“減法合成”這個(gè)名字是從其生成方式上而來的,，從諧波豐富的波形中衰減或移除諧波來創(chuàng)建新聲音。您可以在靜態(tài)方式下來處理創(chuàng)建簡單的音調(diào),，或者是在由合成器所提供的濾波器,、包絡(luò)生成器以及調(diào)制器等功能來創(chuàng)建隨時(shí)而變的動(dòng)態(tài)聲音。但是……或許你現(xiàn)在已經(jīng)開始迷惑了,。什么是諧波啊/什么是波形?。克鼈兪菑哪睦飦淼陌,?？本期文章，我們就從這些基礎(chǔ)知識開始講起,，來回答這三個(gè)問題,。而關(guān)于VCF、EG以及LFO這些術(shù)語在之后的文章中進(jìn)行講述,。
七竅不通
若要回答這些基本的問題,，我們必須跳上時(shí)光倒流機(jī)器回到過去?；氐剿^物理建模之前,，采樣器之前，模擬復(fù)音合成器之前,，甚至是單音合成器之前……
實(shí)際上,，我們現(xiàn)在進(jìn)入了神秘博士（編者注：Dr. Who，60年代的科幻搞笑連續(xù)?。┑念I(lǐng)域,，因?yàn)槲覀冃枰祷氐?500年前，認(rèn)識一位愛奧尼亞人,，他叫畢達(dá)歌拉斯（Pythagoras）,。畢達(dá)歌拉斯或許是世界上首位純粹的數(shù)學(xué)家,，然而我們至今對他及其所取得成就仍然知之甚少（關(guān)于他我們所知道的大部分故事不過是傳說罷了——與此相反，每一位在校學(xué)生都了解的是巴比侖人比畢達(dá)歌拉斯出生日期要早1000年發(fā)現(xiàn)了畢達(dá)歌拉斯定理）,。
畢達(dá)歌拉斯有一個(gè)顯為人知的發(fā)現(xiàn),，那就是如果你彈撥兩條質(zhì)地類似緊張度相同而長度成簡單整型關(guān)系（即整數(shù)）的細(xì)繩時(shí)，它們會(huì)發(fā)出比較悅耳的聲音,。比方說,，如果一條繩子是另一條繩子長度的一半（1：2關(guān)系）聲音就更為悅耳。如果關(guān)系為2：3,，聽起來也不錯(cuò),。
畢達(dá)歌拉斯和他的發(fā)現(xiàn)已經(jīng)隨風(fēng)而逝了，而生日占卜則占據(jù)著其哲學(xué)的核心位置,。不幸的是,，畢達(dá)歌拉斯及其后繼者沒有沿著這個(gè)方向再繼續(xù)研究下去，他們想確定五個(gè)已知星球以及太陽和月亮的軌道與周期的關(guān)系,，從而產(chǎn)生的是神話般的“天體音樂學(xué)”,。如果他們把重點(diǎn)放在很小而不是如此之大的范圍（發(fā)現(xiàn)量子力學(xué)的過程），他們或許會(huì)更為成功,。
但是為什么畢達(dá)歌拉斯的繩子會(huì)有整數(shù)倍數(shù)關(guān)系呢,？為什么不是由1：1.21346706544倍數(shù)關(guān)系的繩子發(fā)出悅耳的聲音呢？
讓我們也彈一下繩子
為回答這個(gè)問題,，讓我們也來考慮一下固定于兩端的拉緊的繩子，能夠自由振動(dòng),。圖一是靜止的繩子,。
現(xiàn)在假設(shè)我們在恰好繩子的中央位置彈了一下。正如你所想到的,，會(huì)導(dǎo)致如圖二所示的振動(dòng),。
這是“駐波”（Standing Wave）的一個(gè)例子。它不會(huì)象海面上的水波一樣上下運(yùn)動(dòng),，但是會(huì)上下振動(dòng),。如果振蕩（vibration或oscillation）如圖2一樣簡單，繩子中央一點(diǎn)以簡單重復(fù)的模式移動(dòng),，我們稱其位正弦波（請看圖3）,，我們把這種模式叫作振蕩的“波形”（Waveform），而波形一個(gè)周期所完成的次數(shù)我們叫作繩子的“基本”頻率（Fundamental）,。
