“半球法”固然是一切瞄準(zhǔn)方法的基礎(chǔ),，卻不怎么具有實(shí)際操作性。無論假想球也好,，尾巴也好,，都不是一個(gè)物理上明確可見的點(diǎn)，也找不到什么有效的參照 物來定位這一點(diǎn)。如果趴在目標(biāo)球的正上方,，也許可以比較準(zhǔn)確的看出這個(gè)點(diǎn)的位置,，但你走回到母球后面準(zhǔn)備擊球時(shí)，這一點(diǎn)又會(huì)消逝在無形的空氣中了,。 

即便定位在目標(biāo)球表面存在的B點(diǎn)也是相當(dāng)困難的,。在九球或者美式臺(tái)球中，由于球上有些圖案,，運(yùn)氣好的時(shí)候,，這個(gè)點(diǎn)恰好在某個(gè)易于定位的圖案位置上，這時(shí)可以利用這個(gè)點(diǎn)來瞄準(zhǔn)（后面會(huì)介紹這一方法即“倍角法”）,。但在大多數(shù)情況下,，這個(gè)點(diǎn)的四周仍然是茫茫一片純色，根本無法記憶,。在斯諾克臺(tái) 球中,，所有的球都是純色的，這個(gè)方法更是完全失效,。

既然直接定位瞄準(zhǔn)點(diǎn)通常不可行,，要使瞄準(zhǔn)方法實(shí)用，關(guān)鍵是為瞄準(zhǔn)點(diǎn)確定在準(zhǔn)備擊球時(shí)可見的參照物,。最實(shí)用的參照物通常只有兩個(gè)：目標(biāo)球的 球心與目標(biāo)球的左右邊緣,，因此瞄準(zhǔn)點(diǎn)的確定也應(yīng)以這兩點(diǎn)為基礎(chǔ)。對(duì)于母球,、目標(biāo)球與袋口成一線的直球,，只要瞄準(zhǔn)目標(biāo)球的中心點(diǎn)即可。其它情況下,，只要知道 瞄準(zhǔn)點(diǎn)與這兩點(diǎn)的相對(duì)位置,，在擊球時(shí)根據(jù)這清晰可見的兩點(diǎn)，定位瞄準(zhǔn)點(diǎn)即不會(huì)存在大的問題,。

度量瞄準(zhǔn)點(diǎn)與這兩參考點(diǎn)的相對(duì)位置的方法理論上有兩種,。一是使用絕對(duì)尺度，如瞄準(zhǔn)點(diǎn)在目標(biāo)球中心偏移1厘米處等等,，但這一方法有兩個(gè)問 題,。首先絕對(duì)尺度顯然與球的大小有關(guān)，這樣同樣的方法在九球和斯諾克中就不能通用,；其次同樣大小的物體在離人眼近的時(shí)候顯得大,，在離人眼遠(yuǎn)的時(shí)候顯得小， 根據(jù)距離遠(yuǎn)近的不同,，無法判斷出來一段距離到底是多長,。因此更可行的是采用相對(duì)的度量方法,，即以球的半徑為單位，而計(jì)算瞄準(zhǔn)點(diǎn)與參考點(diǎn)的距離為球半徑的比 例,，即偏離比例法,。  

一般來說，人在識(shí)別使用比例表述的相對(duì)距離時(shí)的能力是非常優(yōu)秀的,。我曾經(jīng)做過測(cè)試,，在一張白紙上劃下從2厘米到5厘米不等的多條線段，然 后評(píng)感覺標(biāo)出離其中一個(gè)端點(diǎn)1/5處所在的點(diǎn),，再用尺來驗(yàn)證,。結(jié)果發(fā)現(xiàn)誤差非常小，最大的誤差也不會(huì)超過2%,，即5厘米中偏移了1毫米,，而我并沒有在這方 面經(jīng)過什么特殊訓(xùn)練。在絕大多數(shù)情況下,，這已經(jīng)能夠保證將球擊進(jìn)袋了,。（大家也可以做下這個(gè)測(cè)試，如果你的成績(jī)確實(shí)很差,，比如誤差通常達(dá)到5%,，那可能這 里講的所有方面都不適合你，或者你不適應(yīng)臺(tái)球這項(xiàng)運(yùn)動(dòng),。）
3.2 偏離比例計(jì)算的幾何學(xué)
既然已經(jīng)確定了定位瞄準(zhǔn)點(diǎn)的好方法：偏離比例,，現(xiàn)在的問題就是怎么來計(jì)算出正確的偏離比例。這里還要用到幾何學(xué)中的三角函數(shù),。偏移比例的計(jì)算原理如圖二所示,。

