只要是學(xué)生,，幾乎天天都要做作業(yè),。可是,，到底為什么做作業(yè)和怎樣做作業(yè),，不少人仍有很大的盲目性。有的同學(xué)認(rèn)為：作業(yè)是老師布置的,，還要判分?jǐn)?shù),，所以要做作業(yè)。有的同學(xué)把作業(yè)當(dāng)成了負(fù)擔(dān),，視為一門苦事。其實(shí),，做作業(yè)的目的很明確,，一是用來(lái)檢查課堂學(xué)習(xí)的效果，二是加深對(duì)知識(shí)的理解,，三是培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,。通過(guò)做作業(yè)，不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用剛學(xué)到的知識(shí),，而且也培養(yǎng)了思維能力,。因此，每個(gè)同學(xué)都應(yīng)當(dāng)認(rèn)真對(duì)待做作業(yè),。
本章除了介紹做作業(yè)的步驟,、思路等大家都比較熟悉的內(nèi)容外，還特別強(qiáng)調(diào)了摸出題的規(guī)律這個(gè)問(wèn)題,。
★做作業(yè)的步驟
怎樣才能做好作業(yè),？我們通過(guò)完成作業(yè)的四個(gè)步驟：準(zhǔn)備、審題、解題,、復(fù)查,，進(jìn)行一下分析。
?。?）準(zhǔn)備
在課后復(fù)習(xí)一章中已經(jīng)講過(guò)了,，做作業(yè)之前要完成“過(guò)電影”、“看課文”,、“整筆記”三個(gè)過(guò)程,。這自然是做作業(yè)的準(zhǔn)備階段。其實(shí),，預(yù)習(xí),、聽課、課后復(fù)習(xí)都是準(zhǔn)備階段,。有的同學(xué)做作業(yè)耗費(fèi)的時(shí)間很多,，主要原因是上述各個(gè)環(huán)節(jié)“欠了債”。學(xué)習(xí)是環(huán)環(huán)相扣的,，準(zhǔn)備階段沒(méi)做好,，做作業(yè)就困難了。
?。?）審題
就是認(rèn)真閱讀,、正確理解題意。題目中的每一個(gè)字,、每一句話,，以及每一個(gè)符號(hào)、每一個(gè)數(shù)據(jù)都要看清楚,、看準(zhǔn)確,。因?yàn)轭}目一旦看錯(cuò)了，后面的全部工作就都錯(cuò)了,。這里的“清楚”和“準(zhǔn)確”有兩層含義：一層是看得準(zhǔn)確,，求“物體的動(dòng)量”，不要看成“物體的動(dòng)能”,；作文題 “我和同學(xué)”,，不要看成“我的同學(xué)”。另一層含義是理解得準(zhǔn)確,，“火箭升空時(shí)受到的力為F”,，就不能理解為只是一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力，還應(yīng)有地心引力,、空氣阻力,，它們的合力為F.
