第二章 數(shù)字信號的基本概念 1 數(shù)字通信的特點 (1)抗干擾能力強,、無噪聲積累,。在模擬通信中，為了提高信噪比,，需要在信號傳輸過程中及時對衰減的傳輸信號進行放大,，信號在傳輸過程中不可避免地疊加上的噪聲也被同時放 大，如圖2－1(a)所示,。隨著傳輸距離的增加,，噪聲累積越來越多，以致使傳輸質(zhì)量嚴重惡化,。
(2)便于加密處理。信息傳輸?shù)陌踩院捅Ｃ苄栽絹碓街匾?，?shù)字通信的加密處理的比模擬通信容易得多,，以話音信號為例，經(jīng)過數(shù)字變換后的信號可用簡單的數(shù)字邏輯運算進行加密 ,、解密處理,。 (3)便于存儲、處理和交換,。數(shù)字通信的信號形式和計算機所用信號一致,，都是二進制代碼 ，因此便于與計算機聯(lián)網(wǎng),，也便于用計算機對數(shù)字信號進行存儲,、處理和交換，可使通信網(wǎng)的管理,、維護實現(xiàn)自動化,、智能化。 (4)設備便于集成化,、微型化,。數(shù)字通信采用時分多路復用，不需要體積較大的濾波器,。 設備中大部分電路是數(shù)字電路,，可用大規(guī)模和超大規(guī)模集成電路實現(xiàn)，因此體積小,、功耗低 ,。 (5)便于構成綜合數(shù)字網(wǎng)和綜合業(yè)務數(shù)字網(wǎng)。采用數(shù)字傳輸方式,，可以通過程控數(shù)字交換設 備進行數(shù)字交換,，以實現(xiàn)傳輸和交換的綜合。另外,，電話業(yè)務和各種非話業(yè)務都可以實現(xiàn)數(shù)字化,，構成綜合業(yè)務數(shù)字網(wǎng)。 (6)占用信道頻帶較寬,。一路模擬電話的頻帶為4kHz帶寬,，一路數(shù)字電話約占64kHz,，這是模擬通信目前仍有生命力的主要原因。隨著寬頻帶信道(光纜,、數(shù)字微波)的大量利用(一對光纜可開通幾千路電話)以及數(shù)字信號處理技術的發(fā)展(可將一路數(shù)字電話的數(shù)碼率由64kb/s壓 縮到32kb/s甚至更低的數(shù)碼率)，數(shù)字電話的帶寬問題已不是主要問題了,。 以上介紹可知,，數(shù)字通信具有很多優(yōu)點，所以各國都在積極發(fā)展數(shù)字通信,。近年來,，我國數(shù)字通信得到迅速發(fā)展，正朝著高速化,、智能化,、寬帶化和綜合化方向邁進。 2 數(shù)字信號的產(chǎn)生 2.1 模擬信號和數(shù)字信號 (1)模擬信號 信號波形模擬著信息的變化而變化,，如圖2－2所示的信號稱為模擬信號,。其特點是幅度連 續(xù)( 連續(xù)的含義是在某一取值范圍內(nèi)可以取無限多個數(shù)值)。圖2－2(a)所示的信號是模擬信號,， 其信號波形在時間上也是連續(xù)的,，因此它又是連續(xù)信號。圖2－2(b)所示的信號是對圖(a)所 示的模擬信號按一定的時間間隔T抽樣后的抽樣信號,，由于其波形在時間上是離散的,， 它又叫離散信號。但此信號的幅度仍然是連續(xù)的,，所以仍然是模擬信號,。電話、傳真,、電 視信號都是模擬信號,。 (2)數(shù)字信號 (2)數(shù)字信圖2－３是數(shù)字信號，其特點是幅值被限制在有限個數(shù)值之內(nèi),，它不是連續(xù)的而是離散的,。 圖2－３(a)是二進碼，每一個碼元只取兩個幅值(0,，A)：圖(b)是四進碼,，每個碼元取四 (3、1,、－1,、－3)中的一個。這種幅度是離散的信號稱數(shù)字信號,。 
