數(shù)字推理題的各種規(guī)律

一．題型:

● 等差數(shù)列及其變式【例題1】2，5，8,，() A 10 B 11 C 12 D 13 【解答】從上題的前3 個數(shù)字可以看出這是一個典型的等差數(shù)列，即后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差等于一個常

數(shù)．題中第二個數(shù)字為5,，第一個數(shù)字為2,，兩者的差為3，由觀察得知第三個,、第二個數(shù)字也滿足此規(guī)律,，那么在此基礎(chǔ)上對未知的一項進行推理，即8+3=11 ,，第四項應(yīng)該是11,，即答案為B．

【例題2】3，4,，6,，9，(),，18

A 11 B 12 C 13 D 14

【解答】答案為C．這道題表面看起來沒有什么規(guī)律,，但稍加改變處理，就成為一道非常容易的題目．順次將數(shù)

列的后項與前項相減,，得到的差構(gòu)成等差數(shù)列1,，2，3,，4,，5，..．顯然,，括號內(nèi)的數(shù)字應(yīng)填13．在這種題中,，雖然相鄰兩項之差不是一個常數(shù)，但這些數(shù)字之間有著很明顯的規(guī)律性,，可以把它們稱為等差數(shù)列的變式．

● 等比數(shù)列及其變式【例題3】3,，9，27,，81() A243 B 342 C 433 D 135 【解答】答案為A．這也是一種最基本的排列方式,，等比數(shù)列．其特點為相鄰兩個數(shù)字之間的商是一個常數(shù)．該

題中后項與前項相除得數(shù)均為3，故括號內(nèi)的數(shù)字應(yīng)填243．

【例題4】8,，8,，12，24,，60，()

A 90 B 120 C 180 D 240

【解答】答案為C．該題難度較大,，可以視為等比數(shù)列的一個變形．題目中相鄰兩個數(shù)字之間后一項除以前一項得到的商并不是一個常數(shù),，但它們是按照一定規(guī)律排列的；1,，1.5,，2,，2.5，3,，因此括號內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為60×3=180 ．這種規(guī)律對于沒有類似實踐經(jīng)驗的應(yīng)試者往往很難想到．我們在這里作為例題專門加以強調(diào)．該題是1997 年中央國家機關(guān)錄用大學(xué)畢業(yè)生考試的原題．

【例題5】8,，14，26,，50,，()

A 76 B 98 C 100 D 104

【解答】答案為B．這也是一道等比數(shù)列的變式，前后兩項不是直接的比例關(guān)系,，而是中間繞了一個彎,，前一項

的2 倍減2 之后得到后一項．故括號內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為50×2-2=98．

● 等差與等比混合式【例題6】5，4,，10,，8，15,，16,，()，() A20,，18 B 18,，32 C 20，32 D18,，32 【解答】此題是一道典型的等差,、等比數(shù)列的混合題．其中奇數(shù)項是以5 為首項、等差為5 的等差數(shù)列,，偶數(shù)項

是以4 為首項,、等比為2 的等比數(shù)列．這樣一來答案就可以容易得知是C．這種題型的靈活度高，可以隨意地拆加或重新組合,，可以說是在等比和等差數(shù)列當(dāng)中的最有難度的一種題型．

● 求和相加式與求差相減式【例題7】34,，35，69,，104,，() A138 B 139 C 173 D 179 【解答】答案為C．觀察數(shù)字的前三項，發(fā)現(xiàn)有這樣一個規(guī)律,，第一項與第二項相加等于第三項,，34+35=69 ，這

種假想的規(guī)律迅速在下一個數(shù)字中進行檢驗,，35+69=104 ,，得到了驗證，說明假設(shè)的規(guī)律正確,，以此規(guī)律得到該題的正確答案為173 ．在數(shù)字推理測驗中,，前兩項或幾項的和等于后一項是數(shù)字排列的又一重要規(guī)律．

【例題8】5,，3，2,，1,，1，()

A -3 B -2 C 0 D 2

【解答】這題與上題同屬一個類型,，有點不同的是上題是相加形式的,，而這題屬于相減形式，即第一項5 與第二項3 的差等于第三項2,，第四項又是第二項和第三項之差..所以,，第四項和第五項之差就是未知項，即1-1=0 ,，故答案為C．