圖二、偏離比例
在準(zhǔn)備擊球時(shí),，我們易于辨識(shí)的兩個(gè)參考點(diǎn)是目標(biāo)球的球心C與目標(biāo)球的右邊緣D，CD連線與我們的視線剛好是垂直的,。我們要確定是的新的瞄準(zhǔn)點(diǎn)A',，該點(diǎn)在CD連線上，便于根據(jù)C,、D兩點(diǎn)定位,。為計(jì)算出A'的位置，最明顯的方法是觀察到CAA'是一個(gè)直角三角形,，因此就有：
CA' / CD = 2×sin(α)

即A'點(diǎn)的偏移比例為角α正弦值的兩倍,。我們只需要估計(jì)出角α的大小,，就可以根據(jù)上述公式算出A'點(diǎn)的偏移比例。據(jù)《臺(tái)球技法練習(xí)圖解（呂佩）》這 本書介紹,，國外大部分球員使用的都是這一方法，先估計(jì)出α角的大小,，再根據(jù)上述公式來計(jì)算出偏移比例,。當(dāng)然計(jì)算時(shí)不需要去查三角函數(shù)表，只要記住常用幾個(gè) 角度的偏移比例,，其它角度的偏移比例也可近似得出,，當(dāng)然這要求我們記住常見角度的正弦值。由此可以制作出一張角度與偏移比例之間的換算表如下,，需熟記心中：
角度 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 

偏離比例 1/6 1/3 1/2 2/3 5/6 1 1+1/7 1.3 1.4 1.55 1+3/4 1.9 1.99
其中小于30度的角度的偏移比例是很好記的,，大家都知道30度的正弦是0.5，因此偏移比例剛好是1,。在30度以下，只要記住每5度偏移比例增加1/6即可,。更大的角度要稍微難記一些,，但也不過幾個(gè)數(shù)字而已。

4,、角度的計(jì)算
到目前為止,，內(nèi)容與上次寫的方法還是完全相同的。從前面的說明中,，我們知道要找到瞄準(zhǔn)點(diǎn),，必須要計(jì)算出正確的偏離比例,，而要計(jì)算出正確的偏離比例，就要得到準(zhǔn)確的母球行進(jìn)路線與目標(biāo)球進(jìn)袋路線的夾角。因此現(xiàn)在剩下的問題就是怎么樣算出這個(gè)夾角的角度。

由于業(yè)余選手打球時(shí)間短,，持續(xù)性不能保證,。在實(shí)戰(zhàn)中要想直接看出圖二中的夾角是相當(dāng)困難的，精確性也不能保證,。比較實(shí)際的方法是利用一些輔助手段來計(jì)算出角度的值。
4.1 定位星對(duì)應(yīng)的角度值
在美式臺(tái)球或花式九球的球臺(tái)上,，庫邊四周都有一些定位星,。如圖三所示。底庫有3顆定位星,，將底庫分為等長的四段,。邊庫有6顆定位星，連同中袋口就將邊庫劃分為等長的八段,。由于邊庫是底庫長度的兩倍,，因此每相鄰兩顆定位星之間的長度都是相等的。

根據(jù)這些定位星,，我們就可以非常容易得計(jì)算出任何球與袋口連線的角度,。首先記憶一下各定位星與底袋之間的角度，與其它袋口之間的角度也可以非常自然的得出,。

