地理坐標(biāo)系統(tǒng)簡介
地理坐標(biāo)系,，也可稱為真實(shí)世界的坐標(biāo)系,，是用于確定地物在地球上位置的坐標(biāo)系。一個特定的地理坐標(biāo)系是由一個特定的橢球體和一種特定的地圖投影構(gòu)成,，其中橢球體是一種對地球形狀的數(shù)學(xué)描述,，而地圖投影是將球面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成平面坐標(biāo)的數(shù)學(xué)方法。絕大多數(shù)的地圖都是遵照一種已知的地理坐標(biāo)系來顯示坐標(biāo)數(shù)據(jù),。
1．地球橢球體
地球是一個表面很復(fù)雜的球體,，人們以假想的平均靜止的海水面形成的“大地體”為參照，推求出近似的橢球體,，理論和實(shí)踐證明,，該橢球體近似一個以地球短軸為軸的橢園而旋轉(zhuǎn)的橢球面，這個橢球面可用數(shù)學(xué)公式表達(dá),，將自然表面上的點(diǎn)歸化到這個橢球面上,，就可以計算了。下面列舉了一些常用的一些橢球及參數(shù)：
1）海福特橢球(1910)　　　　　　　　　　　　　　　　　　我國52年以前采用的橢球
　　a=6378388m b=6356911.9461279m α=0.33670033670
2）克拉索夫斯基橢球(1940 Krassovsky)　　　　　　　　　　北京54坐標(biāo)系采用的橢球
　　a=6378245m b=6356863.018773m α=0.33523298692
3）1975年I.U.G.G推薦橢球(國際大地測量協(xié)會1975) 　 　　西安80坐標(biāo)系采用的橢球
　　a=6378140m b=6356755.2881575m α=0.0033528131778
4）WGS-84橢球(GPS全球定位系統(tǒng)橢球,、17屆國際大地測量協(xié)會) WGS-84坐標(biāo)系橢球
　　a=6378137m b=6356752.3142451m α=0.00335281006247
最常用的地理坐標(biāo)系是經(jīng)緯度坐標(biāo)系,，這個坐標(biāo)系可以確定地球上任何一點(diǎn)的位置，如果我們將地球看作一個橢球體,，而經(jīng)緯網(wǎng)就是加在地球表面的地理坐標(biāo)參照系格網(wǎng),，經(jīng)度和緯度是從地球中心對地球表面給定點(diǎn)量測得到的角度，經(jīng)度是東西方向,，而緯度是南北方向,，經(jīng)線從地球南北極穿過，而緯線是平行于赤道的環(huán)線,。地理坐標(biāo)可分為天文地理坐標(biāo)和大地地理坐標(biāo)：天文地理坐標(biāo)是用天文測量方法確定的,，大地地理坐標(biāo)是用大地測量方法確定的。我們在地球橢球面上所用的地理坐標(biāo)系屬于大地地理坐標(biāo)系，簡稱大地坐標(biāo)系,。
確定橢球的大小后,，還要進(jìn)行橢球定向，即把旋轉(zhuǎn)橢球面套在地球的一個適當(dāng)?shù)奈恢?，這一位置就是該地理坐標(biāo)系的“坐標(biāo)原點(diǎn)”,，是全部大地坐標(biāo)計算的起算點(diǎn)，俗稱“大地原點(diǎn)”,。
需要說明的是經(jīng)緯度坐標(biāo)系不是一種平面坐標(biāo)系,，因?yàn)槎炔皇菢?biāo)準(zhǔn)的長度單位，不可用其量測面積長度,；平面坐標(biāo)系(又稱笛卡兒坐標(biāo)系),，因其具有以下特性：可量測水平X方向和豎直Y方向的距離，可進(jìn)行長度,、角度和面積的量測,，可用不同的數(shù)學(xué)公式將地球球體表面投影到二維平面上而得到廣泛的應(yīng)用。而每一個平面坐標(biāo)系都有一特定的地圖投影方法,。
