“整體建構”就是好---栽下大樹好乘涼

趙夢華

自從學校推行以“知識樹”為載體的 “整體建構,，拓展提高”的教學模式以來,，自己在教學工作中嘗試，摸索,，實踐,，隨時和其他老師交流心得，探討教法,。從中獲得了一定的經驗,，也品嘗了成功的喜悅。

例如,，在5.1 認識三角形的教學中,，按照傳統(tǒng)教學方法需要4課時才能完成。我采取這種整體建構的教學方法,，用了1節(jié)課就完成了任務,。首先，課前布置同學們預習,，畫出本節(jié)課的知識樹 ,。上課即檢查，同時出示我所畫的知識樹（如右下圖）,。    

然后“只講學生不會的”如三邊關系的應用：已知兩邊求第三邊的取值范圍,，通過一兩個實例讓學生感悟。同時進一步拓展提高：利用三邊關系還可以當已知兩邊時求三角形周長的取值范圍,，再通過實例說明,。

在講三角形內角和定理時，首先讓學生通過“撕,、拼”自己歸納,。再拓展，引導學生思考當已知三角形兩個內角度數時,，如何求第三個內角的度數,，當已知三個內角度數比時，如何求各內角度數。在直角三角形中,，當已知兩銳角特殊關系時,，如何求它們的度數。讓學生自己尋找解決這一類問題的“通用工具”,。然后引導學生在“變”上下功夫,，即根據上述問題可以變化出無數問題，但這所有問題的解決方法只有一個：三角形的內角和定理（同樣,，運用三邊關系定理也可以解決無數問題）。到這里,，我用了5分鐘,，讓學生通過合作學習的方法，小組內相互出題,，解決,。收到事半功倍的成效。

緊接著,，我挑幾個典型題板書在黑板上,，讓學生解決。如：1.有長度分別為5厘米和8厘米的兩根木棒,，若要與第三根組成三角形,，則第三根木棒的長可能是­­_________，若兩根木棒的長都為5厘米,，則第三根木棒的長可能是__________ a,、3厘米， b,、4厘米,，C、5厘米,，d,、8厘米，e,、13厘米,。

2.若一個三角形三個內角的比是1:1:1 ,則這個三角形三個內角分別是______________,若三個內角的比是1:2:3 ,則這個三角形的三個內角分別是____________,若三個內角的比是1:2:6 則這個三角形三個內角分別是______________。

由于學生已經較為熟練的掌握了解題方法,所以很容易得出正確答案.馬上借機進行下一個環(huán)節(jié): 三角形的分類,引導學生從兩個角度分.按第1題的結論可以得出不等邊三角形,等腰三角形,等邊三角形,這是從邊的角度進行分類(這其實是第7章的內容),按第2題的結論可以得出銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形,這是從角的角度進行分類.這樣整體建構,有利于學生更好的掌握而不容易混淆,。

    最后一個環(huán)節(jié)我讓學習小組自己解決,，只強調兩點：1.注意三角形的角平分線和角的平分線的聯系和本質區(qū)別；三角形中線和線段中點的聯系,；三角形高的畫法,。2.注意三角形三條角平分線，三條中線的位置關系，三類三角形的三條高和三角形的位置關系,，三條高的位置關系,。

   就這樣，我用了1節(jié)課的時間幫助學生把三角形的基本概念,，三邊關系,，內角和定理，三角形的分類,，三條重要線段這些知識整體構建起來,，學生心里有了知識網絡，形成了一定的能力,，課后再通過習題論證自己尋找的通用工具,，記憶比較牢固，運用得也比較得心應手,，“知識樹”轉化成“能力樹”,，達到了理論，實踐的高度統(tǒng)一,。

   其實,，上面只是一個很簡單的例子，整個初中數學完全可以整體建構起來,，而不是一個單元,，一個章節(jié)的建構。例如,，初一上冊的可能性完全可以和下冊的概率建構在一起,，上冊整式的加減可以和下冊整式的乘除 建構在一起，同樣,，初一的變量,，可以和初二的函數建構在一起，初一的全等可以和初二的相似建構在一起等等,。整體建構最大的優(yōu)勢在于它能夠讓學生把一類問題統(tǒng)一成一種思想,，學會用一種方法解決無數道神似形不似的問題，也就是學生掌握一種方法,，會解決無數問題.從而把學生從無涯題海當中解放出來,，既減輕了學生的負擔，又提高了學習效率,，同時,，學生還能有時間和信心去預習后面的知識 ，“學”在“教”前,，“老師只教學生不會的”,。這樣的結果是老師越教越省事,，學生越學越輕松。