而實(shí)際上基本模式并非是繩子可以振動(dòng)的唯一方式——盡管繩子固定在兩端,，它可以運(yùn)動(dòng)的速度與路線數(shù)量都被大大限制。假設(shè)把手指壓在繩子的正中央（但是即便如此繩子還是可以在整個(gè)長度上振動(dòng)）,，并在手指一側(cè)或另一側(cè)彈動(dòng)繩子,，從圖4中可以看到還是可以產(chǎn)生原始波形長度一半的駐波,，這也是完全可行的。
同樣地,，如果您把手指放在繩子的1/3位置處,，產(chǎn)生原始波長1/3的駐波也是可能的等等（圖5）。
確實(shí),，這些駐波可以在如圖2所示波的任何整數(shù)分割點(diǎn)上存在,，我們稱它們是基本頻率的“諧波”（harmonics）。
如果你研究過駐波方面的數(shù)學(xué)知識,，你可以將諸如此類的波表示為兩個(gè)沿著繩子以相反方向“運(yùn)動(dòng)”波的疊加（不,，請不要問為什么，我們會(huì)在后面在解釋）,。到此處,，我們可以獲得一個(gè)簡單的結(jié)論：如果你均分波長，“運(yùn)動(dòng)”波要求的頻率就會(huì)加倍,。類似地,，如果你三均分波長，則三倍于該頻率,；四均分波長則四倍于該頻率,，以此類推……但僅有整數(shù)均分才會(huì)這樣，這是因?yàn)槿绻阋敕钦麛?shù)的頻率變化,，那么繩子的終端就不應(yīng)該在零點(diǎn)位置,，當(dāng)然這是不可能的，因?yàn)榻K端是固定的,。
波形圖
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總之我們現(xiàn)在通過識別可由簡單振蕩器生成的諧波回答了第一個(gè)問題,。當(dāng)然這種分析并不僅僅適用于振動(dòng)的繩子。封閉空間如立方體房間內(nèi)的空氣也是如此,，我們把家具等因素忽略掉,，則空氣可以在除了墻壁、地板以及天花板的任何地方振動(dòng),。這也是為什么規(guī)則化的房間總是有“共鳴”（resonance）的原因——它們其實(shí)都是房間本身的諧波頻率,。這也是威懾呢們教堂風(fēng)琴的工作原理——那些管子其實(shí)也是諧波振蕩器。
總得說來,，第一個(gè)諧波（基頻,，F(xiàn)）是你在聽到撥弦聲音時(shí)所會(huì)感覺到的音高。第二個(gè)諧波（也被稱為第一個(gè)泛音：overtone）則是基本波長的一半,，頻率則是其頻率的兩倍,。若孤立地看我們會(huì)感覺到第一個(gè)泛音恰好要比基頻聲音的高八度。
第3個(gè)諧波的頻率為3F（這是純五度，要比基頻高一個(gè)半的八度）,，而第4個(gè)諧波的頻率為4F,，比基頻要高兩個(gè)八度。接下來的三個(gè)諧波則在下一個(gè)八度的范圍內(nèi),，而第八個(gè)諧波則比基頻要高三個(gè)八度,。異詞類推……
這就是我們對畢達(dá)歌拉斯的觀察所應(yīng)該了解的信息。兩個(gè)1：2關(guān)系繩子中較短的一條生成的基頻與較長一條的第二個(gè)諧波是一樣的,。這兩條繩子所生成的頻率恰好是一個(gè)八度的關(guān)系,。在2：3關(guān)系繩子的情況下，較長繩子的第三個(gè)諧波與另一條的第二個(gè)諧波是相同的頻率,。換句話說,，兩條繩子的諧波結(jié)構(gòu)關(guān)系越近，則我們聽的結(jié)果就越“音樂化”,，更為悅耳,。
