得不坐下來(lái)猜啞謎了?，F(xiàn)在讓我們放松一下,，想象
自己在某個(gè)晚會(huì)上，主持人安排了一個(gè)趣味猜謎節(jié)目供大家消遣,。“女士們先生們,，”他
興高采烈地宣布，“我們來(lái)玩一個(gè)猜東西的游戲,，誰(shuí)先猜出這個(gè)箱子里藏的是什么,，誰(shuí)就
能得到晚會(huì)上的最高榮譽(yù)。”大家定睛一看,，那個(gè)大箱子似乎沉甸甸的,，還真像藏著好東
西，箱蓋上古色古香寫(xiě)了幾個(gè)大字：“薛定諤方程”,。

“好吧,，可是什么都看不見(jiàn)，怎么猜呢,？”人們抱怨道,。“那當(dāng)然那當(dāng)然。”主持人連忙
說(shuō),，“我們不是學(xué)孫悟空玩隔板猜物,，再說(shuō)這里面也決不是破爛溜丟一口鐘，那可是貨真
價(jià)實(shí)的關(guān)系到整個(gè)物理學(xué)的寶貝,。嗯,，是這樣的，雖然我們都看不見(jiàn)它,，但它的某些性質(zhì)
卻是可以知道的,，我會(huì)不斷地提示大家，看誰(shuí)先猜出來(lái),。”

眾人一陣鼓噪,，就這樣游戲開(kāi)始了。“這件東西，我們不知其名,，強(qiáng)名之曰ψ,。”主持人
清了清嗓門(mén)說(shuō)，“我可以告訴大家的是,，它代表了原子體系中電子的某個(gè)函數(shù),。”下面頓
時(shí)七嘴八舌起來(lái)：“能量？頻率,？速度,？距離？時(shí)間,？電荷,？質(zhì)量？”主持人不得不提高
嗓門(mén)喊道：“安靜,，安靜,，我們還剛剛開(kāi)始呢，不要亂猜啊,。從現(xiàn)在開(kāi)始誰(shuí)猜錯(cuò)了就失去
參賽資格,。”于是瞬間鴉雀無(wú)聲。

“好,。”主持人滿(mǎn)意地說(shuō),，“那么我們繼續(xù)。第二個(gè)條件是這樣的：通過(guò)我的觀察,，我發(fā)
現(xiàn),，這個(gè)ψ是一個(gè)連續(xù)不斷的東西,。”這次大家都不敢說(shuō)話(huà),，但各人迅速在心里面做了排
除。既然是連續(xù)不斷,，那么我們已知的那些量子化的條件就都排除了,。比如我們都已經(jīng)知
道電子的能級(jí)不是連續(xù)的，那ψ看起來(lái)不像是這個(gè)東西,。

“接下來(lái),，通過(guò)ψ的構(gòu)造可以看出，這是一個(gè)沒(méi)有量綱的函數(shù),。但它同時(shí)和電子的位置有
某些聯(lián)系,，對(duì)于每一個(gè)電子來(lái)說(shuō)，它都在一個(gè)虛擬的三維空間里擴(kuò)展開(kāi)去,。”話(huà)說(shuō)到這里
好些人已經(jīng)糊涂了,，只有幾個(gè)思維特別敏捷的還在緊張地思考。

“總而言之，ψ如影隨形地伴隨著每一個(gè)電子,，在它所處的那個(gè)位置上如同一團(tuán)云彩般地
擴(kuò)散開(kāi)來(lái),。這云彩時(shí)而濃厚時(shí)而稀薄，但卻是按照某種確定的方式演化,。而且,，我再?gòu)?qiáng)調(diào)
一遍，這種擴(kuò)散及其演化都是經(jīng)典的,，連續(xù)的,，確定的。”于是眾人都陷入冥思苦想中,，
一點(diǎn)頭緒都沒(méi)有,。

“是的，云彩,，這個(gè)比喻真妙,。”這時(shí)候一個(gè)面容瘦削，戴著夾鼻眼睛的男人呵呵笑著站
起來(lái)說(shuō),。主持人趕緊介紹：“女士們先生們,，這位就是薛定諤先生，也是這口寶箱的發(fā)現(xiàn)
者,。”大家于是一陣鼓掌,，然后屏息凝神地聽(tīng)他要發(fā)表什么高見(jiàn)。

“嗯,，事情已經(jīng)很明顯了,，ψ是一個(gè)空間分布函數(shù)。”薛定諤滿(mǎn)有把握地說(shuō),，“當(dāng)它和電
子的電荷相乘,，就代表了電荷在空間中的實(shí)際分布。云彩,，尊敬的各位,，電子不是一個(gè)粒
子，它是一團(tuán)波,，像云彩一般地在空間四周擴(kuò)展開(kāi)去,。我們的波函數(shù)恰恰描述了這種擴(kuò)展
和它的行為。電子是沒(méi)有具體位置的,，它也沒(méi)有具體的路徑,，因?yàn)樗且粓F(tuán)云，是一個(gè)波,，
它向每一個(gè)方向延伸——雖然衰減得很快,，這使它粗看來(lái)像一個(gè)粒子。女士們先生們，我
覺(jué)得這個(gè)發(fā)現(xiàn)的最大意義就是,，我們必須把一切關(guān)于粒子的假相都從頭腦里清除出去,，不
管是電子也好，光子也好,，什么什么子也好,，它們都不是那種傳統(tǒng)意義上的粒子。把它們
拉出來(lái)放大,，仔細(xì)審視它們,，你會(huì)發(fā)現(xiàn)它在空間里融化開(kāi)來(lái)，變成無(wú)數(shù)振動(dòng)的疊加,。是的,，
一個(gè)電子，它是涂抹開(kāi)的,，就像涂在面包上的黃油那樣,，它平時(shí)蜷縮得那么緊，以致我們
都把它當(dāng)成小球,，但是,，這已經(jīng)被我們的波函數(shù)ψ證明不是真的。多年來(lái)物理學(xué)誤入歧途,，
我們的腦袋被光譜線,，躍遷，能級(jí),，矩陣這些古怪的東西搞得混亂不堪,，現(xiàn)在，是時(shí)候回
歸經(jīng)典了,。”

