|
81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊,，并且等于它的一半
82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底,，并且等于兩底和的一半 L= （ a+b ） ÷2 S=L×h
83 (1) 比例的基本性質(zhì) 如果 a:b=c:d, 那么 ad=bc, 如果 ad=bc, 那么 a:b=c:d
84 (2) 合比性質(zhì) 如果 a ／ b=c ／ d, 那么 (a±b) ／ b=(c±d) ／ d
85 (3) 等比性質(zhì) 如果 a ／ b=c ／ d=…=m ／ n(b+d+…+n≠0), 那么 (a+c+…+m) ／ (b+d+…+n)=a ／ b
86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例
87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）,，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例
88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,，那么這條直線平行于三角形的第三邊
89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線,，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例
90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交,，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似
91 相似三角形判定定理 1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ ASA ）
92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似
93 判定定理 2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等,，兩三角形相似（ SAS ）
94 判定定理 3 三邊對(duì)應(yīng)成比例,，兩三角形相似（ SSS ）
95 定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似
96 性質(zhì)定理 1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比
97 性質(zhì)定理 2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比
98 性質(zhì)定理 3 相似三角形面積的比等于相似比的平方
99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值
100 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值,，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值
101 圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合
102 圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
104 同圓或等圓的半徑相等
105 到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡,，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓
106 和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡,，是著條線段的垂直平分線
107 到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡,，是這個(gè)角的平分線
108 到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
109 定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓,。
110 垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧
111 推論 1 ① 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
② 弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
③ 平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,，垂直平分弦,，并且平分弦所對(duì)的另一條弧
112 推論 2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113 圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形
114 定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等,，所對(duì)的弦相等,，所對(duì)的弦的弦心距相等
115 推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角,、兩條弧,、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等
116 定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半
117 推論 1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等
118 推論 2 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角,； 90° 的圓周角所對(duì)的弦是直徑
119 推論 3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,，那么這個(gè)三角形是直角三角形
120 定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角
|
