正是由于有限生命和不同生命階段的假設,，戴蒙德模型中的總體經(jīng)濟出現(xiàn)了本質(zhì)上不同于拉姆齊模型的特征，而且該模型中的一些經(jīng)濟特征甚至同微觀經(jīng)濟學原理也是相反的,。

    現(xiàn)有經(jīng)濟學文獻在運用代際模型分析宏觀問題時,，采用的基本上都是戴蒙德模型的框架?？梢哉f,，如果沒有生產(chǎn)部門的引入，OLG模型不可能獲得如此強大的分析能力和如此廣泛的應用,。

    在2010年度三位諾貝爾經(jīng)濟學獎得主當中,，最為我們國內(nèi)經(jīng)濟學者所熟悉的可能就是彼得·戴蒙德。盡管戴蒙德是因為他在勞動經(jīng)濟學領(lǐng)域的研究而被授予諾貝爾獎,，但是,，戴蒙德在經(jīng)濟學界最為大家所熟知的卻是宏觀經(jīng)濟學中以其名字命名的戴蒙德模型。

    具有生產(chǎn)部門的OLG模型

    戴蒙德模型是為宏觀經(jīng)濟模型建立微觀基礎的兩大基本模型之一（另一個是拉姆齊模型），也被稱為代際交疊模型（Overlapping Generation Model,，以下簡稱 “OLG模型”）,。從經(jīng)濟學史的角度來看，該模型最初是由法國經(jīng)濟學家莫里斯·阿萊斯在1947年的一本教科書中提出的,，然而阿萊斯的工作在經(jīng)濟學界幾乎沒有任何影響,。1958年，著名經(jīng)濟學家保羅·薩繆爾森在討論利率的決定問題時提出了一個純交換經(jīng)濟的OLG模型,，并用來討論貨幣在經(jīng)濟中的作用,。1965年，戴蒙德又建立了一個具有生產(chǎn)部門的OLG模型,，并用來討論資本積累的黃金律以及國債在經(jīng)濟中的作用,。正是由于戴蒙德的OLG模型引進了生產(chǎn)部門，所以該模型得以成為現(xiàn)在教科書中的標準模型,，有的教科書甚至直接稱之為戴蒙德模型,。

    戴蒙德模型講述的是這樣一個故事。在一個只有一種產(chǎn)品的經(jīng)濟中,，假設該產(chǎn)品由勞動要素和資本要素共同生產(chǎn),，該產(chǎn)品既可以用于消費，也可以作為投資品用于投資,。再假設個人的生命分為兩期：年輕時期和老年時期,。年輕人具有生產(chǎn)能力，但老年人沒有生產(chǎn)能力,。由此,，整個社會在任何一個時期都只包括兩種類型的人：具有生產(chǎn)能力的年輕人和沒有生產(chǎn)能力的老年人。當然,，還可以假設整個社會的人口規(guī)模具有一定的增長率,。

    在這樣一個簡單的模型中，戴蒙德主要討論了三個問題,。首先，如果存在一個中央決策者,，那么它應該如何安排整個社會的資本積累路徑以及年輕人和老年人的消費路徑,，才能實現(xiàn)社會福利最大化。其分析結(jié)論認為,，最優(yōu)路徑應該是社會的利率水平即資本的邊際生產(chǎn)力等于人口增長率,。這也是2006年度諾貝爾經(jīng)濟學獎得主埃德蒙·費爾普斯提出的資本增長黃金律，戴蒙德模型為其建立了更嚴格的微觀基礎,。然后,，戴蒙德分析自由市場經(jīng)濟下社會的均衡狀況，其分析結(jié)論認為，自由市場經(jīng)濟的均衡并不是社會最優(yōu)狀態(tài),，自由市場均衡狀態(tài)的資本存量可能高于也可能低于黃金律下的資本存量,。特別在自由市場均衡狀態(tài)的利率水平低于黃金律下的利率水平時，由于資本積累過多,，整個社會甚至不是帕雷托最優(yōu)的,，這就是宏觀經(jīng)濟學中著名的資本積累動態(tài)無效率。最后,，戴蒙德運用這一模型研究了國債在經(jīng)濟中的作用,。他發(fā)現(xiàn)，如果自由市場經(jīng)濟均衡狀態(tài)是動態(tài)無效率的,，則引入國債可以改善社會福利,，并且能使經(jīng)濟達到資本積累黃金律狀態(tài)；但如果自由市場經(jīng)濟均衡已經(jīng)處于帕雷托最優(yōu)狀態(tài),，那么引入國債反而會損害社會福利,。戴蒙德這一關(guān)于國債作用的分析結(jié)論同“李嘉圖等價”原理完全相反，這在宏觀經(jīng)濟學中產(chǎn)生了巨大影響,，并由此引發(fā)了對于“李嘉圖等價”原理的大量研究,。