“這個(gè)寶箱,，”薛定諤指著那口大箱子激動(dòng)地說(shuō)，“是一筆遺產(chǎn),，是昔日傳奇帝國(guó)的所羅
門(mén)王交由我們繼承的,。它時(shí)時(shí)提醒我們,，不要為歪門(mén)邪道所誘惑,，走到無(wú)法回頭的岔路上
去。物理學(xué)需要改革,，但不能允許思想的混亂,，我們已經(jīng)聽(tīng)夠了奇談怪論，諸如電子像跳
蚤一般地在原子里跳來(lái)跳去,，像一個(gè)完全無(wú)法預(yù)見(jiàn)自己方向的醉漢,。還有那故弄玄虛的所
謂矩陣，沒(méi)人知道它包含什么物理含義，而它卻不停地叫嚷自己是物理學(xué)的正統(tǒng),。不,，現(xiàn)
在讓我們回到堅(jiān)實(shí)的土地上來(lái)，這片巨人們?cè)?jīng)奮斗過(guò)的土地,，這片曾經(jīng)建筑起那樣雄偉
構(gòu)筑的土地,，這片充滿(mǎn)了驕傲和光榮歷史的土地。簡(jiǎn)潔,、明晰,、優(yōu)美、直觀性,、連續(xù)性,、
圖像化，這是物理學(xué)王國(guó)中的勝利之杖,，它代代相傳,，引領(lǐng)我們走向勝利。我毫不懷疑,，
新的力學(xué)將在連續(xù)的波動(dòng)基礎(chǔ)上作出,，把一切都?xì)w于簡(jiǎn)單的圖像中，并繼承舊王室的血統(tǒng),。
這決不是守舊,，因?yàn)檫@種血統(tǒng)同時(shí)也是承載了現(xiàn)代科學(xué)300年的靈魂。這是物理學(xué)的象征,，
它的神圣地位決不容許受到撼動(dòng),，任何人也不行。”

薛定諤這番雄辯的演講無(wú)疑深深感染了在場(chǎng)的絕大部分觀眾,，因?yàn)槿巳褐斜l(fā)出一陣熱烈
的掌聲和喝彩聲,。但是，等等,，有一個(gè)人在不斷地?fù)u頭,，顯得不以為然的樣子，薛定諤很
快就認(rèn)出,，那是哥廷根的波恩,，海森堡的老師。他不是剛剛稱(chēng)贊過(guò)自己的方程嗎,？難道海
森堡這小子又用了什么辦法把他拉攏過(guò)去了不成,？

“嗯，薛定諤先生”,，波恩清了清嗓子站起來(lái)說(shuō),，“首先我還是要對(duì)您的發(fā)現(xiàn)表示由衷的
贊嘆,，這無(wú)疑是稀世奇珍，不是每個(gè)人都有如此幸運(yùn)做出這樣偉大的成就的,。”薛定諤點(diǎn)
了點(diǎn)頭,，心情放松了一點(diǎn)。“但是,，”波恩接著說(shuō),，“我可以問(wèn)您一個(gè)問(wèn)題嗎？雖然這是
您找到的,，但您本人有沒(méi)有真正地打開(kāi)過(guò)箱子,，看看里面是什么呢？”

這令薛定諤大大地尷尬,，他踟躇了好一會(huì)兒才回答：“說(shuō)實(shí)話(huà),，我也沒(méi)有真正看見(jiàn)過(guò)里面
的東西，因?yàn)槲覜](méi)有箱子的鑰匙,。”眾人一片驚詫,。

“如果是這樣的話(huà)，”波恩小心翼翼地說(shuō),，“我倒以為,，我不太同意您剛才的猜測(cè)呢。”

“哦,？”兩個(gè)人對(duì)視了一陣,，薛定諤終于開(kāi)口說(shuō)：“那么您以為，這里面究竟是什么東西
呢,？”

“毫無(wú)疑問(wèn),，”波恩凝視著那雕滿(mǎn)了古典花紋的箱子和它上面那把沉重的大鎖，“這里面
藏著一些至關(guān)緊要的事物,，它的力量足以改變整個(gè)物理學(xué)的面貌,。但是，我也有一種預(yù)感,，
這股束縛著的力量是如此強(qiáng)大,，它將把物理學(xué)搞得天翻地覆。當(dāng)然,，你也可以換個(gè)詞語(yǔ)說(shuō),，
為物理學(xué)帶來(lái)無(wú)邊的混亂。”

“哦,，是嗎,？”薛定諤驚奇地說(shuō)，“照這么說(shuō)來(lái),，難道它是潘多拉的盒子,？”

“嗯。”波恩點(diǎn)了點(diǎn)頭,，“人們將陷入困惑和爭(zhēng)論中,，物理學(xué)會(huì)變成一個(gè)難以理解的奇幻
世界。老實(shí)說(shuō),，雖然我隱約猜到了里面是什么,，我還是不能確定該不該把它說(shuō)出來(lái)。”

薛定諤盯著波恩：“我們都相信科學(xué)的力量,，在于它敢于直視一切事實(shí),，并毫不猶豫地去
面對(duì)它，檢驗(yàn)它,，把握它,，不管它是什么。何況,，就算是潘多拉盒子,，我們至少也還擁有
盒底那最寶貴的東西，難道你忘了嗎,？”

“是的,，那是希望。”波恩長(zhǎng)出了一口氣,，“你說(shuō)的對(duì),，不管是禍?zhǔn)歉＃覀冎辽龠€擁有
希望,。只有存在爭(zhēng)論,，物理學(xué)才擁有未來(lái)。”

“那么,，你說(shuō)這箱子里是……,？”全場(chǎng)一片靜默，人人都不敢出聲,。

波恩突然神秘地笑了：“我猜,，這里面藏的是……”

“……骰子。”

四

骰子,？骰子是什么東西,？它應(yīng)該出現(xiàn)在大富翁游戲里，應(yīng)該出現(xiàn)在澳門(mén)和拉斯維加斯的賭
場(chǎng)中,，但是,，物理學(xué)？不,，那不是它應(yīng)該來(lái)的地方,。骰子代表了投機(jī),，代表了不確定，而
物理學(xué)不是一門(mén)最嚴(yán)格最精密,，最不能容忍不確定的科學(xué)嗎,？

