文章“宇宙究竟有幾維,？”之后，編輯部收到不少讀者來信,，表達(dá)了他們對(duì)于物理學(xué)這一最尖端理論的濃厚興趣,，并希望對(duì)眼睛看不見的超過四維的高維世界有更多的了解。同時(shí),，讀者也向我們提出了一些疑問,，希望得到解答。本文從這些提問中選出若干問題,，以博士與學(xué)生對(duì)話的形式進(jìn)行解答,。
  
  致沒有閱讀過 “宇宙究竟有幾維？”的讀者
  本文與第4期刊載的“宇宙究竟有幾維？”一文的內(nèi)容相銜接,，但是沒有讀過該文的讀者也不難理解本文的內(nèi)容,。
  
  問題1 “曲面”為什么不是三維？
  學(xué)生：什么是“維”,？
  博士：“維”是表示空間或圖形的廣延性而使用的一個(gè)概念,。“維”的數(shù)目越大，空間的廣延性越好,，在此空間可能有的圖形也越復(fù)雜,。例如沒有大小的“點(diǎn)”，沒有任何廣延性,，更談不上復(fù)雜,，這是一個(gè)零維世界。具有長(zhǎng)度廣延性的“線”,，則是一維世界,。具有面積廣延性的“面”，則是有長(zhǎng)和寬兩個(gè)維的二維世界,。
  學(xué)生：如此說來,，我們所在的這個(gè)空間具有長(zhǎng)、寬和高3個(gè)維,，就應(yīng)該是“三維”,。
  博士：正是這樣。這個(gè)三維空間具有體積廣延性,。
  學(xué)生：那么一張紙是幾維呢,？一張紙有面積，似乎應(yīng)該是二維,。不過一張紙多少還是有點(diǎn)厚度,，也是有體積的呢。
  博士：凡是我們看得見摸得著的物體,，全都是“立體”,。一張紙無論多么薄，厚度也不是零,，因而是有體積的三維立體,。不過，如果只考慮“紙的表面”的話,，那倒是一個(gè)二維世界,。不光是紙，其實(shí)任何立體的表面也都是一個(gè)二維世界（二維空間）,。
  學(xué)生：像地球這樣的球體的表面也是二維嗎,？球體表面不是平面，而是卷曲起來包著一個(gè)圓球，想來也像是立體呢……
  博士：無論平面還是曲面,，只要是面,，全都是二維。為了避免混淆,，關(guān)于維的數(shù)目是有嚴(yán)格定義的。維的數(shù)目,，即維數(shù),，其定義是“確定位置所必需的數(shù)值的個(gè)數(shù)”。比如在地球表面,，只需“緯度”和“經(jīng)度”兩個(gè)數(shù)值就能確定位置,，因此地球的表面是“二維”。同理,，直線是一維,，曲線也是一維。在一條線上,，只需一個(gè)數(shù)值（例如到某個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)的距離）就能夠完全確定線上任何一點(diǎn)的位置,。
  
  從外部看，可以清楚看見彎曲的樣子
  學(xué)生：明白了,。不過,，曲線或曲面，想到它們的樣子,，總覺得像是三維,。
  博士：的確如此。曲線或曲面,，放在我們所習(xí)慣的這個(gè)三維空間來想象,，“從外部”看它們的樣子，更容易被視覺所認(rèn)識(shí),。地球表面彎曲的樣子,，也是想象著從地球外面的宇宙空間來觀察，更一目了然,。然而,，即使把曲線或曲面放在三維空間中，由于曲線或曲面本身沒有體積,，它們?nèi)匀徊皇侨S立體,。
  
  
  問題2 什么是“四維時(shí)空”？
  學(xué)生：在不少科幻作品中還提到什么“四維空間”,。真的存在著超過三維的維嗎,？
  博士：古希臘哲學(xué)家亞里士多德曾經(jīng)說過，“三維已經(jīng)是‘極致’，不存在超過三維的維”,?；钴S在16～17世紀(jì)的科學(xué)家伽利略在他所寫的《關(guān)于托勒密和哥白尼的兩大世界體系的對(duì)話》一書中也指出，空間是三維,，沒有比3更大的維,。
  學(xué)生：這是為什么呢？
  博士：在空間引一條直線,。設(shè)若把這條直線看成第一維（橫）,，那么，我們就可以把垂直于此直線引出的第二條直線確定為第二維（縱）,。此后,，我們還可以從這兩條直線的交點(diǎn)，同時(shí)垂直于兩條直線引出第三條直線,，那就是第三維（高）,。這時(shí)，如果能夠從這三條直線的交點(diǎn)再引出一條“同時(shí)垂直于已有的三條直線的直線”的話,，按理說,，那就應(yīng)該是第四維?？墒琴だ越忉屨f,，絕對(duì)不可能引出符合這個(gè)條件的直線。因此,，維的數(shù)目絕不會(huì)超過3,。
  