2．地圖投影
是為解決由不可展的橢球面描繪到平面上的矛盾,，用幾何透視方法或數(shù)學(xué)分析的方法，將地球上的點(diǎn)和線投影到可展的曲面(平面,、園柱面或圓錐面)上,，將此可展曲面展成平面，建立該平面上的點(diǎn),、線和地球橢球面上的點(diǎn),、線的對應(yīng)關(guān)系。
地圖投影的過程是可以想象用一張足夠大的紙去包裹地球,，將地球上的地物投射到這張紙上,。地球表面投影到平面上、圓錐面或者圓柱面上,，然后把圓錐面,、圓柱面沿母線切開后展成平面。根據(jù)這張紙包裹的方式,，地圖投影又可以分成：方位投影,、圓錐投影和圓柱投影。根據(jù)這張紙與地球相交的方式,，地圖投影又可以分成切投影和割投影,，在切線或者割線上的地物是沒有變形的，而距離切線或者割線越遠(yuǎn)變形越大,。
還有不少投影直接用解析法得到,。根據(jù)所借助的幾何面不同可分為偽方位投影,、偽圓錐投影、偽圓柱投影等,。
地圖投影會存在兩種誤差,，形狀變化(也稱角度變化)或者面積變化。投影以后能保持形狀不變化的投影,，稱為等角投影 (Conformal mapping),，它的優(yōu)點(diǎn)除了地物形狀保持不變以外，在地圖上測量兩個地物之間的角度也能和實(shí)地保持一致,，這非常重要,，當(dāng)在兩地間航行必須保持航向的準(zhǔn)確；或者另外一個例子是無論長距離發(fā)射導(dǎo)彈還是短距離發(fā)射炮彈,，發(fā)射角度必須準(zhǔn)確測量出來,。因此等角投影是最常被使用的投影。等角投影的缺點(diǎn)是高緯度地區(qū)地物的面積會被放大,。投影以后能保持形狀不變化的投影,，稱為等面積投影 (Equivalent mapping)，在有按面積分析需要的應(yīng)用中很重要,，顯示出來的地物相對面積比例準(zhǔn)確，但是形狀會有變化,，假設(shè)地球上有個圓,，投影后繪制出來即變成個橢圓了。還有第三種投影,，非等角等面積投影,，意思是既有形狀變化也有面積變化，這類投影既不等角也不等積,，長度,、角度、面積都有變形,。其中有些投影在某個主方向上保持長度比例等于1,，稱為等距投影。
每一種投影都有其各自的適用方面,。例如,墨卡托投影適用于海圖,，其面積變形隨著緯度的增高而加大，但其方向變形很??；橫軸墨卡托投影的面積變形隨著距中央經(jīng)線的距離的加大而增大，適用于制作不同的國家地圖,。等角投影常用于航海圖,、風(fēng)向圖,、洋流圖等。現(xiàn)在世界各國地形圖采用此類投影比較多,。等積投影用于繪制經(jīng)濟(jì)地區(qū)圖和某些自然地圖,。對于大多數(shù)數(shù)學(xué)地圖和小比例尺普通地圖來說，應(yīng)優(yōu)先考慮等積的要求,。地理區(qū)域,，諸如國家、水域和地理分類地區(qū)（植被,、人口,、氣候等）相對分布范圍，顯然是十分重要的內(nèi)容,。任意投影常用作數(shù)學(xué)地圖,，以及要求沿某一主方向保持距離正確的地圖。常用作世界地圖的投影有墨卡托投影,、高爾投影,、摩爾威特投影、等差分緯線多圓錐投影,、格靈頓投影,、桑森投影、烏爾馬耶夫投影等,。下面對我國地形圖所采用的高斯克呂格投影進(jìn)行簡單的介紹,。
2.1高斯-克呂格直角坐標(biāo)
　　高斯－克呂格投影（Gauss_Krivger）屬于等角橫切橢圓柱投影，是設(shè)想用一個橢圓柱橫套在地球橢球的外面,，并與設(shè)定的中央經(jīng)線相切,。其經(jīng)緯線互相垂直，變形最大位于赤道與投影帶最外一條經(jīng)線的交點(diǎn)上,，常用于緯度較高地區(qū),。