審題還有順推（逆推）法審題,、圖示法審題、觀察法審題,、列舉法審題等審題方法,，在后面我們?cè)俳榻B一兩種。
?。?）解題
審題之后把解題的思路用書面形式表達(dá)出來(lái),。解題的要求首先是一次性正確率，包括解題思路正確和答案正確,，其次是速度快,。這里需要特別提出的是，現(xiàn)在許多中學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算,，這種圖省事的辦法,，將大大降低中學(xué)生的運(yùn)算能力。一旦沒(méi)有計(jì)算器時(shí),，將會(huì)出現(xiàn)計(jì)算性錯(cuò)誤,。
（4）復(fù)查
作業(yè)做完之后,，要從頭到尾檢查一下,，自己判斷作業(yè)做得對(duì)不對(duì)。復(fù)查的方法很多,，可以順著解題的步驟一步一步地檢查,；也可以重做一遍，看答數(shù)是否一致,；還可以用另外的方法做一遍,，比較結(jié)果是否一致；或者把結(jié)果代入題中,，按題意要求是否恰當(dāng),，等等。具體用哪種方法復(fù)查可由學(xué)生根據(jù)具體的習(xí)題來(lái)選擇確定,。
復(fù)查之后，如果還有時(shí)間,，不妨動(dòng)腦筋歸納提煉出一般的解題路子,，以求舉一反三。如果檢查中發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤,，除了立即更正,，一定不要忽視找到出錯(cuò)誤的原因。
這里說(shuō)的是做作業(yè)的一般的原則,，具體的解題方法千變?nèi)f化,，夠?qū)ｉT寫一本書了,，這里就不多說(shuō)了。
★解題不能靠死記硬背
解題不能靠死記硬背,，下面我們通過(guò)李春福同學(xué)解物理習(xí)題的體會(huì),，談?wù)勥@個(gè)問(wèn)題。李春福說(shuō)：“我剛進(jìn)初中二年級(jí)時(shí),，也喜歡物理課,，可總沒(méi)學(xué)好。因?yàn)?，我原認(rèn)為只要把那些概念,、定義、定律,、公式背它個(gè)滾瓜爛熟,，準(zhǔn)能學(xué)好。于是,，我花了不少功夫來(lái)背公式定義,，但一到做作業(yè)的時(shí)候，不是無(wú)從下手,，就是常常出錯(cuò),，背熟的公式定義都用不上。”后來(lái),，在老師和同學(xué)的幫助下,，李春福漸漸地明白了，物理是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué),，要想學(xué)好物理,，必須重視實(shí)踐。這實(shí)踐既有老師的演示,，也有自己親自動(dòng)手做的實(shí)驗(yàn),。要在這些實(shí)踐的基礎(chǔ)上，弄清楚每個(gè)概念,、定義,、定律和公式的含義及其適用的條件，熟練地掌握各種物理量單位及相互間的換算方法等等,。李春福認(rèn)識(shí)提高,，也就改變了自己過(guò)去學(xué)物理的方法，結(jié)果審題分析問(wèn)題的思路就廣了,，解題的方法漸漸多起來(lái),，并且不用背就能把講過(guò)的許多內(nèi)容記住。
例如,，物理課講到“功”那一部分時(shí),，李春福就首先著重于物理學(xué)中“功”的含義和平時(shí)習(xí)慣含義的區(qū)別,。
功，可以指工作效率,、勞動(dòng)強(qiáng)度,、時(shí)間長(zhǎng)短，還有難易程度,、貢獻(xiàn)大小等意義,。而物理學(xué)中的“功”，內(nèi)容是單一確定的,。它包括兩個(gè)必要的因素：一是作用在物體上的力,，二是物體在力的方向上通過(guò)的距離。