● 求積相乘式與求商相除式【例題9】2,，5，10,，50,，() A100 B 200 C 250 D 500 【解答】這是一道相乘形式的題，由觀察可知這個數(shù)列中的第三項10 等于第一,、第二項之積,，第四項則是第二、

第三兩項之積,，可知未知項應(yīng)該是第三,、第四項之積，故答案應(yīng)為D． 【例題10】100,，50,，2，25,，() A 1 B 3C 2/25 D 2/5 【解答】這個數(shù)列則是相除形式的數(shù)列,，即后一項是前兩項之比，所以未知項應(yīng)該是2/25 ,，即選C．

● 求平方數(shù)及其變式【例題11】1,，4，9,，(),，25，36 A 10 B 14 C 20 D 16 【解答】答案為D．這是一道比較簡單的試題,，直覺力強的考生馬上就可以作出這樣的反應(yīng),，第一個數(shù)字是1 的

平方，第二個數(shù)字是2 的平方,，第三個數(shù)字是3 的平方,，第五和第六個數(shù)字分別是5、6 的平方,，所以第四個數(shù)字必定

是4 的平方．對于這類問題,，要想迅速作出反應(yīng)，熟練掌握一些數(shù)字的平方得數(shù)是很有必要的．

【例題12】66,，83,，102，123,，()

A144 B 145 C 146 D 147

【解答】答案為C．這是一道平方型數(shù)列的變式,，其規(guī)律是8，9,，10,，11，的平方后再加2,，故括號內(nèi)的數(shù)字應(yīng)

為12 的平方再加2,，得146 ．這種在平方數(shù)列基礎(chǔ)上加減乘除一個常數(shù)或有規(guī)律的數(shù)列，初看起來顯得理不出頭緒,，不知從哪里下手,，但只要把握住平方規(guī)律，問題就可以劃繁為簡了．

● 求立方數(shù)及其變式【例題13】1,，8,，27，() A 36 B 64 C 72 D81 【解答】答案為B．各項分別是1,，2,，3，4 的立方,，故括號內(nèi)應(yīng)填的數(shù)字是64．【例題14】0,，6，24,，60,，120，() A186 B 210 C 220 D 226 【解答】答案為B．這也是一道比較有難度的題目,，但如果你能想到它是立方型的變式,，問題也就解決了一半，

至少找到了解決問題的突破口,，這道題的規(guī)律是：第一個數(shù)是1 的立方減1,，第二個數(shù)是2 的立方減2，第三個數(shù)是3 的立方減3,，第四個數(shù)是4 的立方減4,，依此類推,，空格處應(yīng)為6 的立方減6，即210．

● 雙重數(shù)列【例題15】257,，178,，259，173,，261,，168，263,，() A275 B 279 C 164 D 163 【解答】答案為D．通過考察數(shù)字排列的特征,，我們會發(fā)現(xiàn)，第一個數(shù)較大,，第二個數(shù)較小,，第三個數(shù)較大，第

四個數(shù)較小,，..．也就是說,，奇數(shù)項的都是大數(shù)，而偶數(shù)項的都是小數(shù)．可以判斷,，這是兩項數(shù)列交替排列在一起而形成的一種排列方式．在這類題目中,，規(guī)律不能在鄰項之間尋找，而必須在隔項中尋找．我們可以看到,，奇數(shù)項是257,，259，261,，263 ,，是一種等差數(shù)列的排列方式．而偶數(shù)項是178，173,，168,，()，也是一個等差數(shù)列,，所以括號中的數(shù)應(yīng)為168-5=163 ．順便說一下,，該題中的兩個數(shù)列都是以等差數(shù)列的規(guī)律排列，但也有一些題目中兩個數(shù)列是按不同規(guī)律排列的,，不過題目的實質(zhì)沒有變化．

兩個數(shù)列交替排列在一列數(shù)字中,，也是數(shù)字推理測驗中一種較常見的形式．只有當(dāng)你把這一列數(shù)字判斷為多組數(shù)列交替排列在一起時，才算找到了正確解答這道題的方向,，你的成功就已經(jīng)80% 了．