圖三,、定位度對(duì)應(yīng)的角度

如圖三，設(shè)底袋口中心點(diǎn)為K,，底庫為KA,，邊庫為KB。沿著庫邊從底庫到邊庫共有9個(gè)定位星,，兩個(gè)袋口,。我們把袋口也看作是一個(gè)定位星，這樣就有11個(gè)定 位星,，記為X1, X2,..., X11,。每個(gè)定位星與袋口的連線對(duì)應(yīng)兩個(gè)角度，一是連線與底庫的夾角,，即角AKXn,，另一個(gè)是連線與邊庫的夾角，即角BKXn,。這樣每個(gè)定位星對(duì)應(yīng)的角度就如下表所示：
定位星 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11
角AKXn 14 27 37 45 51 56 60 63 69 76 83
角BKXn 76 63 53 45 39 34 30 27 21 14 7
對(duì)于那些與袋口連線不是恰好與某定位星重合的情況,，根據(jù)相鄰兩個(gè)定位星的角度值可以估算得到角度值。

4.2 角度算術(shù)
記住了球與袋口連接對(duì)應(yīng)的角度,，那么任何情況下,，我們要關(guān)注的母球先進(jìn)路線與目標(biāo)球與袋口連接之間的夾角也不難計(jì)算出來。具體的情況有很多種,，但只要大家具備了粗淺的初中幾何學(xué)知識(shí),，計(jì)算應(yīng)都不在話下。下面舉幾例說明,。

圖四,、角度計(jì)算例1

如圖四所示的球勢(shì)（圖中黑色球表示目標(biāo)球，白色球表示母球）,，計(jì)劃將目標(biāo)球送入上左底袋,，是一個(gè)俗稱的所謂反角球。我們的目標(biāo)是要計(jì)算出α的角度,，為此,，可以把α分為兩部分，β和γ,。 β很容易,，做一條上左底袋口與目標(biāo)球的連線，根據(jù)上一節(jié)的角度對(duì)應(yīng)表,，可以很方便的估算出β大約為18度左右,。為了估計(jì)γ，我們做一條母球行進(jìn)路線的平行線,，且經(jīng)過下左底袋,。這樣γ就與γ'相同，而γ'根據(jù)上一節(jié)的角度對(duì)應(yīng)表可以方便的估算出為25度左右,。因此最終計(jì)算出α為43度,。

圖五、角度計(jì)算例2

再舉一個(gè)例子,，如圖五所示,。這次準(zhǔn)備將目標(biāo)球送入上中袋。同樣我們的目標(biāo)是計(jì)算α的角度,。首先不難看出α = β - γ,。γ很好計(jì)算，所圖所示根據(jù)上一節(jié)的對(duì)應(yīng)表可以算出為21度左右,。為了計(jì)算β,，我們做一條母球行進(jìn)路線的平行線，這樣β就等于β'。β'根據(jù)上一節(jié)的對(duì)應(yīng)表可以算出為50度左右,。這樣就可以算出α為29度,。

5、小結(jié)
自此為止,，臺(tái)球瞄準(zhǔn)的方法已經(jīng)全部說明完畢,。上述說明由于包含了一些數(shù)學(xué)原理的解釋，看上去似乎比較復(fù)雜,，實(shí)際上,，只要掌握以下的一招三式，那么臺(tái)球瞄準(zhǔn)的問題就能夠迎刃而解,。
1,、記憶4.2節(jié)中各定位星與角度的對(duì)應(yīng)表及3.2節(jié)中各角度與偏離比例之間的對(duì)應(yīng)表；
2,、根據(jù)實(shí)際情況,，靈活運(yùn)用初中幾何學(xué)知識(shí)計(jì)算出母球行進(jìn)路線與目標(biāo)球與袋口連線的夾角；
3,、根據(jù)夾角計(jì)算出偏離比例,，找出瞄準(zhǔn)點(diǎn)。