1 引言
因?yàn)橛蓛蓚€(gè)C型鐵芯構(gòu)成的參數(shù)變壓器顯示了許多優(yōu)越的特性,，包括穩(wěn)壓特性,，抑制噪聲特性和過(guò)載保護(hù)特性等，人們就期望用這種參數(shù)穩(wěn)壓器來(lái)作交流穩(wěn)壓電源,，頻率變換器,，和DC-AC轉(zhuǎn)換器。
在本文中,，就該參數(shù)變壓器作為交流穩(wěn)壓電源的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行介紹,。首先，用實(shí)驗(yàn)方法求得參數(shù)變壓器輸入電壓和輸出電壓之間的關(guān)系,，參數(shù)功率同鐵芯尺寸之間的關(guān)系,，以及參數(shù)功率同鐵芯損耗之間的關(guān)系。第二步：按照上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)確定設(shè)計(jì)方法,。把設(shè)計(jì)好的參數(shù)變壓器試樣,，按設(shè)計(jì)要求工作，它顯示出優(yōu)越的特性,；
這里介紹的設(shè)計(jì)方法用來(lái)設(shè)計(jì)兩個(gè)C型鐵芯構(gòu)成的參數(shù)變壓器,，把它用作交流電源穩(wěn)壓器,。
2 實(shí)驗(yàn)研究
2.1 參數(shù)變壓器的結(jié)構(gòu)
圖1 是用兩個(gè)C型鐵芯構(gòu)成的參數(shù)變壓器鐵芯結(jié)構(gòu),。
圖2 是繞線排列圖,。在實(shí)際中所用的硅鋼鐵芯和繞組數(shù)據(jù)列于表1,。在表1中，N是線圈n1,、n2,、n3及n4的匝數(shù)。
圖3 是參數(shù)變壓器的電路原理圖,。其初級(jí)繞組接到正弦電壓源上,。因?yàn)閰?shù)變壓器獨(dú)特的磁路和非線性 的B-H特性，初級(jí)磁通以頻率fHz作周期變化,。當(dāng)然,，當(dāng)次級(jí)繞組N2接上合適的調(diào)諧電容時(shí)，在次級(jí)繞組中就能維持和初級(jí)電源電壓相同的頻率進(jìn)行振蕩,。
2.2 初級(jí)和次級(jí)電壓
初級(jí)電壓這樣來(lái)調(diào)整,，使得該參數(shù)在次級(jí)產(chǎn)生的電壓為正弦的。圖4表示為初級(jí)磁通的幅值Φ1和次級(jí)磁通的幅值Φ2之比同次級(jí)繞組電流密度Λ2之間的關(guān)系,。這些關(guān)系是利用表I中的鐵芯及繞組數(shù)據(jù)所作的參數(shù)變壓器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)來(lái)獲得的,。
表 I  鐵芯尺寸和繞組匝數(shù)
NO 鐵芯 繞組
 a b c GF N d R
1 77 26 61 5.3 275 1.2 0.50
2 77 26 45 4.4 200 1.2 0.40
3 71 36 43 2.6 385 1.0 0.95
4 60 41 43 1.2 700 0.8 2.30
5 52 31 40 0.92 850 0.6 4.20

從圖4可以看出，比值,，可以取0.55~0.60,。因此 ，初級(jí)及次級(jí)電壓E1及E2的均方根(γ.m.s),，可按下列方程得到：
                 E1=4.44fN1KaΦ2                               (1)
                 E2=4.44fN1Φ2                                 (2)
式中Ka的取值在0.55~0.60之間：Ka=
2.3 功率與鐵芯尺寸的關(guān)系
圖5為帶電阻負(fù)載的參數(shù)變壓器的電路結(jié)構(gòu)圖?，F(xiàn)在令WPM表示以參數(shù)方式從初級(jí)傳遞到次級(jí)最大負(fù)載上的有效功率,。即WPM定義為：
WPM=Wim-Wcm                               (3)
這里Wim——在最大負(fù)載時(shí),，初級(jí)繞組的有效輸入功率。Wcm——在最大負(fù)載時(shí),，初級(jí)繞組中的銅損功率,。
從實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)：參數(shù)功率WPM取決于鐵芯接觸面積Qj和鐵芯窗口面積QW之乘積。圖6所示為不同的電流密度Λ2值,，WPM與fcQjQW之間的關(guān)系,。fc是繞組的占空系數(shù)。從圖6可看出,，參數(shù)功率WPM幾乎與fcQjQW成正比,。于是，WPM可近似表達(dá)為：
 WPM=KPΛ2fcQjQW                                (4)
式中：KP取值為1.60~1.70之間,，單位為[W/cm4·A/mm2]
2.4 關(guān)于鐵芯尺寸的考慮：
在這一節(jié),，我們來(lái)研究單位重量的參數(shù)功率,，該功率WP由下式表示：
   WP=WPM/(GF+GC)                               (5)
