教材分析

因式分解是進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的重要手段之一,，因式分解是在學(xué)習(xí)整式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它不僅在多項(xiàng)式的除法,、簡(jiǎn)便運(yùn)算中等有直接的應(yīng)用,，也為以后學(xué)習(xí)分式的約分與通分、解方程（組）及三解函數(shù)式的恒等變形提供了必要的基礎(chǔ),，因此學(xué)好因式分解對(duì)于代數(shù)知識(shí)的后續(xù)學(xué)習(xí),，具有相當(dāng)重要的意義。由于本節(jié)課后學(xué)習(xí)提取公因式法,，運(yùn)用公式法,，分組分解法來進(jìn)行因式分解，必須以理解因式分解的概念為前提,，所以本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是因式分解的概念,。由整式乘法尋求因式分解的方法是一種逆向思維過程,，而逆向思維對(duì)初一學(xué)生還比較生疏，接受起來有一定難度,，再者本節(jié)還沒涉及因式分解的具體方法,，所以理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法是教學(xué)中的難點(diǎn).

教學(xué)目標(biāo)

認(rèn)知目標(biāo)：（1）理解因式分解的概念和意義

         （2）認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形,，并會(huì)運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法,。

能力目標(biāo)：由學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生觀察,、分析,、判斷能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生智能,，深化學(xué)生逆向思維能力和綜合運(yùn)用能力,。

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn),，獨(dú)立思考,，勇于探索的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

目標(biāo)制定的思想

1．目標(biāo)具體化,、明確化,，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，具有針對(duì)性和可行性,，同時(shí)便于上課操作,，便于檢測(cè)和及時(shí)反饋。

2．課堂教學(xué)體現(xiàn)能力立意,。

3．寓德育教育于教學(xué)之中,。

教學(xué)方法

1．采用以設(shè)疑探究的引課方式，激發(fā)學(xué)生的求知欲望,，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性,。

2．把因式分解概念及其與整式乘法的關(guān)系作為主線，訓(xùn)練學(xué)生思維,，以設(shè)疑——感知——概括——運(yùn)用為教學(xué)程序,，充分遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生能順利地掌握重點(diǎn),，突破難點(diǎn),，提高能力。

3．在課堂教學(xué)中,，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程,，堅(jiān)持啟發(fā)式，鼓勵(lì)學(xué)生充分地動(dòng)腦,、動(dòng)口,、動(dòng)手,，積極參與到教學(xué)中來，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主動(dòng)性原則,。

4．在充分尊重教材的前提下,，融教材練習(xí)、想一想于教學(xué)過程中,，增設(shè)了由淺入深,、各不相同卻又緊密相關(guān)的訓(xùn)練題目，為學(xué)生順利掌握因式分解概念及其與整式乘法關(guān)系創(chuàng)造了有利條件,。

5．改變傳統(tǒng)言傳身教的方式,，利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)，增大教學(xué)的容量和直觀性,，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量,。

教學(xué)過程安排

一、提出問題,，創(chuàng)設(shè)情境

問題：看誰算得快,？（計(jì)算機(jī)出示問題）

(1)若a=101,b=99,則a²-b²=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400

(2)若a=99,b=-1,則a²-2ab+b²=(a-b) ²=(99+1)² =10000

(3)若x=-3,則20x²+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0

二、觀察分析,，探究新知

(1)請(qǐng)每題想得最快的同學(xué)談思路,，得出最佳解題方法（同時(shí)計(jì)算機(jī)出示答案）

(2)觀察：a²-b²=(a+b)(a-b)   ①的左邊是一個(gè)什么式子？右邊 又是什么形式,？

        a²-2ab+b² =(a-b) ²     ②

              20x²+60x=20x(x+3) ③

(3)類比小學(xué)學(xué)過的因數(shù)分解概念,，（例42=2×3×7 ④）得出因式分解概念。

板書課題：§7.1  因式分解

1．因式分解概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解,，也叫分解因式,。

三、獨(dú)立練習(xí),，鞏固新知

練習(xí)

1．下列由左邊到右邊的變形,，哪些是因式分解？哪些不是,？為什么,？（計(jì)算機(jī)演示）

①（x+2）（x-2）=x²-4

②x²-4=（x+2）（x-2）

③a²-2ab+b²=（a-b）²

④3a（a+2）=3a²+6a

⑤3a²+6a=3a（a+2）

⑥x²-4+3x=（x-2）（x+2）+3x

⑦k²++2=（k+）²

⑧x^-2-1=（x^-1+1）（x^-1-1）

⑨18a³bc=3a²b·6ac

2．因式分解與整式乘法的關(guān)系：

              因式分解

   結(jié)合：a²-b²=========（a+b）（a-b）

              整式乘法

   說明：從左到右是因式分解其特點(diǎn)是：由和差形式（多項(xiàng)式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點(diǎn)是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項(xiàng)式）,。