聲音的屬性
現(xiàn)在思考一下：當(dāng)你撥動(dòng)一條繩子時(shí)，其實(shí)你聽到并非僅有一個(gè)諧波,。創(chuàng)建純粹的聲音——在現(xiàn)實(shí)世界中——幾乎是不可能是完全恰如其分的,，所以在自然界中發(fā)生的聲音大部分是多種諧波的組合。在任何既定時(shí)候都是這些組合決定了你所聽到的波形,，由于諧波存在的數(shù)量,，這種波形要比簡單的如圖3所示的正弦波形要復(fù)雜得多。只有在波形編輯器中你才會(huì)看到吉他或人聲采樣這些現(xiàn)實(shí)波形有多么復(fù)雜,。
這會(huì)使得對聲音的分析——或者說叫再合成——非常之困難,，在法國人傅立葉（jean Baptiste Joseph Fourier）之前這就是不可能的事。這是另外一個(gè)非常多資多彩的家伙,，傅立葉先是一名教師,，后來又是神秘的警察，然后是政治囚犯,，埃及的地方官員，Isère與Rh?ne的官員,，以及拿破侖的朋友,。咱們先不說這些傳奇故事，他抽出時(shí)間確定任何周期運(yùn)動(dòng),，不管它有多么復(fù)雜,，都可以由其諧波組成。這種方法后來以其名字命名為傅立葉分析,。此外,，傅立葉分析還表明如果給定一些諧波，你也可以生成獨(dú)特的波形。
第二次打住……波形定義了諧波,，而諧波又能確定波形,？很明顯地，諧波與波形僅是表示相同事物的兩種途徑,。這是關(guān)鍵點(diǎn)：音樂聲音的屬性由其所包含的諧波的的數(shù)量與振幅定義,，而任何既定的諧波組合也可以給我們提供一種特定的波形。所以當(dāng)我們在合成器上觀察振蕩器時(shí),，并看到“方波”（square）或“鋸齒波”（sawtooth）之類的字眼時(shí),，這只是以下的簡單說法而已：“該設(shè)置生成一組特別的振幅為x、y與y的諧波”,。
減法合成
讓我們把這些想法放到合成器上,，看一下圖6的波形。你在彈撥繩子時(shí)永遠(yuǎn)不會(huì)獲得這樣的波形,，但是你會(huì)發(fā)現(xiàn)幾乎每一臺(tái)合成器都能夠生成類似這種波形,。這就是完美的“鋸齒波”，當(dāng)然顧名思義,，它的名字就是由其波形的形狀而得來的,。
這種波形具備簡單的諧波關(guān)系，表示如下：
包含所有諧波,，且第n個(gè)諧波的振幅是基頻的1/n倍,。
好了，看起來用英文不是特好描述（編者注：用中文我容易嗎）,。相信我,，還有比這更牛的。圖7顯示的是鋸齒波的前10個(gè)諧波,，你可以觀察一下它們在頻率越來越高的地方逐漸變尖的情形,。
我們假設(shè)一下，如果把這一系列的諧波截去一些會(huì)怎么樣,？比如拿掉除了前五個(gè)諧波之外的所有諧波（做這項(xiàng)工作你需要一種叫濾波器“filter”的家伙）,。圖8顯示的就是這種頻譜，而圖9顯示的則是其對應(yīng)的波形,。
正如您所看到的,，新波形看起來與鋸齒波已經(jīng)很是不同。當(dāng)然聽起來也不一樣,。但是它們唯一的不同就是你把后者的前五個(gè)諧波之外的所有諧波都截去了,。換句話說，你已經(jīng)使用了“濾波器”（filter）從這些諧波中“減”（subtract）這些諧波,，以此創(chuàng)建了一種新波形,，以及新的聲音。
那么，歡迎來到減法合成的世界?。,。?br>