　　高斯－克呂格投影分帶規(guī)定：該投影是我國國家基本比例尺地形圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為控制變形,，采用分帶投影的方法,，在比例尺 1：2.5萬-1：50萬圖上采用6°分帶，對比例尺為 1：1萬及大于1：1萬的圖采用3°分帶,。
　　6°分帶法：從格林威治零度經(jīng)線起,，每6°分為一個投影帶，全球共分為60個投影帶,，東半球從東經(jīng)0°-6°為第一帶,，中央經(jīng)線為3°，依此類推,，投影帶號為1-30,。其投影代號n和中央經(jīng)線經(jīng)度L0的計算公式為：L0=(6n-3)°,；西半球投影帶從180°回算到0°，編號為31-60,，投影代號n和中央經(jīng)線經(jīng)度L0的計算公式為L0=360-(6n-3)°,。
　　3°分帶法：從東經(jīng)1°30′起，每3°為一帶,，將全球劃分為120個投影帶,，東經(jīng)1°30′-4°30′，...178°30′-西經(jīng)178°30′,，...1°30′-東經(jīng)1°30′,。
　　東半球有60個投影帶，編號1-60,，各帶中央經(jīng)線計算公式：L0=3°n ,中央經(jīng)線為3°,、6°...180°。
　　西半球有60個投影帶,，編號1-60,，各帶中央經(jīng)線計算公式：L0=360°-3°n ,中央經(jīng)線為西經(jīng)177°、...3°,、0°,。
我國規(guī)定將各帶縱坐標(biāo)軸西移500公里，即將所有y值加上500公里,，坐標(biāo)值前再加各帶帶號,。以18帶為例，原坐標(biāo)值為y=243353.5m,，西移后為y=743353.5，加帶號通用坐標(biāo)為y=18743353.5 ,。
為了方便大家對不同比例尺的地形圖檢索,，最后對我國地形圖的分幅與編號規(guī)則進(jìn)行簡單的介紹。
3．我國地形圖分幅與編號
　　我國基本比例尺地形圖分幅與編號,，以1：100萬地形圖為基礎(chǔ),，延伸出1：50萬、1：25萬,、1：10萬,，再以1：10萬為基礎(chǔ)，延伸出1：5萬,、1:2.5萬及1：1萬三種比例尺,。
　　1：100萬從赤道起向兩極每緯差4°為一行，至88°,，南北半球各分為22橫列,，依次編號A,、B、... V,；由精度180°西向東每6°一列,，全球60列，以1-60表示,，如海南所在1：100萬圖在第5行,，第49列，其編號為 E-49 ,。
　　在1：100萬圖上,，按經(jīng)差3°緯差2°分成四幅1：50萬地形圖，編為A,、B,、C、D,，如 E-49-A,。按經(jīng)差1°30′緯差1°分成16幅1：25萬地形圖，編為[1],、...[16],，如 E-49-[1]。按經(jīng)差30′緯差20′分成144幅1：10萬地形圖,，編為1,、...144，如 E-49-1,。即后三種比例尺各自獨(dú)立地與1：100萬地圖的圖號聯(lián)系,。
　　1：10萬圖上每經(jīng)差15′緯差10′分成四幅1：5萬地形圖，編為A,、B,、C、D,，如 E-49-1-A,。　
　　1：5萬圖上每經(jīng)差7′30″緯差5′分成四幅1：2.5萬,，編為1,、2、3,、4,，如 E-49-1-A-1。
　　1：10萬圖上每經(jīng)差3′45″緯差2′30″分成64幅1：1萬地形圖,，編為(1),、...(64),，如E-49-1-A-(1)。
　　1：1萬圖上每經(jīng)差1′52″緯差1′15″分成四幅1：5000地形圖,，編為a,、b、c,、d,，如E-49-1-A-(1)-a。