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　　1,、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

　　注意方程是等式,，又含有未知數(shù),，兩者缺一不可。

　　方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個式子,，它由運算符號和已知數(shù)組成,，它表示未知數(shù)。方程是一個等式,，在方程里的未知數(shù)可以參加運算,，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時 ，方程才成立 ,。

　　2,、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解,。

　　三,、解方程

　　解方程，求方程的解的過程叫做解方程,。

　　四,、列方程解應(yīng)用題

　　1 列方程解應(yīng)用題的意義

　　* 用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。

　　2 列方程解答應(yīng)用題的步驟

　　* 弄清題意,，確定未知數(shù)并用x表示,；

　　* 找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系；

　　* 列方程,，解方程,；

　　* 檢查或驗算，寫出答案,。

　　3,、列方程解應(yīng)用題的方法

　　* 綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系,，進而列出方程,。這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知,。

　　* 分析法：先找出等量關(guān)系,，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式進而列出方程,。這是從整體到部分的一種思維過程,，其思考方向是從未知到已知。

　　4,、列方程解應(yīng)用題的范圍

　　小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：

　　a一般應(yīng)用題,；

　　b和倍、差倍問題,；

　　c幾何形體的周長,、面積,、體積計算；

　　d 分數(shù),、百分數(shù)應(yīng)用題,；

　　e 比和比例應(yīng)用題。

　　五  比和比例

　　1,、比的意義和性質(zhì)

　?。?） 比的意義

　　兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

　　“：”是比號,，讀作“比”,。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項,。比的前項除以后項所得的商,，叫做比值。

　　同除法比較,，比的前項相當(dāng)于被除數(shù),，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商,。

　　比值通常用分數(shù)表示,，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù),。

　　比的后項不能是零,。

　　根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當(dāng)于分子,，后項相當(dāng)于分母,，比值相當(dāng)于分數(shù)值。

　?。?）比的性質(zhì)

　　比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外）,，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì),。

　　（3）  求比值和化簡比

　　求比值的方法：用比的前項除以后項,，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù),，也可以是小數(shù)或分數(shù)。

　　根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比,。它的結(jié)果必須是一個最簡比,，即前、后項是互質(zhì)的數(shù),。

　?。?）比例尺

　　圖上距離：實際距離=比例尺

　　要求會求比例尺,；已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離,。

　　線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段,，用來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離。

　?。?）按比例分配

　　在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配,。

　　方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾,，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。

　　2,、比例的意義和性質(zhì)

　?。?） 比例的意義

　　表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　組成比例的四個數(shù),，叫做比例的項,。

　　兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項,。

　?。?）比例的性質(zhì)

　　在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積,。這叫做比例的基本性質(zhì),。

　　（3）解比例

　　根據(jù)比例的基本性質(zhì),，如果已知比例中的任何三項,，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,，叫做解比例,。

　　3、正比例和反比例

　?。?） 成正比例的量

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量,，一種量變化，另一種量也隨著變化,，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定,，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系,。

　　用字母表示y/x=k(一定）

　?。?）成反比例的量

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化,，另一種量也隨著變化,，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定,，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系,。

　　用字母表示x×y=k(一定)