第九章 傳熱過程分析和換熱器計(jì)算

      在這一章里討論幾種典型的傳熱過程，如通過平壁,、圓筒壁和肋壁的傳熱過程通過分析得出它們的計(jì)算公式,。由于換熱器是工程上常用的熱交換設(shè)備，其中的熱交換過程都是一些典型的傳熱過程,。因此,，在這里我們對一些簡單的換熱器進(jìn)行熱平衡分析，介紹它們的熱計(jì)算方法,，以此作為應(yīng)用傳熱學(xué)知識的一個(gè)較為完整的實(shí)例,。

9－1傳熱過程分析

在實(shí)際的工業(yè)過程和日常生活中存在著的大量的熱量傳遞過程常常不是以單一的熱量傳遞方式出現(xiàn)，而多是以復(fù)合的或綜合的方式出現(xiàn),。在這些同時(shí)存在多種熱量傳遞方式的熱傳遞過程中,，我們常常把傳熱過程和復(fù)合換熱過程作為研究和討論的重點(diǎn),。

對于前者，傳熱過程是定義為熱流體通過固體壁面把熱量傳給冷流體的綜合熱量傳遞過程,，在第一章中我們對通過大平壁的傳熱過程進(jìn)行了簡單的分析,，并給出了計(jì)算傳熱量的公式

                                      ，                                9－1

式中,，Q為冷熱流體之間的傳熱熱流量,，W；F為傳熱面積,，m²,；為熱流體與冷流體間的某個(gè)平均溫差，^oC,；k為傳熱系數(shù),，W/( ^oC)。在數(shù)值上,，傳熱系數(shù)等于冷,、熱流體間溫差=1 ^oC、傳熱面積A=1 m²時(shí)的熱流量值,，是一個(gè)表征傳熱過程強(qiáng)烈程度的物理量,。在這一章中我們除對通過平壁的傳熱過程進(jìn)行較為詳細(xì)的討論之外，還要討論通過圓筒壁的傳熱過程,，通過肋壁的傳熱過程,，以及在此基礎(chǔ)上對一些簡單的包含傳熱過程的換熱器進(jìn)行相應(yīng)的熱分析和熱計(jì)算。

對于后者,，復(fù)合換熱是定義為在同一個(gè)換熱表面上同時(shí)存在著兩種以上的熱量傳遞方式,，如氣體和固體壁面之間的熱傳遞過程，就同時(shí)存在著固體壁面和氣體之間的對流換熱以及因氣體為透明介質(zhì)而發(fā)生的固體壁面和包圍該固體壁面的物體之間的輻射換熱,，如果氣體為有輻射性能的氣體,，那么還存在固體壁面和氣體之間的輻射換熱。這樣,，固體壁面和它所處的環(huán)境之間就存在著一個(gè)復(fù)合換熱過程,。下面我們來討論一個(gè)典型的復(fù)合換熱過程,，即一個(gè)熱表面在環(huán)境中的冷卻過程,，如圖9－1所示,。由熱表面的熱平衡可知，表面的散熱熱流應(yīng)等于其與環(huán)境流體之間的對流換熱熱流加上它與包圍壁面之間的輻射換熱熱流,，即,式中Q_c為對流換熱熱流,；Q_r為輻射換熱熱流,。它們分別為：

和

式中,，

 稱為輻射換熱系數(shù)。如果包圍物體距離換熱表面比較遠(yuǎn),，可以將其溫度視為與流體溫度相同,，于是有：

。于是總的換熱熱流可以寫為：

,                           5-2

式中為換熱過程的總的換熱系數(shù),。今后如果我們提及換熱系數(shù),，其含義就可能是指對流換熱系數(shù)和輻射換熱系數(shù)之和,。這一點(diǎn)希望能引起讀者的注意。

1        通過平壁的傳熱

熱流體通過一個(gè)平壁把熱量傳給冷流體,，這就構(gòu)成了一個(gè)簡單的通過平壁的熱量傳遞過程,，如圖9－2所示。該傳熱系統(tǒng)由熱流體與平壁表面之間的換熱過程,、平壁的導(dǎo)熱過程和冷流體與平壁表面的換熱過程組成,。今設(shè)熱、冷流體的溫度分別為t_f1和t_f2,，換熱系數(shù)分別為α₁和α₂,平壁的厚度為δ,，而平壁兩邊的溫度分別為t_w1和t_w2，于是在穩(wěn)態(tài)條件下通過平壁的熱流量可以寫為如下的熱阻形式：