2.2 信號的數(shù)字化過程 信號的數(shù)字化需要三個步驟：抽樣,、,、量化和編碼。抽樣是指用每隔一定時間的信號樣值序列來代替原來在時間上連續(xù)的信號,，也就是在時間上將模擬信號離散化,。量化是用有限個幅度值近似原來連續(xù)變化的幅度值，把模擬信號的連續(xù)幅度變?yōu)橛邢迶?shù)量的有一定間隔的離散值,。編碼則是按照一定的規(guī)律,，把量化后的值用二進制數(shù)字表示，然后轉換成二值或多值的數(shù)字信號流,。這樣得到的數(shù)字信號可以通過電纜,、微波干線、衛(wèi)星通道等數(shù)字線路傳 輸 ,。在接收端則與上述模擬信號數(shù)字化過程相反,，再經(jīng)過后置濾波又恢復成原來的模擬信號。 上述數(shù)字化的過程又稱為脈沖編碼調(diào)制 2.2.1 抽樣 話音信號是模擬信號,，它不僅在幅度取值上是連續(xù)的,，而且在時間上也是連續(xù)的。要使話音 信號數(shù)字化并實現(xiàn)時分多路復用,，首先要在時間上對話音信號進行離散化處理,，這一過程叫 抽樣。所謂抽樣就是每隔一定的時間間隔T,，抽取話音信號的一個瞬時幅度值(抽樣值),，抽 樣后所得出的一系列在時間上離散的抽樣值稱為樣值序列，如圖2－４所示,。抽樣后的樣值序 列在時間上是離散的,，可進行時分多路復用， 也可將各個抽樣值經(jīng)過量化,、編碼變換成二 進制數(shù)字信號,。理論和實踐證明，只要抽樣脈沖的間隔T≤12fm(或≥2fm)(fm是話音信號的 最高頻率),，則抽樣后的樣值序列可不失真地還原成原來的話音信號,。
例如，一路電話信號的頻帶為300～3400Hz,，fm=3400Hz,，則抽樣頻率fs≥2×3400=6800Hz。 如 按6800Hz的抽樣頻率對300～3400Hz的電話信號抽樣,，則抽樣后的樣值序列可不失真地還原 成原來的話音信號,，話音信號的抽樣頻率通常取8000Hz/s。 對于PAL制電視信號,。視頻帶寬為6MHz,，按照CCIR601建議,，亮度信號的抽樣頻率為13.5MHz ，色度信號為6.75MHz,。 2.2.2 量化
抽樣把模擬信號變成了時間上離散的脈沖信號,，但脈沖的幅度仍然是模擬的，還必須進行離 散化處理,，才能最終用數(shù)碼來表示,。這就要對幅值進行舍零取整的處理，這個過程稱為量 化,。量化有兩種方式，示于圖2－5中,。圖2－5(a)所示的量化方式中,，取整時只舍不入，即0 ～ 1伏間的所有輸入電壓都輸出0伏,，1～2伏間所有輸入電壓都輸出1伏等,。采用這種量化方 式，輸入電壓總是大于輸出電壓,，因此產(chǎn)生 的量化誤差總是正的,，最大量化誤差等于兩個相鄰量化級的間隔Δ。圖(b)所示的量化 方式在取整時有舍有入,，即0～0.5伏間的輸入電壓都輸出0伏,，0.5～15伏間的輸出電 壓都輸出1伏等等。采用這種量化方式量化誤差有正有負,，量化誤差的絕對值最大為Δ/2 ,。因此，采用有舍有入法進行量化,，誤差較小,。 實際信號可以看成量化輸出信號與量化誤差之和，因此只用量化輸出信號來代替原信號就會 有失真,。