由于這樣一比較,，李春福對(duì)“功”的理解就深刻了,。他說(shuō)：在物理中，講到功,，就要有力的作用,，沒(méi)有力的作用，物體雖然在運(yùn)動(dòng),，但沒(méi)有做功,；還要在力的作用方向上發(fā)生了位移，沒(méi)有在力的作用方向上產(chǎn)生位移,，物體雖然受到力的作用,，也沒(méi)有做功。好比說(shuō)：如果只把重物扛在肩膀上,，不繼續(xù)上舉,，那么不論用多大力，扛的時(shí)間多久,，也不能說(shuō)做了功,。因?yàn)橹匚镫m然受到重力的作用，但在重力方向上沒(méi)有發(fā)生位移,。如果在一個(gè)水平的極其光滑的鋼槽上,，有一個(gè)鋼球，當(dāng)你輕輕地推它一下后,，它會(huì)從這端運(yùn)動(dòng)到另一端,，這也沒(méi)有做功，水平方向上雖然有了位移,，但沒(méi)有受到水平方向的力的作用；豎直方向雖有重力作用,，但豎直方向沒(méi)有產(chǎn)生位移,。
李春福這樣深刻地理解了功的概念,，他當(dāng)然就很容易地記住了功的計(jì)算公式：功的大小等于力和在力的方向上的位移的乘積，并由此可以推出有關(guān)功的單位,。因?yàn)榱Φ膯挝皇乔Э嘶蚺ｎD,，位移的單位是米，那功的單位就是千克米或牛頓米,。又因?yàn)?千克等于98牛頓,，那么1千克米就等于98牛頓米。牛頓米又叫焦耳,，1千克米就等于98焦耳,。你看，這樣根本
不用硬背,，就可以把功的概念,、要素、計(jì)算公式,、單位換算全都記得一清二楚,，解起題來(lái)速度就快多了。
★摸解題的規(guī)律
少年大學(xué)生裴益川,，15歲時(shí)以全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽三等獎(jiǎng)的成績(jī)免試從高中一年級(jí)直接進(jìn)入少年班學(xué)習(xí),。他在總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)時(shí)說(shuō)到：
“通過(guò)學(xué)習(xí)的實(shí)踐，我認(rèn)識(shí)到要把習(xí)題解好,，首先要把題意搞清楚,，仔細(xì)認(rèn)真地讀題，分析題目,，看題目給的已知條件是什么,，要我們求的結(jié)果是什么。搞清楚這一點(diǎn)后,，可以從已知條件向結(jié)果去推,，這叫‘順推’；也可以從待求的結(jié)果向已知條件去逆推,。推通過(guò)了,，自己解題的思路也就清楚了。這時(shí),，把思路加以整理,，用簡(jiǎn)單明了的式子或文字表達(dá)出來(lái)，最后求出答案,。”
這就是“順推法”和“逆推法”,。下面我們舉一個(gè)例子加以說(shuō)明。
例：在△ABC中,，AB＝AC,，延長(zhǎng)BC到E,，延長(zhǎng)CB到D，使BD＝CE,。
求證：AD＝AE,。
這是一道幾何證明題。采用順推法來(lái)審題就是這樣分析的：
順推,，就是從已知條件向結(jié)果推,。已知條件是AB＝AC、BD＝CE,，結(jié)果是求證AD＝AE.從已知條件看,， AB和BD是△ADB的兩條邊，這兩條邊的夾角是∠3,；AC和CE是△ACE的兩條邊,，這兩條邊的夾角是∠4.那么對(duì)于△ADB和△ACE，兩條對(duì)應(yīng)邊相等,，如果這兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角∠3和∠4也相等,，這兩個(gè)三角形就是全等三角形了。已
知條件已經(jīng)告訴我們AB＝AC,，所以∠1＝∠2,，那么顯然∠3＝∠4，這樣△ADB≌△ACE.因而AD＝AE,，從而推出了結(jié)果,。
同樣，也可以采用逆推法來(lái)審這一題,。逆推,，就是從待求的結(jié)果往已知條件推。這一題中,，要求的結(jié)果是AD＝ AE,，AD是△ADE的一條邊，AE是△ACE的一條邊,；要證兩邊相等,，就要證兩個(gè)三角形全等，要證兩個(gè)三角形全等,，就看這兩個(gè)三角形符合全等條件的有哪些,；已知條件已經(jīng)告訴有兩條對(duì)應(yīng)邊相等，那么就再看這兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角是否相等,；因?yàn)?#8736;1＝∠2,，所以對(duì)應(yīng)的夾角∠3和∠4也相等。顯然，這樣是推通了,，再按照從已知到求證的次序把逆推的過(guò)程順過(guò)來(lái)寫,。