  第四維是時(shí)間
  學(xué)生：我在閱讀談到愛因斯坦相對(duì)論的有關(guān)讀物時(shí)，經(jīng)常會(huì)看到“四維時(shí)空”的提法,。這四維時(shí)空又是怎么回事,？
  博士：愛因斯坦是20世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家，他使得當(dāng)時(shí)人們關(guān)于時(shí)間和空間的概念發(fā)生了一場(chǎng)革命,。他在1905年發(fā)表的“狹義相對(duì)論”中指出,，原來一直被認(rèn)為有絕對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)間和空間，其實(shí)全都會(huì)因各自觀測(cè)立場(chǎng)的不同而發(fā)生改變,。這就是說,，空間和時(shí)間總是聯(lián)系在一起變化。因而,，空間（三維）和時(shí)間（一維）被合起來統(tǒng)稱“四維時(shí)空”,。
  學(xué)生：這個(gè)四維時(shí)空不同于“四維空間”，其實(shí)是在三維空間上添加上一個(gè)被視為第四維的時(shí)間,。
  博士：正是這樣,。“四維時(shí)空”概念的誕生,，其實(shí)是另一位科學(xué)家的偉大貢獻(xiàn)，這就是德國(guó)的一位數(shù)學(xué)家赫爾曼·閔可夫斯基,。正是閔可夫斯基把四維時(shí)空的概念引入愛因斯坦的狹義相對(duì)論,，才使得相對(duì)論具有現(xiàn)在這種非常簡(jiǎn)潔的表述形式。他認(rèn)為,，應(yīng)該把時(shí)間與三維空間當(dāng)作一個(gè)整體,。
  學(xué)生：這個(gè)四維時(shí)空，在我的頭腦中總難以形成具體形象……
  博士：四維的世界,，在誰的頭腦中都難有具體形象,。我們可以把三維空間減去一個(gè)維或兩個(gè)維，姑且把空間用一個(gè)平面或者直線來代替,，這樣就不難在這個(gè)表示三維空間的平面或直線上添加上一個(gè)垂直的時(shí)間軸畫出一個(gè)“時(shí)空?qǐng)D”。在這個(gè)時(shí)空?qǐng)D上,，我們看見的就是四維時(shí)空的整體圖像,。
  
  
  問題3 “第五維”在何處？
  學(xué)生：亞里士多德和伽利略認(rèn)為只能有最多達(dá)3維的空間,，這同我們的常識(shí)是一致的,。
  博士：是的。但是在1918年,，有一位科學(xué)家提出了一個(gè)推翻這種常識(shí)的觀點(diǎn),，他就是德國(guó)的數(shù)學(xué)物理學(xué)家西奧多·卡魯扎?？斣囍谒木S時(shí)空（即三維空間加上時(shí)間）上再添加一個(gè)空間維,，也就是添加一個(gè)第五維，把愛因斯坦的相對(duì)論方程加以改寫,。結(jié)果發(fā)現(xiàn),，添加一個(gè)維，可以把當(dāng)時(shí)已知的兩種基本力即“電磁力”和“引力”很自然地統(tǒng)一在同一個(gè)方程中,?？斣倪@個(gè)第五維是除了三維空間和時(shí)間之外被認(rèn)為還應(yīng)該額外存在的（空間）“維”，于是,，后來就把凡是這樣添加的維都叫做“額外維”,。
  學(xué)生：在這個(gè)世界上，“第五維”在什么地方呢,？我們?cè)谶@個(gè)空間只能夠看見3維……
  博士：對(duì)于這個(gè)問題,，瑞典的一位物理學(xué)家奧斯卡·克雷恩有一種解釋：“只要認(rèn)為第五維卷縮成非常小的圓圈就可以了。”他的意思是,，因?yàn)榈谖寰S卷縮成非常小的圓圈,，所以我們覺察不到這個(gè)第五維的存在,。
  學(xué)生：“卷縮成小圓圈”，不好理解,。是什么意思,？
  博士：比如說一根細(xì)線繩，我們從遠(yuǎn)處看去,，那就像是一維的“線”,。但是，若在這根線繩上有一只螞蟻,，那么在這只螞蟻看來,，線繩的表面就不是一維，而是具有一定“廣延性”的二維世界,。這就是說,，在這根看起來像是一維的表面上，除了長(zhǎng)度方向,，另外還有一個(gè)卷縮成小圓圈的“維”（線繩截面的圓周方向）,。說這一個(gè)“維”卷縮成小圓圈，是因?yàn)槲浵佈刂@一個(gè)“維”爬行的話,，立即就會(huì)回到原來的位置,。同這個(gè)線繩的例子一樣，額外維實(shí)在是太小了,，所以不可能被我們觀測(cè)到,。卡魯扎和克雷恩的這種額外維思想在現(xiàn)代物理學(xué)中發(fā)揮了重要作用,，是“超弦理論”等尖端理論的基礎(chǔ),。
  學(xué)生：超弦理論是怎么回事？
  博士：以前的基本粒子物理學(xué),，標(biāo)準(zhǔn)做法是把構(gòu)成物質(zhì)或力的基本單元（電子和夸克等）看成粒子（零維的點(diǎn)）,。但是，在上世紀(jì)90年代出現(xiàn)的超弦理論中,，不是把基本單元看成粒子,，而是考慮成一維的“弦”等。不過,，要超弦理論無矛盾地成立,，則必須認(rèn)為這個(gè)宇宙包含時(shí)間在內(nèi)總共具有10維。事實(shí)上,，現(xiàn)在的最前沿研究已經(jīng)提出過5種具有10維的超弦理論,，還出現(xiàn)了一種企圖把所有這些超弦理論都整合在一起的所謂11維“M理論”。如果這些理論是正確的話,，那么宇宙的維數(shù)就應(yīng)該是10甚至11,。
  