一般說來,，可以把量化誤差的幅度概率分布看成在-Δ/2～+Δ/2之間的均勻分布。 可以證明,，量化失真功率,，即與最小量化間隔的平方成正比。最小量化 間隔越 小,，失真就越小,。最小量化間隔越小，用來表示一定幅度的模擬信號時所需要的量化級數(shù)就 越多,，因此處理和傳輸就越復雜,。所以,，量化既要盡量減少量化級數(shù)，又要使量化失真看 不出來,。一般都用一個二進制數(shù)來表示某一量化級數(shù),，經(jīng)過傳輸在接收端再按照這個二進制 數(shù)來恢復原信號的幅值。所謂量化比特數(shù)是指要區(qū)分所有量化級所需幾位二進制數(shù),。例如 ,，有8個量化級，那么可用三位二進制數(shù)來區(qū)分,，因為,，稱8個量化 級的量化為3比特量化。8比特量化則是指共有個量化級的量化,。 量化誤差與噪聲是有本質(zhì)的區(qū)別的,。因為任一時刻的量化誤差是可以從輸入信號求出，而噪聲與信號之間就沒有這種關系,?？梢宰C明，量化誤差是高階非線性失真的產(chǎn)物,。但量化失真在信號中的表現(xiàn)類似于噪聲,，也有很寬的頻譜，所以也被稱為量化噪聲并用信噪比來衡量,。 上面所述的采用均勻間隔量化級進行量化的方法稱為均勻量化或線性量化,，這種量化方式會 造成大信號時信噪比有余而小信號時信噪比不足的缺點。如果使小信號時量化級間寬度小些 ,，而大信號時量化級間寬度大些,，就可以使小信號時和大信號時的信噪比趨于一致。這種非 均勻量化 級的安排稱為非均勻量化或非線性量化,。數(shù)字電視信號大多采用非均勻量化方式 ,，這是由于模擬視頻信號要經(jīng)過校正，而校正類似于非線性量化特性,，可減輕小信號時誤 差的影響,。 對于音頻信號的非均勻量化也是采用壓縮、擴張的方法,，即在發(fā)送端對輸入的信號進行壓縮 處理再均勻量化,，在接收端再進行相應的擴張?zhí)幚恚鐖D2－6所示,。
目前國際上普遍采用容易實現(xiàn)的A律13折線壓擴特性和μ律15折線的壓擴特性,。我國規(guī) 定采用A律13折線壓擴特性。 采用13折線壓擴特性后小信號時量化信噪比的改善量可達24dB,，而這是靠犧牲大信號量化信 噪比(虧損12dB)換來的,。 2.2.3 編碼 抽樣,、量化后的信號還不是數(shù)字信號，需要把它轉換成數(shù)字編碼脈沖,，這一過程稱為編碼,。 最簡單的編碼方式是二進制編碼。具體說來,，就是用n比特二進制碼來表示已經(jīng)量化了的樣值,，每個二進制數(shù)對應一個量化值，然后把它們排列,，得到由二值脈沖組成的數(shù)字信息流 ,，整個過程見圖2－7。編碼過程在接收端,，可以按所收到的信息重新組成原來的樣值,，再經(jīng)過低通濾波器恢復原信號。用這樣方式組成的脈沖串的頻率等于抽樣頻率與量化比特數(shù)的積 ,，稱為所傳輸數(shù)字信號的數(shù)碼率。顯然,，抽樣頻率越高,，量化比特數(shù)越大，數(shù)碼率就越高,， 所需要的傳輸帶寬就越寬,。