     ,。

由于平壁兩側(cè)的換熱和導(dǎo)熱面積是相同的,，經(jīng)整理可以得出：

      ，            9－3

式中,，為通過平壁傳熱的傳熱系數(shù),，單位為W/(m²℃)。

2     通過圓筒壁的傳熱

熱流體通過一個(gè)圓筒壁（也就是管壁）把熱量傳給冷流體,，就是一個(gè)簡單的通過平壁的熱量傳遞過程,，如圖9－3所示。該傳熱系統(tǒng)由熱流體與圓筒壁表面之間的換熱過程,、圓筒壁的導(dǎo)熱過程和冷流體與圓筒壁表面的換熱過程組成,。今設(shè)熱、冷流體的溫度分別為t_f1和t_f2,，換熱系數(shù)分別為α₁和α₂,圓筒壁的內(nèi)外直徑以及長度分別為d₁,、d₂和l,而圓筒壁內(nèi)外壁面的溫度分別為t_w1和t_w2,，于是在穩(wěn)態(tài)條件下通過圓筒壁的傳熱熱流可以寫為如下的熱阻形式：

     。

經(jīng)整理可以得出：

       ,。               9－4

這就是通過圓筒壁傳熱的熱流量計(jì)算公式,。

       由于圓筒壁的內(nèi)外表面與內(nèi)外直徑的大小相關(guān)，只有內(nèi)直徑較大和圓筒壁較薄的情況下才可近似認(rèn)為圓筒壁的內(nèi)外壁面相等,，因而在定義通過圓筒壁傳熱的傳熱系數(shù)時(shí),，就必須首先確定傳熱系數(shù)的定義表面。

如果以圓筒壁的外壁面作為計(jì)算面積,那么傳熱系數(shù)的定義式可以寫為,，對照公式9－4可以得出基于圓筒壁外壁面的傳熱系數(shù)的表達(dá)式：

,。                             9－5

如果以圓筒壁的內(nèi)壁面作為計(jì)算面積,那么傳熱系數(shù)的定義式可以寫為，對照公式9－4可以得出基于圓筒壁內(nèi)壁面的傳熱系數(shù)的表達(dá)式：

,。                                   9－6

在實(shí)際的計(jì)算中,，我們常常采用熱阻形式的傳熱熱量大量計(jì)算公式，即

,。對照公式9－4,，可以得出傳熱過程的傳熱熱阻的表達(dá)式為：

。我們現(xiàn)在進(jìn)一步參照傳熱系數(shù)的表達(dá)式將傳熱熱阻寫成更為一般的形式,，即      

,，    9－7

式中分別為圓筒壁的內(nèi)外表面積。這樣的熱阻形式完全適用于通過平壁傳熱的情況,，此時(shí)由于傳熱面積為常數(shù),，可以采用單位面積的熱阻形式，即

,。                               9－8

對于實(shí)際工程中運(yùn)行的熱交換設(shè)備,，其傳熱過程的熱阻常常還會(huì)因換熱表面的集灰和結(jié)垢而增加。這部分熱阻常被稱為污垢熱阻,。在傳熱計(jì)算中需要加入到總熱阻中去,。    ,     9－9

式中的R_f為換熱表面上附加的污垢熱阻。

例9－1有一個(gè)氣體加熱器,，傳熱面積為11.5m² ,，傳熱面壁厚為1mm ,導(dǎo)熱系數(shù)為45 W/(m×℃)，被加熱氣體的換熱系數(shù)為83 W/(m²×℃),，熱介質(zhì)為熱水,，換熱系數(shù)為5300 W/(m²×℃)；熱水與氣體的溫差為42℃,，試計(jì)算該氣體加熱器的傳熱總熱阻,、傳熱系數(shù)以及傳熱量，同時(shí)分析各部分熱阻的大小，指出應(yīng)從哪方面著手來增強(qiáng)該加熱器的傳熱量,。

解：已知  F=11.5m²,  d=0.001m , l=45 W/(m×℃) , Dt =42℃,a₁ = 83 W/(m²×℃) , a₂ = 5300 W/(m²×℃) ,    故有傳熱過程的各分熱阻為：=0.0001887 (m²×℃)/W ,； = 0.0000222 (m²×℃)/W ； = 0.0120482 (m²×℃)/W,。

于是單位面積的總傳熱熱阻為= 0.0122591 (m²×℃)/W ,，

而傳熱系數(shù)為k = 81.57 W/(m²×℃) 。加熱器的傳熱量為        Q=  = 39399.3 W,。

分析上面的各個(gè)分熱阻,，其中熱阻最大的是單位面積的換熱熱阻，要增強(qiáng)傳熱必須增加a₂ 的數(shù)值,。但是這會(huì)導(dǎo)致流動(dòng)阻力的增加,，而使設(shè)備運(yùn)行費(fèi)用加大。實(shí)際上從總的熱阻,，即來考慮,，可以通過加大換熱面積來達(dá)到減小熱阻的目的。