可以想象，當(dāng)波恩于1926年7月將骰子帶進(jìn)物理學(xué)后,，是引起了何等的軒然大波,。圍繞著
這個(gè)核心解釋所展開(kāi)的爭(zhēng)論激烈而尖銳，把物理學(xué)加熱到了沸點(diǎn),。這個(gè)話(huà)題是如此具有爭(zhēng)
議性,，很快就要引發(fā)20世紀(jì)物理史上最有名的一場(chǎng)大論戰(zhàn)，而可憐的波恩一直要到整整28
年后,，才因?yàn)檫@一杰出的發(fā)現(xiàn)而獲得諾貝爾獎(jiǎng)金——比他的學(xué)生們晚上許多,。

不管怎么樣，我們還是先來(lái)看看波恩都說(shuō)了些什么,。骰子,，這才是薛定諤波函數(shù)ψ的解釋?zhuān)?br>它代表的是一種隨機(jī)，一種概率,，而決不是薛定諤本人所理解的,，是電子電荷在空間中的
實(shí)際分布。波恩爭(zhēng)辯道,，ψ,或者更準(zhǔn)確一點(diǎn),，ψ的平方，代表了電子在某個(gè)地點(diǎn)出現(xiàn)的
“概率”,。電子本身不會(huì)像波那樣擴(kuò)展開(kāi)去,，但是它的出現(xiàn)概率則像一個(gè)波，嚴(yán)格地按照
ψ的分布所展開(kāi),。

我們來(lái)回憶一下電子或者光子的雙縫干涉實(shí)驗(yàn),，這是電子波動(dòng)性的最好證明。當(dāng)電子穿過(guò)
兩道狹縫后,，便在感應(yīng)屏上組成了一個(gè)明暗相間的圖案,，展示了波峰和波谷的相互增強(qiáng)和
抵消。但是,，正如粒子派指出的那樣,，每次電子只會(huì)在屏上打出一個(gè)小點(diǎn)，只有當(dāng)成群的
電子穿過(guò)雙縫后,，才會(huì)逐漸組成整個(gè)圖案,。

現(xiàn)在讓我們來(lái)做一個(gè)思維實(shí)驗(yàn)，想象我們有一臺(tái)儀器,，它每次只發(fā)射出一個(gè)電子,。這個(gè)電
子穿過(guò)雙縫,，打到感光屏上，激發(fā)出一個(gè)小亮點(diǎn),。那么,，對(duì)于這一個(gè)電子,，我們可以說(shuō)些
什么呢,？很明顯，我們不能預(yù)言它組成類(lèi)波的干涉條紋,，因?yàn)橐粋€(gè)電子只會(huì)留下一個(gè)點(diǎn)而
已,。事實(shí)上，對(duì)于這個(gè)電子將會(huì)出現(xiàn)在屏幕上的什么地方,，我們是一點(diǎn)頭緒都沒(méi)有的,，多
次重復(fù)我們的實(shí)驗(yàn)，它有時(shí)出現(xiàn)在這里,，有時(shí)出現(xiàn)在那里,，完全不是一個(gè)確定的過(guò)程。

不過(guò),，我們經(jīng)過(guò)大量的觀察,，卻可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)電子不是完全沒(méi)有規(guī)律的：它在某些地方
出現(xiàn)的可能性要大一些,，在另一些地方則小一些,。它出現(xiàn)頻率高的地方，恰恰是波動(dòng)所預(yù)
言的干涉條紋的亮處,，它出現(xiàn)頻率低的地方則對(duì)應(yīng)于暗處?，F(xiàn)在我們可以理解為什么大量
電子能組成干涉條紋了，因?yàn)殡m然每一個(gè)電子的行為都是隨機(jī)的,，但這個(gè)隨機(jī)分布的總的
模式卻是確定的,，它就是一個(gè)干涉條紋的圖案。這就像我們擲骰子,，雖然每一個(gè)骰子擲下
去,，它的結(jié)果都是完全隨機(jī)的，從1到6都有可能,，但如果你投擲大量的骰子到地下,，然后
數(shù)一數(shù)每個(gè)點(diǎn)的數(shù)量，你會(huì)發(fā)現(xiàn)1到6的結(jié)果差不多是平均的,。

關(guān)鍵是,，單個(gè)電子總是以一個(gè)點(diǎn)的面貌出現(xiàn)，它從來(lái)不會(huì)像薛定諤所說(shuō)的那樣,，在屏幕上
打出一灘圖案來(lái),。只有大量電子接二連三地跟進(jìn),，總的干涉圖案才會(huì)逐漸出現(xiàn)。其中亮的
地方也就是比較多的電子打中的地方,，換句話(huà)說(shuō),，就是單個(gè)電子比較容易出現(xiàn)的地方，暗
的地帶則正好相反,。如果我們發(fā)現(xiàn),，有9成的粒子聚集在亮帶，只有1成的粒子在暗帶,，那
么我們就可以預(yù)言,，對(duì)于單個(gè)粒子來(lái)說(shuō)，它有90％的可能出現(xiàn)在亮帶的區(qū)域,，10％的可能
出現(xiàn)在暗帶,。但是，究竟出現(xiàn)在哪里,，我們是無(wú)法確定的,，我們只能預(yù)言概率而已。

我們只能預(yù)言概率而已,。

但是,，等等，我們?cè)趺锤译S便說(shuō)出這種話(huà)來(lái)呢,？這不是對(duì)于古老的物理學(xué)的一種大不敬嗎,？
從伽利略牛頓以來(lái)，成千上百的先輩們?yōu)檫@門(mén)科學(xué)嘔心瀝血,，建筑起了這樣宏偉的構(gòu)筑,，
它的力量統(tǒng)治整個(gè)宇宙，從最大的星系到最小的原子,，萬(wàn)事萬(wàn)物都在它的威力下必恭必敬
地運(yùn)轉(zhuǎn),。任何巨大的或者細(xì)微的動(dòng)作都逃不出它的力量。星系之間產(chǎn)生可怕的碰撞,，釋放
出難以想象的光和熱,，并誕生數(shù)以?xún)|計(jì)的新恒星；宇宙射線以驚人的高速穿越遙遠(yuǎn)的空間,，
見(jiàn)證亙古的時(shí)光,；微小得看不見(jiàn)的分子們你推我搡，喧鬧不停,；地球莊嚴(yán)地圍繞著太陽(yáng)運(yùn)
轉(zhuǎn),，它自己的自轉(zhuǎn)軸同時(shí)以難以覺(jué)察的速度輕微地振動(dòng)；堅(jiān)硬的巖石隨著時(shí)光流逝而逐漸
風(fēng)化；鳥(niǎo)兒撲動(dòng)它的翅膀,，借著氣流一飛沖天,。這一切的一切，不都是在物理定律的監(jiān)視
下一絲不茍地進(jìn)行的嗎,？