除了上述的自然二進制碼，還有其他形式的二進制碼,，如格雷碼和折疊二進制碼等,，表2－1 示出了這三種二進制碼。這三種碼各有優(yōu)缺點：(1)自然二進制碼和二進制數(shù)一一對應,，簡單易行,，它是權重碼，每一位都有確定的大小,，從最高位到最低位依次為,，可以直接進行大小比較和算術運算。自然二進制碼可以直接由數(shù)/模轉換器轉換成模擬信號,，但在某些情況,，例如從十進制的3轉換為4時二進制碼的每一位都要變，使數(shù)字電路產(chǎn)生很大的尖峰電流脈沖,。(2)格雷碼則沒有這一缺點,，它在相鄰電平間轉換時，只有一位生變化,，格雷碼不是權重碼,，每一位碼沒有確定的大小,，不能直接進行比較大小和算術運算，也不能直接轉換成模擬信號,，要經(jīng)過一次碼變換,，變成自然二進制碼。(3)折疊二進制碼沿中心電平上下對稱,，適于表示正負對稱的雙極性信號,。它的最高位用來區(qū)分信號幅值的正負 。折疊碼的抗誤碼能力強,。 表2－1 各種二進制碼量化電平
在通信理論中,，編碼分為信源編碼和信道編碼兩大類。所謂信源編碼是指將信號源中多余的 信息除去,，形成一個適合用來傳輸?shù)男盘?,。為了抑制信道噪聲對信號的干擾，往往還需要 對信號進行再編碼,，編成在接收端不易為干擾所弄錯的形式,，這稱為信道編碼。為了對付干擾,，必須花費更多的時間,，傳送一些多余的重復信號，從而占用了更多頻帶,，這是通信理論中的一條基本原理,。 2.2.4 數(shù)字視頻信號的編碼方式和格式 (1)復合編碼和分量編碼 視頻信號有兩種編碼方式，即復合編碼和分量編碼,。復合編碼是將復合彩色信號直接編碼成 PCM形式,。復合彩色信號是指彩色全電視信號，它包含有亮度信號和以不同方式編碼的色度信號,。分量編碼是將三基色信號R,、G、B分量或亮度和色差信號Y,、(B－Y),、(R－Y)分別編碼 成PCM形式。 復合編碼的優(yōu)點是碼率低些,，設備較簡單,，適用于在模擬系統(tǒng)中插入單個數(shù)字設備的情況。 它的缺點是由于數(shù)字電視的抽樣頻率必須與彩色副載頻保持一定的關系,，而各種制式的副載頻各不相同,，難以統(tǒng)一。采用復合編碼時由抽樣頻率和副載頻間的差拍造成的干擾將影響圖像的質(zhì)量。 分量編碼的優(yōu)點是編碼與制式無關,，只要抽樣頻率與行頻有一定的關系,，便于制式轉換和統(tǒng) 一，而且由于Y,、(R－Y),、(B－Y)分別編碼，可采用時分復用方式,，避免亮色互串,，可獲得高質(zhì)量的圖像。在分量編碼中,，亮度信號用較高的碼率傳送,，兩個色差信號的碼率可低一些 ，但總的碼率比較高,，設備價格相應較貴,。 (2)數(shù)字視頻信號的抽樣頻率和格式現(xiàn)行的掃描制式主要有625行／50場和525行／60場兩種，它們的行頻分別為15625赫和15734.265赫,。ITU－R建議的分量編碼標準的亮度抽樣頻率為13.5兆赫,，這恰好是上述兩種行頻 的整數(shù)倍，對于625行／50場,，每行的抽樣點數(shù)為個,，對于525行／ 60場，每行的抽樣點數(shù)為個,，按照國際現(xiàn)行電視制式,，亮度信號最大帶寬是6兆赫,。根據(jù)奈奎斯特抽樣定理,，抽樣頻率至少要大于2×6＝12兆赫，因此取13.5兆赫也是合適的,。 由于色差信號的帶寬比亮度信號窄得多,，所以在分量編碼時兩個色差信號的抽樣頻率可以低 一些，同時也考慮到抽樣的樣點結構滿足正交結構的要求,，ITU－R建議兩個色差信號的抽樣 頻率均為亮度信號抽樣頻率的一半,，即6.75兆赫，每行的樣值點數(shù)也是亮度信號樣值點數(shù) 的一半,，即分別為432個／行和429個／行,。