● 簡單有理化式

二,、解題技巧數(shù)字推理題的解題方法數(shù)字推理題難度較大，但并非無規(guī)律可循，了解和掌握一定的方法和技巧,，對解答數(shù)字推理問題大有幫助．1 　快速掃描已給出的幾個數(shù)字,，仔細觀察和分析各數(shù)之間的關(guān)系，尤其是前三個數(shù)之間的關(guān)系,，大膽提出假設(shè),，

并迅速將這種假設(shè)延伸到下面的數(shù)，如果能得到驗證,，即說明找出規(guī)律，問題即迎刃而解,；如果假設(shè)被否定,，立即改

變思考角度，提出另外一種假設(shè),，直到找出規(guī)律為止．2 　推導(dǎo)規(guī)律時,，往往需要簡單計算，為節(jié)省時間,，要盡量多用心算,，少用筆算或不用筆算．3 　空缺項在最后的，從前往后推導(dǎo)規(guī)律,；空缺項在最前面的,，則從后往前尋找規(guī)律；空缺項在中間的可以兩邊同

時推導(dǎo)．4 　若自己一時難以找出規(guī)律,，可用常見的規(guī)律來“對號入座”,，加以驗證．常見的排列規(guī)律有：

  (1) 奇偶數(shù)規(guī)律：各個數(shù)都是奇數(shù)(單數(shù))或偶數(shù)(雙數(shù))；

  (2) 等差：相鄰數(shù)之間的差值相等,，整個數(shù)字序列依次遞增或遞減．

  (3) 等比：相鄰數(shù)之間的比值相等,，整個數(shù)字序列依次遞增或遞減；如：2 4 8 16 32 64() 這是一個“公比”為2(即相鄰數(shù)之間的比值為2)的等比數(shù)列,，空缺項應(yīng)為128．

  (4) 二級等差：相鄰數(shù)之間的差或比構(gòu)成了一個等差數(shù)列,；如：4 22 3 6 15 相鄰數(shù)之間的比是一個等差數(shù)列，依次為：0.5,、1,、1.5、2,、2.5．

  (5) 二級等比數(shù)列：相鄰數(shù)之間的差或比構(gòu)成一個等比數(shù)理,；如：0 1 3 7 15 31() 相鄰數(shù)之間的差是一個等比數(shù)列，依次為1,、2,、4、8、16,，空缺項應(yīng)為63．

  (6) 加法規(guī)律：前兩個數(shù)之和等于第三個數(shù),，如例題23；

  (7) 減法規(guī)律：前兩個數(shù)之差等于第三個數(shù),；如：5 32 1 1 0 1() 相鄰數(shù)之差等于第三個數(shù),，空缺項應(yīng)為-1．

  (8) 乘法(除法)規(guī)律：前兩個數(shù)之乘積(或相除)等于第三個數(shù)；

  (9) 完全平方數(shù)：數(shù)列中蘊含著一個完全平方數(shù)序列,，或明顯,、或隱含；

如：2 3 10 15 26 35()  1*1+1=2, 2*2-1=3,，3*3+1=10,，4*4-1=15...... 空缺項應(yīng)為50．

 (10) 混合型規(guī)律：由以上基本規(guī)律組合而成，可以是二級,、三級的基本規(guī)律,，也可能是兩個規(guī)律的數(shù)列交叉組合

成一個數(shù)列．如：1 26 1531() 相鄰數(shù)之間的差是完全平方序列，依次為1,、4,、9、16,，空缺項應(yīng)為31+25=56．

公務(wù)員考試數(shù)字推理題匯總

1,、15，18,，54,，（），210 

A106  B 107  C 123  D 112

 2,、1988 的1989 次方+1989 的1988 的次方..個位數(shù)是多少呢?

3,、1/2,1/3,2/3,6/3,( ),54/36

A 9/12,  B 18/3  ,C 18/6  ,D 18/36 

4、4,3,2,0,1,-3,( )

A-6  , B -2 ,  C1/2  ,D0 

5,、16,，718，9110,，（ ）

A 10110,， B 11112，C 11102,， D 10111

6,、3/2,9/4,25/8,( )

A 65/16,  B 41/8,  C 49/16,  D 57/8

7、5,( ),39,60,105.