       例9－2 夏天供空調(diào)用的冷水管道的外直徑為76mm ,管壁厚為3mm ,導(dǎo)熱系數(shù)為

43.5 W/(m×℃),，管內(nèi)為5℃的冷水,，冷水在管內(nèi)的對流換熱系數(shù)為3150 W/(m²×℃),，如果用導(dǎo)熱系數(shù)為0.037 W/(m×℃)的泡沫塑料保溫,，并使管道冷損失小于70 W/m，試問保溫層需要多厚,？假定周圍環(huán)境溫度為36℃,，保溫層外的換熱系數(shù)為11W/(m²×℃)。

解：已知t₁=5℃,，t₀=36℃,，q₁= 70W/m，d₁= 0.07 m,，d₂=0.076m,，d₃為待求量，a₁=3150 W./ (m²×℃),，a₀= 11 W/(m²×℃),，l₁=43.5 W/(m×℃)，l₂=0.037 W/(m×℃),。

此為圓筒壁傳熱問題,，其單位管長的傳熱量為

代入數(shù)據(jù)有

整理上式得：

=-10.64391-0.0289/d₃，此式可用試算法求解,，最后得到      d₃=0.07717m

3         臨界熱絕緣直徑

圖9－4通過絕熱保溫層的傳熱

在傳熱表面加上保溫層能夠起到減少傳熱的作用,。但是在圓筒壁面上增加保溫層卻有可能導(dǎo)致傳熱量的增大。其中的原因可以通過分析圓筒壁傳熱的計(jì)算公式得出。注意公式9－4不難發(fā)現(xiàn)導(dǎo)熱熱阻項(xiàng)（保溫層）是隨著d₂的增加而逐步增大,。而換熱熱阻項(xiàng)卻隨著d₂的增加而逐步減小,。因此，傳熱過程的總熱阻會(huì)存在一個(gè)極小值,這就對應(yīng)著一個(gè)傳熱量的最大值,。那么,，在對應(yīng)總熱阻極小值的外直徑d₂被稱為臨界熱絕緣直徑,記為d_c?？梢钥闯鼋^熱保溫層的外直徑d₂< d_c,，傳熱量Q會(huì)隨著d₂的增加而增大。只有d₂> d_c傳熱量Q會(huì)隨著d₂的增加而減小,。下面用一個(gè)實(shí)例來說明,。

例9－3有一直徑為2mm的電纜，表面溫度為50℃,，周圍空氣溫度為20℃,，空氣的換熱系數(shù)為15 W/(m²×℃)。電纜表面包有厚1mm,，導(dǎo)熱系數(shù)為0.15 W/(m×℃)的橡皮,，試比較包橡皮與不包橡皮散熱量的差別。

         解：不包橡皮時(shí)的單位管長的散熱量為

圖9－5熱阻隨保溫層直徑的變化圖    圖中,；

         q₁=pd₁Dαt =15´p´0.002´30 = 2.827 W/m

電纜包橡皮后構(gòu)成一個(gè)不完整的傳熱過程,，其單位管長的散熱量為

          = 4.966 W/m。

從這個(gè)結(jié)果可以看出包了橡皮的散熱量反而比不包橡皮的電纜大,，表明橡皮包層的外直徑還在臨界熱絕緣直徑以內(nèi),，或者還在以d_c為中心的對應(yīng)d₁值的d₂值之內(nèi)。

       臨界熱絕緣直徑具體的表達(dá)式是可以通過對傳熱計(jì)算方程求極值而得出,。對方程9－4求保溫層的外直徑d₂的導(dǎo)數(shù),，并令其為零，有

       ,。解出這個(gè)方程就可以而求得在最大傳熱量下的保溫層外直徑,，即臨界熱絕緣直徑的計(jì)算表達(dá)式。                   9－10

從9－10中不難看出,，臨界熱絕緣直徑與保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)成正比,，而與表面的換熱系數(shù)成反比。由于大多數(shù)絕熱保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)是可變的,，如材料密實(shí)和干燥的程度等,，而換熱系數(shù)又是隨環(huán)境而變，因而在工程實(shí)際中應(yīng)注意臨界熱絕緣直徑的可變性,。