更重要的是,，物理學(xué)不僅能夠解釋過(guò)去和現(xiàn)在，它還能預(yù)言未來(lái),。我們的定律和方程能夠
毫不含糊地預(yù)測(cè)一顆炮彈的軌跡以及它降落的地點(diǎn),；我們能預(yù)言幾千年后的日食，時(shí)刻準(zhǔn)
確到秒,；給我一張電路圖,，多復(fù)雜都行,，我能夠說(shuō)出它將做些什么,；我們制造的機(jī)器乖乖
地按照我們預(yù)先制定好的計(jì)劃運(yùn)行。事實(shí)上,，對(duì)于任何一個(gè)系統(tǒng),，只要給我足夠的初始信
息，賦予我足夠的運(yùn)算能力,，我能夠推算出這個(gè)體系的一切歷史,，從它最初怎樣開(kāi)始運(yùn)行，
一直到它在遙遠(yuǎn)的未來(lái)的命運(yùn),，一切都不是秘密,。是的，一切系統(tǒng),，哪怕骰子也一樣,。告
訴我骰子的大小，質(zhì)量,，質(zhì)地,，初速度，高度,，角度,，空氣阻力，桌子的質(zhì)地,，摩擦系數(shù),，
告訴我一切所需要的情報(bào)，那么,，只要我擁有足夠的運(yùn)算能力,，我可以毫不遲疑地預(yù)先告
訴你，這個(gè)骰子將會(huì)擲出幾點(diǎn)來(lái)。

物理學(xué)統(tǒng)治整個(gè)宇宙,，它的過(guò)去和未來(lái),，一切都盡在掌握。這已經(jīng)成了物理學(xué)家心中深深
的信仰,。19世紀(jì)初,，法國(guó)的大科學(xué)家拉普拉斯（Pierre Simon de Laplace）在用牛頓
方程計(jì)算出了行星軌道后，把它展示給拿破侖看,。拿破侖問(wèn)道：“在你的理論中,，上帝在
哪兒呢？”拉普拉斯平靜地回答：“陛下,，我的理論不需要這個(gè)假設(shè),。”

是啊，上帝在物理學(xué)中能有什么位置呢,？一切都是由物理定律來(lái)統(tǒng)治的,，每一個(gè)分子都遵
照物理定律來(lái)運(yùn)行，如果說(shuō)上帝有什么作用的話(huà),，他最多是在一開(kāi)始推動(dòng)了這個(gè)體系一下,，
讓它得以開(kāi)始運(yùn)轉(zhuǎn)罷了。在之后的漫長(zhǎng)歷史中,，有沒(méi)有上帝都是無(wú)關(guān)緊要的了,，上帝被物
理學(xué)趕出了舞臺(tái)。

“我不需要上帝這個(gè)假設(shè),。”拉普拉斯站在拿破侖面前說(shuō),。這可算科學(xué)最光榮最輝煌的時(shí)
刻之一了，它把無(wú)邊的自豪和驕傲播撒到每一個(gè)科學(xué)家的心中,。不僅不需要上帝,，拉普拉
斯想象，假如我們有一個(gè)妖精,，一個(gè)大智者,，或者任何擁有足夠智慧的人物，假如他能夠
了解在某一刻,，這個(gè)宇宙所有分子的運(yùn)動(dòng)情況的話(huà),，那么他就可以從正反兩個(gè)方向推演，
從而得出宇宙在任意時(shí)刻的狀態(tài),。對(duì)于這樣的智者來(lái)說(shuō),，沒(méi)有什么過(guò)去和未來(lái)的分別，一
切都?xì)v歷在目,。宇宙從它出生的那一剎那開(kāi)始,，就墜入了一個(gè)預(yù)定的軌道,，它嚴(yán)格地按照
物理定律發(fā)展，沒(méi)有任何岔路可以走,，一直到遇見(jiàn)它那注定的命運(yùn)為止,。就像你出手投籃，
那么,，這究竟是一個(gè)三分球,，還是打中籃筐彈出，或者是一個(gè)air ball,，這都在你出手的
一剎那決定了,，之后我們所能做的，就是看著它按照寫(xiě)好的劇本發(fā)展而已,。

是的,，科學(xué)家知道過(guò)去；是的,，科學(xué)家明白現(xiàn)在,；是的，科學(xué)家了解未來(lái),。只要掌握了定
律,，只要搜集足夠多的情報(bào)，只要能夠處理足夠大的運(yùn)算量,，科學(xué)家就能如同上帝一般無(wú)
所不知。整個(gè)宇宙只不過(guò)是一臺(tái)精密的機(jī)器,，它的每個(gè)零件都按照定律一絲不茍地運(yùn)行,，
這種想法就是古典的，嚴(yán)格的決定論（determinism）,。宇宙從出生的那一剎那起,，就有
一個(gè)確定的命運(yùn)。我們現(xiàn)在無(wú)法了解它,，只是因?yàn)槲覀兯赖男畔⑻俣选?/p>

那么多的天才前仆后繼,，那么多的偉人嘔心瀝血，那么多在黑暗中的探索,，掙扎,，奮斗，
這才凝結(jié)成物理學(xué)在19世紀(jì)黃金時(shí)代的全部光榮,。物理學(xué)家終于可以說(shuō),，他們能夠預(yù)測(cè)神
秘的宇宙了，因?yàn)樗麄冋业搅擞钪孢\(yùn)行的奧秘,。他們說(shuō)這話(huà)時(shí),，帶著一種神圣而不可侵犯
的情感，決不饒恕任何敢于輕視物理學(xué)力量的人。