因此，對演播室數(shù)字電視設備進行分量編碼的標 準是：亮度信號的抽樣頻率是13.5兆赫,，兩個色差信號的抽樣頻率是6.75兆赫,，其抽樣頻 率之比為4∶2∶2，因此也稱為4∶2∶2格式。對于用于信號源信號處理的質(zhì)量要求更高的設 備,，還可以采用4∶4∶4的抽樣關系,。 3 數(shù)字通信系統(tǒng)的主要性能指標 (1)信道傳輸速率 信道的傳輸速率通常是以每秒所傳輸?shù)男畔⒘慷嗌賮砗饬俊Ｐ畔⒄撝卸x信源發(fā)生信息量的度量單位是“比特”(bit),。一個二進制碼元所含的信息量是一個“比特”,，所以信息傳輸 速率的單位是比特/秒(bit/s)。例如一個數(shù)字通信系統(tǒng),，它每秒傳輸600個二進制碼元,，它的信息傳輸速率是600比特/秒(600bit/s)。 (2)符號傳輸速率 它是指單位時間(秒)內(nèi)傳輸?shù)拇a元數(shù)目,，其單位為波特,。這里的碼元可以是二進制的，也可以是多進制的,。符號傳輸速率M和信息傳輸速率R的關系為R=Nlog2M 當碼元為二進制時M為2,；碼元為四進制時M為4……如果符號速率為600波特，在二進制時,， 信息傳輸速率為600比特/秒,，在四進制時為1200比特/秒。 (3)誤碼率 信碼在傳輸過程中,，由于信道不理想以及噪聲的干擾,，以致在接收端判決再生后的碼元可能出現(xiàn)錯誤，這叫誤碼,。誤碼的多少用誤碼率來衡量,，誤碼率是數(shù)字通信系統(tǒng)中單位時間內(nèi)錯誤碼元數(shù)與發(fā)送總碼元數(shù)之比。誤碼越多,，誤碼率越大,。 4 傳輸速率和帶寬的關系 數(shù)字信號的傳輸要求與模擬信號的要求不同，模擬信號的傳輸要求接收端無波形失真,，而數(shù)字信號的傳輸是要求接收端無差錯地恢復成原來的二進數(shù)碼(可以允許接收波形失真,，只要不影響正確恢復信碼即可)。 
由于數(shù)字信號的頻帶非常寬(從直流一直到無限高的頻率),，但其主要能量則集中在低頻段,， 而電纜傳輸信道是只允許比較低的頻率成分通過的低通信道。當一系列數(shù)字脈沖信號通過帶 限的電纜信由于高頻成分被濾去,，使輸出波形出現(xiàn)了失真,，如圖2－8(b)所示。 這種波形頂部變圓,，底部展寬,。一個碼元的波形展寬到其他碼元位置，影響到其他碼元 ，這種影響稱碼間干擾,，如圖2－8(d)所示,。由于波形的拖尾很長，碼間干擾將影響到數(shù) 個碼元,。波形的拖尾可以是正的也可能是負的,。如果所有的拖尾相加后是正值，而且達到門 限判決電平就可能將“0”誤判為“1”碼,；反之,，如果所有的拖尾相加后在某個碼元位置 的值是負的，就可能將“1”碼誤判為“0”碼,。為了減少碼間干擾,，數(shù)字信號傳輸?shù)幕?理 論——奈奎斯特第一準則規(guī)定帶限信道的理想低道截止頻率為fH時，最高的無碼間干擾傳 輸 的極限速度為2fH,，無碼間干擾的波形如圖2－8(f)所示,。例如，信道帶寬為2000Hz時,，每 秒最多可傳送4000個二進制碼元,。一路數(shù)字電話速率為 64kbit/s，則無碼間干擾的信道 帶寬為32kHz,。 |
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