4         通過肋壁的傳熱

圖9－6通過平直肋壁的傳熱

在例題9－1中我們分析了傳熱過程的各個(gè)分熱阻的情況,，其中熱阻最大的是氣側(cè)換熱熱阻,。但是要增強(qiáng)傳熱過程的傳熱量要么增加氣側(cè)換熱系數(shù)a₂要么加大換熱面積A₂ 的數(shù)值。前者會(huì)導(dǎo)致流動(dòng)阻力的增加,，而使設(shè)備運(yùn)行費(fèi)用加大,，而后一種做法是增加投資成本。在實(shí)際上總是采取加大換熱面積來達(dá)到減小熱阻的目的,。增大換熱面積主要的做法是采用肋化表面,。

圖9－6給出了一側(cè)有肋化表面的通過平壁的傳熱傳熱過程。由傳熱過程在穩(wěn)態(tài)條件下的熱平衡關(guān)系式可以得出：

,，9－11

式中η₂為肋面效率,，可以由肋化表面的熱平衡關(guān)系導(dǎo)出，即對于肋化側(cè)有

,，式中,，肋面效率

；A_b為肋基面積,；A_f為肋面面積,；A₂＝A_b＋A_f為肋側(cè)總面積。

       從式9－11中消去t_w1和t_w2得出通過肋壁傳熱的傳熱量計(jì)算關(guān)系式：

,，         9－11

式中,，基于無肋側(cè)面積的傳熱系數(shù)為       ；而基于肋化側(cè)面積的傳熱系數(shù)為,；這里為肋化系數(shù),。從k₁的表達(dá)式可以看出，由于值常常遠(yuǎn)大于1,，而使的值總是遠(yuǎn)大于1,，這就使肋化側(cè)的熱阻顯著減小,，從而增大傳熱系數(shù)k₁的值,。由于肋化側(cè)的幾何結(jié)構(gòu)一般比較復(fù)雜，其換熱系數(shù)的確定常常是比較困難的,，多為實(shí)驗(yàn)研究的結(jié)果,。    

9－2換熱器的型式及平均溫差

1          換熱器的類型

換熱器是用于兩種流體之間進(jìn)行熱量傳遞和交換的設(shè)備，其應(yīng)用十分廣闊,，其種類非常之多,。總體上可以分為三個(gè)大類,，即：間壁式換熱器――冷,、熱流體在進(jìn)行熱量交換過程中被固體壁面分開而不能互相混合的換熱設(shè)備；混合式換熱器――冷,、熱流體在互相混合中實(shí)現(xiàn)熱量和質(zhì)量交換的設(shè)備,；蓄熱式（回?zé)崾剑Q熱器――冷、熱流體交替通過蓄熱介質(zhì)達(dá)到熱量交換的目的設(shè)備。圖9－7給出了這三種換熱器的典型實(shí)例,，從中使我們對換熱器有一個(gè)一般的了解,。

出于傳熱學(xué)應(yīng)用的目的，我們在這里主要討論間壁式換熱器,，因?yàn)樗鼘?shí)現(xiàn)熱量交換的過程就是上述討論的典型傳熱過程,，也就是熱流體通過固體壁面把熱量傳給冷流體的過程。對于間壁式換熱器按其流動(dòng)特征可以分為順流式,、逆流式和岔流式換熱器,；而按其幾何結(jié)構(gòu)可分為套管式換熱器、管殼式換熱器,、板式換熱器以及板翅,、管翅等緊湊式換熱器等。下面我們將以簡單流型的順流和逆流式換熱器為對象分析其流動(dòng)和傳熱性能,，給出過程的計(jì)算方法,。

2   換熱器的對數(shù)平均溫差

考慮一個(gè)套管式換熱器，如圖9－8所示,。從圖中可以看出,，它是一個(gè)單流程的換熱器，其流動(dòng)和換熱構(gòu)成一個(gè)典型的傳熱過程,。如果假定該換熱器的熱流體進(jìn),、出口溫度分別為；冷流體進(jìn),、出口溫度分別為,；熱流體的質(zhì)量流量為m₁比熱為c_p1而冷流體的質(zhì)量流量為m₂比熱為c_p2；傳熱系數(shù)為K而傳熱面積為A,，那么按照其在順流情況下和逆流情況下可以示意性畫出冷熱流體溫度隨換熱面積的變化圖,，同時(shí)換熱器的傳熱量的計(jì)算式為：

，                   9－12

式中,，為冷熱流體之間的一個(gè)平均溫度,，顯見它與冷、熱流體的進(jìn)出口溫度相關(guān),。此式我們通常稱為換熱器的傳熱方程,。如果我們不考慮換熱器向外界的散熱，那么按照換熱器冷熱流體的熱平衡,，其傳熱量也可以表示為：