方程(5)中GF是鐵芯的重量，GC是初級(jí)和次級(jí)線圈的總重量,。令
,，
QF是鐵芯的橫截面積。
此外,，令
a和c的含義在圖1中給出
然后,，GF、GC及WPM可表示如下：
GF=ξρF·a3α(1-0.215α+2β)                         (6)
GC=2fcρc·a3(1-α)(3.57-0.57α)β                    (7)
WPM=0.5KPΛ2fca4α2 (1-α) β                        (8)
式中,，ξ是鐵芯疊厚的占空系數(shù),；
ρF是鐵芯的比重；
ρC是銅線的比重,。
把方程(6)-(8)代入方程(5)中就可得到下列的方程：
    (9)
式中,，我們采用ξ=0.97，fc=0.4,，ρF=7.55(g/cm3),，ρC=8.9(g/cm3)。圖7所示為給定不同的β值,，WP/KPΛ2a隨α的變化曲線,。
從圖中可看出，所希望的α值在(0.60~0.70)之間,。
2.5 磁鐵的鐵損
磁鐵芯單位重量的鐵損示于圖8,。在圖中B2是次級(jí)磁鐵的平均磁通密度，且由下面方程給出：
     B2=Φ2/QF                                  (10)
2.6 次級(jí)諧振電路的質(zhì)量因子：
當(dāng)調(diào)諧電容器的容量不適當(dāng)時(shí),，在參數(shù)變壓器的次級(jí)電路中,，是會(huì)產(chǎn)生幾乎包括周期振蕩在內(nèi)的不穩(wěn)定振蕩。這種不穩(wěn)定振蕩能夠通過(guò)降低次級(jí)諧振回路中的品質(zhì)因子值來(lái)阻尼,。
次級(jí)諧振電路可以用圖9(a)的等效電路來(lái)表示,。
在圖中，R2是次級(jí)繞組的電阻,，gF是鐵芯的激磁電導(dǎo),，LO是次級(jí)繞組在無(wú)載時(shí)的電感量。圖9(a)所示的等效電路,，變換成圖9(b)所示的電路,。當(dāng)品質(zhì)因子Qe定義為2πfLe對(duì)Re之比時(shí)，Qe近似為：
Qe=1/[(R2/2πfLO)+(2πfLO·gF)]                    (11)
從實(shí)驗(yàn)得知,，在頻率f=50Hz,，質(zhì)量因子Qe<30，就可獲得穩(wěn)定的振蕩,。
3 設(shè)計(jì)方法
3.1 設(shè)計(jì)程序
根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)設(shè)計(jì)兩個(gè)C型鐵芯型參數(shù)變壓器,，技術(shù)要求如下：
輸入電壓： Ea (v)
輸出電壓： EL (V)
額定輸出功率：ELIL (W)
頻率：f
負(fù)載因子：1
最大輸出功率：1.25ELIL (W)
電路圖如圖10：
3.1.1 選鐵芯尺寸
當(dāng)調(diào)諧電容損耗較小時(shí),，參數(shù)功率WPM可表示為：
WPM=1.25ELIL+WF+WC2(W)                      (12)
式中：WF——鐵芯損耗
WC2——次級(jí)繞組銅損
認(rèn)為參數(shù)變壓器的效率為γ%，則損耗功率WL：
WL=[(100/η)-1]·ELIL   (W)                      (13)
假定：損耗(WF+WC2)=WL,；則參數(shù)功率WPM為
WPM=[(66/η)+0.59]ELIL   (W)                      (14)
電流密度Λ2由允許的繞組溫度來(lái)決定,，因此取：
Λ2=2.0~3.0   [A/mm2]
KP=1.60~1.70   []
fc=0.40~0.60   銅線占空系數(shù)
QjQω=WPM/KPΛ2fc [cm4]                         (15)
   0.60~0.70
由C型鐵芯尺寸定,。查標(biāo)準(zhǔn)時(shí),，β可取0.5，0.75,，1.0,，1.25。
這樣：
a=10[2QjQω/α2(1-α)β](1/4)(mm)                  (16)
次級(jí)繞組的銅損：
WC2=2.1(Λ2)2 fca3(1-α)(3.57-0.57α) β*10-5(W)       (17)
平均磁通密度
B2=1.50~1.70 [Wb/m2]
鐵損WF=3.0~4.0(W/kg)
因此,，鐵損耗WF=7.3WF·a3α(1-0.215α+2β)*10-6 (W) (18)
次級(jí)諧振電路的視在功率
VAO=4.44fB2Λ2fc QjQW/α (VA)                 (19)
因?yàn)榇渭?jí)電壓E2是由調(diào)諧電容的額定電壓決定,。
則次級(jí)電流：
I2= VAO/ E2 (A)                                (20)
于是，電阻R2激磁導(dǎo)納gF及次級(jí)電感LO為：
R2= WC2/(I2)2   (Ω)                              (21)
gF= WF/(E2)2        ()                           (22)