同學(xué)們也許會(huì)說(shuō)，這種順推法和逆推法是我們常用的審題,、解題方法。但是,，遇到稍有變化的新習(xí)題就不靈了,，還得從頭“推”，這是什么原因呢,？
裴益川同學(xué)談自己的體會(huì)時(shí),，認(rèn)為：
“有的同學(xué)在解題時(shí)注重對(duì)答案，只要答案相同就滿足了,，而不重視解題的過(guò)程,。這樣，做習(xí)題做得再多也等于沒(méi)做,。所以,，審題、解題之后,，必須反復(fù)思考審題的過(guò)程,，反復(fù)思考解題的每一個(gè)步驟，找出規(guī)律性的東西來(lái),，每做過(guò)一道題就要懂得這一類題目的基本解題思路,。這就不是為解題而解題，而是以解題來(lái)更好地掌握知識(shí),。”
★摸出題的規(guī)律
江幸幸是科大少年班的學(xué)生,，她非常善于摸出題的規(guī)律。
江幸幸的數(shù)學(xué)老師很有經(jīng)驗(yàn),，大家都很敬佩他,。幸幸發(fā)現(xiàn)，學(xué)校里數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn),，每一次都是他出的試題,。他出的題目既沒(méi)有超越你學(xué)的課本范圍，可你不急出幾身汗來(lái),，也別想把題全解答出來(lái),。幸幸就奇怪了，她想：“自己學(xué)過(guò)的東西,，怎么一到考試就作起難來(lái)呢,？這里面肯定有大學(xué)問(wèn)。”
江幸幸專門到那位數(shù)學(xué)老師家里，請(qǐng)老師根據(jù)當(dāng)前所學(xué)的新課,，出幾道題做,。只見老師拿出課本，翻翻這一課,，看看那一課,，思考了一陣，就擬了幾道題,。
江幸幸問(wèn)：“老師,，你出一道題，為什么還要翻幾節(jié)課的書呢,？”
老師說(shuō)：“出題目,，就是要把各節(jié)課的實(shí)質(zhì)性的東西集中在一個(gè)題目上，才能考出學(xué)生的水平來(lái),。”江幸幸恍然大悟,。從這以后，幸幸不再滿足于做習(xí)題,，而是把學(xué)過(guò)的課程一節(jié)一節(jié)地連貫起來(lái)思考,，從中找出重點(diǎn)，并牢牢記住,。這樣做,，就把那些一個(gè)個(gè)具體的知識(shí)點(diǎn)變成了一個(gè)相互關(guān)聯(lián)的整體，就象看到一個(gè)個(gè)機(jī)器零件,，腦海里馬上就有了一部機(jī)器整體形象一樣,。所以，幸幸每次考數(shù)學(xué),，都做得特別快,，考分也很高。高考考數(shù)學(xué)時(shí),，她只用了不到一半的時(shí)間就解完了全部習(xí)題,。
科大第二期少年班畢業(yè)生、中國(guó)科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所的研究生王凱寧,，則把探討出題看作是探求知識(shí)的手段,。他說(shuō)：
“做習(xí)題，不僅僅是為了學(xué)會(huì)做習(xí)題而做習(xí)題,，要注意探求知識(shí),。做題時(shí)我時(shí)常想，這道題,，出題人是怎么出出來(lái)的呢,？”他發(fā)現(xiàn)，很多題之間都有聯(lián)系，并漸漸地找出一些規(guī)律,。原來(lái),，一道簡(jiǎn)單的題，改頭換面,，就變成了一道難道,，而規(guī)律卻是一樣。后來(lái),，王凱寧就練習(xí)自己出一些題,。他說(shuō)：“這樣做，花的時(shí)間要比做題多得多,。但是，印象卻特別深刻,。即使一年以后,，還會(huì)記憶猶新。”
出題,，從來(lái)都是教師的事,，學(xué)生的任務(wù)就是解題。但是像江幸幸,、王凱寧這樣一批優(yōu)秀的學(xué)生,，高手摘星。他們不滿足于前臺(tái)的表演,，偏要深入到后臺(tái)去探個(gè)真實(shí),。順藤摸瓜，尋根求源,，使他們得以站在比一般同學(xué)更高的階梯上分析問(wèn)題,，解決問(wèn)題。我們贊成這種鉆研的精神和科學(xué)的方法,，并且相信,，他們能做到的，別的同學(xué)也能夠做到,。