,。   9－13a

此式我們常稱為換熱器的熱平衡方程。如果令,分別為熱,、冷流體的熱容流率,，那么上式變?yōu)椋?/p>

,。        9－13b

從公式9－12可知，要計(jì)算換熱器的傳熱量冷熱流體之間的平均溫度差是必須求出的,。為此,，我們以圖9－8所示的套管式換熱器順流流動(dòng)為例來尋找它的平均溫差。在圖9－8中所取的微元傳熱面積為dA,通過微元面積熱流體的溫度變化為dt₁,；冷流體的溫度變化為dt₂,；熱、冷流體的溫度分別為t₁和t₂而溫度差則為Δt,。,，那么通過微元面積的傳熱量從傳熱方程可以：    ，          （1）

而從熱平衡方程則得到：

    和,，   （2）

    由,再由公式（2）得出:

 ,       (3)將其代入公式（1）得到：

,             (4)

式中,，。在整個(gè)換熱面上積分（4）式得到：

    ,             (5)

式中,，,。

從方程9－13a可以得出，并將其代入公式（5）有

    ,。      （6）與方程9－12比較得出換熱器的平均溫差：

,。           9－14

由于此平均溫差是換熱器進(jìn)出口溫度差的平均值，故常稱之為對數(shù)平均溫差,，常用英文縮寫（LMTD）表示,。

    用相同的辦法可以導(dǎo)出套管換熱器在逆流情況下的相同的對數(shù)平均溫差表達(dá)式，只是進(jìn)出口溫度差不同,，即,。

對于其它的叉流式換熱器，其傳熱公式中的平均溫度的計(jì)算關(guān)系式較為復(fù)雜,，工程上常常采用修正圖表來完成其對數(shù)平均溫差的計(jì)算,。具體的做法是：

（a）               由換熱器冷熱流體的進(jìn)出口溫度，按照逆流方式計(jì)算出相應(yīng)的對數(shù)平均溫差,；

（b）               從修正圖表由兩個(gè)無量綱數(shù)查出修正系數(shù),；

（c）               最后得出叉流方式的對數(shù)平均溫差。  9－15

這里給出了幾種流動(dòng)形式的修正圖表，如圖9－9,、10,、11和12所示。

9-3換熱器的熱計(jì)算

1,、換熱器的效能

從上述的討論可知,，一個(gè)換熱器只要給出冷熱流體的進(jìn)出口溫度差，就可以求得其對數(shù)平均溫差,，從而利用傳熱方程在已知換熱器傳熱量的情況下計(jì)算換熱器傳熱面積,，或者在已知傳熱面積和傳熱系數(shù)的情況下計(jì)算傳熱量。但是,，在某些情況下只能知道換熱器冷熱流體的進(jìn)口溫度,，即使知道了冷熱流體的熱容流率，以及傳熱面積和傳熱系數(shù),，還是不能直接得出冷熱流體的出口溫度,。為了方便換熱器的傳熱計(jì)算，這里定義換熱器的效能如下：

,，      9－16

式中,，為換熱器的最大可能的傳熱量，也就是熱容流率最小的一個(gè)C_max乘以換熱器兩流體之中最大的溫差,。之所以稱為最大可能的傳熱量是因?yàn)樵跇O端的情況下?lián)Q熱器可能達(dá)到的傳熱量,，如對于逆流式換熱器當(dāng)換熱面積無限大時(shí)，熱容流率小的流體的溫度改變值就是換熱器的最大溫差,；對于順流式換熱器當(dāng)一側(cè)流體的熱容流率為無限大,，且換熱面積也為無限大時(shí)，另一側(cè)流體的溫度改變也能達(dá)到換熱器的最大溫差（請參照圖9－8來理解這段文字）,。當(dāng)換熱器的效能可以得到時(shí),，換熱器的傳熱量就可以由定義式中得出： 。      5-17

    下面,，我們來確定換熱器的效能,。

    在針對順流式換熱器進(jìn)行對數(shù)平均溫差的推導(dǎo)中得到換熱器進(jìn)出口溫差與換熱面積、流體熱容流率之間的關(guān)系,，即公式（5）

    ,式中,，,改寫為

。     (7)

由換熱器熱平衡方程可以得出,，將其代入公式（7）可以得到,。再由效能的定義式，即方程9－15,，可將此式變?yōu)?span lang="EN-US">,。再將代入經(jīng)整理得出順流式換熱器的效能計(jì)算公式：

。       5-18a

還可以將上式寫成更為緊湊的形式,，即

,       5-18b

式中,，稱為傳熱單元數(shù),，它表征了換熱器的傳熱性能與其熱傳送（對流）性能的對比關(guān)系，其值越大換熱器傳熱效能越好,，但這會(huì)導(dǎo)致反映了換熱器的投資成本(A)和操作費(fèi)用(k)的增大,，從而使換熱器的經(jīng)濟(jì)性能變壞。因此,，必須進(jìn)行換熱器的綜合性能分析來確定換熱器的傳熱單元數(shù),。