LO=  E2/2πfI2 (H)                                (23)
把 R2,，gF,， LO代入方程(11)，可得到質(zhì)量因子Qe,；
此外,，可由下式算出總損耗Wi：
WL'=WF+2WC2 (W)                           (24)
如果Qe大于30或者WL'大于WL(方程13給定值)就需要重新考慮所設(shè)計(jì)的Λ2，α,，β,；
如果Qe小于30，W L'小于W L,，我們就采用此鐵芯,。
3.1.2 調(diào)諧電容和次級(jí)電感的計(jì)算
調(diào)諧電容C=I2/2πfE2*106 (μF)                                      (25)
計(jì)算繞組NS的匝數(shù)及線徑ds
   (匝數(shù))                                  (26)
   (mm)                                         (27)
輸出繞組匝數(shù)NL及線徑：
NL= EL/4.44fB2QF*10-4   (匝)                        (28)
  (mm)  (29)
式中 QF =4.9a2α10-3 (cm2)                                             (30)
Qω=a2(1-α)β*10-2 (cm2)                         (31)
3.13 初級(jí)繞組
初級(jí)繞組的匝數(shù)N1及線徑d1為：
N1= Ea/4.44fkaB2QF*10-4 (匝數(shù))                 (32)
(mm)         
式中Ka=0.55~0.60之間
3.2 計(jì)算舉例
給定參數(shù)：
輸入電壓：    Ea=100 (V)
輸出電壓：    EL=100 (V)
額定輸出功率：ELIL=200 (W)
頻率：f=50Hz
3.2.1 鐵芯尺寸的計(jì)算
效率定為η=70%，則總損耗為WL=86(W),，設(shè)WF+WC2=WL
從方程(12)得WPM=310(W)
我們?nèi)?#923;2=2.5[A/mm2],，fC=0.4，Kp=1.6(W/cm4·A/mm2)
從(15)式：QjQW=190[cm4],；
取α=0.66則
  a=71β-(1/4) (mm)
銅線損耗：
WC2=5.7a3β*10-5 (W)
參照C型鐵芯標(biāo)準(zhǔn)
取β=0.50~1.25
則品質(zhì)因子如下表所列：
β 0.5 0.75 1.00 1.25
   a         mm 85 77 71 67
   WC2    W 18 20 21 22
   WF     W 17 16 15 15
   R2      Ω 2.3 2.6 2.7 2.8
  gF[*10-4σ]
  2πfIO  Ω 1.3 1.2 1.2 1.2
Qe 29 28 27 27

計(jì)算中取B2=1.55[Wb/m2],， WF=3.1(W/kg),，E2=360(V),，I2=2.8A。
上表所得到的Qe值均小于30,，整體損耗WL<86(W),，因此，可以取鐵芯尺寸a=77(mm),，α=0.66,，β=0.75,。該鐵芯樣品尺寸見表1。
3.2.2 計(jì)算調(diào)諧電容和次級(jí)繞組
電容C=25μF,，匝數(shù)Ns=390T,，ds=0.84mm， NL=150T,，dL=0.91mm
3.2.3 計(jì)算初級(jí)繞組
取Ka=0.59,，得N1=255T， 線徑 d1=1.25mm
3.3 樣品試驗(yàn)結(jié)果
按上述計(jì)算,，試作3只參數(shù)變壓器,，繞組和電容值與計(jì)算有點(diǎn)不同。
表2列出了鐵芯的尺寸,，繞組的匝數(shù),，銅線的線徑和電容值。
圖11為該試樣的負(fù)載特性,，從圖看出：輸出電壓和輸出功率和要求的指標(biāo)很吻合,。效率和電壓調(diào)整率分列為75%和3%。
當(dāng)輸入電壓從90V變到110V時(shí),，輸出電壓調(diào)整率為±3%輸出電壓的失真因子在輸出滿載時(shí)為11%,，從空載到滿載的響應(yīng)時(shí)間時(shí)間是0.1秒。圖12為所觀測(cè)的輸入,、輸出電壓波形,。
試樣的鐵芯調(diào)諧電容和繞組匝數(shù)表2：
表  2
鐵芯 材料 硅鋼片
 尺寸(mm) a=77，b=26,，c=61
繞組 匝數(shù) N1=255T
Ns=400T   NL=150T
 線徑(mm) d1=1.20
ds=0.80   dL=0.95
諧調(diào)電容 C=24μF

4 結(jié)論
上面已經(jīng)說(shuō)明：用此處介紹的方法所設(shè)計(jì)的2個(gè)C型鐵芯參數(shù)變壓器,，具有優(yōu)良的特性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明,，該試驗(yàn)品可以用作實(shí)際的交流功率穩(wěn)壓器,。