可是,，現(xiàn)在有人說(shuō),，物理不能預(yù)測(cè)電子的行為，它只能找到電子出現(xiàn)的概率而已,。無(wú)論如
何,，我們也沒(méi)辦法確定單個(gè)電子究竟會(huì)出現(xiàn)在什么地方，我們只能猜想,，電子有90％的可
能出現(xiàn)在這里,，10％的可能出現(xiàn)在那里。這難道不是對(duì)整個(gè)物理歷史的挑釁,，對(duì)物理學(xué)的
光榮和尊嚴(yán)的一種侮辱嗎,？

我們不能確定？物理學(xué)的詞典里是沒(méi)有這個(gè)字眼的,。在中學(xué)的物理考試中,，題目給了我們
一個(gè)小球的初始參數(shù)，要求t時(shí)刻的狀態(tài),，你敢寫(xiě)上“我不能確定”嗎,？要是你這樣做了，
你的物理老師準(zhǔn)會(huì)氣得吹胡子瞪眼睛,，并且毫不猶豫地給你亮個(gè)紅燈,。不能確定？不可能,，
物理學(xué)什么都能確定,。誠(chéng)然，有時(shí)候?yàn)榱朔奖?，我們也?huì)引進(jìn)一些統(tǒng)計(jì)的方法,，比如處理
大量的空氣分子運(yùn)動(dòng)時(shí)，但那是完全不同的一個(gè)問(wèn)題,?？茖W(xué)家只是凡人，無(wú)法處理那樣多
的復(fù)雜計(jì)算,，所以應(yīng)用了統(tǒng)計(jì)的捷徑,。但是從理論上來(lái)說(shuō)，只要我們了解每一個(gè)分子的狀
態(tài),，我們完全可以嚴(yán)格地推斷出整個(gè)系統(tǒng)的行為,，分毫不爽。

然而波恩的解釋不是這樣,，波恩的意思是,，就算我們把電子的初始狀態(tài)測(cè)量得精確無(wú)比,，
就算我們擁有最強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)可以計(jì)算一切環(huán)境對(duì)電子的影響，即便如此,，我們也不能預(yù)
言電子最后的準(zhǔn)確位置,。這種不確定不是因?yàn)槲覀兊挠?jì)算能力不足而引起的，它是深藏在
物理定律本身內(nèi)部的一種屬性,。即使從理論上來(lái)說(shuō),，我們也不能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)大自然。這已
經(jīng)不是推翻某個(gè)理論的問(wèn)題,，這是對(duì)整個(gè)決定論系統(tǒng)的挑戰(zhàn),，而決定論是那時(shí)整個(gè)科學(xué)的
基礎(chǔ)。量子論挑戰(zhàn)整個(gè)科學(xué),。

波恩在論文里寫(xiě)道：“……這里出現(xiàn)的是整個(gè)決定論的問(wèn)題了,。”（Hier erhebt sich
der ganze Problematik des Determinismus.）

對(duì)于許多物理學(xué)家來(lái)說(shuō)，這是一個(gè)不可原諒的假設(shè),。骰子,？不確定？別開(kāi)玩笑了,。對(duì)于他
們中的好些人來(lái)說(shuō),，物理學(xué)之所以那樣迷人，那樣富有魔力,，正是因?yàn)樗羁?，明晰，?br>夠確定一切,，掃清人們的一切疑惑,，這才使他們義無(wú)反顧地投身到這一事業(yè)中去。現(xiàn)在,，
物理學(xué)竟然有變成搖獎(jiǎng)機(jī)器的危險(xiǎn)，竟然要變成一個(gè)擲骰子來(lái)決定命運(yùn)的賭徒,，這怎么能
夠容忍呢,？

不確定？

一場(chǎng)史無(wú)前例的大爭(zhēng)論即將展開(kāi),，在爭(zhēng)吵和辯論后面是激動(dòng),，顫抖，絕望,，淚水,，伴隨著
整個(gè)決定論在20世紀(jì)的悲壯謝幕。

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飯后閑話(huà)：決定論

可以說(shuō)決定論的興衰濃縮了整部自然科學(xué)在20世紀(jì)的發(fā)展史,?？茖W(xué)從牛頓和拉普拉斯的時(shí)
代走來(lái),，輝煌的成功使它一時(shí)得意忘形，認(rèn)為它具有預(yù)測(cè)一切的能力,。決定論認(rèn)為,，萬(wàn)物
都已經(jīng)由物理定律所規(guī)定下來(lái)，連一個(gè)細(xì)節(jié)都不能更改,。過(guò)去和未來(lái)都像已經(jīng)寫(xiě)好的劇本,，
宇宙的發(fā)展只能?chē)?yán)格地按照這個(gè)劇本進(jìn)行，無(wú)法跳出這個(gè)窠臼,。

矜持的決定論在20世紀(jì)首先遭到了量子論的嚴(yán)重挑戰(zhàn),，隨后混沌動(dòng)力學(xué)的興起使它徹底被
打垮。現(xiàn)在我們已經(jīng)知道,，即使沒(méi)有量子論把概率這一基本屬性賦予自然界,，就牛頓方程
本身來(lái)說(shuō)，許多系統(tǒng)也是極不穩(wěn)定的,，任何細(xì)小的干擾都能夠?qū)ο到y(tǒng)的發(fā)展造成極大的影
響,，差之毫厘，失之千里,。這些干擾從本質(zhì)上說(shuō)是不可預(yù)測(cè)的,，因此想憑借牛頓方程來(lái)預(yù)
測(cè)整個(gè)系統(tǒng)從理論上說(shuō)也是不可行的。典型的例子是長(zhǎng)期的天氣預(yù)報(bào),，大家可能都已經(jīng)聽(tīng)
說(shuō)過(guò)洛倫茲著名的“蝴蝶效應(yīng)”,，哪怕一只蝴蝶輕微地扇動(dòng)它的翅膀，也能給整個(gè)天氣系
統(tǒng)造成戲劇性的變化?，F(xiàn)在的天氣預(yù)報(bào)也已經(jīng)普遍改用概率性的說(shuō)法,，比如“明天的降水
概率是20％”。

1986年,，著名的流體力學(xué)權(quán)威,，詹姆士·萊特希爾爵士（Sir James Lighthill，他于1969
年從狄拉克手里接過(guò)劍橋盧卡薩教授的席位,，也就是牛頓曾擔(dān)任過(guò)的那個(gè)）于皇家學(xué)會(huì)紀(jì)
念牛頓《原理》發(fā)表300周年的集會(huì)上發(fā)表了轟動(dòng)一時(shí)的道歉：