    利用相同的辦法也可以導(dǎo)出逆流式換熱器的效能計(jì)算公式：

    。        9－19

    當(dāng)冷,、熱流體之一發(fā)生相變時(shí),，即出現(xiàn)凝結(jié)和沸騰換熱過程，就會(huì)有C_max趨于無窮大,，公式9－18和9－19就可以簡化為

  ,。              9－20

而當(dāng)冷熱流體的熱容流率相等時(shí)，公式9－18和9－19可以簡化為：

對于順流有,；            9－21

對于逆流有,。                     9－22

以上是換熱器在簡單的順流和逆流情況下的效能計(jì)算公式，對于比較復(fù)雜的流動(dòng)形式,，其效能的計(jì)算公式可以參閱有關(guān)文獻(xiàn),。為了便于工程計(jì)算，常用的換熱器效能的計(jì)算公式已經(jīng)繪制成相應(yīng)的線算圖,，使用時(shí)就可以很方便地查出,。這里給出了幾種流動(dòng)形式的圖。

2,、 熱器的熱計(jì)算

2.1 設(shè)計(jì)計(jì)算與校核計(jì)算

常有兩種情況需要進(jìn)行換熱器的熱計(jì)算,。一種是設(shè)計(jì)一個(gè)新的換熱器，以確定換熱器所需的換熱面積,；一種是對已有的換熱器進(jìn)行校核,，以確定換熱器的流體出口溫度和換熱量。前者我們稱之為設(shè)計(jì)計(jì)算,，而后者則稱之為校核計(jì)算,。

由于換熱器的傳熱過程是由冷熱流體分別與換熱器壁面之間的換熱過程和通過換熱器壁面的導(dǎo)熱過程所組成，其熱計(jì)算的基本方程應(yīng)為:

傳熱方程      5-23

和熱平衡方程,        5-24

式中,，是由冷熱流體的進(jìn)出口溫度確定的,。以上三個(gè)方程中共有八個(gè)獨(dú)立變量，它們是,。因此,，換熱器的熱計(jì)算應(yīng)該是給出其中的五個(gè)變量來求得其余三個(gè)變量的計(jì)算過程。

對于設(shè)計(jì)計(jì)算,，典型的情況是給出需設(shè)計(jì)換熱器的熱容流率,，冷熱流體進(jìn)出口溫度中的三個(gè)如，計(jì)算另一個(gè)溫度換熱量Q以及傳熱性能量,，也就是傳熱系數(shù)和傳熱面積的乘積,，最后達(dá)到設(shè)計(jì)換熱器的目的。

對于校核計(jì)算,，典型的情況是給出以有換熱器的熱容流率,，傳熱性能量以及冷熱流體的進(jìn)口溫度，計(jì)算換熱量Q和冷熱流體的出口溫度,，最后達(dá)到核實(shí)換熱器性能的目的,。

2.2 平均溫差法和傳熱單元數(shù)法

為了實(shí)現(xiàn)上述換熱器的兩種熱計(jì)算，采用的兩種基本方法是平均溫差法和傳熱單元數(shù)法,，它們都能完成換熱器的兩種熱計(jì)算,。通常由于設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)冷熱流體的進(jìn)出口溫度差比較易于得到，對數(shù)平均溫度能夠方便求出,，故常常采用平均溫差法進(jìn)行計(jì)算,；而校核計(jì)算時(shí)由于換熱器冷熱流體的熱容流率和傳熱性能是已知的，換熱器的效能易于確定,，故采用傳熱單元數(shù)法進(jìn)行計(jì)算,。

采用平均溫差法進(jìn)行換熱器設(shè)計(jì)計(jì)算的具體步驟為：

（1）            由已知條件，從換熱器熱平衡方程9－24計(jì)算出換熱器進(jìn)出口溫度中待求的那一個(gè)溫度,；

（2）            由冷熱流體的四個(gè)進(jìn)出口溫度確定其對數(shù)平均溫差Δt_m,，并按流動(dòng)類型確定修正因子ψ；

（3）            初步布置換熱面,，并計(jì)算相應(yīng)的傳熱系數(shù)k,；

（4）            從傳熱方程9－23求出所需的換熱面積A，并核算換熱器冷熱流體的流動(dòng)阻力,；

（5）            如果流動(dòng)阻力過大,，或者換熱面積過大，造成設(shè)計(jì)不合理,，則應(yīng)改變設(shè)計(jì)方案重新計(jì)算,。