A.10  B.14 C.25  D.30

8,、8754896×48933=（）

A.428303315966 B.428403225876 C.428430329557 D.428403325968

9,、今天是星期二，55×50 天之后()．

A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四

10、一段布料,，正好做12 套兒童服裝或9 套成人服裝,，已知做3 套成人服裝比做2 套兒童服裝多用布6 米，這段布有多長,？

 A24  B 36  C54   D 48

11,、有一桶水第一次倒出其中的6 分之一，第二次倒出3 分之一,，最后倒出4 分之一,，此時連水帶桶有20 千克，桶重為5 千克,，,，問桶中最初有多少千克水？

A 50 　　B 80 　　　　 C 100 　　　　D 36

12,、甲數(shù)比乙數(shù)大25% ，則乙數(shù)比甲數(shù)?。ǎ?/p>

A20%   B 30%   C 25% D33%

13,、一條街上，一個騎車人和一個步行人相向而行,，騎車人的速度是步行人的3 倍,，每個隔10 分鐘有一輛公交車超過一個行人．每個隔20 分鐘有一輛公交車超過一個騎車人，如果公交車從始發(fā)站每隔相同的時間發(fā)一輛車,，那么間隔幾分鐘發(fā)一輛公交車,？

A 10 B 8 C 6  D4

14、某校轉(zhuǎn)來6 名新生,校長要把他們安排在三個班,每班兩人,有多少中安排方法?

A18   B24 C 36  D46

15,、某人把60000 元投資于股票和債券,，其中股票的年回報率為6%，債券的年回報率為10% ．如果這個人一年的總投資收益為4200 元,，那么他用了多少錢買債券?

A. 45000 B. 15000 C. 6000 D. 4800

16,、一糧站原有糧食272 噸，上午存糧增加25％,，下午存糧減少20％,，則此時的存糧為　( )　噸　．

A. 340   B. 292   C. 272 D. 268

17,、3 2 5\3 3\2 ( )

A．7/5 B．5/6 C．3/5 D．3/4

18,、1\7 1\26 1\63 1\124 ( )

19、-2 ,，-1,， 1， 5 （） 29（2000 年題）

A.17 　　B.15 　　C.13 　　　D.11

20、5 9 15 17 ( )

A21  B24  C32  D34

21,、８１ ３０ １５ １２（） {江蘇的真題}

A１０ B８ C１３ D１４

22,、3，2,，53,，32，( )

A75   B5 6 C 35 D34

23,、2,，3，28,，65,，( )

 A 214 　　　　B 83 　　　　C 414 　　　　D 314

24、0 ,，1,， 3 ，8 ,，21,， ( ) ，144

25,、2,，15，7,，40,，77，( )

A96 ,，B126,， C138,， D156

26,、4,，4，6,，12,，（），90

27,、56,，79，129,，202 （）

A,、331 B,、269 C 、304 D ,、333

28,、2，3,，6,，9，17,，（）

A19  B 27 C 33  D45

29,、5，6,，6,，9，（）,，90

A12,  B 15,  C 18,  D21

30,、16 17 18 20 （）

A２１ B２２ C２３ D２４

31、9,、12,、21、48,、（）

32、172 ,、84,、40、18,、（ ）

答案1,、答案是A 能被3 整除嘛

2、答：應(yīng)該也是找規(guī)律的吧,，1988 的4 次個位就是6,，六的任何次數(shù)都是六，所以,，1988 的1999 次數(shù)個位和1988 的一次相等,，也就是8 后面那個相同的方法個位是1 忘說一句了，6 乘8 個位也是8

3,、C （1/3）/（1/2）=2/3 以此類推

4,、c 兩個數(shù)列 4，2,，1-〉1/2（依次除以2）,；3,，0，-3

5,、答案是11112 分成三部分：從左往右數(shù)第一位數(shù)分別是：5,、7、9,、11 從左往右數(shù)第二位數(shù)都是：1 從左往右數(shù)第三位數(shù)分別是：6,、8、10,、12