“現(xiàn)在我們都深深意識(shí)到,，我們的前輩對(duì)牛頓力學(xué)的驚人成就是那樣崇拜，這使他們把它
總結(jié)成一種可預(yù)言的系統(tǒng),。而且說(shuō)實(shí)話(huà),，我們?cè)?960年以前也大都傾向于相信這個(gè)說(shuō)法，
但現(xiàn)在我們知道這是錯(cuò)誤的,。我們以前曾經(jīng)誤導(dǎo)了公眾,，向他們宣傳說(shuō)滿(mǎn)足牛頓運(yùn)動(dòng)定律
的系統(tǒng)是決定論的，但是這在1960年后已被證明不是真的,。我們都愿意在此向公眾表示道
歉,。”（We are all deeply conscious today that the enthusiasm of our forebears
for the marvelous achievements of Newtonian mechanics led them to make
generalizations in this area of predictability which, indeed, we may have
generally tended to believe before 1960, but which we now recognize were false.
We collectively wish to apologize fo rhaving misled the general educated public
by spreading ideas about the determinism of systems satisfying Newton's laws of
motion that, after 1960, were to be proved incorrect.）

決定論的垮臺(tái)是否注定了自由意志的興起,？這在哲學(xué)上是很值得探討的。事實(shí)上,，在量子
論之后,，物理學(xué)越來(lái)越陷于形而上學(xué)的爭(zhēng)論中。也許形而上學(xué)（metaphysics）應(yīng)該改個(gè)
名字叫“量子論之后”（metaquantum）,。在我們的史話(huà)后面,，我們會(huì)詳細(xì)地探討這些問(wèn)
題。

Ian Stewart寫(xiě)過(guò)一本關(guān)于混沌的書(shū),，書(shū)名也叫《上帝擲骰子嗎》,。這本書(shū)文字優(yōu)美，很
值得一讀,，當(dāng)然和我們的史話(huà)沒(méi)什么聯(lián)系,。我用這個(gè)名字，一方面是想強(qiáng)調(diào)決定論的興衰
是我們史話(huà)的中心話(huà)題,，另外,，畢竟愛(ài)因斯坦這句名言本來(lái)的版權(quán)是屬于量子論的。

五

在我們出發(fā)去回顧新量子論與經(jīng)典決定論的那場(chǎng)驚心動(dòng)魄的悲壯決戰(zhàn)之前,，在本章的最后
還是讓我們先來(lái)關(guān)注一下歷史遺留問(wèn)題,，也就是我們的微粒和波動(dòng)的宿怨。波恩的概率解
釋無(wú)疑是對(duì)薛定諤傳統(tǒng)波動(dòng)解釋的一個(gè)沉重打擊,，現(xiàn)在,，微粒似乎可以暫時(shí)高興一下了。

“看,，”它嘲笑對(duì)手說(shuō),，“薛定諤也救不了你，他對(duì)波函數(shù)的解釋是站不住腳的,。難怪總
是有人說(shuō),，薛定諤的方程比薛定諤本人還聰明哪。波恩的概率才是有道理的,，電子始終是
一個(gè)電子,，任何時(shí)候你觀察它，它都是一個(gè)粒子,，你吵嚷多年的所謂波，原來(lái)只是那看不
見(jiàn)摸不著的‘概率’罷了,。哈哈,，把這個(gè)頭銜讓給你，我倒是毫無(wú)異議的,，但你得首先承
認(rèn)我的正統(tǒng)地位,。”

但是波動(dòng)沒(méi)有被嚇倒,，說(shuō)實(shí)話(huà)，雙方300年的恩怨纏結(jié),，經(jīng)過(guò)那么多風(fēng)風(fēng)雨雨,，早就練就
了處變不驚的本領(lǐng)。“哦,，是嗎,？”它冷靜地回應(yīng)道，“恐怕事情不如你想象得那么簡(jiǎn)單
吧,？我們不如縮小到電子那個(gè)尺寸,，去親身感受一下一個(gè)電子在雙縫實(shí)驗(yàn)中的經(jīng)歷如何？”

微粒遲疑了一下便接受了：“好吧,，讓你徹底死心也好,。”

那么，現(xiàn)在讓我們也想象自己縮小到電子那個(gè)尺寸,，跟著它一起去看看事實(shí)上到底發(fā)生了
什么事,。一個(gè)電子的直徑小于一億分之一埃，也就是10^-23米,，它的質(zhì)量小于10^-30千克,，
變得這樣小，看來(lái)這必定是一次奇妙的旅程呢,。

好,，現(xiàn)在我們已經(jīng)和一個(gè)電子一樣大了，突然縮小了那么多,，還真有點(diǎn)不適應(yīng),，看出去的
世界也變得模糊扭曲起來(lái)。不過(guò),，我們第一次發(fā)現(xiàn),，世界原來(lái)那么空曠，幾乎是空無(wú)一物,，
這也情有可原,，從我們的尺度看來(lái)，原子核應(yīng)該像是遠(yuǎn)在天邊吧,？好,，現(xiàn)在迎面來(lái)了一個(gè)
電子，這是個(gè)好機(jī)會(huì),，讓我們睜大眼睛,，仔細(xì)地看一看它究竟是個(gè)粒子還是波？奇怪，為
什么我們什么都看不見(jiàn)呢,？啊,，原來(lái)我們忘了一個(gè)關(guān)鍵的事實(shí)！

要“看見(jiàn)”東西,，必須有光進(jìn)入我們的眼睛才行,。但現(xiàn)在我們變得這么小，即使光——不
管它是光子還是光波——對(duì)于我們來(lái)說(shuō)也太大了,。但是不管怎樣,，為了探明這個(gè)秘密，我
們必須得找到從電子那里反射過(guò)來(lái)的光,，憑感覺(jué),，我知道從左邊來(lái)了一團(tuán)光（之所以說(shuō)
“一團(tuán)”光，是因?yàn)槲也磺宄烤故且粋€(gè)光粒子還是一道光波,，沒(méi)有光,，我也看不到光
本身，是吧,？）,，現(xiàn)在讓我們勇敢地迎上去，啊,，秘密就要揭開(kāi)了,！