  
  問題4 真的存在著“看不見的維”嗎,？
  學(xué)生：在這個(gè)宇宙中是否真的存在我們眼睛看不見的“維”？這有辦法驗(yàn)證嗎,？
  博士：人類迄今為止一直只相信空間是三維的,。如果證實(shí)了確實(shí)存在著我們的眼睛看不見的“維”的話，這肯定是科學(xué)史上可以同哥白尼提出地動(dòng)說和愛因斯坦提出相對(duì)論相提并論的一個(gè)偉大事件,。令人振奮的是,，在今后幾年內(nèi)，科學(xué)家也許就能夠利用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證這種額外維是否確實(shí)存在,。這就是計(jì)劃在瑞士的大型粒子加速器LHC（Large Hadron Collider：大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)）建成后立即安排的實(shí)驗(yàn),。
  學(xué)生：這是怎樣的實(shí)驗(yàn)?zāi)兀?br>  博士：在加速器中把質(zhì)子加速到接近光速，然后設(shè)法使兩束加速質(zhì)子在觀測(cè)裝置中發(fā)生對(duì)撞,。此時(shí),，觀測(cè)質(zhì)子對(duì)撞后重新生成的是什么粒子。在LHC中可以把質(zhì)子加速到具有7萬億電子伏特（光速的99.9999991%）的高能狀態(tài),，使它們對(duì)撞,。把質(zhì)子加速到具有如此大的能量，這在世界上還將是第一次,。因此，對(duì)撞中究竟會(huì)飛出什么粒子,，在沒有得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果之前,，沒有人能夠知道。
  學(xué)生：要出現(xiàn)什么現(xiàn)象才可以說額外維得到了證實(shí),？
  博士：也許能夠發(fā)現(xiàn)這樣一些現(xiàn)象,，根據(jù)它們可以證實(shí)“質(zhì)子對(duì)撞后有一部分能量沿著額外維方向逃逸了”。我們可以設(shè)想一下在臺(tái)球桌上兩個(gè)臺(tái)球碰撞的情形,。臺(tái)球碰撞發(fā)生在臺(tái)球桌面的二維世界,，但是，兩個(gè)臺(tái)球碰撞時(shí)發(fā)出“”音卻是在包圍著臺(tái)球面的三維空間傳播,。如果宇宙存在著額外維的話,，在LHC的實(shí)驗(yàn)中也應(yīng)該出現(xiàn)與此類似的現(xiàn)象。這就是說,，在三維空間發(fā)生質(zhì)子對(duì)撞,，質(zhì)子的能量應(yīng)該有一部分泄露到了包含有額外維的高維空間。
  學(xué)生：怎樣來判斷是否有這種能量泄露呢,？
  博士：把對(duì)撞所生成的全部粒子的能量全部加起來所得到的值如果小于對(duì)撞前質(zhì)子的能量值的話,，也許就可以判斷碰撞中有能量泄露到了高維空間。此外,，如果證實(shí)了有微小的“人工黑洞”生成和蒸發(fā)的話,，那也能夠間接證實(shí)存在著額外維,。
  學(xué)生：證實(shí)的概率有多大?
  博士：不好說。證實(shí)成功的概率同額外維究竟有多少有關(guān),，還同額外維的大小有關(guān),，要取決于許多因素。如果額外維比較大,，能夠得到證實(shí)的概率就會(huì)比較高,。LHC計(jì)劃于2008年年中完成，并立即開始實(shí)驗(yàn),。等著看結(jié)果吧,。