平均溫差法也能用于校核計(jì)算，其主要步驟為：

（1）            首先假定一個(gè)流體的出口溫度,，按熱平衡方程求出另一個(gè)出口溫度,；

（2）            由四個(gè)進(jìn)出口溫度計(jì)算出對數(shù)平均溫差Δt_m以及相應(yīng)的修正因子ψ,；

（3）            根據(jù)換熱器的結(jié)構(gòu)，計(jì)算相應(yīng)工作條件下的傳熱系數(shù)k的數(shù)值,；

（4）            從已知的kA和Δt_m由傳熱方程求出換熱量Q（假設(shè)出口溫度下的計(jì)算值）,；

（5）            再由換熱器熱平衡方程計(jì)算出冷熱流體的出口溫度值；

（6）            以新計(jì)算出的出口溫度作為假設(shè)溫度值,，重復(fù)以上步驟（2）至（5）,，直至前后兩次計(jì)算值的誤差小于給定數(shù)值為止，一般相對誤差應(yīng)控在1％以下,。

傳熱單元數(shù)法是法,，即換熱器效能－傳熱單元數(shù)法的簡稱，用其進(jìn)行換熱器的校核計(jì)算的主要步驟為：

（1）           由換熱器的進(jìn)口溫度和假定出口溫度來確定物性,，計(jì)算換熱器的傳熱系數(shù)k,；

（2）           計(jì)算換熱器的傳熱單元數(shù)NTU和熱容流率的比值C_min/C_ma；

（3）           按照換熱器中流體流動(dòng)類型,，在相應(yīng)的圖中查出與NTU和C_min/C_ma值相對應(yīng)的換熱器效能的數(shù)值ε,；

（4）           根據(jù)冷熱流體的進(jìn)口溫度及最小熱容流率，按照公式9－17求出換熱量Q,；

（5）           利用換熱器熱平衡方程9－24確定冷熱流體的出口溫度,；

（6）           以計(jì)算出的出口溫度重新計(jì)算傳熱系數(shù)，并重復(fù)進(jìn)行計(jì)算步驟（2）至（5）,，由于換熱器的傳熱系數(shù)隨溫度的改變不是很大,，因此只要試算幾次就能滿足要求。

傳熱單元數(shù)法也可以用于換熱器的設(shè)計(jì)計(jì)算,，其主要步驟是：

（1）           由換熱器熱平衡方程9－24求出那個(gè)待求的溫度值,，進(jìn)而由公式9－16計(jì)算出換熱器效能ε；

（2）           根據(jù)所選用的流動(dòng)類型以及ε和C_min/C_ma的數(shù)值,，從線算圖中查出傳熱單元數(shù)NTU,；

（3）           初步確定換熱面的布置，并計(jì)算出相應(yīng)的傳熱系數(shù)k的數(shù)值,；

（4）           再由NTU的定義式確定換熱面積,，同時(shí)核算換熱器冷熱流體的流動(dòng)阻力；

（5）          如果流動(dòng)阻力過大,，或者換熱面積過大,，造成設(shè)計(jì)不合理，則應(yīng)改變設(shè)計(jì)方案重新計(jì)算,。

3,、 換熱器的污垢熱阻

換熱器在經(jīng)過一段時(shí)間的實(shí)際運(yùn)行之后，常常在換熱面上集結(jié)水垢、淤泥,、油污和灰塵之類的覆蓋物,。這些覆蓋物垢層在傳熱過程中都表現(xiàn)為附加的熱阻，使傳熱系數(shù)減小,，從而導(dǎo)致?lián)Q熱性能下降,。由于垢層的厚度以及它的導(dǎo)熱性能難以確定,，我們只能采用它所表現(xiàn)出來的傳熱熱阻值的大小來進(jìn)行傳熱計(jì)算,。這種熱阻常稱之為污垢熱阻，記為r_f,其單位為,。由于污垢熱阻通常是由實(shí)驗(yàn)確定的,，常寫為如下形式：

   ，           9－25

式中,，k₀為清潔換熱面的傳熱系數(shù),；k為有污垢的換熱面的傳熱系數(shù)。污垢熱阻的產(chǎn)生勢必增加換熱器的設(shè)計(jì)面積,，以及導(dǎo)致使用過程中運(yùn)行費(fèi)用的增加,。由于污垢產(chǎn)生的機(jī)理復(fù)雜，目前尚未找到清除污垢的好辦法,。工程上適用的做法是,，在設(shè)計(jì)換熱器時(shí)考慮污垢熱阻而適當(dāng)增加換熱面積，同時(shí)對運(yùn)行中的換熱器進(jìn)行定期的清洗,，以保證污垢熱阻不超過設(shè)計(jì)時(shí)選用的數(shù)值,。同樣是基于污垢生成的復(fù)雜性，污垢熱阻的數(shù)值只能通過實(shí)驗(yàn)方法來確定,。表9－1列出了一些單側(cè)污垢熱阻的值,。