隨著“砰”地一聲，我們被這團(tuán)光粗暴地?fù)糁?，隨后身不由己地飛到半空中,，被彈出了十
萬(wàn)八千里。這次撞擊使得我們渾身筋骨欲脫,，腦中天旋地轉(zhuǎn),，眼前直冒金星。我們忘了自
己現(xiàn)在是個(gè)什么尺寸,！要不是運(yùn)氣好,，這次碰撞已經(jīng)要了咱們的小命。當(dāng)好不容易爬起來(lái)
時(shí),，早就不知道自己身在何方,，那個(gè)電子更是無(wú)影無(wú)蹤了。

剛才真是好險(xiǎn),，看來(lái)這一招是行不通的,。不過(guò)，我聽(tīng)見(jiàn)聲音了,，是微粒和波動(dòng)在前面爭(zhēng)論
呢,，咱們還是跟著這哥倆去看個(gè)究竟。它們?yōu)榱四M一個(gè)電子的歷程，從某個(gè)陰極射線管
出發(fā),，現(xiàn)在，面前就是那著名的雙縫了,。

“嗨,，微粒。”波動(dòng)說(shuō)道,，“假如電子是個(gè)粒子的話(huà),，它下一步該怎樣行動(dòng)呢？眼前有兩
條縫,，它只能選擇其中之一啊,，如果它是個(gè)粒子，它不可能兩條縫都通過(guò)吧,？”

“嗯,，沒(méi)錯(cuò)。”微粒說(shuō),，“粒子就是一個(gè)小點(diǎn),，是不可分割的。我想,，電子必定選擇通過(guò)
了其中的某一條狹縫,，然后投射到后面的光屏上，激發(fā)出一個(gè)小點(diǎn),。”

“可是,，”波動(dòng)一針見(jiàn)血地說(shuō)，“它怎能夠按照干涉模式的概率來(lái)行動(dòng)呢,？比如說(shuō)它從右
邊那條縫過(guò)去了吧,，當(dāng)它打到屏幕前，它怎么能夠知道,，它應(yīng)該有90％的機(jī)會(huì)出現(xiàn)到亮帶
區(qū),，10％的機(jī)會(huì)留給暗帶區(qū)呢？要知道這個(gè)干涉條紋可是和兩條狹縫之間的距離密切相關(guān)
啊,，要是電子只通過(guò)了一條縫,，它是如何得知兩條縫之間的距離的呢？”

微粒有點(diǎn)尷尬,，它遲疑地說(shuō)：“我也承認(rèn),，伴隨著一個(gè)電子的有某種類(lèi)波的東西，也就是
薛定諤的波函數(shù)ψ,，波恩說(shuō)它是概率,，我們就假設(shè)它是某種看不見(jiàn)的概率波吧。你可以把
它想象成從我身上散發(fā)出去的某種看不見(jiàn)的場(chǎng)，我想,，在我通過(guò)雙縫之前,，這種看不見(jiàn)的
波場(chǎng)在空間中彌漫開(kāi)去，探測(cè)到了雙縫之間的距離,，從而使我得以知道如何嚴(yán)格地按照概
率行動(dòng),。但是，我的實(shí)體必定只能通過(guò)其中的一條縫,。”

“一點(diǎn)道理也沒(méi)有,。”波動(dòng)搖頭說(shuō)，“我們不妨想象這樣一個(gè)情景吧,，假如電子是一個(gè)粒
子,，它現(xiàn)在決定通過(guò)右邊的那條狹縫。姑且相信你的說(shuō)法,，有某種概率波事先探測(cè)到了雙
縫間的距離,，讓它胸有成竹知道如何行動(dòng)?？墒?，假如在它進(jìn)入右邊狹縫前的那一剎那，
有人關(guān)閉了另一道狹縫,，也就是左邊的那道狹縫,，那時(shí)會(huì)發(fā)生什么情形呢？”

微粒有點(diǎn)臉色發(fā)白,。

“那時(shí)候,，”波動(dòng)繼續(xù)說(shuō)，“就沒(méi)有雙縫了,，只有單縫,。電子穿過(guò)一條縫，就無(wú)所謂什么
干涉條紋,。也就是說(shuō),，當(dāng)左邊狹縫關(guān)閉的一剎那，電子的概率必須立刻從干涉模式轉(zhuǎn)換成
普通模式,，變成一條長(zhǎng)狹帶,。”

“現(xiàn)在，我倒請(qǐng)問(wèn),，電子是如何在穿過(guò)狹縫前的一剎那,，及時(shí)地得知另一條狹縫關(guān)閉這個(gè)
事實(shí)的呢？要知道它可是一個(gè)小得不能再小的電子啊,，另一條狹縫距離它是如此遙遠(yuǎn),，就
像從上海隔著大洋遙望洛杉磯,。它如何能夠瞬間作出反應(yīng),，修改自己的概率分布呢,？除非
它收到了某種瞬時(shí)傳播來(lái)的信號(hào),，怎么,，你想開(kāi)始反對(duì)相對(duì)論了嗎？”

“好吧,，”微粒不服氣地說(shuō),，“那么,，我倒想聽(tīng)聽(tīng)你的解釋,。”

“很簡(jiǎn)單，”波動(dòng)說(shuō),，“電子是一個(gè)在空間中擴(kuò)散開(kāi)去的波,，它同時(shí)穿過(guò)了兩條狹縫，當(dāng)
然,，這也就是它造成完美干涉的原因了,。如果你關(guān)閉一個(gè)狹縫，那么顯然就關(guān)閉了一部分
波的路徑,，這時(shí)就談不上干涉了,。”

“聽(tīng)起來(lái)很不錯(cuò)。”微粒說(shuō),，“照你這么說(shuō),，ψ是某種實(shí)際的波，它穿過(guò)兩道狹縫,，完全
確定而連續(xù)地分布著,，一直到擊中感應(yīng)屏前。不過(guò),，之后呢,？之后發(fā)生了什么事？”

“之后……”波動(dòng)也有點(diǎn)語(yǔ)塞,，“之后,，出于某種原因，ψ收縮成了一個(gè)小點(diǎn),。”