6,、思路：原數(shù)列可化為1 又1/2, 2 又1/4, 3 又1/8 ．故答案為4 又1/16 = 65/16

7、答案B． 5=2^2+1,，14=4^2-2,，39=6^2+3，60=8^2-4,，105=10^2+5

8,、答直接末尾相乘，幾得8,，選D．

9 ,、解題思路：從55 是7 的倍數(shù)減1,50 是7 的倍數(shù)加1，快速推出少1 天．如果用55×50÷7=396 余6,，也可推出答案,，但較費時

10、思路：設(shè)兒童為x,，成人為y,，則列出等式12X＝9Y 　　　　2X＝3Y-6  得出，x=3,，則布為3*12=36 ,，選B 11、答5/6*2/3*3/4X=15 得出,，x=36 答案為D

12,、已X，甲1.25X ,，結(jié)果就是0.25/1.25=20% 答案為A

13,、B

14、無答案公布 sorry 大家來給些答案吧

15,、0.06x+0.1y=4200 , x+y=60000, 即可解出．答案為B

16,、272*1.25*0.8=272 答案為C

17、分數(shù)變形：A 數(shù)列可化為：3/1 4/2 5/3 6/4 7/5

18,、依次為2^3-1,3^3-1, ..,，得出6^3-1

19,、依次為2^3-1,3^3-1, ..，得出6^3-1

20,、思路：5 和15 差10,，9 和17 差8，那15 和( ,？)差6 5+10=15 9+8=17 15+6=21

21,、81/3+3=30，30/3+5=15,，15/3+7=12,，12/3+9=13 答案為1322

22、思路：小公的講解2,，3,，5，7,，11,，13，17.....  變成2,，3,，53，32,，75,，53，32,，117,，75，53,，32...... 3，2,，（這是一段,，由2 和3 組成的），53,，32（這是第二段,，由2、3,、5 組成的）75,，53，32（這是第三段,，由2,、3,、5、7 組成的）,，117,，75，53,，32（）這是由2,、3、5,、7,、11 組成的）不是，首先看題目,，有2,，3，5,，然后看選項,，最適合的是75（出現(xiàn)了7，有了7 就有了質(zhì)數(shù)列的基礎(chǔ)）,，然后就找數(shù)字組成的規(guī)律,，就是復(fù)合型數(shù)字，而A 符合這兩個規(guī)律,，所以才選A 2,，3，5,，后面接什么,？按題干的規(guī)律，只有接7 才是成為一個常見的數(shù)列：質(zhì)數(shù)列,，如果看BCD 接4 和6 的話,，組成的分別是2，3,，5,，6（規(guī)律不簡單）和2，3,，5,，4（4 怎么會在5 的后面？也不對）質(zhì)數(shù)列就是由質(zhì)數(shù)組成的從2 開始遞增的數(shù)列

23,、無思路,！暫定思路為：2*65+3*28=214，

24,、0+3=1*3,，1+8=3*3,，3+21=8*3，21+144=,？*3．得出,？=55．

25、這題有點變態(tài),，不講了,，看了沒有好處

26、答案30．4/4=1,，6/12=1/2,，？/90=1/3

27,、不知道思路,，經(jīng)過討論：79-56=23  129-79=50   202-129=73 因為23+50=73 ，所以下一項和差必定為50+73=123  ,？-202=123 ,，得出？=325,，無此選項,！

28、三個相加成數(shù)列,，3 個相加為11,，18，32,，7 的級差則此處級差應(yīng)該是21,，則相加為53，則53－17－9＝27 答案,，分別是27．

29,、答案為C 思路： 5×6/5=6，6*6/4=9,，6*9/3=18 （5-3）*（6-3）=6 （6-3）*（6-3）=9 （6-3）*（9-3）=18

30,、思路：22、23 結(jié)果未定,，等待大家答復(fù)！

31,、答案為129  9+3=12 ,，12+3 平方=21 ，21+3 立方=48 32,、答案為7 172/2-2=84 84/2-2=40   40/2-2=18    18/2-2=7