    在戴蒙德模型中市場失靈的可能性大大增加

    為了理解戴蒙德模型在宏觀經(jīng)濟學中的地位，有必要把它同宏觀經(jīng)濟學的另一個基本模型——拉姆齊模型進行比較,，來看看它如何改變并加深了經(jīng)濟學對現(xiàn)實經(jīng)濟的理解,。

    同拉姆齊模型相比，戴蒙德模型最主要的不同就在于對個人生命特點的假設,。拉姆齊模型假設個人是具有無限壽命的個體,，且在任何時期都沒有任何差異，由此,，在經(jīng)濟社會中,，個人之間無論是先天經(jīng)濟特征還是后天經(jīng)濟特征都不存在任何差異。戴蒙德模型則采用了一種更現(xiàn)實的假設,，即假設個人是有限生命的個體,，且個人生命分為兩個不同的階段。由此,，在經(jīng)濟社會中,，雖然個人在先天特征方面沒有任何差異，但是,，同一時期的人群卻分為老年人和年輕人兩個不同的群體,。正是由于這種有限生命和不同生命階段的假設，戴蒙德模型中的總體經(jīng)濟出現(xiàn)了本質(zhì)上不同于拉姆齊模型的特征,，而且該模型中的一些經(jīng)濟特征甚至同微觀經(jīng)濟學原理也是相反的,。

    學過宏觀經(jīng)濟學的人都知道,，在拉姆齊模型中，自由市場經(jīng)濟同中央計劃者經(jīng)濟的總體經(jīng)濟特征完全相同,，自由市場經(jīng)濟的均衡結(jié)果既是帕雷托最優(yōu)的,，也是社會最優(yōu)的，體現(xiàn)了亞當·斯密的“看不見的手”原理的福利經(jīng)濟學第一定理完全成立,。福利經(jīng)濟學第一定理是微觀經(jīng)濟學中標準阿羅—德布魯范式的基本結(jié)論,，因此，微觀經(jīng)濟學中阿羅—德布魯范式的結(jié)論同宏觀經(jīng)濟中的拉姆齊模型完全一致,。但是,，在戴蒙德模型中，自由市場經(jīng)濟和中央計劃者經(jīng)濟的加總經(jīng)濟行為特征并不相同,。在均衡狀態(tài)下,，戴蒙德模型中自由市場經(jīng)濟的均衡結(jié)果并不是社會最優(yōu)的，有時甚至連帕雷托最優(yōu)也不滿足,。具體來講,，同中央計劃者經(jīng)濟相比，戴蒙德模型中自由市場經(jīng)濟的長期均衡可能資本積累不足,，也可能資本積累過度,。特別是在資本積累過度的情況下，存在對均衡狀態(tài)的一種帕雷托改進,，它可以使得自由市場經(jīng)濟中的任何人都受益,。令人奇怪的是，戴蒙德模型經(jīng)濟完全滿足標準阿羅—德布魯范式中福利經(jīng)濟學第一定理成立的四個條件：沒有私人信息,，沒有公共產(chǎn)品,，沒有交易成本，也不存在外部性,；但是,，自由市場經(jīng)濟中“看不見的手”不再起作用，福利經(jīng)濟學第一定理也不再成立,。當然,，現(xiàn)有的研究已經(jīng)證明，戴蒙德模型中福利經(jīng)濟學第一定理失靈的主要原因在于戴蒙德模型中產(chǎn)品“種類”的無限性,。正是由于戴蒙德模型中福利經(jīng)濟學第一定理的失靈,，給予了政府在經(jīng)濟中發(fā)揮作用的巨大空間，戴蒙德模型也就成為經(jīng)濟學家理解政府在經(jīng)濟中作用的主要工具之一,。