表9－1污垢熱阻的參考數(shù)值

（單位為m²℃/W）

在使用表中數(shù)值時(shí)一定要注意它是單位面積的熱阻，也稱面積熱阻,，對于換熱器的傳熱過程中兩側(cè)表面積不相等的情況,，在計(jì)算有污垢的傳熱表面的傳熱系數(shù)時(shí)，一定要考慮表面積的影響,。對于一臺(tái)管壁兩側(cè)均已結(jié)垢的換熱器,，其以管子外壁面為計(jì)算依據(jù)的傳熱系數(shù)可表示為

，                    9－26

而以管子內(nèi)表面為計(jì)算依據(jù)的傳熱系數(shù)則為

       ,，               9－27

式中,，分別為管子內(nèi)、外側(cè)的換熱系數(shù),；分別為管子內(nèi),、外側(cè)的污垢熱阻；為管壁的導(dǎo)熱熱阻；分別為管子的內(nèi),、外表面積,；為肋面效率，如果外壁面沒有肋化則,。

9-4 傳熱的增強(qiáng)和削弱

重點(diǎn)內(nèi)容：

控制傳熱的分析思路,。

  所謂增強(qiáng)傳熱，是指從分析影響傳熱的各種因素出發(fā),，采取某些技術(shù)措施提高換熱設(shè)備單位傳熱面積的傳熱量,，使設(shè)備趨于緊湊、重量輕,、節(jié)省金屬材料以及降低動(dòng)力消耗等,。而削弱傳熱，是指采取隔熱保溫措施降低換熱設(shè)備熱損失,，以達(dá)節(jié)能,、安全防護(hù)及滿足工藝要求等目的。

這里系統(tǒng)分析傳熱過程的強(qiáng)度控制進(jìn)行,。

方法：首先要對傳熱過程各個(gè)環(huán)節(jié)規(guī)律有著清晰的理解,，尤其是其各項(xiàng)熱阻的組成。傳熱的控制實(shí)質(zhì)上就是熱阻的控制,，但要抓住主要矛盾,，即最大的熱阻項(xiàng)。

一,、強(qiáng)化傳熱的基本途徑

根據(jù)傳熱過程方程式 

強(qiáng)化傳熱的基本途徑有三個(gè)方面：

1 ,、 提高傳熱系數(shù)：應(yīng)采取有效的提高傳熱系數(shù)的措施，如必須提高兩側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)中較小的項(xiàng),。另外應(yīng)注意：在采取增強(qiáng)傳熱措施的同時(shí),，必須注意清除換熱設(shè)備運(yùn)行中產(chǎn)生的污垢熱阻，以免抵消強(qiáng)化傳熱帶來的效果,。

2 ,、 提高換熱面積：采用擴(kuò)展表面，即使換熱設(shè)備傳熱系數(shù)及單位體積的傳熱面積增加,，如肋壁,、肋片管、波紋管,、板翅式換熱面等,；當(dāng)然必須擴(kuò)展傳熱系數(shù)小的一側(cè)的面積，才是使用最廣泛的一種增強(qiáng)傳熱的方法,。

3 ,、 提高傳熱溫差：在冷,、熱流體溫度不變的條件下，通過合理組織流動(dòng)方式,，提高傳熱溫差,。

二、增強(qiáng)傳熱的方法

1 ,、擴(kuò)展傳熱面

2 ,、改變流動(dòng)狀況：增加流速、增強(qiáng)擾動(dòng),、采用旋流及射流等都能起增強(qiáng)傳熱的效果,，但這些措施都將使流動(dòng)阻力增大，增加動(dòng)力消耗,。

3 ,、使用添加劑改變流體物性：流體熱物性中的導(dǎo)熱系數(shù)和體積比熱容對表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響較大。在流體內(nèi)加入些添加劑可以改變流體的某些熱物理性能,，達(dá)到強(qiáng)化傳熱的效果。

4 ,、改變表面狀況：如增加粗糙度,、改變表面結(jié)構(gòu)、表面涂層等,。  

三,、削弱傳熱的方法

1 、覆蓋熱絕緣材料,。常用的材料日前有：巖棉,、泡沫塑料、微孔硅酸切,、珍珠巖等,。

2 、改變表面狀況,。即改變表面的輻射特性及附加抑制對流的元件,。

3 、遮熱板