   結(jié)論：因式分解與整式乘法正好相反,。

問題：你能利用因式分解與整式乘法正好相反這一關(guān)系，舉出幾個(gè)因式分解的例子嗎,？

(如：由(x+1)(x-1)=x²-1得x²-1=(x+1)(x-1)

     由(x+2)(x-1)=x²+x-2得x²+x-2=(x+2)(x-1)等等)

四,、例題教學(xué)，運(yùn)用新知：

  例：把下列各式分解因式：（計(jì)算機(jī)演示）

(1)am+bm    (2)a²-9    (3)a²+2ab+b²

(4)2ab-a²-b²     (5)8a³+b⁶  

  練習(xí)2:填空:(計(jì)算機(jī)演示)

(1)∵2xy(           )=2x²y-6xy²

   ∴2x²y-6xy²=2xy(           )

(2)∵xy(            )=2x²y-6xy²

   ∴2x²y-6xy²=xy(            )

(3)∵2x(            )=2x²y-6xy²

   ∴2x²y-6xy²=2x(            )

五、強(qiáng)化訓(xùn)練,，掌握新知：

  練習(xí)3：把下列各式分解因式：（計(jì)算機(jī)演示）

  (1)2ax+2ay    (2)3mx-6nx    (3) x²y+xy²

  (4) x²+-x   (5) x²-0.01  (6) a³-1 

  （讓學(xué)生上來板演）

六,、變式訓(xùn)練，擴(kuò)展新知（計(jì)算機(jī)演示）

1.若 x²+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m=     ,n=     

2．機(jī)動(dòng)題：（填空）x²-8x+m=(x-4)(     ),且m=    

七,、整理知識(shí),，形成結(jié)構(gòu)（即課堂小結(jié)）

   1．因式分解的概念  因式分解是整式中的一種恒等變形

   2．因式分解與整式乘法是兩種相反的恒等變形，也是思維方向相反的兩種思維方式,，因此,，因式分解的思維過程實(shí)際也是整式乘法的逆向思維的過程。

   3．利用2中關(guān)系,，可以從整式乘法探求因式分解的結(jié)果,。

   4．教學(xué)中滲透對(duì)立統(tǒng)一，以不變應(yīng)萬變的辯證唯物主義的思想方法,。

八,、布置作業(yè)

   1．作業(yè)本（一）中§7.1節(jié)

   2．選做題：①x²+x-m=(x+3)(     ),且m=             .

              ②x²-3x+k=(x-5)(     ),且k=           .

評(píng)價(jià)與反饋

1．通過由學(xué)生自己得出因式分解概念及其與整式乘法的關(guān)系的結(jié)論，了解學(xué)生觀察,、分析問題的能力和逆向思維能力及創(chuàng)新能力,。發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)反饋,。

2．通過例題及練習(xí),，了解學(xué)生對(duì)概念的理解程度和實(shí)際運(yùn)用能力,，最大限度地讓學(xué)生暴露問題和認(rèn)知誤差,，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教與學(xué)中的遺漏和不足，從而及時(shí)調(diào)控教與學(xué),。

3．通過機(jī)動(dòng)題,，了解學(xué)生對(duì)概念的熟練程度和思維的靈敏性、深刻性,、廣闊性及探研創(chuàng)造能力,，及時(shí)評(píng)價(jià)，及時(shí)矯正,。

4．通過課后作業(yè),，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況與綜合運(yùn)用知識(shí)及靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，教師及時(shí)批閱,，及時(shí)反饋講評(píng),，同時(shí)對(duì)個(gè)別學(xué)生面批作業(yè)，可以更及時(shí),、更準(zhǔn)確地了解學(xué)生思維發(fā)展的情況,，矯正的針對(duì)性更強(qiáng)。

5．通過課堂小結(jié)，了解學(xué)生對(duì)概念的熟悉程度和歸納概括能力,、語言表達(dá)能力,、知識(shí)運(yùn)用能力，教師恰當(dāng)?shù)亟o予引導(dǎo)和啟迪,。

6．課堂上反饋信息除了語言和練習(xí)外,，學(xué)生神情也是信息來源，而且這些信息更真實(shí),。學(xué)生神態(tài),、表情、坐姿都反映出學(xué)生對(duì)教師教學(xué)內(nèi)容的理解和接受程度,。教師應(yīng)積極捕捉學(xué)生在知識(shí)掌握,、思維發(fā)展、能力培養(yǎng)等各方面全方位的反饋信息,，隨時(shí)評(píng)價(jià),，及時(shí)矯正，隨時(shí)調(diào)節(jié)教學(xué),。