    在拉姆齊模型中，經(jīng)濟中長期均衡的利率水平主要由人口增長率和個人的主觀貼現(xiàn)率決定,，這一結(jié)論也印證了歐根·馮·龐巴維克和歐文·菲歇爾所謂的利率是由人們的不耐性決定的時差利息理論,。但是,，在戴蒙德模型中，社會最優(yōu)狀態(tài)下的利率水平等于人口增長率,，最優(yōu)利率水平和資本積累黃金律完全由社會經(jīng)濟中的人口結(jié)構(gòu)決定,，最優(yōu)利率同龐巴維克和菲歇爾所談的不耐性完全無關(guān)。這一結(jié)論也推翻了所謂資本收益——利息來源于個人節(jié)儉行為這一假說,，它再次印證了利率只不過是另一種形式的交換價格——跨期交換價格,，利率作為資本的跨期交換價格，同任何其他商品的價格沒有本質(zhì)區(qū)別,。

    戴蒙德模型還表明了經(jīng)濟中“泡沫”存在的可能性,，而且“泡沫”有時甚至會改善經(jīng)濟狀態(tài)。也就是說,，一種本質(zhì)上沒有任何實用價值的物品,，只要大家都相信它具有價值并愿意用它來儲存價值，而且這種信念能夠無限地傳遞下去,，那么,，這種物品就會真的具有經(jīng)濟價值。特別是,，如果經(jīng)濟中存在資本積累過度的現(xiàn)象,，那么引入這種本沒有價值的物品作為價值儲存工具時，就會改善全社會福利水平,，并使得任何個人都從中受益,。當然，當經(jīng)濟中本來就存在資本積累不足時,，這一“泡沫”的存在會損害社會福利水平,。戴蒙德模型的這一結(jié)論，無論是在宏觀經(jīng)濟學的拉姆齊模型中還是在微觀經(jīng)濟學的阿羅—德布魯范式中,，都是不可能成立的,。因此，戴蒙德模型為我們認識泡沫,、國債以及貨幣等這些純價值形式的存在提供了另一種視角,。

    戴蒙德模型還存在經(jīng)濟學上稱之為“不確定性路徑”的特征，文獻中有時也用它來解釋太陽黑子理論,。也就是說,，在一種不存在任何隨機干擾的經(jīng)濟中，經(jīng)濟的總體行為卻可能存在不確定性,。上一時刻的經(jīng)濟行為同這一時刻的狀態(tài)無關(guān),，未來的狀態(tài)取決于所有人對未來的看法。如果大家都看好未來,，未來的經(jīng)濟就可能真的是好的,，如果大家對未來都不樂觀,，未來就會真的變得很糟糕。因此,，在這種情況下,，人們的精神或者如約翰·梅納德·凱恩斯所說的人的“動物精神”就成為經(jīng)濟波動的重要原因。戴蒙德模型中的這一特征,，為經(jīng)濟學理解信念的作用提供了一種新的視角和工具,。

    從以上四點可以看出，在戴蒙德模型中,，市場失靈的可能性大大增加,。無論是福利經(jīng)濟學第一定理的失靈、泡沫存在的可能性,，還是經(jīng)濟路徑的不確定性,，這些都為我們理解現(xiàn)實經(jīng)濟提供了一種新的視角，也為政府“干預”經(jīng)濟提供了一種新的理論,。正是由于戴蒙德模型具有這些與拉姆齊模型不同的特征,，所以它可以用來分析一系列在拉姆齊模型中無法分析的問題，如國債問題,、社會養(yǎng)老保險,、泡沫的產(chǎn)生、內(nèi)生人口增長和人口老齡化,、貨幣的作用,、經(jīng)濟結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型和人口結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型、太陽黑子理論等諸多問題,。同時,，這一模型也同樣可以用來分析拉姆齊模型所分析的內(nèi)生經(jīng)濟增長、消費和儲蓄等經(jīng)濟問題,。當然,，從模型的數(shù)學結(jié)構(gòu)上講，拉姆齊模型既可以是離散時間的,，也可以是連續(xù)時間的,，而戴蒙德模型只能是離散時間的；就數(shù)學求解而言,，拉姆齊模型需要用到高深的動態(tài)優(yōu)化和/或動態(tài)規(guī)劃等方法,，而戴蒙德模型求解只是一個兩期的靜態(tài)優(yōu)化問題。