“哈,，真奇妙。”微粒故意把聲音拉長(zhǎng)以示諷刺,，“你那擴(kuò)散而連續(xù)的波突然變成了一個(gè)
小點(diǎn),！請(qǐng)問(wèn)發(fā)生了什么事呢？波動(dòng)家族突然全體罷工了,？”

波動(dòng)氣得面紅耳赤,，它爭(zhēng)辯道：“出于某種我們尚不清楚的機(jī)制……”

“好吧,，”微粒不耐煩地說(shuō)，“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)是吧,？既然我說(shuō)電子只通過(guò)了
一條狹縫,，而你硬說(shuō)它同時(shí)通過(guò)兩條狹縫，那么搞清我們倆誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)不是很簡(jiǎn)單嗎,？我們
只要在兩道狹縫處都安裝上某種儀器,，讓它在有粒子——或者波，不論是什么——通過(guò)時(shí)
記錄下來(lái)或者發(fā)出警報(bào),，那不就成了,？這種儀器又不是復(fù)雜而不可制造的。”

波動(dòng)用一種奇怪的眼光看著微粒,，良久,，它終于說(shuō)：“不錯(cuò)，我們可以裝上這種儀器,。我
承認(rèn),，一旦我們?cè)噲D測(cè)定電子究竟通過(guò)了哪條縫時(shí)，我們永遠(yuǎn)只會(huì)在其中的一處發(fā)現(xiàn)電子,。
兩個(gè)儀器不會(huì)同時(shí)響,。”

微粒放聲大笑：“你早說(shuō)不就得了？害得我們白費(fèi)了這么多口水,！怎么,，這不就證明了，
電子只可能是一個(gè)粒子,，它每次只能通過(guò)一條狹縫嗎,？你還跟我嘮叨個(gè)什么！”但是它漸
漸發(fā)現(xiàn)氣氛有點(diǎn)不對(duì)勁,，終于它笑不出來(lái)了,。

“怎么？”它瞪著波動(dòng)說(shuō),。

波動(dòng)突然咧嘴一笑：“不錯(cuò),，每次我們只能在一條縫上測(cè)量到電子。但是,，你要知道,，一
旦我們展開(kāi)這種測(cè)量的時(shí)候，干涉條紋也就消失了……”

……

時(shí)間是1927年2月,，哥本哈根仍然是春寒料峭,，大地一片冰霜。玻爾坐在他的辦公室里若
有所思：粒子還是波呢,？5個(gè)月前,，薛定諤的那次來(lái)訪還歷歷在目,，整個(gè)哥本哈根學(xué)派為
了應(yīng)付這場(chǎng)硬仗，花了好些時(shí)間去鉆研他的波動(dòng)力學(xué)理論,，但現(xiàn)在,，玻爾突然覺(jué)得，這個(gè)
波動(dòng)理論非常出色啊,。它簡(jiǎn)潔,，明確，看起來(lái)并不那么壞,。在寫(xiě)給赫維西（Hevesy）的信
里,，玻爾已經(jīng)把它稱(chēng)作“一個(gè)美妙的理論”。尤其是有了波恩的概率解釋之后,，玻爾已經(jīng)
毫不猶豫地準(zhǔn)備接受這一理論并把它當(dāng)作量子論的基礎(chǔ)了,。

嗯，波動(dòng),，波動(dòng)。玻爾知道,，海森堡現(xiàn)在對(duì)于這個(gè)詞簡(jiǎn)直是條件反射似地厭惡,。在他的眼
里只有矩陣數(shù)學(xué)，誰(shuí)要是跟他提起薛定諤的波他準(zhǔn)得和誰(shuí)急,，連玻爾本人也不例外,。事實(shí)
上，由于玻爾態(tài)度的轉(zhuǎn)變,，使得向來(lái)親密無(wú)間的哥本哈根派內(nèi)部第一次產(chǎn)生了裂痕,。海森
堡……他在得知玻爾的意見(jiàn)后簡(jiǎn)直不敢相信自己的耳朵。現(xiàn)在,，氣氛已經(jīng)鬧得夠僵了,，玻
爾為了不讓事態(tài)惡化，準(zhǔn)備離開(kāi)丹麥去挪威度個(gè)長(zhǎng)假,。過(guò)去的1926年就是在無(wú)盡的爭(zhēng)吵中
度過(guò)的,，那一整年玻爾只發(fā)表了一篇關(guān)于自旋的小文章，是時(shí)候停止?fàn)幷摿恕?/p>

但是,，粒子,？波？那個(gè)想法始終在他腦中纏繞不去,。

進(jìn)來(lái)一個(gè)人,，是他的另一位助手奧斯卡·克萊恩（Oskar Klein）。在過(guò)去的一年里他的
成就斐然,，他不僅成功地把薛定諤方程相對(duì)論化了,，還在其中引進(jìn)了“第五維度”的思想,，
這得到了老洛倫茲的熱情贊揚(yáng)。不管怎么說(shuō),，他可算哥本哈根最熟悉量子波動(dòng)理論的人之
一了,。有他助陣，玻爾更加相信,，海森堡實(shí)在是持有一種偏見(jiàn),，波動(dòng)理論是不可偏廢的。
“要統(tǒng)一,，要統(tǒng)一,。”玻爾喃喃地說(shuō)?？巳R恩抬起頭來(lái)看他：“您對(duì)波動(dòng)理論是怎么想的
呢,？”

“波，電子無(wú)疑是個(gè)波,。”玻爾肯定地說(shuō),。

“哦，那樣說(shuō)來(lái)……”

“但是,，”玻爾打斷他,，“它同時(shí)又不是個(gè)波。從BKS倒臺(tái)以來(lái),，我就隱約地猜到了,。”

克萊恩笑了：“您打算發(fā)表這一觀點(diǎn)嗎？”

“不,，還不是時(shí)候,。”

“為什么？”

玻爾嘆了一口氣：“克萊恩,，我們的對(duì)手非常強(qiáng)大……非常強(qiáng)大,，我還沒(méi)有準(zhǔn)備好……”

（注：老的說(shuō)法認(rèn)為，互補(bǔ)原理只有在不確定原理提出后才成型,。但現(xiàn)在學(xué)者們都同意,，
這一思想有著復(fù)雜的來(lái)源，為了把重頭戲留給下一章,，我在這里先帶一筆波粒問(wèn)題,。）