[引言]：

    教師教學(xué)目標(biāo)的預(yù)設(shè),、備課教案的編寫,，往往帶有經(jīng)驗性和主觀性。雖然課前作了一番精心地準(zhǔn)備,，但出乎意料的情況時有發(fā)生,。這也是情理之中的事。我在上平面解析幾何《兩曲線的交點》這一堂課時,，給我留下了一個深刻的印象,。

[案例描述]：

    課一開始,，我就直奔主題。我問學(xué)生：“兩條不同曲線的交點指的是什么,？誰能給它下個定義,？”一女生自告奮勇的回答：“兩條不同曲線的公共點叫做兩條曲線的交點。”（估計學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了兩直線的交點,，有一定的基礎(chǔ)）我邊板書邊問：“若兩條曲線C1和C2的方程分別為F（x,，y）=0和G（x，y）=0,，則曲線的兩交點和方程組F（x,，y）=0、G（x,，y）=0的解有什么聯(lián)系,？”

稍等片刻，我就請一位數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的男生回答：“兩條曲線C1和C2的交點坐標(biāo)（x0,，y0）滿足方程組F（x,，y）=0、G（x,，y）=0,；反之，若方程組F（x,，y）=0、G（x,，y）=0有解（x0,，y0），則（x0,，y0）是曲線C1和C2的交點坐標(biāo),。”我表揚后接著問：“那么，怎樣求兩曲線C1和C2的交點呢,？”學(xué)生們馬上說：“這不就是求兩曲線C1和C2組成的方程組F（x,，y）=0、G（x,，y）=0的解么,。”我說：“很好，請大家一起來求直線和曲線的交點坐標(biāo),。”
      學(xué)生有了成功的喜悅,。……
      緊接著，我繼續(xù)問學(xué)生如何求經(jīng)過兩條曲線和的交點的直線的方程,。（給學(xué)生足夠的時間思考,、嘗試、解決。）
      過了幾分鐘,，有一位學(xué)習(xí)較刻苦但成績一般的學(xué)生舉手發(fā)言：“我求得的直線方程是……,。”
      “你是怎樣求出來得？”那學(xué)生回答說：“我先求出兩曲線的交點,，然后根據(jù)這兩交點求出斜率,，再由點斜式寫出所求直線的方程。”
      “很好啊,，思路清晰,，答案正確。其他同學(xué)還有不同解法或想法嗎,？”
      又一位學(xué)生來勁了,，他說：“老師，我是這樣做的：設(shè) xx是這兩曲線的交點,，則xx 是方程組 xx的解,，即 ，由① ②得到 ,，所以點M在直線 xx上,，即xx就是所求的直線的方程。”
      此時的學(xué)生的思維已很活躍,。
      另一位學(xué)生不甘示弱的說：“老師,，我是這樣解的，由方程組 xx① ②得到xx 即為所求的直線的方程,。”……
      我用鼓勵的眼光對學(xué)生們說：“想發(fā)表見解的同學(xué)可千萬別錯過這個機(jī)會?。?#8221;

    學(xué)生們沉默一會兒,。從他們的目光中可以看出似乎還有想法,，真可謂“意猶未盡”。
      我原以為這個問題很簡單,，想不到學(xué)生的思維如此活躍,。他們蒙蒙朧朧地形成了“曲線系方程”的概念，但對于這個概念還不夠明確,。“曲線系方程”的概念并不是這節(jié)課研究的內(nèi)容,。
      此時此刻，我在大腦中立刻閃現(xiàn)出：學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人??！雖然“曲線系方程”的概念不是這節(jié)課上的內(nèi)容，但課堂教學(xué)的根本目的在于激發(fā)學(xué)生的求知欲望,，發(fā)展學(xué)生的思維,，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識,。于是，我決定改變本節(jié)課的原有計劃,，順著學(xué)生的思路,，和學(xué)生一起踏上“曲線系方程”的概念探索的“風(fēng)雨路”。

[案例評析]：
      在上課過程中,，我遇到了意想不到的事,，學(xué)生的思路與我事先的備課不一致，我該怎么辦,？順著學(xué)生的思路,，估計完不成這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。硬是將學(xué)生的思維引導(dǎo)至我的備課思路,，豈不撲滅了學(xué)生思維的火花,，太可惜！實在是于心不忍,。當(dāng)時在課堂上我沒有時間也由不得我去多加思考,，只是選擇的方案印證了我自己一直銘記在心的一句格言：教師適應(yīng)學(xué)生要比學(xué)生適應(yīng)教師更重要。我們的教學(xué)目的究竟是為了什么,？這是值得研究的一個重要課題,。
      本節(jié)課我原先打算讓學(xué)生解決問題：求經(jīng)過兩條曲線和的交點的直線的方程之后，再進(jìn)行研究直線與拋物線（二次函數(shù)）的弦長問題,。但在實際教學(xué)過程中,，出乎意料地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維中已經(jīng)蘊含了曲線系方程的概念。學(xué)生雖然對此還不很清楚,，但很想徹底搞清這個概念,。此時學(xué)生的求知欲較為強(qiáng)烈，作為教師應(yīng)抓住這個機(jī)會,，順“水”推“舟”，激發(fā)學(xué)生的求知欲望,，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究,，以求發(fā)揮最佳的教學(xué)效果。這正是改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,、學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法的最佳契機(jī),。我們不是常說學(xué)生是真正的學(xué)習(xí)主人嗎？要把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生嗎,？我們不應(yīng)該做“葉公好龍”,。至于原先的教學(xué)計劃可以作適當(dāng)?shù)卣{(diào)整，而不必拘泥于備課教案,。課堂上保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,，培養(yǎng)學(xué)生探究精神比什么都重要,。
      根據(jù)建構(gòu)主義的觀點，知識的學(xué)習(xí)需要的是一種探索過程,，而不是一種結(jié)果,。教師要給學(xué)生搭建適合學(xué)生發(fā)展的一個平臺，讓學(xué)生主動去構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu),。這也許正是學(xué)生產(chǎn)生創(chuàng)新靈感的起點,，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性能力的歸宿。
      學(xué)習(xí)能力和探究能力的培養(yǎng)不是一朝一夕的事,。本節(jié)課教學(xué)行進(jìn)過程中,，遇到如此“偶發(fā)”事件，有職業(yè)敏感性的教師就應(yīng)當(dāng)不容遲疑,，迅速作出反應(yīng),，改變原有計劃，順著學(xué)生的思路,，作出積極的引導(dǎo),，“順”學(xué)生者“昌”。作為教師,，只要每節(jié)課都能抓住學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣點,，學(xué)生自然樂意提出問題，并主動去探究,、解決,。教師只有尊重學(xué)生的發(fā)展，才能使學(xué)生更好的發(fā)展,。