    已成代際分析的基本框架

    上文中講過,，戴蒙德模型其實是指具有生產(chǎn)部門的OLG模型,。就OLG模型而言，阿萊斯和薩繆爾森都曾經(jīng)提出過,，那么,，為什么OLG模型會被稱為戴蒙德模型呢,？相對于阿萊斯和薩繆爾森而言，戴蒙德有什么不同的貢獻呢,？從宏觀經(jīng)濟學文獻的角度來看，由于阿萊斯是用法文寫的,，而且被放在教科書的附錄中,，所以它對宏觀經(jīng)濟學的影響可以說幾乎沒有。薩繆爾森1958年論文的影響可以說并不亞于戴蒙德,，而且由于薩繆爾森是第一個用英文寫出該模型的人,，有些經(jīng)濟學家甚至認為這一模型應該主要歸功于薩繆爾森。但是,，如果從宏觀經(jīng)濟學后來的文獻來看,，戴蒙德的貢獻絲毫不遜色于薩繆爾森，這主要體現(xiàn)在以下三個方面,。

    第一,，從模型形式上看，薩繆爾森的論文給出的是一個沒有生產(chǎn)的三期OLG模型,，這一模型可以用來分析自然利率的決定問題,、自由市場經(jīng)濟的效率問題和貨幣的作用。戴蒙德模型則是一個完整的宏觀經(jīng)濟學模型,，戴蒙德主要用來分析中央計劃者經(jīng)濟和自由市場經(jīng)濟的等價問題,、資本積累的黃金律以及國債的作用。一般而言,，如果僅僅是分析金融貨幣層面的問題,，薩繆爾森的純交換經(jīng)濟模型就夠用了，但是,，如果要分析同實體生產(chǎn)經(jīng)濟有關(guān)的問題,，由于涉及資本積累，所以薩繆爾森的純交換經(jīng)濟OLG模型就無能為力了,。

    第二,，從OLG模型在宏觀經(jīng)濟學中的地位來看，只有引入了生產(chǎn)形式的戴蒙德模型,，才可以作為一個同拉姆齊模型一樣具有微觀經(jīng)濟基礎的宏觀模型,，用來討論經(jīng)濟中一切拉姆齊模型中所討論的問題，并能夠同拉姆齊模型進行比較,。而且同后者相比,，戴蒙德模型還極大地簡化了個人的儲蓄行為，從而可以分析一些在拉姆齊模型中由于技術(shù)問題而無法分析的問題,。此外,，如果把戴蒙德模型中的個人代際進行擴展,，拉姆齊模型的一些結(jié)論甚至可以視為戴蒙德模型的一個特例。戴蒙德模型在宏觀經(jīng)濟學中的這些貢獻,，薩繆爾森模型是沒有辦法做到的,。此外，現(xiàn)有經(jīng)濟學文獻在運用代際模型分析宏觀問題時,，采用的基本上都是戴蒙德模型的框架,。可以說,，如果沒有生產(chǎn)部門的引入,，OLG模型不可能獲得如此強大的分析能力和如此廣泛的應用。

    第三,，從薩繆爾森和戴蒙德兩人論文所產(chǎn)生的影響及所引發(fā)的研究問題來看,，后者絲毫不遜色于前者。薩繆爾森1958年的論文主要論述了最優(yōu)利率的決定和自由市場經(jīng)濟的效率問題,，并由此論述了貨幣可能會改善經(jīng)濟福利,。由此產(chǎn)生了一系列討論自由經(jīng)濟中的效率問題和貨幣在經(jīng)濟中作用的文獻。戴蒙德1965年的論文主要論述了中央計劃者經(jīng)濟和自由市場經(jīng)濟的不一致性,，分析了資本積累的黃金律和國債在經(jīng)濟中的作用,，推翻了“李嘉圖等價”原理。由此引發(fā)了對自由市場經(jīng)濟中資本動態(tài)效率和國債的作用等問題的研究,，而且很多無法在拉姆齊模型中討論的宏觀經(jīng)濟學問題,，也都采用戴蒙德模型的框架來研究，例如泡沫問題,、社?；稹⑷丝诮Y(jié)構(gòu)和經(jīng)濟結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型,、多重路徑和太陽黑子經(jīng)濟周期理論等,。

    （王弟海 單位：復旦大學經(jīng)濟學院）